一种基于蜡烛试验的圆柱绕流模型的分析

刘鑫

摘要：圆柱绕流问题广泛存在于航空、水利、建筑工程中，目前对圆柱绕流的的研究，主要分为解析研究阶段，物理模型研究阶段和数值仿真三个阶段，得到了单双圆柱以及圆柱群的绕流规律，但圆柱的受力特性和尾流流场结构还需要更加深入的探究。基于此，本文以蜡烛试验对圆柱绕流的尾流流场开展实验分析，并对结果进行分析，得出结论

关键词：圆柱绕流，蜡烛，尾迹流场

圓柱绕流作为一个典型的流体形式，普遍存在于自然界中，如水流过桥墩，海洋钻井平台等，其本质都是水的绕流问题，一个世纪以来，圆柱绕流一直是众多理论分析，实验研究及数值模拟的对象。

Zdravkovich及Igarash在试验[2]中发现两串列柱周围的流场与两柱间距有密切的关系。Zdravkovich通过试验研究发现：在L/D<3.5 时，两柱间隙中的流体流动速度很小，而在下游柱尾流场中速度比上游柱大，并且两柱间隙中的速度分布和下游柱尾流场中的速度分布，对于不同的L/D，变化明显。当L/D>3.5时，无论是两柱间隙中的速度，还是下游柱尾流场中的速度都比L/D<3.5 时大，且随着L/D的增加，上游柱处尾流场速度分布在L/D等于3.5附近将出现突变。对于串列双圆柱许多学者对其受到的稳态流体作用力都进行了试验和理论研究[24，25，26]，在Re处于亚临界区中结果较一致。Tanida[3]提出当桩柱设计在大约相距20倍的桩径时，会有一些矛盾作用。

基于上述前人的研究，本文提出对圆柱绕流进行分析的一种方法。生活中存在着这样一个现象：将点燃的蜡烛放在杯子后面。如果你从蜡烛的对面吹杯子，蜡烛同样可能熄灭，好像杯子根本不在那里。对该现象的探究能够从实践中探究圆柱绕流尾迹的运动规律。为此设计了如下试验（图1）。

图1中用涵道作为风力发生装置，通过遥控调节其风力的大小，桌面上的刻度尺可以读出蜡烛与风速计到圆柱的距离，进而可以得到不同位置处流体的流速，，为研究绕流下的二维流速和流态，始终控制风速计的高度与风口平齐。虽然在实验上，风口与风速计的相对高度对气流流速和流态的影响很大，但由于简化模型的便利、降低理论的复杂度故只进行二维研究。

由于空气具有粘性（空气分子之间的引力所致），使得气流在A处形成一个漩涡，这就导致A处形成一个低压区，由于外侧压强高于A处，所以从风扇中吹出的气体也可以到达A区。为了验证本文的论点，用白色的粉尘吹向杯子，在杯子后显示的白色粉尘的排布情况。

由图2可知，气流流速在0-10cm内下降不明显，在0-10cm内气流看作定常流，我们称此区域为绕流区，绕流区对于定常流模型[4]：圆柱绕流如图2所示。速度为     的均匀流和强度为k的偶极子叠加，得到绕过半径为 的圆柱的势流。表面的绝对速度为：

运用X-Flow对整个卡门涡街的进行仿真如图3所示，可以清楚看到卡门涡街形成的全过程。

在数值模拟的过程中发现了杯子直径大小对流态的影响。由于实际瓶子直径难以任意控制大小故没有在实验中发现此因素。为此，改变圆柱体的直径，得出了以下仿真结果：

直径的变大增加了绕流的雷诺数，使涡流更混乱，耗散更快。雷诺数越大，涡街越混乱。

参考文献

[1] M.M.Zdravkovich著;马文勇等译.圆柱绕流：翻译版.I，基础[M] 北京：机械工业出版社，2017.12.

[2] Richard Blockley，Wei shyy主编;吴小胜等译. 流体动力学与空气热力学[M].—北京：北京理工大学出版社，2016：6.