房地产市场系统动力学仿真模型研究——以北京市为例

张品一 杨娟妮

一、引言

房地产业作为我国的支柱产业，对经济发展和人民生活水平具有直接影响，且产业覆盖面广，影响因素众多，如经济发展水平、住房供给、住房需求、宏观政策等均对房地产市场产生不同程度的影响。因此，如何厘清房地产市场的关键影响因素、以及如何通过刻画各影响因素之间的复杂交互作用以揭示房价波动的规律成为众多学者关注的焦点。

国内外学者主要从住房供给和住房需求两方面对房地产市场的影响因素展开研究。从供给角度，侧重于研究供给弹性和供给量对房价的影响。有学者分析荷兰主城区的住房市场发现，住房供给量的增加会引起价格的下跌。[1]泡沫期的房地产市场的供给弹性越大，泡沫越少且持续时间越短，则住房价格的上涨幅度就越小。[2]国内学者研究发现在供给、需求和物业税这3个影响因素中，供给对城市房价的影响最突出。[3]有学者认为35个大中城市的房地产供给弹性可以解释大部分的房价上涨率。[4]也有学者认为如果供给对需求的反应速度不够迅速和及时，则会导致房价上涨。[5]基于上述研究可知，从供给角度，房价与供给量呈反向变化，房价上涨速度与供给弹性呈反向变化，此外，房价与供给调整速度也密切相关，且呈反向变化。

从需求角度，主要从收入和房价预期等方面进行研究。以往研究指出，预期会引起居民对住房需求的增加，从而导致房价上涨。[6-7]邹至庄和牛霖临认为人均收入和建筑成本可以主要解释城镇房价的快速上涨。[8]随后，有学者对比分析了收入与建造成本对房价的影响，发现收入的影响远远超过建造成本的影响。[9]张所地和范新英发现收入是导致房价上涨的主要原因，且房价水平越高的城市，收入对房价的影响越大。[10]而孙伟增和郑思齐以7个重点城市为研究对象进行分析，发现房价预期首先对住房需求产生影响，进而导致房价的波动，房价预期每增加1%，房价上涨1.04%。[11]此外，王频和侯成琪引入住房交易成本和住房价格加成的预期冲击，发现未来住房价格的预期上涨会导致市场上出现越涨越买的现象。[12]然而，鞠方等运用实证分析31个省级面板数据，得出人均可支配收入对人均住房消费具有支撑作用。[13]因此，基于需求视角，认为房地产市场主要受到房价预期和居民可支配收入的影响，房地产价格与预期和居民收入均呈正向变化，并且收入不平等也会加剧房地产价格的波动。

从上述研究中可知，无论是从供给的角度还是需求的角度，房地产市场的影响因素众多，少有学者能全面、系统地揭示房地产市场的影响因素。并且学者们在分析各影响因素时，往往会忽略时间效应，如政府出台的调控政策在短期内达到了调控的目的，但从长期来看效果并不明显。因此，本文在前人研究的基础上，系统地梳理我国房地产市场的各方面影响因素，并结合不同时期因素，构建模型并对关键政策变量进行调控，以揭示不同的政策对我国房地产市场发展的影响效果，对我国房地产市场调控、维护房地产市场稳定提供依据，也为我国房地产市场的健康发展提出建议。

二、文献述评

房地产市场是一个复杂系统，探究其影响因素不仅要从供需角度入手考虑如经济增长、人口结构、房产政策、土地财政、货币政策等多方面的影响。[14-20]并且，探寻合适的方法来揭示房地产系统的复杂交互作用也至关重要。

近年来，众多的国内外学者探索了不同的方法研究房地产市场的复杂交互关系，部分学者以回归模型为基础，分析某一种或几种因素对房地产市场发展的影响；还有部分学者将复杂科学方法用于房地产市场复杂性的研究。[21-24]尽管这些方法能较详细的分析出某一种或几种因素与房地产市场之间的联系，但是忽略了房地产市场影响因素之间的相互作用。因此，需要一种更为科学的方法对这一问题进行深入研究。

而系统动力学作为一门分析研究信息反馈系统的学科，可以在宏观与微观的层次上对多层次、多部门的复杂系统进行综合研究。[25]随着系统动力学方法在研究社会、经济等系统性、复杂性问题上的优势显现，该方法受到众多学者的关注，国内外学者将系统动力学的方法引入到社会经济领域，并逐步探索该方法在房地产领域的运用，且主要集中在两个方面。[26-27]

