延安气田气井临界携液流量预测新模型

和向楠魏 虎赫文昊吕 明王 凯李 涛

(陕西延长石油(集团)有限责任公司研究院,西安 710065)

1 研究背景

气井积液是影响致密气藏气井生产的重要因素,如果井筒内的液体不能被有效排出,将会形成井筒积液,气层回压增大,导致生产压差减小,单井产量降低,限制了气井产能,积液严重时会使气井被完全压死[1]。气井产量大于临界携液流量时,井筒中的液体能够被有效携带出去,因此准确计算气井临界携液流量具有十分重要的意义[2-7]。目前应用最广泛的计算模型是李闽模型[8]和Turner模型[9],李闽认为球形液滴在井筒气流的作用下会存在一个上下压差,进而变成椭球形;Turner针对高气液比气井(大于1 367 m3/m3),建立了液滴模型,模型中液滴为球形。但以上模型没有考虑液滴直径与井筒持液率的变化关系,所以针对不同持液率气井的计算结果偏差较大。该研究在原有研究基础之上,考虑了井筒持液率对液滴直径大小的影响并建立二者之间的关系,从而得到雾状流条件下的新临界携液流量模型。

2 模型建立

2.1 液滴形状

在垂直井筒中,由于液滴前后存在压力差,会导致液滴由球形变为椭球型。当液滴变为椭球型时,其体积保持不变,表面积增大,进而表面自由能会增加,若气相湍流力保持不变,液滴将会聚集成更大液滴。因此,只要保证最大液滴可以被携带出井筒,将不会发生井筒积液。该研究假设在雾状流条件下,液相仅以椭球液滴存在,且液滴直径为最大值,形状如图1所示,h为椭球液滴高度,d为椭球液滴直径。

2.2 液滴直径计算

TAITEL[10]认为在雾状流条件下,井筒中液滴为分散相,气体为连续相,液滴受到使其破碎的湍流力和使其保持稳定的表面张力,气相湍流力和液滴表面张力决定了液滴形状,当湍流力大于液滴表面张力时,大液滴会破碎成小液滴;相反,当湍流力小于液滴表面张力时,小液滴会聚集成大液滴,当2个力平衡时,液滴直径达到最大值。

ADAMSON[11]研究认为单位面积的表面自由能等于气液表面张力,即:

WHITE[12]认为单位时间和体积内气相的湍流动能计算如下:

式中:GLR为气液比,m3/m3;T为计算的开氏温度;p为计算压力,MPa;Z为p,T条件下的偏差系数;Zsc为标况下的气体偏差系数。

2.3 临界携液流速计算

液滴在井筒中受到自身重力、气相浮力、气相拖拽力3个力,如图2所示。气井需要携液时,液滴重力为阻力,气相浮力和拖拽力为动力,当3者之和相等时,液滴达到平衡状态,此时对应的气相流速即为最小临界携液流速。

图2 液滴受力分析Fig.2 Force analysis of droplet

式中:G为液滴重力,N;Fg为气相浮力,N;FD为气相拖拽力,N;g为重力加速度,m/s2;CD为拽力系数,Vl为液滴体积,m3,Al为液滴迎风面积,m2。

将式(14)、式(15)和式(16)带入式(17),化简可得气井临界携携液流速为:

式中:p为压力,MPa;Z为偏差系数;T为开氏温度。

3 液滴形变程度对临界携液流速的影响

液滴变形程度越大,液滴迎风面积越大,对应的拽力系数相应增大,从而导致临界携液流速减小。当液滴发生变形后,液滴迎风面积发生变化,此时若采用球形液滴的拽力系数关联式计算会有较大误差。因此,针对非球形刚性颗粒,Haider和Levenspiel[16]提出以下表达式(包含4个参数)计算拽力系数:

由图3可以看出,当α等于1时,液滴不发生形变,液滴为球形,此时拽力系数约等于0.46,与Turner模型中0.44接近,当液滴变为椭球时,α相应变小,液滴形变系数也变小,拽力系数随之增大,液滴越扁平,拽力系数越大,对应的临界携液流速越小。

图3 液滴高宽比与拽力系数、临界携液流速的关系曲线Fig.3 Relationship bet ween droplet height-width ratio with drag coefficient and critical fluid flow rate

