离心力概念辨析

周卿倩 岳晓婷

关键词：离心力：惯性离心力：向心力

离心力是高中物理中一个被提及，但是又没有正式介绍的物理概念。虽然没有正式对离心力进行介绍，但学生在生活中往往又能感受到离心力的存在，会因已学知识与白我感受产生矛盾而困惑——甩球时能感受到绳对手的拉力，为什么离心运动不是由于离心力，而是由于惯性？少数教师也会产生误解——离心力与惯性离心力是同一个力么？甚至某些百科辞典在对“离心力”进行定义时也存在一定差异——“质点的法向惯性力”与“向心力的反作用力”。

1离心力与惯性离心力概念辨析

由于词意相近，离心力易与惯性离心力（或称离心惯性力）产生混淆，高中物理教材中会提及“离心现象”，但对离心力的概念并未正式介绍，不少学生对于“到底什么是离心力”很可能会存有疑惑，有人认为离心力就是惯性离心力，离心力并不存在，是虚拟力;有人却认为离心力是向心力的反作用力，与向心力同时出现，同时消失。在大学物理教材中，也甚少对离心力进行详解，有些旧版的力学教材译本将离心力描述为“系统因转动而产生的惯性力的三个部分之一”。在物理学中，到底什么是离心力？什么是惯性离心力？离心力与惯性离心力有何区别？

1.1离心力

本文所定义的离心力为《数学辞海》中描述的离心力——离心力是一种特殊的力，是向心力的反作用力，即做网周运动的物体对迫使它做网周运动的施力物体的作用力，力的大小等于，方向沿主法线背离曲率中心。离心力既可以存在于惯性系中，也可以存在于非惯性系中。由牛顿第三定律——“每一个作用总是有一个相等的反作用与它对抗”可知，向心力与离心力是一对作用力与反作用力，离心力也可以叫作“反作用离心力”。作为向心力的反作用力，离心力作用于迫使做网周运动的物体改变方向的另一个关联物体上，并不作用于做网周运动的物体本身。

1.2惯性离心力

要了解什么是惯性离心力，首先要了解什么是惯性力。惯性力是为了使牛顿第二定律能够在非惯性系中依然成立，而引入的一种假想力。相对于一个惯性系做变速运动的参考系称为非惯性系，由此可知，相对于惯性系做匀速网周运动的物体也是非惯性系。若物体在这样转动的参照系上保持静止不动，仍保持牛顿第二定律形式不变，同样需要引入一个这样的惯性力这个惯性力就称为惯性离心力（或离心惯性力）。

1.3离心力与惯性离心力的区别（表1）

（1）真实性：离心力是真实力：惯性力是虚拟力，是人们在非惯性系中运用牛顿定律处理问题的手段。惯性力虽然是虚拟的但不是虚假的，惯性力是人在非惯性系中的一种感觉，是能够真实感受到的，只不过它不属于牛顿力学中的相互作用力。若把力定义为“使物体获得加速度”，那么惯性力也是真实的。

（2）适用参考系：離心力是描述向心力的反作用力的一个物理名称，在惯性系和非惯性系中都存在（牛顿第三定律在惯性系和非惯性系中都成立）;而惯性离心力仅在非惯性系中存在。

（3）相互作用：

施力物体：离心力本身属于牛顿力学中的相互作用力，有施力物体，即做网周运动的物体;惯性离心力是惯性力的一种，不属于相互作用力，没有施力物体。

受力物体：离心力作用在提供网周运动物体向心力的施力物体上，而惯性力则是作用在做网周运动的物体本身上。

2离心力与向心力的关系

离心力是向心力的反作用力，但向心力的反作用力不一定是离心力。“向心力”和“离心力”并不是每时每刻都能成对出现、同时使用的。向心力是由力的作用效果而不是力的性质来命名的，“向心”两个字只表示这个力或分力或合力所发生的作用效果，其本身可能是摩擦力、弹力、万有引力其中的一个力，可能是某个力的分力，也可能是某几个力的合力。因此，在对离心力与向心力的关系进行讨论时，要分为向心力由一个力、一个力的分力、几个力的合力提供这三种情况。

