拖拉机最大提升力不确定度评定

王扬光，于桂英，王庆厚

(农业农村部农业机械化总站，北京 100122)

0 引言

拖拉机作为农业生产中的重要动力机械，通过与各种农机具的连接构成作业机组，可进行耕地、整地、施肥、移栽和中耕等多种田间作业，截止到2019年底，全国拖拉机社会保有量达到2 224.29万台，居世界前列[1-2]。拖拉机最大提升力是拖拉机质量性能重要考核指标之一，最大提升力测试是拖拉机性能试验中的基本项目[3-4]。一个完整的测量结果，除了应给出被测量的最佳估计值之外，还应同时给出测量结果的不确定度[5]。不确定度的概念由美国标准局专家埃森哈特于1963年首次提出，是在数理统计和误差理论的基础上不断完善的，代表了对测量对象进行值的测量的不能肯定的程度，我国在1999年正式发布不确定度实施文件JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》[6]。当前，不确定度评定广泛应用于国家基准和计量标准建立、仪器校准和检定、工程、医疗和环境等领域测量等。在实验室认可中，明确要求检测实验室应制定与检测工作特点相适应的测量不确定度评估程序，并将其用于不同类型的检测工作；应有能力对每一项有数值要求的测量结果进行测量不确定度评估；在采用新的检测方法时，应按照新方法重新评估测量不确定度等要求[7]。

不确定度是对测量结果可能产生误差的量度，是定量说明测量结果质量好坏的参数。通过不确定度评定可以系统分析各不确定度分量，以采取科学方法降低总不确定度值，提高实验室检测水平。运用不确定度相关理论知识，进行拖拉机最大提升力不确定度评定，以期为农业机械试验检测结果不确定评定提供技术参考，进而提升农业机械试验检测质量控制能力。

1 最大提升力不确定度来源识别

1.1 最大提升力测量模型

不确定度来源分析是建立在正确测量模型基础上的[8]。拖拉机最大提升力是拖拉机有效提升行程内提升力最小值修正到相当于液压提升系统安全阀最小调定压力90%时的对应值[9]。即可将拖拉机最大提升力测量模型表示为

F=Fmin×(Pmin/P)×90%

(1)

式中F——拖拉机最大提升力，kN

Fmin——拖拉机有效行程内提升力最小值，kN

Pmin——安全阀最小调定压力，MPa

P——实测安全阀开启压力，MPa

1.2 不确定度来源识别

测量模型中每个输入量的不确定度均是输出不确定度的来源[10]。式(1)中Pmin是拖拉机设计时规定的最小开启压力，属于常数，因此，拖拉机最大提升力F的不确定度来源为拖拉机有效行程内最小提升力Fmin和实测安全阀开启压力P。在拖拉机提升力重复试验中，外界环境条件、拖拉机状况及安全阀性能等相对稳定，可以把实测安全阀开启压力P作为常数处理，由此可以认为Fmin和P没有相关性。根据不确定度表达式，F的不确定度表示为

(2)

式中uc——最大提升力F的不确定度，kN

F——重复测量后计算得到的F均值，kN

ucrel(Fmin)——Fmin的相对标准不确定度

ucrel(P)——P的相对标准不确定度

uc(Fmin)——Fmin的标准不确定度，kN

Fmin——重复测量后得到的Fmin均值，kN

uc(P)——P的标准不确定度，MPa

P——重复测量后得到的P均值，MPa

2 最大提升力试验过程

2.1 试验条件

试验地点在农业农村部农业机械化总站拖拉机实验室。试验用样机为904型轮式拖拉机，使用时间122 h，配置CBT-F420A型齿轮液压泵，安全阀最小调定压力Pmin=19.5 MPa，液压悬挂装置类别为2类。试验用主要仪器设备为液压提升试验台(含拉力传感器、压力传感器等)、钢直尺和转数表等，仪器设备均在校准(检定)有效期内。

2.2 试验数据

表1 拖拉机最大提升力试验数据Tab.1 Data of maximum lifting force for tractor

3 不确定度评定

3.1 Fmin的标准不确定度评定

提升力最小值Fmin是测量得到的，测量不确定度一般由若干分量组成。其中一些分量可根据一系列测量值的统计分布，按不确定度的A类评定进行评定；另一些分量则可根据基于经验或其他信息获得的概率密度函数，按不确定度的B类评定进行评定。因此，Fmin的标准不确定度评定可按以下步骤进行。

3.1.1Fmin不确定度的A类评定

按A类评定贝塞尔公式法，Fmin的不确定度A类评定为

(3)

3.1.2Fmin的不确定度B类评定

Fmin的不确定度B类评定主要由检测仪器的不确定度引起，拉力传感器检定证书给出的相对扩展不确定度为0.5%，扩展系数2，Fmin的不确定度B类评定为

(4)

3.1.3Fmin的标准不确定度

式(2)中最大提升力F不确定度计算需用到uc(Fmin)的平方，所以此处仅计算uc(Fmin)的平方，即为

(5)

3.2 P的标准不确定度评定

安全阀开启压力P的标准不确定度评定可参考Fmin的标准不确定度评定步骤进行。

3.2.1P的不确定度A类评定

(6)

3.2.2P的不确定度B类评定

P的B类不确定度也主要由检测仪器的不确定度引起，压力传感器校准证书给出的扩展不确定度为0.1，扩展系数为2，P的不确定度B类评定为

uB(P)=0.1/2=0.05 MPa

(7)

3.2.3P的标准不确定度

同理计算P的标准不确定度平方为

(8)

3.3 最大提升力F的不确定度评定

根据数学模型，计算得最大提升力F的标准不确定度为

=0.087 kN

Fmin的标准不确定度平方为0.003 7，P的标准不确定度平方为0.005 2，二者对最大提升力F的标准不确定度影响是同等量级的，所以可以将F的标准不确定的随机变化近似为正态分布。当取95%置信区间时，则查表1可得包含因子k(扩展系数)为2。由此可以得到最大提升力F的扩展不确定度为0.17 kN。

4 结论

通过建立数学模型、分析不确定度来源、确定并计算各输入量的标准不确定度和计算扩展不确定度等程序开展了拖拉机最大提升力不确定度评定，得到农业农村部农业机械化总站拖拉机实验室现有质量水平的最大提升力扩展不确定度为0.17 kN。

评定过程中发现影响拖拉机最大提升力不确定度的2个分量是同等量级的，因此实验室仪器设备配置协调和人员操作能力具有很好一致性，实验室整体质量控制水平较高。