火源长宽比对隧道内矩形火燃烧特性的影响研究

叶美娟，纪 杰*，高子鹤，蒋 勇，周 扬，周 帆

(1.中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室，合肥，230026；2.郑州大学土木工程学院，郑州，450001;3.合肥科大立安安全技术有限责任公司，合肥，230088)

0 引言

随着我国经济飞速发展，城市化进程逐步加快，为了降低区域人口增长带来的交通压力，地下空间的开发和使用正如火如荼地进行，隧道建设规模逐年增大。然而，随着隧道数量和长度的不断增加，隧道火灾事故发生的频率也越来越大。隧道空间狭长且安全出口少，一旦发生火灾事故，高温烟气难以有效排出，将对人员生命和隧道结构造成严重威胁[1,2]。

前人已经对轴对称火源(方形和圆形火源)在长隧道或廊道结构中的燃烧特性开展了较为广泛的研究。Gao等[1]通过分析火焰的几何尺寸，建立了无量纲火焰高度、无量纲顶棚火焰长度与无量纲火源功率的关系。Li等[2]根据轴对称火焰羽流理论进行了理论分析和小尺寸实验，研究了隧道火灾中顶棚下方最高气体温度。Fan等[3]通过小尺寸实验研究了采用竖井自然通风的公路隧道中正方形正庚烷池火的空气卷吸模式。

然而在实际的隧道车辆火灾案例中，火源往往具有一定的长宽比，如普通的公共汽车其长宽比在3到4之间，而货车、油罐车以及拖车的长宽比通常大于3。在极为严重的连环相撞事故导致多辆汽车起火的隧道火灾事故中，其火源长宽比则更大。在这些情况下，隧道火灾的蔓延发展过程很可能将不能用轴对称火灾实验得到的结果来阐述。当隧道内发生火灾时，火焰上升撞击顶棚会形成沿顶棚水平径向扩散的顶棚射流火焰，将显著增加火焰区域对外的辐射热流，增加隧道火灾传播的风险。对于非轴对称的隧道火灾，隧道侧壁和顶棚对卷吸的限制作用同时受到火源长宽比和火源功率的影响。矩形火源的火焰高度和功率之间的关系介于轴对称火源和线性火源之间[4]，关于矩形火源的长宽比、火源功率和空气卷吸受限程度之间的关系仍需进一步研究[5]。

本研究通过开展小尺寸隧道火灾实验，以丙烷气体为燃料，研究了不同长宽比的矩形气体火在隧道中的燃烧行为，同时还考虑了矩形燃烧器贴壁时不同摆放形式的影响，以揭示受限空气卷吸对火焰高度的影响规律，并建立顶棚火焰蔓延长度的经验公式。

1 实验介绍

本文的实验共考虑两种环境条件：(1)开放空间。1～3系列的实验在一个内部尺寸为8.0 m(长)×8.0 m(宽)×3.5 m(高)的房间里开展，燃烧器分别被放置在实验房间地板中心点上(火源面距离地板的高度是0.24 m)以及紧贴实验房间一侧墙壁处。(2)隧道内。4～7系列的实验在小尺寸隧道模型试验台上开展，气体燃烧器分别被放置在隧道模型中心线上以及紧贴隧道侧壁处。该隧道试验台的主体尺寸为长6 m，宽2 m，高0.88 m。试验台主体框架为钢结构。隧道顶棚、地面及一边侧壁由0.2 m厚的防火板组成。为了方便观察实验进程和记录火焰图像，靠近操作台的隧道侧壁采用10 mm厚度的防火玻璃。同时考虑了矩形燃烧器贴壁时不同的摆放形式，分别为长边贴壁和短边贴壁。1～7系列燃烧器的详细摆放位置如图2所示。

图1 1/6尺寸隧道模型实验台Fig. 1 1/6 Scale tunnel model

图2 实验布置图Fig. 2 Placement of gas burners

采用丙烷气体作为燃料来模拟火源，丙烷的燃烧热值为46.45 kJ/g。火源面积均为400 cm2，长宽比(n=L/W)分别设置为1、2、4、8，在4种长宽比下，火源尺寸分别为：20 cm×20 cm、14 cm×28 cm、10 cm×40 cm和7 cm×56 cm。实验过程中燃烧器始终保持水平状态。在进气管路安装精度为0.1 m3/h的气体流量计用来调节丙烷气的流量大小，从而控制改变不同的火源功率。每组实验设置了六个气体流量，认为丙烷的燃烧效率为1，其对应的火源热释放速率分别为：10.37 kW，16.59 kW，24.88 kW，35.94 kW，49.76 kW和66.35 kW。最大的火源功率66.35 kW对应的正方形火源的Froude数是2.4，在该条件下火源的初始动量可以忽略，可燃气体主要受浮力驱动向上流动[6]。实验采用正交实验的方法，改变火源长宽比、燃烧器放置位置和朝向以及火源功率，总共进行了150组实验。

