棱锥齿-半抛齿物探钻头的设计及破岩仿真

黄志强，周 操，马亚超，谢 豆，朱 晶，王德贵

（1.西南石油大学机电工程学院，四川成都 610500；2.中国石油天然气集团公司宝鸡石油机械有限责任公司，陕西宝鸡 721002）

我国油气资源相对匮乏。2019年我国石油和天然气的对外依存度分别为72.5%和45.2%，已严重威胁到国家的能源安全[1]。因此，加大油气资源的勘探开发力度，提高油气自给能力是至关重要的举措。川渝地区作为西南油气田“气大庆”的资源开发区，油气资源丰富，勘探开发密度大，这就要求物探钻头的钻进速度快、使用寿命长。然而常规物探钻头在钻进复杂难钻地层时，常出现破岩效率低、钻进速度慢、钻头使用寿命短、作业成本高等问题。据统计，钻头成本占钻井作业成本的20%以上[2]。为此，亟须研制一种新型物探钻头，以解决物探钻头在灰岩地层钻进速度慢、使用寿命短等问题。

近年来，许多学者对物探钻头的破岩性能进行了研究。史晓亮等[3]设计了一种双唇面超硬复合柱齿。与常规超硬复合柱齿相比，该柱齿具有更好的破岩能力和自锐性。李宏利、张珂铭等[4-5]设计了一种新型聚晶金刚石潜孔钻头，提高了钻头在坚硬地层的破岩效率和使用寿命。王邵丽等[6]进行了聚晶金刚石潜孔钻头的实地钻进测试，结果表明，相比于对标合金钻头，聚晶金刚石潜孔钻头能够实现2倍以上的进尺米数。曾其科等[7]针对空气锤钻头失效严重等问题，对钻头结构进行优化，与原钻头进行对比分析后发现，改进后钻头的机械钻速得到提高，钻头使用寿命延长。徐海良等[8]采用ANSYS/LS-DYNA软件建立了气体冲旋钻头破岩的有限元仿真模型，分析了不同结构的冲旋钻头的破岩过程，得到了破岩效率最高、使用寿命最长的钻头的结构。张强等[9]运用Abaqus软件建立了在冲旋载荷作用下液压凿岩机与岩石相互作用的有限元仿真模型，研究了冲击频率、转速和初始地应力等参数对钻头破岩效果的影响。Zhukov等[10]设计了一种不与锤体接触且呈自由曲面的锤击活塞，可以使空气锤的性能平均提高15%。Huang等[11-13]研究了一种Al2O3/WC-Co纳米复合齿并进行了冲击试验，结果表明，Al2O3/WC-Co纳米复合齿的冲击韧度和耐磨度是YG8硬质合金齿的3～5倍，有助于减小钻头牙齿的磨损，提高钻头的钻进效率和使用寿命。覃怀鹏等[14]设计了一种金刚石复合球齿，通过在金刚石与硬质合金基体之间增加过渡层来提高球齿的抗冲击性能，冲击试验表明，球齿的抗冲击能力和使用寿命得到了提高。为了提高物探钻头的破岩效率和使用寿命，许多学者从钻头结构、牙齿布置和牙齿材料的优化及钻进参数的调整等方面开展了相关研究。然而，通过改进硬质合金齿的齿形结构来提高钻头破岩效率的研究较少。为此，笔者设计并分析了2种新型硬质合金齿——棱锥齿和半抛齿，并根据它们的优点，设计了棱锥齿-半抛齿物探钻头，分析了钻头的破岩特性，以期提升钻进速度，降低作业成本。

1 棱锥齿-半抛齿物探钻头的结构

1.1 棱锥齿和半抛齿的结构

棱锥齿主要由冲击端面、齿柱、4个锥平面和4条倾斜的刮削棱边组成。其齿形及结构参数如图1所示。其中：α1为两刮削棱边之间的夹角，α1=78.5°；α2为两锥平面之间的夹角，α2=60°；L为棱边长度，L=7.0 mm；R为齿顶半径，R=3.5 mm；H为硬质合金齿总高度，H=20.0 mm；H1为齿柱高度，H1=10.8 mm；B为齿柱直径，B=13.0 mm。