2.1向心力由一个力提供

若向心力由一个力提供，“离心力”名称能够被使用，其本质是向心力的反作用力，它与向心力的大小相等、方向相反，作用在向心力的施力物体上，与向心力同时存在、同时消失。

例1向心力由拉力提供：绳拉小球转动

水平桌面上的小球在绳的拉力下做绕网心的匀速网周运动，如图1所示。小球受到三个力的作用：桌面对它的支持力FN、重力G、绳的拉力F。支持力与重力作用在竖直方向上，大小相等、方向相反，相互抵消。绳的拉力给小球提供做匀速网周运动的向心力。根据牛顿第三定律，绳对小球的作用力有一个大小相等、方向相反的反作用力F——小球对绳的拉力，这个反作用力作用在绳（施力物体）上，称为离心力（图2）。这时如果绳施加于小球的力是由人的手提供的话，由于绳上的力有传递性，我们的手是能够受到这个被拉扯的反作用力（离心力）的。

例2向心力由万有引力提供：月球的转动

在中学物理中，我们把月球绕地球的运动近似为做匀速网周运动，如图3所示。

在月球转动的过程中，只受到一个力的作用——地球对月球的万有引力，而这个力正是提供了月球做网周运动的向心力。根据牛顿第三定律，月球对地球也有万有引力，这个力就是离心力，如图4所示。这个离心力的施力物体是月球（做网周运动的物体），作用在地球（向心力的施力物体）上，与向心力大小相等，都是F=G方向相反，沿月球指向地球方向。

2.2向心力由一个力的分力提供

向心力由一个力的分力提供时，正如不能把分力提供向心力的那整个力称为“向心力”一样，把某一个力称为“离心力”是不准确也不正确的，不能够把提供向心力的力的反作用力称为“离心力”。但向心力仍然有反作用力。

例1向心力由拉力的分力提供：圆锥摆

网锥摆的小球在水平面做网周运动，如图5所示。小球受到两个力的作用：重力和绳对小球的拉力。其中，重力的方向竖直向下，对小球的网周运动不起作用;拉力的方向沿绳向上，拉力沿水平方向的分力提供向心力，沿竖直方向的分力对网周运动不起作用，并且与重力平衡。网锥摆中向心力仅由绳的拉力在水平方向的分力提供，即向心力是绳拉力的分力。根据牛顿第三定律，绳一定受到一个小球对它大小相等、方向相反的反作用力，反作用力沿绳向下，施力物体受到的反作用力依然存在，但是正如不能说“整个绳的拉力就是向心力”一样，称整个反作用力为“离心力”是不准确的。

例2向心力由支持力的分力提供：碗里的小球

小球在碗中绕网心做网周运动，如图6所示。小球受到两个力的作用：碗的支持力与重力G，重力G的方向竖直向下，对小球的网周运动不起作用。F可分解为两部分，在竖直方向的分力对网周运动没有效果且与重力平衡，F在水平方向的分力提供小球沿着水平面绕中心做网周运动的向心力。即小球做网周运动的向心力仅由支持力F的分力提供。根据牛顿第三定律，小球对碗也存在一个与F大小相等、方向相反的反作用力——压力F，施力物体为小球，受力物体为碗。但压力F不能称为“离心力”，正如不能说“支持力F是小球做网周运动的向心力”一样，称整个反作用力为“离心力”是不准确的。

2.3向心力由多个力的合力提供

向心力由多个力的合力提供时，这些不同力甚至可能来白于不同的施力物体，做网周运动的物体对不同的施力物体仍有反作用力，这些反作用力的矢量和也确实与向心力大小相等、方向相反，但这些反作用力的矢量和并不能称为“离心力”。因为这些反作用力分别作用在不同的物体，简单地进行数学上的矢量相加并不具有任何物理意义。因此，当向心力是由多个力的合力提供时，讨论“离心力”没有任何意义。

