继电保护装置综合评价系统的研究与应用

邓琦文，张 扬，何志勤

（1.国网江西省电力有限公司抚州供电分公司，江西 抚州 344000；2.国网江西省电力有限公司信息通信分公司，江西 南昌330031；3.国网江西省电力有限公司电力调度控制中心，江西 南昌 330077）

0 引言

对江西省所辖的地市及省检修继电保护部门提供的继电保护数据，进行设备台账数据汇总，区别于传统的全寿命周期成本模型，文中通过引入故障维护费用和故障引发停电费用的双惩罚函数，使模型更准确全面地反映继电保护装置台账中的信息。结合现有台账数据中的底层指标，用改进的三角模糊层次分析法对其进行赋权，量化无法直接进行比较的指标，将指标转化为对应评分，将最终结果以数据方式客观地展示不同厂商的优劣。

该系统使用URL作为评价系统的接口接入到OMS（智能调度管理系统）中，支持专业人员根据需求获取全寿命周期费用对比数据。数据存储层采用Mybatis和JBDC两种方式进行持久化，从而提高继电保护设备可靠性、降低运维费用。采用Tomcat作为系统的应用服务器，客户端采用浏览器形式，各市、县供电公司继电保护专业人员可通过浏览器访问系统和录入所辖区域配电网继保装置全寿命周期数据，进而开展评价工作。为了直观展示综合评价分析结果，各类费用分析结果可使用柱状、折线、饼状等图形显示。结合省调继电保护专业工作需求，支持专业人员根据自身需求获取对应时段的配电网继保装置缺陷特性和全寿命周期费用对比数据。

1 全寿命周期继电保护装置费用模型

电力设备全寿命周期成本包括装置从购置到报废的五个阶段：购置、运行、维护、检修和报废处置[1]。在这五个指标的基础上，全寿命周期LCC（life cycle cost）计算模型能精准的计算出不同情况下全周期的成本，其成本模型如式（1）:

式中：CI装置初始购置费用；CM为故障维护期间的费用；CP为惩罚费用；CO为运行费用；CF为装置退役处置费用。因为相对其他费用较小，文中为方便后期对继电保护厂商进行综合评价，设定运行费用CO和退役处置费用CF在全寿命周期内费用为0。

2 引入双惩罚函数的全寿命周期费用模型

2.1 层次分析法

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种把定量和定性问题综合考虑的多目标决策分析方法。

其基本工作流程是：将复杂问题分解成各组成部分，首先针对每一层次的指标构建对应的判断矩阵，将判断矩阵中每个元素进行归一化处理，然后计算三个层次所隶属判断矩阵的最大特征向量，将求解的最大特征值计算一致性比例，来检验判断矩阵的一致性，如果一致性检验结果不满足条件，则重复以上流程重新构建判断矩阵直至其一致性检验结果合格。如果判断矩阵的一致性检验满足条件，即可求取对应层次中元素的权重。

2.2 引入故障维护惩罚费用的预估模型

根据继电保护台账数据，咨询行业专家意见，确定了故障发生次数，故障发生时间（故障发生时离投运年限），维修费用三个指标，用AHP来确定三个指标相对于故障维护的权重值，所得判断矩阵如表1所示。

表1 指标判断矩阵

通过一次性检验，得到各指标权重为[0.442 8 0.313 8 0.243 4]。

其中指标“故障发生时间”为极大型指标，指标“故障发生次数”、“维修费用”为极小型指标，将台账中各厂商三个指标进行数量排序，再乘指标权重，得到参与排名的所有厂商（n）最终排名，最终排名按照1到n排序，最终的厂商排名与惩罚金额呈正比例关系，厂商排名越高，所需要的维护惩罚费用越高。设定惩罚金额最高基准为参与评价的所有厂商继电保护设备购置价格平均值CI平的10%，即CI平，最后按照层次分析法得到的最终厂商排名，最终惩罚费用如式（2）。

2.3 引入停电惩罚费用的预估模型

根据《三次产业划分规定》及《国民经济行业分类》（GBIT 4754-2011）等国家标准，电力用户被分为以下四类：第一、第二、第三产业用户及城乡居民。

文中计算电力用户停电损失采取产电比法，其用于计算某一区域的产电比，计算生产总值与电能消耗量的比值。利用产电比法求解停电损失就是将该区域产电比与停电时间内供缺电量相乘，如式（3）。

式中：EENS为供缺电量，kW·h；R为产电比，元/（kW·h）。

选取第一产业的典型代表农业，第二产业的典型代表工业，第三产业的典型代表商业，城乡居民停电损失相对于前三类产业较小，所以文中不参与计算。表2是三大产业停电损失费用表[2]。

表2 三大产业停电损失费用表元／kW·h

由文献[3]可知，通过调研不同地域不同经营规模的种植园、畜牧饲养场和水产品养殖区等农业用户，在其用电特性、停电损失特性的基础上，对大量停电损失数据拟合分析得出农林牧渔业经济损失与停电持续时间关系曲线近似满足“S”型，引用逻辑斯蒂函数建立第一产业用户损失评估模型如式（4）。