图1 棱锥齿的齿形及结构参数Fig.1 Tooth profile and structural parameters of pyramid tooth

在破岩过程中，棱锥齿齿顶与岩石的接触面积较小，牙齿在岩石内部产生的应力较集中，有利于牙齿侵入岩石。此外，牙齿侵入岩石后，4条刮削棱边在钻头的旋转作用下刮削周边岩石，加快了岩石的破碎，从而提高了破岩效率。

半抛齿由上端圆弧—抛物线—下端圆弧切削球形齿齿冠所形成，由冲击端面、齿柱、弧形切削面和1条切削刃组成。其齿形及结构参数如图2所示。其中：R1为下端圆弧半径，R1=1.0 mm；R2为冲击端面半径，R2=7.0 mm；R3为上端圆弧半径，R3=0.5 mm；H=20.0 mm；H1=14.6 mm；B=13.0 mm。图2中设有笛卡尔坐标系o-xy，得到抛物线方程为：ax2-b2y=0，其中：a=4.0 mm；b=3.5 mm。

图2 半抛齿的齿形及结构参数Fig.2 Tooth profile and structural parameters of half parabolic tooth

在破岩过程时，半抛齿的冲击端面为大直径球面，相比于锥形齿，其强度较高。此外，切削刃在钻头的旋转作用下刮削、挤压岩石，使接触区域岩石的内部应力较集中，岩石更容易被破碎，当应力迅速达到岩石的强度极限时岩石剥落，从而提高了钻头的破岩效率。

1.2 物探钻头的牙齿布置

物探钻头合理的牙齿布置有利于降低破岩功耗，提高钻头的破岩效率和使用寿命，充分发挥每个硬质合金齿的最大效能[15]。因此，结合棱锥齿和半抛齿的结构和工程实际进行物探钻头的牙齿布置。处于钻头中间端面的牙齿的线速度较小，岩石破碎主要依靠冲击载荷。棱锥齿具有尖锐的齿尖，在冲击载荷作用下易于侵入岩石，因此适合布置在钻头的中间端面。钻头的边缘锥面为倾斜面，其与钻头轴线之间存在一定的夹角，其上的牙齿在冲击载荷作用下容易崩断，这就要求位于边缘锥面的牙齿的强度要高，耐冲击性和耐磨性要强。半抛齿由于其良好的抗冲击性能和切削性能，适合布置在钻头的边缘锥面。

采用适合于川渝地区使用的直径为80.0 mm的钻头和直径为13.0 mm的棱锥齿和半抛齿。通过合理布齿，得到棱锥齿-半抛齿物探钻头，其结构如图3所示，主要由钻头柄、花键、钻头头部、排泄槽、流道、棱锥齿、半抛齿、钻头端面和钻头锥面组成。编号为1～4的齿为棱锥齿，布置在钻头端面；编号为5～10的齿为半抛齿，均匀布置在钻头锥面。

图3 棱锥齿-半抛齿物探钻头的结构Fig.3 Structure of pyramid teeth-half parabolic teeth hammer bit

2 单齿破岩机理分析

硬质合金齿是物探钻头的关键部件，分析其破岩机理对提升钻进速度、降低钻进成本具有重要意义。

棱锥齿布置于棱锥齿-半抛齿物探钻头的中间端面，其与钻头轴线的距离较近，线速度较小，主要依靠冲击载荷进行破岩。棱锥齿和锥形齿的破岩如图4所示。在冲击载荷p作用下，棱锥齿和锥形齿侵入岩石相同深度h，形成岩石与牙齿齿顶的接触区域C，从而实现破岩。由图可知，棱锥齿齿顶较尖锐，牙齿侵入岩石后，齿顶与周边岩石接触的区域较小，在冲击载荷作用下在区域C处呈现应力集中。锥形齿齿顶为半球形，侵入岩石后，齿顶与周边岩石接触的区域较大，在冲击载荷作用下区域C处的应力较分散。因此，棱锥齿能够提高物探钻头的破岩效率，提升钻进速度。

图4 棱锥齿和锥形齿破岩示意图Fig.4 Schematic diagram of rock breaking with pyramid tooth and conical tooth

半抛齿布置于棱锥齿-半抛齿物探钻头的边缘锥面，其与钻头轴线的距离较远，线速度较大，牙齿以冲击为主、刮削为辅进行破岩。半抛齿和球形齿的破岩如图5所示。半抛齿和球形齿在冲击载荷p和线速度v作用下破碎岩石，形成深度为d的破碎坑。