第一个方面是研究房地产系统的动力学特征以及房地产市场的发展趋势。如对香港房地产市场、伊斯坦布尔房价等进行系统动力学建模，分析房价振荡的原因。基于房价变化的趋势，胡健颖等将系统动力学模型运用于房地产市场预警的研究。[28-30]而Mashayekhi等将房地产市场分为租赁市场和自主市场，分析房地产市场的周期产生机制。[31]此外，陈涛和何宜庆以住房保障规模和商品房价格为研究对象，分析前者对后者的抑制效应。[32]李云鹤等以北京、天津和石家庄的商品住房为研究对象，分析城市群房价的收敛性特征[33]。

第二个方面是研究房产税、货币政策、人口、贷款和土地等关键影响因素对房地产市场的影响。如从贷款政策角度，学者分别研究贷款对韩国和伊朗房地产市场的影响。[34-35]从土地角度，有学者分析土地政策对香港写字楼租赁市场的影响，并对写字楼租金进行模拟预测，也有学者分析土地价格与房价之间的关系，还有学者以“投机需求”和“土地流转方案”为例，分析政策对我国房地产市场的影响。[36-38]从人口角度，学者利用美国人口规模和住房需求来模拟住房市场。[39]此外，牟新娣等从需求视角出发研究我国住房需求的发展趋势，并对房产税等重要因素进行政策调控分析。[40]

综上所述，现有研究在对房地产市场的影响因素分析以及研究方法的选取上能为本文提供参考借鉴，但仍存在三个问题。第一，现有研究的重点主要集中于房地产价格的发展趋势及其周期性变化，以及经济状况、人口规模和土地价格等因素对房地产价格的影响，较少从供给和需求角度来确定房价的影响因素。第二，现有研究在对房地产市场变量选取上不具有完备性，只选择了与其相关的几个重要因素，未能全面考虑房地产市场的各类影响因素，且未能揭示出各影响因素之间的复杂交互关系。第三，现有研究在方法的运用上以向量回归模型为主，虽然能揭示出某些关键变量对房地产市场的影响，但缺少对各影响因素及各政策变量的系统性、综合性分析。

因此，本文将克服现有研究的局限性，从住房供给和住房需求的角度系统梳理影响我国房地产市场发展的重要因素，运用系统动力学方法，构建我国房地产住宅市场的系统动力学模型，对其各影响因素之间的相互作用进行模拟仿真，并结合我国主要的房地产调控政策，包括税收政策、利率政策和土地政策等对我国房地产市场进行调控。

三、房地产市场系统动力学模型构建

本文将基于系统动力学的方法，以北京商品住房市场为例，先确定影响房地产市场的因素作为关键变量，研究各变量之间的关系以及影响路径，再结合存量流量图进行变量赋值及参数方程的设定，从而构建北京市房地产市场系统动力学模型。

(一)变量选取

我国房价上涨迅猛现象在北京、上海、深圳等一线大城市尤其突出，而北京作为我国的政治、经济中心，房地产市场一直是全国的风向标，其房价的稳定性直接关系到全国房地产市场的走势。因此本文以北京市商品住房市场为研究对象，基于房地产经济学和相关学者的研究，结合北京市房地产市场的基本特征和相关统计资料，共选择了50个指标变量模拟住宅市场内部因果反馈关系以及外部环境对房地产市场的影响。[40-41]由于数据可获得性和指标可量化性，本文选取了城市人口、城市GDP、房价收入比、预售制度等关键指标，忽略了攀比心理、投资炒作因素等难以量化的指标，其中流位变量由住房供给量、住房需求量、商品住房价格等7个变量组成，辅助变量由新增供给量、销售、预售比率、预售面积等43个变量组成。

本文选用2000-2019年的数据用于北京市商品住房市场的系统动力学模型仿真和政策调控研究，并结合仿真调控结果提出对策和建议。

(二)存量流量图分析

首先，基于北京市房地产的特征，确定各变量之间的因果关系和影响路径。其中“+”表示正向反馈，“-”表示负向反馈；若一条回路中，所有符号的乘积为正，则该因果回路为正反馈回路，反之为负反馈回路。本文以房地产市场发展理论为基础，遵循宏观政策调控商品住宅价格的规律，确定各变量之间的因果反馈关系，得到2条反馈循环回路：