火焰的形态特征由放置在隧道侧面和正面的数码相机以25帧/秒的频率拍摄，实验视频采用Yan等[7]开发的图像处理软件进行处理。火焰的高度和水平长度选用稳定阶段的每帧图像处理得到的数据的中位值[8]。

2 结果与讨论

2.1 火焰形态

图3展示火源功率24.88 kW不同长宽比的丙烷气体火的火焰图像。在一定的功率下，火羽流卷吸空气的受限制程度对火焰高度有显著的影响。对开放空间火(图3(a))来说，随着矩形火源长宽比的增大，其火焰高度不断减小。考虑到本文的实验条件，火焰区域的空气卷吸是受火源周长的影响的,火焰长度一定时，卷吸直接跟火源周长相关[8]。在相同的火源面积下，长宽比的增大会导致火源周长的增大，火源从周围卷吸的空气增多，导致了火焰高度的降低。长宽比为1和2的矩形火源的火焰高度基本相同，远高于其余两个火源。这说明在长宽比较小的情况下，形状效应对火焰高度的影响不是很明显。对于长宽比大于4的火源来说，火源形状对火焰形态和火焰高度的影响非常明显。对于贴壁火，当矩形燃烧器的长边贴壁时(图3(b))，随着矩形火源长宽比的增大，其火焰高度仍不断减小，但总体火焰高度明显高于开放空间条件下火源的火焰高度。此时，由于卷吸不对称，火焰形态表现为贴着墙壁向上方蔓延。相比开放空间来说，空气卷吸受到限制，火焰蔓延至更高的位置以保证可燃气体充分燃烧。当燃烧器的短边贴壁时(图3(c))，火源的火焰高度仍随着燃烧器长宽比的增大而减小，火焰高度与开放空间相近，说明此时卷吸受限程度不大，火焰蔓延没有受到墙壁明显的影响。

图3 不同长宽比条件下丙烷气体火的典型火焰图像Fig. 3 Typical flame images of propane gas fire

当火源位于隧道中心线上时(见图3(d)和图3(e))，随着火源长宽比的增大，火焰高度同样不断减小，此时不同朝向的矩形火源的火焰高度基本相同。由于隧道顶棚的限制，当火焰撞击顶棚之后，沿顶棚下方径向蔓延，形成顶棚射流火焰。当火源贴壁时(见图3(f)和图3(g))，火焰撞击隧道顶棚并沿顶棚向隧道纵向和横向蔓延。当矩形燃烧器长边贴壁时，由于火源卷吸空气受限明显，火焰蔓延距离较长，所有长宽比条件下都能够形成顶棚射流火焰。

而当矩形燃烧器短边贴壁时，隧道侧壁对火源的空气卷吸影响有限，此时矩形燃烧器长宽比的增大会导致火焰高度的减小，当火源长宽比较大时，火焰高度低于顶棚，则无顶棚射流火焰形成。对于隧道内的贴壁火，在隧道侧壁与顶棚的夹角处，热羽流向下流动，而浮力方向却是向上的，会形成反浮力羽流[9]，进而在墙角形成漩涡。墙角涡旋的存在带来了更多的空气卷吸，这一机制与火源功率、火源长宽比和墙角对空气卷吸的抑制作用共同影响了顶棚射流的纵向火焰长度。

图4给出了不同条件下垂直和水平火焰长度的定义。Hf是垂直火焰长度(即火焰高度)，rf,l和rf,t分别是顶棚下的纵向和横向顶棚射流火焰长度。总火焰长度Lf为垂直火焰长度和水平火焰长度的总和。当平均火焰长度小于0.62 m(燃烧器表面到隧道顶棚之间的距离)时，表明此时火焰未撞击顶棚。对放置在隧道中心线上的火源，水平火焰长度是火焰尖端到火源中心线的距离。对于贴壁火，rf,l是指从纵向火焰尖端到火焰中心线的水平距离，rf,t是从横向火焰尖端到侧壁的水平距离。

