基于美国标准的桩基竖向承载力计算分析

霍知亮，孙立强，郎瑞卿，于长一，牛增祥

(1. 天津大学 建筑工程学院，天津 300072； 2. 天津市政工程设计研究总院有限公司，天津 300051；3. 天津城建大学 天津市软土特性与工程环境重点实验室，天津 300384； 4. 中交天津港湾工程研究院有限公司，天津 300222; 5. 中国土木工程集团有限公司，北京 100071)

0 引 言

随着“一带一路”发展倡议的实施，中国企业凭借自身的优势承担着越来越多的海外项目。许多国家由于缺少本国规范，通常采用欧美规范进行勘察设计，美国标准体系在国际范围内广泛使用。在实际工作中，中国的工程设计人员对本国规范体系及技术要求比较了解，由于中美规范的体系构架和设计思路不同，在海外项目中应用美国标准常存在认识欠深刻、应用困难的情况。

对于桩的计算与设计而言，美国标准与中国标准差异较大。中国相关学者和技术人员针对此类问题已进行探讨并取得了相应的成果。缪林昌等[1]针对中国、美国和欧盟规范进行了不同桩基设计计算方法的比较，分析得到了不同规范桩基静载试验结果的区别。孔友南等[2]分析中、美(API规范)、欧、日规范对于桩基计算和设计的不同，提出设计工作中的要点。陈峰等[3]结合某桥梁项目，基于美国桥梁设计手册进行了桩基承载力计算分析，并根据桩基静载试验进行结果验证。赵胤儒等[4]以巴基斯坦某工程为例，阐述了中、美、巴在桥梁建设标准、建筑材料、桩基础承载力及设计原则、抗震和运营方面的设计要点并进行了对比分析。兰千钰等[5]结合实际工程，对中欧规范中应用CPT法计算桩基承载力进行计算对比，得出在某些情况下，中国规范相对保守的结论。由上可知，现有的研究成果以工程案例为主，较少系统性总结美国标准、中国标准在桩基竖向承载力设计方法方面的差异。

本文阐述了美国国家公路与运输协会(AASHTO)桥梁设计规范《Bridge Design Specifications》[6](简称AASHTO LRFD)和基于静力触探试验的桩基础承载力计算方法，并根据算例分析了不同方法得出的单桩承载力及其规律，研究成果可为相关人员提供借鉴。

1 AASHTO LRFD桩承载力计算

1.1 设计方法

AASHTO LRFD采用荷载-抗力系数法设计，结构应该满足以下4种极限状态。

(1)使用极限状态(Service Limit State)。使用极限状态为正常使用条件下规定变形、裂缝等数值的要求。

(2)疲劳与脆裂极限状态(Fatigue and Fracture Limit State)。疲劳极限状态为假定的单辆设计货车在一定作用次数所引起应力幅的要求。脆裂极限状态为AASHTO LRFD相关材料的韧性要求。

(3)强度极限状态(Strength Limit State)。强度极限状态为设计使用年限内，规定桥梁结构可以抵抗具有统计意义的荷载，从而确保相应结构构件的强度和稳定性。

(4)极端事件状态(Extreme Event Limit State)。确保在冲刷条件下桥梁受到强烈地震、洪水冲击或船舶、车辆或浮冰撞击时仍能保持完好。

对于每种极限状态都应满足

∑ηiγiQi≤φRn=Rr

(1)

式中：Rr为桩承载力；γi为荷载系数；φ为抗力系数；ηi为荷载修正系数，ηi=ηDηRηI≥0.95；ηD为延性系数，对于非延性构件取1.05，常规设计取1.0，延性构件取0.95；ηR为超静定系数，对于静定结构取1.05，常规超静定取1.0，特殊超静定结构取0.95；ηI为运营重要性系数，对于重要桥梁取1.05，一般桥梁取1.0，不重要桥梁取0.95；Qi为作用的效应值；Rn为抗力标准值；Rr为抗力。

1.2 单桩承载力计算

根据AASHTO LRFD，Rr可按式(2)计算。

Rr=φRn=φqpRp+φqsRs

(2)

Rp=qpAp

(3)

Rs=qsAs

(4)

式中：Rp为桩端承载力极限值；Rs为桩侧承载力极限值；φqp为桩端抗力系数，依据AASHTO LRFD，黏性土取0.4，砂性土取0.5；φqs为桩侧抗力系数，依据AASHTO LRFD，黏性土取0.45，砂性土取0.55；qp为桩端的单位极限承载力；qs为桩侧极限摩阻力；Ap为桩端截面面积；As为桩侧面积。

(1)黏性土

黏性土中不排水荷载条件下，采用α法确定钻孔灌注桩单位面积极限侧摩阻力qs，如式(5)所示。

qs=αSu

(5)

式中：Su为黏性土的不排水抗剪强度；pa为大气压力；α为黏聚系数，当Su/pa<1.5时，α=0.55；当1.5≤Su/pa≤2.5时，α=0.55-0.1(Su/pa-1.5)。