例1向心力由拉力和重力的合力提供：单摆

单摆绕悬点做网周运动，如图7所示。小球受到两个力：重力以及绳的拉力。重力G和拉力F-的合力提供小球做网周运动的向心力F。根据牛顿第三定律，重力G（地球对小球的吸引力）会有一个大小相等、方向相反的反作用力——小球·对地球的吸引力：绳对小球的拉力F同样存在一个大小相等、方向相反的反作用力——小球对绳的拉力。这两个力分别作用在地球、绳两个不同的物体上，我们称重力和拉力的合力为小球的向心力，但两个反作用力分别作用在不同的物体上，无法将二力求合力得到一个和向心力大小相等、方向相反的“离心力”，因此在这类情况下讨论施力物体受“向心力的反作用力——离心力”是没有意义的。

例2向心力由支持力和重力的合力提供：汽车过拱桥

汽车路过拱桥顶端时，是绕曲率半径的网周运动，如图8所示。此时汽車受到两个力：拱桥对此车的支持力F与重力G，它们的合力竖直向下，提供了汽车绕曲率半径网周运动的向心力。根据牛顿第三定律，地面对小车的支持力F有一个等值反向、在同一条直线上的反作用力——汽车对拱桥的压力F，重力G（近似为地球对汽车的万有引力）也有一个等值反向的反作用力——汽车对地球的万有引力F。尽管压力F与万有引力F的矢量和确实与向心力等值反向，但由于受力物体不同，把这两个力进行矢量相加并没有任何意义，因此这个矢量和并不能称为“离心力”。

3总结

虽然初、高中物理教材中都没有详细介绍离心力的概念，但离心力在高中“向心力”的教学中很可能会提到，是大学力学中可以与惯性离心力等概念进行对比分析的重要知识点，并且极易存在混淆与误解，不论是初、高中学生还是大学生都需要将其辨析清楚。

（1）离心力与惯性离心力完全不同。

“离心力”概念是在其能够准确地被使用时，形容向心力的反作用力的称呼，是描述力的作用效果的物理名词。而惯性离心力是惯性力的三个部分之一，在匀速转动的非惯性系中为使牛顿第二定律形式不变.讨论物体动力学问题的物理量，是具有惯性的物体的运动变化带来的结果。

其次，“离心力是向心力的反作用力”是毋庸置疑的，但是需要解释的一点是，“离心力”概念并不是物体做网周运动的各个情况下都可以使用的，仅在物体做网周运动的向心力只由一个力提供时，向心力的反作用力同样也是一个力，这个力可以被称为“离心力”：当向心力不是由一个力提供时，“离心力”的概念不适合被使用。

（2）由于名词混淆、概念混淆、对牛顿第三定律的片面理解等原因，学生容易对离心力的概念产生误解。

离心力概念之所以存在误解，原因如下：①名词混淆：惯性离心力有时会被简称为“离心力”，一个“帽子”盖在了两个物理概念上，容易产生混乱。②概念混淆：在物体做网周运动时，会对提供向心力的物体产生反作用力，并且极易感受，学生容易把这个反作用力不经思考地认为是物体即将做离心运动的表现，进而认为是感受到了非惯性系中（网周运动的物体）的惯性离心力。③认为“向心力”是以力的作用效果命名的物理名称，不是牛顿力学中的力，因此没有反作用力。

（3）在高中物理教学中，应尽量避免离心力概念中的混淆与错误理解。

为尽量避免离心力概念中的混淆与错误理解，教师应在教学的过程中做到：①在概念中认真介绍和阐述离心力概念，而不是一笔带过，给学生留下白己想象的空间。②从本质上区别对比离心力与惯性离心力。③在教学的过程中，始终保持名词所指向的物理概念不变，避免张冠李戴。④列举不同数量的力提供向心力的例子，具体情况具体分析，帮助学生感受“离心力是向心力的反作用力”。