图4 顶棚射流火焰长度示意图Fig. 4 Schematic diagram of ceiling jet flame lengths

为了量化实验结果，我们使用火焰图像识别软件[7]对实验中记录的火焰视频进行处理，得到火焰的平均长度数据，如图5所示。N1、N2、N4和N8分别代表长宽比为1、2、4和8的火源，燃烧器编号后面的“T”表示燃烧器的长轴垂直于墙壁或隧道中心线，燃烧器编号后面不带“T”代表了燃烧器长轴与隧道中心线平行的工况。

由图5可以看出当长宽比小于等于2时，开放空间火焰的长度会高于位于隧道中心线的火焰长度；当长宽比大于4时，开放空间火焰的长度与位于隧道中心线的火焰长度相近，此时隧道环境对火焰长度的影响不大。当燃烧器的长轴与墙壁或隧道平行时，长宽比大于等于4时的贴壁火的火焰长度要大于隧道内贴壁火的火焰长度；当燃烧器的长轴与墙壁或隧道垂直时，贴壁火的火焰长度与隧道内贴壁火的火焰长度相差不大，此时隧道环境对贴壁火的火焰长度的影响不大。

图5 不同受限情况下的总火焰长度Fig. 5 Total flame lengths under different confinement conditions

2.2 开放空间及隧道中心线火的火焰长度

(1)

其中ρ∞是空气密度，cp是空气的定压热容，T∞是环境温度，g是重力加速度，W和L分别是矩形火源的宽度和长度。

对于方形池火(长宽比为1)，火焰高度和火源功率之间的关系可以由下面的公式来表达[1]：

(2)

其中，对于开放空间的轴对称火，m=0.4，对于开放空间的贴壁火，m=0.5[1]。

(3)

(4)

Sugawa等[9]从空气卷吸的角度研究了矩形火的火焰高度和火源功率之间的关系，并推导出系数k等于表观混合分数的1/(2n+3)次方，表观混合分数是跟火源形状和火源面积相关的参数。且对于线型火，m=0.67，对于方形火，m=0.4。矩形火的m值介于轴对称火和线型火之间。前人得到的指数与该研究中的结果有所不同，而导致这种差异的原因可能主要是实验中采用的燃烧器的长宽比不同。Sugawa所使用的是长宽比更大的线型火。我们还在图6中给出了来自Hasemi[4]的数据，这些数据点均分布在曲线附近。这说明公式(3)和公式(4)能较好地表征本文的实验和前人的工作。

图7是当火源位于隧道中心线时火焰的总长度。可以看出，对于所有的火源长宽比和火源功率，无论燃烧器垂直还是平行于隧道，rf,l和rf,t几乎相等。这意味着天花板下的顶棚射流都是呈现圆形扩展的，如图4(a)所示。这表明，在本文的实验工况下，由于横向火焰长度小于隧道半宽，火焰水平蔓延阶段隧道侧壁对侧向扩展没有影响。但是，如果火源功率继续增加，横向火焰传播可能将受到侧壁的影响。对于长宽比为8的燃烧器，即使燃烧功率达到最大值，火焰也未撞击顶棚。

(实心符号：本文实验数据，空心符号：Hasemi[4]的实验数据)图6 无量纲火焰高度与无量纲火源功率之间的关系Fig. 6 The relationship between dimensionless flame height and dimensionless heat release rate

(实心符号：纵向长度，空心符号：横向长度)图7 火源位于隧道中心线的火焰总长度Fig. 7 Total lengths of the flame with the fire source at the center line of the tunnel

(5)

公式(5)的拟合相关系数为0.97，该式计算得到的特征火焰长度与图8所示两个方向所有宽高比下的火焰长度数据具有良好的相关性。

(实心符号：纵向长度，空心符号：横向长度)图8 火源位于隧道中心线的火焰总长度与无量纲火源功率的关系Fig. 8 The relationship between the total length of the flame and the dimensionless power of the fire source with the fire source at the center line of the tunnel