图5 半抛齿和球形齿破岩示意图Fig.5 Schematic diagram of rock breaking with half parabolic tooth and spherical tooth

由图5可知，半抛齿侵入岩石后，牙齿齿尖与岩石接触的区域呈现应力集中，沿切削方向存在较大的应力分布区域。球形齿齿尖与岩石接触区域的应力较小，沿切削方向的应力分布区域较小。因此，在相同工况下，半抛齿对接触区域岩石的影响较大，岩石单元更容易达到强度极限而破碎脱落。因此，半抛齿能够提高物探钻头的破岩效率，提升钻进速度。

3 单齿破岩仿真分析

3.1 单齿破岩有限元仿真模型的建立

采用有限元方法对棱锥齿、锥形齿、半抛齿和球形齿的破岩进行仿真分析。利用三维设计软件Solidworks建立棱锥齿、锥形齿、半抛齿、球形齿的几何模型，然后分别建立单齿破岩有限元仿真模型，如图6所示。

图6 单齿破岩有限元仿真模型Fig.6 Finite element simulation model of single tooth rock breaking

3.2 基本假设

单齿破岩过程较为复杂，因此在仿真过程中忽略对仿真结果影响较小的部分因素[16]：

1）忽略岩石内部原生裂纹的影响；

2）忽略牙齿的磨损，将牙齿设置为刚体；

3）忽略围压和温度的影响；

4）岩石单元被牙齿破碎从岩体脱落后删除，不存在被重复破碎的情况。

3.3 岩石本构模型的建立

研究表明[17]，物探钻头的冲击速度基本为0～10 m/s，冲击载荷并不是静态载荷。当冲击速度大于20 m/s时，钻头的侵入属于高速侵彻[18]。因此，物探钻头冲击岩石的速度处于低速范围[19]，其力学行为介于准静态压入与高速侵彻之间。岩石存在密实区，其表现为塑性行为。

Drucker-Prager强度准则（以下简称为“D-P准则”）考虑了中间主应力和静水压力的影响，能够反映剪切引起的膨胀性质。较多学者在研究物探钻头冲击破岩时采用D-P准则来描述岩石的本构模型，并通过实验验证了采用D-P准则的合理性[9，20]。本文也采用D-P准则来描述岩石的本构模型。

D-P准则是在C-M和Mises准则的基础上扩展而来的[21-22]，可表示为：

式中：f为塑性势函数；I1为应力张量第一不变量；J2为应力偏张量第二不变量；α和K分别为与岩石内摩擦角β和黏结力dc有关的实验常数；σ1，σ2，σ3分别为第一、第二和第三主应力。

由式（1）可知，在钻头的旋转作用下，随着岩石应力逐渐增大，岩石出现塑性变形，当塑性变形量超过其临界值时，岩石被破坏，岩屑从岩体剥落。因此，采用等效塑性应变作为破岩判据[23]，即：

式中：ε0为岩石的等效塑性应变；εf为岩屑完全剥落时的等效塑性应变。

此外，为了更好地描述岩石失效和剥落的现象，引入目前普遍使用的“损伤因子”的概念。用材料损伤前后杨氏模量的变化来定义损伤因子D[24]，即：

式中：E为岩石未损伤时的杨氏模量；E′为岩石损伤（即岩石在外力作用下出现裂纹）后的等效杨氏模量；ε为应变；εp为岩屑开始剥落时岩石的等效塑性应变；σ为应力；σˉ为岩石损伤后的应力。

岩石损伤过程中的应力—应变曲线如图7所示。其中：σ0为岩石的弹性极限应力；Dσˉ为损伤时岩石的损伤程度；σy0为损伤萌生时岩石的屈服应力，此时损伤因子D=0；当塑性应变达到εf时，损伤因子D=1，岩石完全失效。

图7 岩石损伤过程中的应力—应变曲线Fig.7 Stress-strain curve during rock damage

3.4 单齿破岩仿真结果分析

冲击载荷下中间齿侵入岩石2.5 mm时岩石的应力云图如图8所示。由图可知，在棱锥齿、锥形齿侵入岩石后，岩石内部产生应力集中现象。其中棱锥齿齿顶较尖锐，牙齿侵入岩石后与岩石接触区域较小，应力较集中，应力值较大。锥形齿齿顶为半球形，牙齿侵入后岩石内部应力区域较大，应力分布较为分散。相比于锥形齿，棱锥齿在破岩过程中更容易使岩石单元达到其强度极限而破碎脱落，因此棱锥齿可以在较小的载荷作用下侵入岩石。

