基于多重分形理论的冲击地压电磁辐射预测

姚精明，许自文，王 建，刘俊余

(1.煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室(重庆大学)，重庆 400044； 2.重庆大学 资源与安全学院，重庆 400044；3.重庆渝新能源有限公司打通一煤矿，重庆 401445)

冲击地压是煤矿开采中典型的动力灾害之一，常造成巷道、工作面的破坏及人员的伤亡。随着我国煤矿进入深部开采，冲击地压发生的强度、频度和范围都将显著加大，目前我国已经成为煤矿冲击地压严重的国家之一[1]。冲击地压的预测一直是研究的热点，自从发现震前电磁辐射异常以来，广大科研工作者对煤岩破裂的电磁辐射效应进行了广泛的研究。文献[2-10]相关科技工作者研究了不同加载和卸载条件下的煤岩体变形破裂的电磁辐射规律，研究结果表明：煤岩体破坏有丰富电磁辐射信号产生；煤岩体变形破坏产生的电磁辐射信号与其承受的载荷存在某种对应关系，总体来说随着载荷的增加而出现增强的趋势；电磁辐射信号幅值与煤岩体破坏的塑性能变化率呈正相关关系；电磁辐射信号幅值主要体现了煤岩体的应力状态，脉冲数则反映了煤岩体变形破坏速率。文献[11-13]相关人员研究了电磁辐射预测冲击地压的现场应用情况，表明电磁辐射幅值和脉冲数能够综合反映煤体应力集中程度和破坏状况，可以采用临界值法和偏差法对冲击地压进行预报。煤岩体破裂产生的电磁辐射信号具有复杂的非线性特征，采用线性理论难以准确提取、描绘电磁辐射信息敏感特征，这也是临界值法和偏差法预测预报冲击地压准确性不高的原因。自从发现煤岩体破裂产生的电磁辐射信号具有分形特征以来，广大科研工作者利用分形理论，从单一分形到多重分形对煤岩体破裂产生的电磁辐射信号分形特征和规律进行了大量的研究，并取得了较大进展[14-16]。大量研究表明，除了姚精明等[16]研究了多重分形谱变化规律外，基于多重分形理论建立电磁辐射预测冲击地压量化分级指标体系的研究文献尚未发现。

笔者采用MTS815加载系统对煤样进行单轴加载，采用Disp-24 声电测试系统测定煤样变形破裂所产生的电磁辐射信号，利用多重分形理论研究煤样变形破裂过程中的电磁辐射规律，在此基础上确定电磁辐射预测冲击地压的敏感指标，并基于该指标和冲击倾向、剩余能量的内在关系，建立电磁辐射预测冲击地压量化分级指标体系，通过现场应用来修正和完善电磁辐射评价煤岩冲击破坏的量化分级预测指标体系，最终形成电磁辐射预测预报冲击地压方法。研究结果有助于提高电磁辐射预测冲击地压的水平，促进电磁辐射预测冲击地压危险的现场应用。

1 多重分形计算方法

理论和实验表明[15-16]，煤岩体破坏产生的电磁辐射信号在时间上具有分形特征，单一的分形维数不能完全反映信号的特征。因此必须采用多重分形方法来描述、提取受载煤岩变形电磁辐射信号特征。根据分形理论，多重分形维数Dq的计算方法很多，其中，固定质量法是一种比较优良的方法[17]。

固定质量法[17]定义脉冲数为广义质量M，给定值τ(q)(τ(q)≠0)，然后固定质量M(M必须大于煤样变形破裂产生的电磁辐射信号频率的最大值，要能反映电磁辐射特征，一般来说M越小越好)，以R(M)为包含质量M的最小球半径(时间—电磁辐射脉冲数曲线上包含M的累计脉冲数在时间轴上的最小长度)，当M→0时，有：

(1)

式中:q为阶距；τ(q)=(q-1)Dq。

(2)

(3)

2 单轴压缩煤样的电磁辐射实验[8]