对于黏性土中轴向受压的钻孔灌注桩，桩端的单位极限承载力计算公式为

qp=NcSu≤3 828 kPa

(6)

Nc=6(1+0.2Z/D)≤9

(7)

式中：Nc为承载力系数；Z为钻孔灌注桩桩端深度；D为桩基础直径。

(2)无黏性土

无黏性土中，采用β法确定桩单位面积极限侧摩阻力qs，即

(8)

(9)

(10)

(11)

采用Brown等[7]推荐的方法计算无黏性土桩端的单位极限承载力，即

qp=1.2N60≤2 871 kPaN60≤50

(12)

1.3 修正标贯击数的计算

AASHTO LRFD计算桩基承载力的过程中不采用标准贯入实测值，需对实测值进行修正。在进行标准贯入试验时，通过比较动能EK和势能EP可以获得标贯系统的效率，此时能效比ER定义为EK/EP。在美国常规的工程实践中，ER通常基于标贯系统效率的60%统计整理而得出，即ER=60%。相对于能效比为60%的标贯击数为N60。由于标贯系统能量效率低下，加上操作者在操作过程中的差异，因此需要对测量的N值进行修正，修正公式为

N60=CECBCSCRN

(13)

式中：CE为能量影响系数；CB为孔径影响系数；CS为取样影响系数；CR为杆长影响系数。

各影响系数的取值在不同设计手册中略有不同(如文献[8]，[9])，表1所示为文献[8]中各系数的取值。

表1 影响系数的取值Table 1 Values of Influence Coefficients

从表1可以看出，能量影响系数CE变化幅值较大，相对于其他修正系数，准确确定CE值可以更准确确定N60。准确估计CE可依据ASTM D4633-16[10]里的技术要求，通过能效测量设备测定标贯系统的ER值。

(N1)60=CNN60

(14)

式中：CN为标准化系数。

不同的技术规范提供了不同的CN计算方法，其中FHWA-IF-02-034[9]和ASTM D6066-11[11]中给出的表达式为

(15)

式中：n为应力指数，黏土通常取1，砂土取0.5～0.6(如文献[12]，[13])，在文献[8]中取n=0.5，且规定CN≤2。

在AASHTO LRFD中，CN的表达式为

(16)

1.4 群桩效应的影响

当桩间距较小时，桩侧土和桩端土的塑性区会产生叠加效应，势必减小群桩的承载力，群桩效应折减系数见表2。

表2 砂性土群桩效应折减系数Table 2 Reduction Coefficients of Pile Group Effect in Sandy Soil

1.5 与中国标准的异同

中国标准采用桩基承载能力概率极限状态分项系数的设计方法，与美国标准AASHTO LRFD在桩基竖向承载力计算公式上基本一致，其承载力由侧摩阻力和端阻力组成，然而在设计方法和思路、参数选取、群桩效应等方面存在差异，中国标准与美国标准的桩基承载力设计方法对比如表3所示。

表3 中美桩基承载力设计对比Table 3 Comparison in Pile Foundation Bearing Capacity Calculation Between Chinese and American Standards

2 静力触探桩承载力计算

桩基竖向承载力的确定一般有静荷载试验、规范计算、波动方程、原位测试等方法。静力触探的测试过程可看作一种试验桩的连续贯入，国内外已积累了很多经验，静力触探成果可以进行土质分层、参数反演[15-16]，采用其测试数据可较好预测单桩承载力。单桩极限承载力Qult可表示为

Qult=Qs+Qp=fpAs+qpAp

(17)

式中：Qs为桩侧承载力极限值；Qp为桩端承载力极限值；fp为桩侧壁单位摩阻力。

目前，在欧美规范体系及相关设计手册中，采用静力触探测试计算单桩承载力的方法有LCPC法、De Ruiter和Beringen法(欧洲法)、Meyerhof法、Schmertmann和Nottingham法、Tumay和Fakhroo法等[5,17]。根据国外学者的比较研究，LCPC法提供了较为准确的桩承载力计算结果。采用LCPC法[18-19]的单桩承载力计算公式为

fp=qc/αLCPC

(18)

qp=kcqca

(19)

式中：qc为锥尖阻力；kc为承载力系数，如表4所示；αLCPC为摩阻力系数，如表5所示；qca为桩端平均锥尖阻力。

表4 承载力系数kcTable 4 Bearing Capacity Coefficient kc

表5 摩阻力系数αLCPCTable 5 Friction Coefficient αLCPC

3 工程案例

3.1 工程概况

国外某桥梁项目工程所在区域地形比较平坦，属于河流冲积平原。场地地震效应系数为0.20，属中等活动区域。采用美国标准进行岩土工程勘察，根据揭露的地层、沉积原因、密实程度及状态、工程地质等特征，可把场地地层分为6个主层和若干亚层，具体层位和原位测试指标如表6所示。选取典型钻孔和钻孔旁2.5 m进行静力触探试验，其地层划分及原位测试成果如图1，2所示。