图8 中间齿侵入岩石2.5 mm时岩石的应力云图Fig.8 Stress nephogram of rock when the middle teeth intruded 2.5 mm into the rock

以冲击载荷为主、刮削载荷为辅的载荷作用下，边缘齿侵入岩石2.5 mm时岩石的应力云图如图9所示。由图可知，在半抛齿、球形齿与岩石的相互作用中，岩石的应力分布状态有所不同。在半抛齿齿尖与岩石接触的区域呈现明显的应力集中，沿切削方向由于切削刃的作用存在一较大的应力分布区域。在球形齿齿尖与岩石接触的区域出现较小的应力集中区，且应力最大值小于半抛齿，沿切削方向呈现较小区域的应力分布。在半抛齿破岩过程中，齿尖和切削刃对岩石内部区域产生的影响较大，岩石单元易达到其强度极限而破碎脱落。

图9 边缘齿侵入岩石2.5 mm时岩石的应力云图Fig.9 Stress nephogram of rock when the edge teeth intruded 2.5 mm into the rock

4 物探钻头破岩仿真分析

4.1 物探钻头破岩有限元仿真模型的建立

采用有限元方法对棱锥齿-半抛齿物探钻头和常规物探钻头的破岩进行仿真分析。物探钻头的非线性动力学有限元仿真模型如图10所示。

图10 物探钻头的非线性动力学有限元仿真模型Fig.10 Nonlinear dynamic finite element simulation model of geophysical bit

4.2 边界条件与载荷设置

钻头在钻进过程中受到冲击器产生的冲击载荷和钻机施加的钻压作用，因此限制钻头沿X和Y向的运动，即限制钻头沿径向的平动。根据常规物探钻头钻井试验的数据，设置钻头恒定转速ω=12.566rad/s，恒定钻压W=6kN，频率为19 Hz的脉冲循环载荷p=4kN。由于物探钻头钻进的地层较浅，岩石所承受的围压较小，故只对岩石底面进行全固定约束。

4.3 物探钻头破岩仿真结果分析

4.3.1 岩石应变和应力分析

位于物探钻头中间端面和边缘锥面的牙齿存在一定的高度差，所以钻头的钻进过程存在2个阶段。第1阶段为钻头中间齿在冲击载荷和钻压的作用下与岩石接触并破碎岩石。此阶段只有中间齿破岩。随着钻进的进行，钻头边缘齿开始接触并破碎岩石，进入稳定钻进阶段即第2阶段，此时钻头的中间齿和边缘齿共同作用破碎岩石而形成井眼。该阶梯形井眼的上端由钻头边缘齿冲击和刮削的岩石形成，下端由中间齿冲击和刮削的岩石形成。

岩石单元在外力的作用下达到其屈服应力后，随着应力的增大开始出现塑性变形。棱锥齿-半抛齿物探钻头钻进15 s时岩石的等效塑性应变云图如图11所示。其中等效塑性应变临界值为0.341%。当岩石单元的等效塑性应变超过其临界值时，岩石单元被破坏并从岩体剥落。从图可知，棱锥齿-半抛齿物探钻头在钻进时形成了阶梯形井眼，其井底和井壁周边的岩石均产生了塑性变形，距离井眼中心较远的岩石仍处于弹性变形阶段。

图11 棱锥齿-半抛齿物探钻进下岩石的等效塑性应变云图(t=15 s)Fig.11 Equivalent plastic strain nephogram of rock drilled by pyramid teeth-half parabolic teeth hammer bit(t=15 s)

在物探钻头钻进10 s时在中间齿作用下岩石的Mises应力云图如图12所示，其可反映中间齿对岩石作用的效果。由图可知，在冲击载荷和钻压作用下，岩石单元在中间齿的作用下达到其强度极限后失效剥落，形成破碎坑。棱锥齿侵入岩石后，岩石内部产生的应力较集中，其最大应力为161 MPa，说明棱锥齿对岩石的可钻性较强。锥形齿侵入岩石后，岩石内部产生的应力较分散，其最大应力为142 MPa。可见，相比于锥形齿，棱锥齿侵入岩石后更易使岩石单元达到其强度极限而失效，因此能更快速地破碎岩石，提高破岩效率。