在姚桥矿、三河尖矿、古城矿、济三矿等多个具有不同冲击地压危险的矿井钻取煤样，在实验室将其加工成直径50 mm、高100 mm的试样。

实验系统由加载系统、电磁辐射信号采集系统、载荷位移记录系统和电磁屏蔽罩组成，如图1所示。

1—煤样；2—电磁波接收天线；3—绝缘垫块；4—MTS压力机；5—电磁屏蔽罩。

加载方式为控制位移加载，加载速率为 0.01 mm/s。电磁辐射信号采集系统的前置放大器放大倍数为 40 dB，门限值为97 dB(不同矿井煤样，门限值稍有不同)，采样速率为800 kHz，采用低频段进行滤波。然后进行单轴压缩煤样的电磁辐射实验，典型的实验结果如图2所示。

(a)煤样轴向应力与加载时间的关系

(b)煤样轴向应力与应变的关系

(c)煤样电磁辐射脉冲数与加载时间的关系

(d)煤样电磁辐射幅值与加载时间的关系

实验结果表明：

1)单轴压缩条件下煤样的变形破坏过程中有大量电磁辐射信号产生。

2)从图2(c)和图2(d)中可以看出，煤样受载破坏过程的电磁辐射信号随应力的增加而增强。在加载初期，电磁辐射信号比较弱，偶尔会有间歇性的增强；当煤样进入塑性阶段时，电磁辐射信号突然增强，在主破裂阶段时达到最大，此后，急剧减小。

3)煤样受载变形破坏过程中产生的电磁辐射信号有不连续性特征，这主要是因为煤样破坏的渐进性特点引起的。

3 电磁辐射预测冲击地压量化分级指标体系的建立

3.1 煤样变形破坏电磁辐射多重分形规律[15]

利用多重分形计算方法的固定质量法，对采集到的电磁辐射信号进行计算分析，典型的多重分形维数Dq随阶距q的变化曲线如图3所示。从图3中可以看出，在0

图3 典型的多重分形维数Dq随阶距q的变化曲线

令ΔDq=D2-D7，分别计算煤样变形破裂的各个阶段的多重分形谱宽度ΔDq。典型计算结果见表1。

表1 典型煤样不同变形阶段的ΔDq

由表1可知，煤样的多重分形宽度在煤样受载过程中变化比较明显，当煤样的多重分形谱宽度ΔDq低于主破裂宽度ΔDqc时，煤样不发生冲击破坏；当达到主破裂宽度ΔDqc时，煤样将发生冲击破坏。为此，把ΔDqc作为评价煤样冲击破坏的指标。

3.2 ΔDqc与煤样冲击倾向关系

根据GB/T 25217.2—2010的计算方法，计算确定煤样的弹性能量指数和冲击能量指数，把煤样的冲击倾向性与主破裂宽度ΔDqc进行拟合分析，得到如图4～5 所示的典型结果。

图4 典型ΔDqc与煤样冲击能量KE指数关系

图5 典型ΔDqc与煤样弹性能量KET指数关系

从图4～5可知，煤样主破裂产生的电磁辐射多重分形谱宽度ΔDqc与其弹性能量指数和冲击能量指数均呈正对数关系，随着煤样弹性能量指数、冲击能量指数增加，煤样主破裂的多重分形谱宽度ΔDqc也将增大。因此，煤样主破裂产生的电磁辐射多重分形谱宽度ΔDqc能够表征其冲击倾向性。

3.3 ΔDqc与剩余能量关系

剩余能量为受载试样峰值前积蓄的弹性能与峰后消耗的塑性能之差[18]。剩余能量表征了煤岩冲击破坏的能量来源，反映了煤岩冲击破坏的剧烈程度。把煤样的剩余能量与其主破裂电磁辐射多重分形谱宽度ΔDqc进行拟合分析，得到图6所示的典型结果。

图6 典型ΔDqc与煤样剩余能量φr关系

由图6可知，煤样主破裂产生的电磁辐射多重分形谱宽度ΔDqc与其剩余能量φr呈正线性关系，煤样剩余能量越大，其ΔDqc也越大。因此，煤样的ΔDqc能够表征煤样的冲击破坏程度。

3.4 电磁辐射预测冲击地压量化分级指标体系

由前面分析可知，煤样主破裂的多重分形谱宽度ΔDqc与其弹性能量指数、冲击能量指数和剩余能量存在某种对应关系。因此，可根据煤样的ΔDqc与冲击倾向性、剩余能量的关系对煤样进行冲击危险分级，分级结果见表2。