1.商品住房价格→+投资收益率→+投资需求→+住房需求量→-住房供需比→-商品住房价格

该回路为正反馈环，说明北京市商品住房价格上涨，购房者对未来房价上涨所带来的收益预期会增加，从而提高投资积极性，增加投资需求，相应地，住房总需求增加，供需比减小，使得商品住房价格上升。

2.商品住房价格→+房价收入比→-刚性需求→+住房需求量→-住房供需比→-商品住房价格

该回路为负反馈环，说明北京市商品住房价格越高，居民的房价收入比则越高，反映出居民购买力降低，从而减少自住型需求，即刚性需求，进而使得住房需求总量降低，供需比相应增大，最终由于供过于求导致商品住房价格下降。

基于上述因果反馈回路，对变量进行分类，剔除难以量化的变量，建立北京市房地产市场系统动力学存量流量图，如图1所示。系统存量流量图的构建首先从流位变量出发，确定其输入变量和输出变量，例如新增需求量为住房需求量的输入变量，交易是住房需求量的输出变量；然后分析输入变量和输出变量的影响因素，即流率变量的影响因素，例如新增需求量是由投资需求和刚性需求共同决定的。

在图1中，本文将商品住房价格、住房供给量、住房需求量、城市总人口、城市GDP、土地价格和建设费用这7个变量作为北京市房地产系统的流位变量，其他43个变量均作为辅助变量进行处理。本文模型所设置的模拟步长为1年，因此流率变量对流位变量的影响滞后一年，例如，计算2019年住房需求量时，以2018年住房需求量为基础，加上2018年的新增需求量并减去2018年的交易，得到2019年的住房需求量。

图1 北京市房地产市场系统动力学存量流量图

(三)变量赋值及主要参数方程

本文构建房地产市场系统动力学模型所使用的数据来源于国家统计年鉴、北京市统计年鉴及Wind资讯数据库，模型存量流量图中所涉及的变量及参数方程较多，因此仅列举以下主要方程式：

住房供给量=INTEG(新增供给量-销售，1013.7)(单位：万平方米)

住房需求量=INTEG(新增需求量-交易，1796.44)(单位：万平方米)

商品住房价格=INTEG(价格增长，4557.19)(单位：元/平方米)

城市总人口=INTEG(增长量，1113.53)(单位：万人)

城市GDP=INTEG(GDP增长，3.16166e+007)(单位：万元)

土地价格=INTEG(土地价格增长，1375.34)(单位：元/平方米)

建设费用=INTEG(增长，1950)(单位：元/平方米)

预售比率=0.85(单位：Dmnl)

税率=0.07(单位：Dmnl)

利润率=0.15(单位：Dmnl)

保值增值率=0.05(单位：Dmnl)

购房政策=0.66(单位：Dmnl)

首付比率=0.3(单位：Dmnl)

新增供给量=未预售竣工面积+预售面积(单位：万平方米)

新增需求量=刚性需求+投资需求(单位：万平方米)

价格增长=住房基础价格×住房供需比(单位：元/平方米)

投资收益率=(房租×12)/(商品住房价格/70)+保值增值率(单位：Dmnl)

新婚对数=(城市总人口×3.60511-2 695.59)×结婚率/2(单位：万对)

人均可支配年收入=0.4933×人均GDP-2842.02(单位：元/人)

投资需求=(1+投资收益率)×DELAY1(住房需求量，2)×0.15×购房政策(单位：万平方米)

刚性需求=(房价收入比×人均住房面积×(家庭户数×0.005+拆迁户数/10000+新婚对数)×户平均人口数+人均住房面积×0.005)×贷款利率×首付比率(单位：万平方米)

其中，对于流位变量初始值的说明：2000年北京市商品住房竣工总面积为1013.7万平方米，将其作为商品住房供给量的初值。2000年北京市住房需求量的初值为1796.44万平方米。商品住房价格的初值为2000年的商品住房平均价格，即4557.19元/平方米。城市总人口的初值是1113.53万人。城市GDP初值是31616600万元。地价格的初值是当年平均土地价格，为1375.34元/平方米。建设费用初值是1950元/平方米。