图12 在物探钻头中间齿作用下岩石的Mises应力云图(t=10 s)Fig.12 Mises stress nephogram of rock under the action of middle teeth of hammer bit(t=10 s)

在物探钻头钻进10 s时在边缘齿作用下岩石的Mises应力云图如图13所示，其可反映边缘齿对岩石作用的效果。由图可知，随着钻头的旋转，牙齿刮削破碎岩石，牙齿后方的岩石失效剥落而形成破碎坑，牙齿与岩石接触区域的前方岩石出现变形，产生高应力区域。半抛齿侵入岩石后，高应力区域范围较小，应力分布较集中，最大应力约为335 MPa。球形齿侵入岩石后，高应力区域范围较大，应力分布较分散，最大应力为246 MPa。相比于球形齿，半抛齿侵入岩石后，岩石内部产生的应力较集中，其对岩石的可钻性较强，岩石单元易于失效并从岩体剥落。

图13 在物探钻头边缘齿作用下岩石Mises应力云图（t=10 s）Fig.13 Mises stress nephogram of rock under the action of edge teeth of hammer bit(t=10 s)

4.3.2 物探钻头动态响应分析

物探钻头在稳定钻进过程中的进尺（即沿轴向的位移）如图14所示。通过计算可得，棱锥齿-半抛齿物探钻头的机械钻速为2.31 mm/s，常规物探钻头的机械钻速为1.63 mm/s，前者比后者提升了38.3%，破岩效率得到提高。

图14 物探钻头在稳定钻进过程中的进尺Fig.14 Footage of hammer bit during stable drilling

物探钻头在稳定钻进过程中的轴向加速度如图15所示。由图可知，钻头的轴向加速度不断波动。这是因为：钻头破岩后岩石单元脱落，钻头瞬间失去岩体支撑导致其加速度增大，当钻头再次与岩石接触时，其加速度迅速减小甚至反向。

图15 物探钻头在稳定钻进过程中的轴向加速度Fig.15 Axial acceleration of hammer bit during stable drilling

在稳定钻进过程中，棱锥齿-半抛齿物探钻头的轴向加速度方差为0.29，常规物探钻头的轴向加速度方差为0.33，棱锥齿-半抛齿物探钻头轴向加速度的波动幅值约为常规物探钻头的88%。在钻进过程中，钻头的轴向加速度波动越小，其牙齿所承受的瞬间冲击力越小，则越可以减缓牙齿受冲击而导致的失效。

5 常规物探钻头现场实验

为了验证有限元仿真模型的正确性，将常规物探钻头钻进灰岩地层的现场实验结果与有限元仿真结果进行对比。常规物探钻头钻进实验现场如图16所示。采用与SKZ-30钻机配套的10根相同型号钻杆，分别编号为1，2，…，10；钻杆长度为1.5 m，单口井眼钻进深度为15 m。记录每根钻杆钻进岩层所用的时间。实验结果如图17所示。

图16 常规物探钻头钻进实验现场Fig.16 Drilling experiment site of general hammer bit

图17 常规物探钻头钻进实验结果Fig.17 Drilling experimental results of general hammer bit

通过实验可知，单根钻杆平均钻进时间为16.4 min，计算得到常规物探钻头钻进速度为1.52 mm/s。仿真得到的常规物探钻头的钻进速度为1.63 mm/s。仿真结果与实验结果的误差为6.74%，表明用物探钻头破岩仿真模型分析钻头的破岩特性是可行的。

6 结论

1）棱锥齿-半抛齿物探钻头中间端面的棱锥齿由于齿顶较尖锐，与岩石接触面积较小，岩石接触区域的应力较集中，因此棱锥齿可以在较小的载荷下侵入岩石；边缘端面的半抛齿使岩石单元快速达到其强度而破碎脱落。

2）在相同的钻进工况下，相比常规物探钻头，棱锥齿-半抛齿物探钻头的钻进速度提升了38.3%，提高了破岩效率。

3）在稳定钻进过程中，棱锥齿-半抛齿物探钻头轴向加速度的波动幅值约为常规物探钻头的88%，其牙齿所承受的瞬间冲击力较小，能够有效减缓牙齿受冲击而导致的失效，从而可延长钻头的使用寿命。