2.3.1 非线性函数的预处理

得到的停电损失费用数据后，通常情况下停电损失与停电持续时间之间的关系不是线性的，一般采用3种方法来处理[4]。

1）转化为分段的线性关系，所得到的函数是分段的直线函数，按各个时间段或不同的斜率来计算；

2）转化为近似光滑的曲线，按单一曲线函数关系来计算；

3）转化为分段的曲线关系，按不同的曲线段来计算。

经过数据的预处理，根据停电带来的损失影响，提出两点模型假设：

①假设1：

当发生的停电时间足够长，停电损失与停电持续时间基本呈线性关系，单位功率停电损失函数末端直线段的斜率近似等于生产用户消耗1kW·h电量所产出的平均效益。其数学表达式见式（5）。

式中：t为用户缺供电持续时间，h；f(t)为用户缺供电损失函数，元/kW；为用户1kW·h电量生产产品得到的平均效益，元／kW·h。

②假设2：

不同用户具有相似的产业性质其停电损失函数也相似，可根据一类用户的停电损失函数映射得到另一同类用户停电损失函数。其数学见式（6）。

式中：所提两种性质相近的A用户和B用户的停电损失函数为f1(t)和f2(t)；A用户和B用户每千瓦时电量生产工作所得到的平均效益为P1和P2；k为两种用户停电损失函数的修正比例系数。

依据表2中数据得该地区第二产业和第三产业的停电损失函数曲线，如图1所示：

图1 第二产业和第三产业的停电损失函数曲线

针对图1使用matlab软件对其进行多项式分段拟合，可以得到第二产业和第三产业的单位负荷停电损失函数fTW1(t)与fTH1(t)，见式（7）和式（8）。

2.3.2 停电损失函数的计算

由当地能源局公开数据可知第二产业和第三产业年用电产量E，见表3所示；由当地政府年度报告可知当地年GDP产值。

表3 某地区各类产业用电量及电价

全年地区生产总值为25691.50亿元，按可比价格计算，增长3.8%其中，第一产业增加值2241.59亿元，增长2.2%；第二产业增加值11 084.83亿元，增长4.0%；第三产业增加值12 365.08亿元，增长4.0%。

依据上述数据，GTW2和GTH2分别为11084.83亿元12 365.08亿元，用电总量ETW2和ETH2分别为1 043.49TWh和269.73TWh。

利用求出的PTW1，PTW2，PTH1，PTH2，最后通过真实数据和计算数据得到修正比例系数K：

由上述假设2，可求得得第二、三产业停电损失函数：

参考电力系统IEEE33节点参数，35 kV负荷均值P=844.4 kW，则直接停电损失见式（17）。

由此可得单位负荷情况下停电损失评估表，见表4所示：

表4 单位负荷停电损失评估表

3 基于多指标模糊信息继电保护综合评价体系

3.1 继电保护装置指标特点

继电保护装置数据获取与评价过程都具有模糊性，文中建立的综合评价体系包含多个指标，这些指标具有不同的属性和单位量纲，综合评价之前需要对其采用数学变换方法消除指标类型与单位量纲等差异。由于继电保护厂商及装置种类的复杂性，很难准确了解综合评价中各环节的相对重要程度，采用三角模糊层次分析法对指标间相互的关系进行模糊评判，可以有效地解决这一问题。

3.2 改进的三角模糊层次分析法评价流程

三角模糊层次分析法是一种应用三角模糊数进行层次分析的方法，其最大特点是将三角模糊数以及模糊层次分析法进行了结合，对三角模糊数的对数使用最小二乘法，利用三角模糊数代替了整数1-9来进行指数标度，并通过对模糊数比较大小原理的运用，确定了指标排序的权重和元素排序[5]。

上述提出的三角模糊层次分析法是目前使用比较广泛的一种方法，但在计算过程中，该方法对于元素相互间的重要度处理存在一定问题，且权重计算中也存在无效结果，因此文中采用一种改进的带有模糊判断调节因子的三角模糊层次分析法[6]，可以有效解决所提出的计算缺陷，使刚性评判转化为弹性评判，使综合评价结果更合理客观。

改进的三角模糊层次分析法计算指标权重，具体步骤如下：

1）构造三角模糊判断矩阵A=()aijn×n，判断矩阵中的元素aij（lij，mij，uij）是以mij为中值的闭区间；

2）对中值矩阵M进行一致性检验，计算M的最大特征值，对其进行一致性检验；

3）构造模糊评判因子矩阵E，见式（18）：

式中：eij是标准离差率，其数学意义为专家评判结果的模糊程度。当标准离差率的值越小，评价的模糊度越小，评判结果可信度就越高；当标准离差率的值越大，评价的模糊度越大，评判结果可信度就越低。