(四)模型仿真的误差分析

系统动力学模型通过Vensim DSS 6.4e软件实现。对北京市2000-2019年商品住房价格的变化进行仿真，并结合平均绝对百分比误差(MAPE)对模型的有效性进行检验。其仿真值与真实值及误差如表1所示。

从表1可知，总体来看2000-2019年北京市房价的仿真误差在5%以内，仅有2001年和2004年的误差绝对值为8.21%和10.91%，主要原因是2001年政府针对土地非法入市和隐形交易等情况，严格控制土地供应，导致北京市加强对土地使用权转让和地价的管理，带动房价上涨，而2004年国务院将房地产开发投资项目的资本金比例从20%提高至35%以上，导致北京市房地产开发商入市门槛提高，进而导致北京住房价格在2004年出现较大变动。进一步计算仿真值的平均绝对百分比误差为2.80%，说明北京市房地产市场模型绝对误差百分比较小。

表1 北京市商品住房价格仿真值与真实值对比(单位：元/平方米)

综上可知，本文构建的北京市房地产市场系统动力学模型仿真效果较好，误差值较低，因此该模型可以作为研究房地产市场各影响因素相互作用的方法。

四、房地产市场系统动力学模型政策调控情景分析

为了进一步分析房地产市场的影响因素，本文结合税收政策、利率政策和土地政策这3种主要的影响政策，提出3种情景假设，对相关政策变量进行调控，分别研究其对房地产价格的影响程度和方向。

情景1：调控税收政策

调整税收是调控房地产市场发展的一种常见手段，主要通过改变房地产相关税率影响房价。但是税率变化对房地产价格的影响程度如何，以及随着时间推移，税率政策的作用方向如何？据此本文提出第一种情景假设，将税率增加10%，其他变量保持不变，研究税率变化对房地产市场的影响。

情景2：调控利率政策

房地产作为资金密集型产业，需要大量的资金支持，而银行贷款是房地产开发资金的主要来源，所以银行贷款利率变化对房地产开发成本甚至房地产价格具有重要影响。因此本文提出第二种情景假设，贷款利率上调10%，其他变量保持不变。

情景3：调控土地政策

土地市场被视为房地产市场的“晴雨表”，地价的上涨必然带动房价的上涨。而土地是有限的，有限的土地供给带来土地价格的上涨，也对房价产生影响。因此本文提出第三种情景假设，将土地供应面积减少10%，其他变量保持不变。

本文以城建税作为税率政策的代理指标，以5年以上中长期贷款利率作为利率政策的代理变量，以北京市本年购置土地面积来衡量土地政策。3种情景下北京市商品住房价格的仿真对照结果如见表2所示：

表2 政策调控下北京市商品住房价格的变化(单位：元/平方米)

总体而言，2000-2019年间，税率增加10%使得北京市商品住房价格变动最大幅度为0.69%，贷款利率上调10%引起北京市商品住房价格变动最大幅度为3.38%，土地供应面积减少10%引起北京市商品住房价格变动最大幅度为24.38%，说明在调节税收政策、利率政策和土地政策时，对北京市商品住房价格影响程度最大的是土地政策，其次是利率政策，税收政策的影响程度最小，这与实际相符。

具体而言，基于情景1可知，税率上涨10%，对商品住房价格的影响较小，影响程度从-0.31%到0.65%不等。并且税率增加后北京市商品住房价格的变化方向在2001-2006年间为负，而在2007-2019年为正，说明税率的增加短期会导致北京房价的下跌，但长期会带来房价的上涨。这主要是由于短期内税率的增加使得北京市房屋的持有成本加大，从而抑制房屋投资者对房产的囤积，导致北京市房地产市场供大于求，房价下跌；税率的增加仍使房屋持有成本增加，房屋投资者为了保持原有的利润水平，将增加的税率体现在房价的上涨上。如果前者对北京市房地产价格的影响程度大于后者，则体现为房价的下跌，反之，则房价上涨。