表2 基于ΔDqc的冲击地压危险分级

4 现场应用

姚桥矿7251工作面开采7#煤层，煤层厚度为4.2 m，煤层基本顶为12.04 m厚的中砂岩和细砂岩互层，直接顶为1.46 m厚的黑色泥岩，煤层的单向抗压强度为20.12 MPa，该煤层冲击倾向性测定结果为：弹性能量指数4.81，冲击能量指数4.67，动态破坏时间179 s，根据煤层冲击倾向鉴定的国家标准，该煤层为弱偏强冲击倾向。该工作面与邻近的7249采空区的煤柱尺寸为0～30 m。7251工作面回风平巷埋深为575.0 m左右，形状为矩形。利用综合指数法对该巷道冲击危险性进行评价，该巷道地质条件确定的冲击地压危险指数Wt1=0.63，生产技术条件确定的冲击地压危险指数Wt1=0.68，确定该巷道为中等冲击地压危险。该工作面相邻的7249工作面回采期间，7249工作面回风平巷发生 5次明显动力现象，造成单体支柱被震歪，部分支柱往斜后方倾倒，巷道底板堆积的材料和溜槽均被掀动，巷道顶板下沉量达到200～500 mm，两帮移近量达到 400～800 mm。因此认为7251工作面开采期间，回风平巷发生冲击地压的可能性比较大，采用煤层注水的方式来防止该巷道冲击地压的发生，采用电磁辐射钻屑法来预测预报该巷道冲击地压危险和检验防治效果。

典型的7251工作面回风平巷煤层注水前后电磁辐射监测结果见图7。利用多重分形理论对该电磁辐射信号进行计算分析，结果如图8所示。

(a)煤层注水前回风平巷煤柱侧电磁辐射信号

(b)煤层注水后回风平巷煤柱侧电磁辐射信号

图8 注水前后测点的多重分形谱宽度

从图8中可以看出，注水前测点的多重分形谱宽度多数在0.2以上，在距离工作面33.5 m时，多重分形谱宽度达到最大值0.47，根据冲击地压电磁辐射量化分级指标体系可知，7251回风平巷在回采过程中有弱—强的冲击地压危险，必须采取措施。在采取煤层注水后，每个测点的最大多重分形谱宽度均在0.12以下，7251回风平巷的冲击地压危险得到解除。

距工作面33.5 m的煤层注水前后的煤粉量监测结果如图9所示，从图9中可以看出，注水前，钻孔内多个区域煤粉量超过了临界煤粉量3.5 kg/m，特别是钻孔在4.0～5.0 m内，煤粉量高达4.5 kg/m；注水后，煤粉量大大降低，均没有超过临界煤粉量，进钻过程中也未出现明显的动力现象，这进一步验证了电磁辐射预测冲击地压的量化分级指标体系的正确性。

图9 煤层注水前后煤粉量监测结果

采取以上冲击危险解危及监测检验措施，7251工作面在以后的回采过程中没有发生明显的冲击事故，这也说明煤层注水的防治冲击地压的措施和电磁辐射预测冲击地压危险的量化指标体系是正确的。

5 结论

1)煤样变形破坏产生的电磁辐射具有多重分形特征。随着阶距q增加，分形维数Dq减小，当q增加到某个值时，多重分形谱宽度ΔDq趋于一个稳定值。

2)在煤样的压密阶段和弹性阶段，煤样电磁辐射多重分形谱宽度ΔDq保持在一个较低的水平，进入塑性阶段后，ΔDq开始增大，主破裂阶段时，ΔDq达到最大值，此后又开始降低，因此可以把煤样主破裂阶段的多重分形谱宽度ΔDqc作为预测冲击地压危险的指标。

3)煤样的ΔDqc与其弹性能量指数、冲击能量指数皆呈正对数关系，与剩余能量呈正线数关系，因此可根据煤样的ΔDqc与冲击倾向性、剩余能量的关系建立电磁辐射预测冲击地压的量化分级指标体系。

4)工程实践表明，电磁辐射预测冲击地压的量化分级指标体系能够准确预测冲击地压的危险和检验防治效果。