4）计算调整判断矩阵Q见式（19）：

5）对调整判断矩阵Q使用列转换方法转化为对角线全1的判断矩阵；

6）采用方根法求解各指标权重值；

3.3 算例分析

三角模糊层次分析法的计算步骤

通过某电力公司选取20名具有相关领域实践经验的专家，专家组成员来自运检、营销、采购、工程管理等部门，通过问卷反馈得到专家组对厂商的专业分如表5所示。

表5 专家组对厂商专业分值

对专家问卷所反馈的信息使用三角模糊数构造一级指标专家组模糊判别矩阵如表6所示。

表6 专家判别矩阵

计算中值矩阵M见式（20）：

构造模糊评判因子矩阵E见式（21）：

计算调整判断矩阵见式（22）：

对Q使对角归一化后的判断矩阵Q'见式（23）：

采用方根法求解各指标权重值，见表7。

表7 各指标权重表

基于改进的三角模糊层次分析法，厂商百分制得分S见式（24）、式（25）和式（26）。

综上，三厂商综合得分S2＞S1＞S3，即厂商B综合评价最好，厂商A第二，厂商C第三，随着指标的扩充，装置保护信息收集得更完善，相对于其他评价方法，改进的三角模糊层次分析法具有更好的评价结果，所以拟定其作为后续系统开发确定底层指标的评价方法。

受篇幅限制及指标收集情况，文中只计算二级指标的权重，继电保护装置综合评价各级指标及权重见表8所示。

表8 各级指标及权重

4 继电保护装置综合评价体系功能需求及实现

4.1 系统总体设计思路

文中所建立的评价系统功能需求总体目标是：在智能调度管理系统（OMS）中，接入配电网继电保护装置综合评价系统，作为现有OMS软件的子功能。通过引入全寿命周期成本管理理论和改进的三角模糊层次分析法作为内核对继电保护装置厂商进行综合评价，使用统计分析录入的装置基本信息来计算出不同继电保护厂商保护装置的全寿命周期费用，再将其转换为评分，给电力采购部门提供采购分析依据。该系统与省调的OMS系统作权限集成，并通过省调OMS授权登录。系统作为一个OMS系统的外置内嵌子系统，与OMS共享用户、权限、继电保护设备基础数据、厂站数据、继电保护设备缺陷数据等。

4.2 系统总体框架设计

系统架构图见图2所示。

图2 系统总体架构图

前端：采用vue框架、html、css等实现界面显示，通过前端向后端发送请求获取数据，显示用户所需要的界面效果。

后端：SSM框架是Spring，Springboot和MyBatis三大基本框架的集成[7]。为了方便数据来源模块中新加的数据来源访问系统数据存储和已有功能的访问系统数据存储，设计了统一通用的数据存储访问层[8]。为了方便数据源访问系统的数据存储，设计了统一通用的数据存储访问层。

接口设计：内部接口为系统内部与数据库接口为SQL链接，客户端通过配置数据源与服务器建立链接。外部接口设计为国家统计局历年通货膨胀率url。

4.3 系统结构

系统由3大模块组成：

系统管理：实现用户端的安全访问，解决系统权限管理、资源理及统权限审查问题，实现操作数据回溯和用户操作记录的功能。

设备故障管理：实现保护装置信息和故障信息的增删查改功能，包括对厂商进行管理和区域划分进行调整的功能，为便捷用户的操作，分设了保护对象管理、设备名称管理、设备型号管理等项目管理，这些只是对设备故障管理中的某些字段进行管理，方便用户的对设备及其关联信息的录入。

综合评价分析与统计：综合评价系统实现最后的分析功能，分为全寿命周期费用计算、厂商评分计算和保护设备的年故障率计算等功能，并以多图形可视化的方式将数据展示出来。

4.4 系统功能界面设计

登录界面见图3所示。

图3 系统登录界面图

4.5 部分保护装置状态评价操作流程

选定一级区域，自动显示一级区域下的二级区域，选定二级区域可显示该二级区域下的默认变电站下的装置信息，如需显示该二级区域下的其他变电站下的装置信息，或者其他保护类型的装置信息，可在下图所示位置进行修改，修改后点击查询即可显示满足需求的设备信息，见图4所示。

图4 录入变电站操作图

4.6 保护设备状态评价查看及厂商综合排名

点击“综合评价分析模块”筛选所要分析的条件，点击“数据分析”后如图5所示。

图5 继电保护装置状态评价图

在图3中勾选需要的分析选项即可筛选对应的信息进行分析。

评分分析结果，如图6所示。

图6 系统综合评价报告及厂商排名图

5 结语

继电保护设备管理目前处于探索阶段，还能进一步做好继电保护装置综合评价的标准化与规范化，提高评价的准确性。在未来，该系统还能从以下几方面开展研究：

1）智能调度管理平台（OMS）有很多子功能，继电保护装置的综合评价没有和其他子功能产生联动，无法更好的利用彼此数据。电力物联网时代，信息化建设将更为广泛与重要，以电网为枢纽，发挥平台的合作共享功能，实现数据共通，使各子功能更加高效与精准。

2）针对继电保护设备发生故障，不同厂商继电保护装置部署的区域不同，不同的区域不同的装置发生故障的概率不一样，在今后的研究改善中可以加入湿度，温度等外在因素对其带来的影响，以使评价系统结果更客观准确。