从情景2可知，利率上调10%时北京市商品住房价格在2000-2006年出现下跌，下跌幅度最大值为1.66%，而在2007-2019年出现上涨，上涨幅度最大值为3.38%，总体上，上涨的幅度大于下跌的幅度。这可能是由于短期中贷款利率提高，商品住房购买者的积极性会随着购房成本的增加而降低，从而导致购房需求量减少，而贷款利率提高在短期内对商品住房的供给量影响不大，因此供过于求导致商品住房价格下降。而在长期，贷款利率提高导致房地产开发商的融资成本和融资难度均增加，加之房地产高投入、高风险、投资周期长的特点，随着开发成本的增长，房地产开发商也相应减少商品住房的供给量，而长期的高贷款利率对住房需求的影响不大，因此供不应求导致北京市商品住房价格上升。

从情景3可知，土地供应面积减少10%会导致北京市商品住房价格的上升，上升幅度最大值达到24.38%，且随着时间推移，商品住房价格上升的幅度越来越大。此外，土地供应面积的减少使2002年、2003年和2005年这3年北京市商品住房价格有小幅度的下降。这可能是由于2000-2005年间，北京市房地产市场处于发展初期，房价也呈下降趋势，此时土地供应较多，但开发商对土地的开发利用相对较少，从而造成土地闲置，使这一时期内土地供应面积减少也对房价的提升作用不明显，因此呈现出北京房价下降的现象。而2006年以后，土地供应量的减少明显造成房价的上涨。

综合上述3种情景分析的结果，为了维持房价稳定，政府应优先关注土地政策，通过合理的土地供应量以及稳定的土地供应价格来稳定房价，其次有针对性的利用利率政策和税收政策调节房地产市场供需，不同时期可以采用逆向措施，将北京市房地产价格控制在合理范围内，以实现房地产市场的可持续健康发展。

五、结论及建议

第一，本文通过确定房地产市场的因果反馈回路、存量流量图和参数方程，构建北京市房地产市场系统动力学模型，具有良好的模拟效果和可靠性。通过对2000-2019年北京市商品住房价格进行仿真，结果显示，仿真值与真实值的误差值在5%以内，并且平均绝对百分比误差值仅为2.80%，说明该模型的仿真效果较好。采用该方法研究房地产市场各影响因素之间的复杂交互作用是可行的，这为房地产市场进行仿真调控提供了一种科学有效的方法。

第二，对税收政策、利率政策和土地政策进行调控，总体来看，税率增加、贷款利率上调以及土地供应面积减少都会使得房地产价格出现上涨，但是对房地产价格影响程度最大的是土地政策，其次是利率政策，税收政策的影响程度最小。具体而言，税率增加10%使得北京市商品住房价格变动幅度最大为0.69%，短期内商品住房价格与税率呈负相关，长期呈正相关；贷款利率上调10%引起北京市商品住房价格变动幅度最大为3.38%，短期内商品住房价格与利率呈负相关，长期呈正相关；土地供应面积减少10%引起北京市商品住房价格变动幅度最大为24.38%，从长期来看，变化幅度不断增加。

基于以上研究结果，为了稳定房地产价格、优化房地产市场结构，本文提出以下政策建议：

第一，调整房地产税收政策，抑制投机型住房需求。为使税收政策在调控房地产价格中发挥作用，需要建立和完善房地产登记制度和房地产税负评价体系，以奠定政策顺利实施的制度基础，同时也可实行差别税率，针对不同等级的住宅以不同的标准来征收房产税，以此减轻部分低收入者的购房负担以及减少部分高收入者的住房投资意愿，抑制投机型住房需求。

第二，实行房地产贷款利率弹性化，释放居住型住房需求。根据房地产市场的特点以及各地的区域差异性颁布有针对性的利率政策，准许各地在遵循国家统一利率政策下因地制宜对利率进行弹性化调整，如对高收入者二次或多次购房以及对中高档商品住房适当提高贷款利率，对中低收入者首次购房适当降低贷款利率，刺激居住型住房需求。但也需注意完善贷款风险监控机制，合理把握利率政策调控力度，使其更有利于对房地产市场的健康发展。

第三，加强土地供应计划的研究，优化房地产供应结构。房地产市场的平稳发展要保障适应当前经济发展和人口增长需求的住房供给。政府可以通过不同的土地政策，如完善土地供给规划、加强对存量土地的管理、合理处置闲置土地、加大去库存力度等，规范土地市场，推动房地产开发有序进行，调整住房供需关系，完善住房供应体系，以切实满足居民住房需求，促进房地产市场的健康发展。