很多学者根据高空下落的雨滴形变来近似判断井筒中液滴形变[17-18],但是实际井筒中气液两相速度差远小于空气中雨滴下落时的稳定速度,进而导致二者形变程度有较大差别,所以井筒中的液滴形变不能参考雨滴形变。该文根据魏纳实验观察结果,近似认为井筒中液滴呈高宽比为0.9的椭球型来进行计算,计算得到的拽力系数约等于0.65。

4 井筒持液率对临界携液流量的影响

通过单一液滴的受力平衡分析得到的临界携液流量仅能反应持液率较低的气井,若气井持液率增大,气相速度较高,井筒中液滴会在气流的作用下互相碰撞,进而小液滴会合并成大液滴,此时若要重新达到平衡状态,就需要更大的气相速度,临界携液流量相应增加。

利用该文新模型,在25℃和油管内径62 mm的条件下,建立不同井筒持液率下携液临界流量与压力的关系曲线,并与Turner模型和李闽模型计算结果进行对比。从图4中可以看出,新模型与Tur ner模型和李闽模型计算的临界携液流量与压力的变化趋势相一致。当持液率＜0.005时,新模型计算结果低于李闽模型,随着持液率增大(＞0.005),新模型计算结果相应增大,并逐渐向Tur ner模型靠近,更加符合实际生产。

图4 不同持液率条件下临界携液流量与压力的关系Fig.4 Relationship bet ween critical fluid flow rate and pressure at different liquid holdups

5 模型对比

该文模型与Turner模型和李闽模型对比见表1,其区别主要是确定液滴最大直径的推导过程不同。Turner模型根据最大韦伯数为30来确定液滴直径,李闽模型并未给出液滴直径表达式,而该文通过分散液滴总表面自由能和气相湍流动能达到平衡来确定液滴最大直径。因此在温度25℃、压力17 MPa和表面张力0.06 N/m 的条件下,将Turner模型计算的液滴最大直径与新模型进行对比。液滴直径和临界携液流速的半对数坐标如图5所示,可以看出,Turner模型和该文模型的最大液滴直径均随临界气体流速的增大而减小,变化趋势一致,且Turner模型计算的液滴直径与该文模型持液率为0.1时接近,但当气体流速较低时,其液滴直径明显超出了井筒液滴实际尺寸(魏纳实验观察到液滴直径约为0.2～0.8 mm),当气体流速较大时,Turner模型计算结果逐渐降低至约1 c m,与实际情况接近,也就是说Turner模型较适用于高产气高产水气井。而对于延安气田来说,储层低孔致密[19-24],低产气井占比较大,使用该文模型计算的液滴直径更加准确,且随着持液率的增大而增大,更加符合实际,适用范围更加广泛。

表1 临界携液模型对比表Table 1 Comparison of critical liquid carrying model

图5 不同持液率下液滴直径与临界携液流速的关系曲线Fig.5 Relationship bet ween droplet diameter and critical fluid flow rate at different liquid holdups

6 模型适用性分析

表2是根据延安气田实际生产数据,采用流压监测和探液面方法确定的25口气井实际积液状况,分别采用Turner模型、李闽模型和新模型进行计算并对比结果。由表中数据可以看出Turner模型计算结果明显偏大,与实际生产情况存在较大误差,李闽模型与新模型计算结果均接近实际,且当气井产水量较小时,新模型计算结果小于李闽模型,当气井产水量较大时,新模型计算结果大于李闽模型。李闽模型预测准确率为88%,新模型预测准确率较高达92%,应用效果更加符合实际。

表2 各模型计算结果对比Table 2 Comparison of calculation results of models

续表2

7 结论

1)基于雾状流条件下分散液滴总表面自由能与连续气相湍流动能的平衡原理确定液滴最大直径,计算结果相比Turner模型更加接近井筒中实际液滴尺寸。非球形刚性颗粒拽力系数拟合关联式和液滴形变的关系度确定椭球型液滴拽力系数为0.65,进而建立更加符合实际生产的临界携液流量计算模型。

2)通过考虑井筒持液率对液滴直径的影响验证了持液率与临界携液流速之间的关系,完善了临界携液流量预测的影响因素。井筒中持液率增加,更易发生液滴碰撞,小液滴更加容易发生碰撞形成大液滴,若要正常携液,临界携液流量相应增大。

3)结合延安气田实际生产数据,分别利用Turner模型、李闽模型和该文新模型进行预测,Turner模型预测结果明显偏大,新模型预测结果吻合率高达92%,李闽模型为88%。所以该文模型能够对产水气井进行较为准确的临界携液流量预测,实用性较好。