图1 勘探孔1地层划分及原位测试结果Fig.1 Stratum and In-situ Test Results of No.1 Point

图2 勘探孔2地层划分及原位测试结果Fig.2 Stratum and In-situ Test Results of No.2 Point

表6 场地地层及参数Table 6 Site Stratum and Parameters

勘探孔1水位埋深为2.4 m，采用静力触探试验(CPT)与钻探进行对比。勘探孔2水位埋深为20.2 m，采用孔压静力触探试验(CPTU)与钻探进行对比。

3.2 桩基承载力计算步骤及条件

根据工程地质分层、土工试验及标准贯入试验结果，计算得出不同深度处土层锤击效率修正的贯入击数N60和标准化的贯入击数(N1)60，进而得到单桩承载力计算结果。

通过静力触探结果及中国标准《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG 3363—2019)[14](简称《公路桥规》)进行桩基承载力计算并进行对比。在后文的分析过程中，上述几种方法的计算前提及假设包括：

(1)中国规范和美国标准在土层划分、现场测试、室内试验方面均有所差异，根据美国标准进行的工程勘察严格意义上并不能转化成中国标准所规定的成果。本文计算中假设贫黏土(CL)近似为黏性土，粉土质砂(SM)近似为粉砂，并根据土体物理指标查表得到《公路桥规》不同土层的计算指标。

(2)根据FHWA NHI-10-016，考虑到施工工艺和施工质量的影响，在无黏性土中采用β法确定单位面积极限桩侧摩阻力可减少至2/3[7]。

(3)基于式(17)的方法计算结果为单桩承载力极限值。根据文献[20]的研究，推荐桩侧承载力的安全系数取2.0，桩端承载力的安全系数取3.0。

(4)在地震液化分析中，美国标准通常采用FHWA SA-97-076[21]中的Simplified Procedure方法， 其计算方法与中国规范存在较大差异，故分析中不考虑地震液化的影响。

3.3 单桩承载力计算分析

依据《公路桥规》、AASHTO LRFD及LCPC法分别计算钻孔灌注桩桩径D=1 m时的单桩承载力，其计算结果如图3～5所示。

图3 桩侧摩阻力计算结果对比Fig.3 Comparison of Side Friction Calculation Results

从图3可以看出，不同计算方法得到的桩侧摩阻力在0～30 m范围内差异不大。在深度大于30 m时，AASHTO LRFD计算得到的桩侧摩阻力最大，LCPC法计算得到的结果次之，《公路桥规》的计算结果最小。原因在于对于层6-2 SM，《公路桥规》中粉细砂地层的桩侧摩阻力标准值规定为55～70 kPa(公式中折减系数为0.5，其容许值为27.5～35 kPa)；AASHTO LRFD计算得到的桩侧摩阻力标准值可达到90～120 kPa(砂土中桩侧承载力折减系数为0.55，其值为49.5～66 kPa)；LCPC法对于密实到非常密实的砂土其限制为120 kPa(安全系数为2，其值为60 kPa)。

从图4可知，不同计算方法得到的桩端阻力容许值差异较大。LCPC法计算得到的桩端阻力最大，AASHTO LRFD计算得到的结果次之，《公路桥规》的计算结果最小。原因在于LCPC法未规定桩端阻力的限制； AASHTO LRFD规定桩端位于砂土时，桩端阻力标准值最大为2 871 kPa(砂土中桩端承载力折减系数为0.5时，其容许值为1 435.5 kPa)；《公路桥规》对于桩端承载力容许值粉砂限制为1 000 kPa，细砂限制为1 150 kPa，考虑清底系数及桩端土透水性的修正系数后，其桩端阻力将进一步减小。

图4 桩端阻力计算结果对比Fig.4 Comparison of Pile End Resistance Calculation Results

从图5可以看出，虽然AASHTO LRFD和LCPC法在桩侧摩阻力、桩端阻力结果上略有差异，但单桩承载力结果相差不大，而《公路桥规》单桩承载力计算方法得到的结果略小。

图5 单桩承载力计算结果对比Fig.5 Comparison of Single Pile Bearing Capacity Calculation Results

4 结 语

(1)AASHTO LRFD采用荷载-抗力系数法设计，对于单桩承载力需结合地基土体的性质，黏性土地基和砂性土地基应采用不同的计算公式和相应的承载力折减系数。通过对比分析，《公路桥规》计算得出的桩侧摩阻力和桩端阻力均较小。

(2)AASHTO LRFD所述的单桩承载力计算方法中地下水位埋深影响了有效自重应力的大小，对承载力的计算有较大的影响。此外，基于美国标准的海外项目勘察侧重原位测试结果，在勘察外业工作中应重视原位测试操作的标准性。

(3)采用静力触探测试，LCPC法提供了较为准确的单桩承载力计算结果，经过对比计算和分析，可作为一种有效的单桩承载力计算方法。

(4)本文工程案例得到的单桩承载力计算结果尚未进行试桩验证。在实际工程中，通过不同计算方法得到的承载力结果需通过试桩结果进行修正，验证施工工艺和成桩质量，必要时进行极限桩侧摩阻力的修正和静力触探法桩侧、桩端安全系数的评估。