学生数学思想形成的路径探索

⦿单尹艺

在新课程改革逐渐深化的时代背景下，怎样在小学数学教学中渗透数学思想与方法，提升数学教学的实效性成为小学数学教师面临的课题。我们知道，教师的教学旨在引导学生们运用数学思维解决数学问题，帮助学生们掌握数学学习的方法，认识到数学学习的意义。本着这样的认识，笔者尝试从以下方面，对学生进行数学思想的渗透，促进他们数学思想的有效形成。

一、遵循学段教学目标

由于各年级和各阶段学生认知和理解能力的不同，我们的教学目标和教学中应用的数学方法也有所不同。对于低年级的学生，在教学中我们应该要着重考虑这个年龄阶段的学生注意力维持的时间不长的特点，我们可以利用数形结合等能够吸引学生注意力的方法，从而让他们更好地理解相应的知识；而对于理解能力更强的中高年级学生，我们采取的方法则更多侧重于分类规划或者是思维转化。这样有助于充分发挥学生的主观能动性，加深他们自身对知识的掌握和理解，便于他们在遇到难题的时候能利用学过的知识进行解答。

如在《平面图形的整理》这一课中，教师对于之前学过的平面图形的相关知识，如面积公式的推导及结论，通过已学的知识，让学生自己先去理解或者预习。这样，教师在教学过程中就可以顺其自然地指出在这个过程中运用到的数学思想方法——转化法。当教师第一次向学生提出转化法这一数学思想方法时，学生对这一方法是充满好奇和疑惑的，这个时候最好的方法就是让学生自己先去思考在以前所学的知识中，我们在哪里接触到类似的题目需要利用转化法来进行学习和了解的，然后再利用这样的方法，让学生自己主动去理解什么是转化法，从而让他们加深印象。这样有利于锻炼学生自己在探索过程中，更加牢固、熟练地掌握和利用这种数学思想方法。

二、合理运用数学思想

首先，我们要对书本知识全面了解，但并不是仅局限于它所给的结论，更重要的是要了解整个的形成过程。比如在教学活动中，我们要注重发挥学生的主动性，让学生自己去把握学习过程。教师不能使用传统的教学模式，一股脑地把所有理论知识传授给学生，不注重学生是否适用于这样的教学方法。教师起到的作用主要是引导并参与到学生的学习活动中去。

教材中每一章节的知识都是连续性的，我们在教学过程中要注意不能把每一章节的知识看作是独立的，而应该是把它们看作是整体的一部分。因此，在设计教学目标与教学方法的时候，我们要灵活地把各个章节的知识点连接起来，建构起一个知识网络体系。这样才能够更好地让学生把每个章节学过的数学知识(包括数学概念，定理等)串联起来。就好比一幅拼图，只有这些碎片按照顺序一片片的连接起来，学生学习的知识才不会断断续续或是孤立的。其次，知识传授的目的是实践。知识的学习情况是由实践成果体现的。我们在数学的世界里进行探索，以了解不同的数学知识并学习数学思想方法。知识的传授并不是全部，而是学习知识的基础。只有打好了基础我们才能更好地进行下一步学习。

例如在探究《平面图形的周长和面积》这一课的时候，有一位老师采用了这样的教学方式：在探索平面图形的周长和面积的关系时，跳过教师主导课堂的这一部分，直接由学生自己动脑思考，让学生充分地参与这一教学过程，以调动学生的主动性和积极性，让学生自己去思考，在学生经历自己独立思考的过程时，再由教师对学生自己在思考过程中运用的方法进行引导。在这样的学习过程中，教师告诉学生在他们独立思考的过程中所运用到的数学思想方法就是推理法，接着再由教师来进行下面的知识的讲解。当然，图形类的课堂学习定然离不开画图。数学思想方法并不是直接告诉学生就可以的，关键是要让他们在理解的前提下学会运用。在通过画图的方法讲解图形之间的周长和面积的关系时，我们要让学生通过对思考过程的反思、总结，来归纳、深刻认识相关的数学思想方法，并灵活地运用这样的思想去解决相关的问题，达到举一反三、触类旁通的效果。

三、及时深化数学思想

在学生经过一番实践、探究后，自然就是反思和总结了。反思自己在教学过程中的不足，并对此制定改正方案以及总结可取的方面。在反思中改进，在总结中进步。与此同时，也要让学生学会对自己所学知识的理解进行反思和总结，以寻求更好的学习方法。

例如在鸡兔同笼这个数学问题上，教师通过一节课的教学，让学生去练习类似的题目，便于对这堂课所学的知识进行理解和巩固。同时教师可以通过学生所做的练习去了解学生对这一问题的掌握情况，以便于解决他们的问题；同时，也可以通过学生的练习来了解自己上课的情况，哪些方面讲授还有待改进。

课堂总结，教师需要了解一下这堂课学生对所学数学知识的理解和概括，可以通过全班询问或者是个别提问的方式。也许他们回答得不是很全面，这个时候就可以继续问“能不能回答的详细一点呢，比如我们今天这堂课是怎么推理得到结论的？”或者是“我们是怎样去一步一步学习这个问题的？”这个时候学生就会去回想这节课的学习过程，这样能够让学生更好地去反思和巩固，也能加强对知识的理解。

总的来说，时代在改变，教学方式也在改变，我们并不只是单纯地把知识传授给学生，更要锻炼他们学习的能力。引导他们，让他们对数学思想方法有更深层次的理解和应用，而不仅仅只是停留在教师所教的基本知识层面。我们也都知道，学过的知识很容易被遗忘，如果我们不加以理解和运用，用不了多久就会忘得一干二净了。因此我们强调的是授人以渔，教师只是学生学习道路上的引导者，学生只有用心感悟，才能把数学思想方法进行灵活运用和发挥。