2.3 贴壁火及隧道内贴壁火的火焰长度

对于矩形气火贴壁燃烧时，我们认为火焰是主要受浮力控制的准稳态火焰，墙的存在只是会对空气卷吸造成影响，而不对雷诺数造成影响，在本研究中，火焰被认为是充分发展的湍流扩散火焰。Hasemi将数学方法应用于矩形火研究，提出了虚点源的概念[10，11]，该方法不考虑由于壁面摩擦和壁面导热引起的热损失。Sugawa认为如果火源位于靠墙的位置，火焰高度和羽流温度往往比非受限火高出许多，并将其归因于空气卷吸量的减少[10]。他们提出了一个混合分数的比例系数km(open)/km(wall)=2，即认为墙壁屏蔽了一半火焰空气卷吸。因此，火焰高度增长系数为22/3。

(6)

(7)

图9 贴壁火的火焰高度Fig. 9 Flame height of wall fire

考虑燃烧器的长宽比n对火焰长度的影响，引入一个无量纲特征参量(n+1)/n。综合考虑火源功率、火源尺寸和贴壁方向，得出了如下表达式：

(8)

公式(8)的拟合相关系数为0.94。贴壁火的无量纲火焰总长度如图10所示，特征火焰长度在两种贴壁方向条件下的预测值和实验值之间具有良好相关性。

图10 贴壁火的无量纲火焰高度Fig. 10 Dimensionless flame height of wall fire

而对于隧道内火源贴壁时，如图4(b)所示，顶棚下的火焰应为半椭圆形。半椭圆的长轴是否垂直于壁面，与燃烧器的长宽比、放置方向和火源功率有关。图11显示了不同长宽比条件下燃烧器紧贴隧道侧壁时的火焰总长度。同时在图11中增加了火源隧道中心线上的数据以方便对比。对于火源位于隧道中心线上的情况，由于火焰总长度不受放置方向的影响，选择两个方向上的算术平均值来代表隧道中心线情况下火焰的总长度。

(实心点：纵向长度；空心点：横向长度)图11 隧道内贴壁火的火焰总长度Fig. 11 Total flame length of wall fire in the tunnel

对于隧道内贴壁燃烧，长宽比为1时，纵向和横向火焰长度都比燃烧器位于隧道中心线上的情况更短。火焰撞击隧道顶棚后在顶棚下方形成半椭圆形火焰，其长轴垂直于隧道侧壁。在这种情况下，由于侧壁和隧道顶棚拐角处存在涡旋，会卷吸更多的空气进入燃烧区，使得rf,l比rf,t更短。随着火源功率的增加，火源需要更多的空气来支持燃烧。而此时，涡旋的卷吸所带来的新鲜空气不足，使得椭圆形长轴和短轴之间的差异越来越小。墙角的涡旋提高了卷吸空气的效率，这与高子鹤的实验结果是一致的[1]。对于长宽比为2的火源来说，当长边贴壁时，纵向和横向的火焰长度是相等的。当短边贴壁时，横向火焰长度大于纵向火焰长度，而且这个差值会随着火源功率的增长而增大，这取决于燃烧器和隧道壁的相对方向。对于长宽比为4的火源来说，纵向和横向火焰长度都比火源位于隧道中心的情况下长，这与前文所描述的是一致的，当隧道内火源贴壁燃烧时，火焰会沿侧壁蔓延，导致其火焰长度更长。当火源长宽比为8时，由于长宽比较大，隧道侧壁对空气卷吸限制程度更高，此时其纵向和横向火焰长度相等，比隧道中心线位置长约40%。而短边贴壁对空气卷吸的影响很小，火焰长度与隧道中心线的情况下几乎相等。

3 结论

本文采用1/6小尺寸隧道实验台进行了一系列实验，采用不同火源功率和长宽比的矩形燃烧器作为火源，并改变燃烧器摆放位置和贴壁方向，对开放空间和隧道内不同受限情况的矩形气体火的火焰形状和火焰长度进行研究。主要结论是：

1. 当火源位于开放空间时，随着火源的长宽比的增大，火源卷吸空气周长增大，导致火焰高度不断减小。

2. 对于矩形火贴壁燃烧，当燃烧器的长边靠墙时，火焰可以从另一个不靠墙的长边和两个短边卷吸空气。因此，火源的相当部分被隧道侧壁遮挡，无法卷吸到空气。火源的长宽比越大，遮挡度越大。侧视图上，火焰在更集中地向后贴在侧壁上。当燃烧器的短边靠墙时，空气卷吸的受限程度比燃烧器长边靠墙时要弱。矩形火源贴壁燃烧时，贴壁一侧的火焰倾向于侧壁，而另一侧不受侧壁影响。