岩土地层高速铁路高架桥段环境振动特性分析

邢梦婷 杨飞 魏子龙 姚永明 王平

1.中国铁道科学研究院集团有限公司基础设施检测研究所，北京100081；2.高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都610031

随着高速铁路的快速发展，环境振动问题日益显著。我国高速铁路路网规模大，覆盖地域广且地质条件复杂多样，我国轨道交通环境振动控制难度大。

国内外学者通过数值仿真和现场实测对环境振动进行了研究，并取得丰硕成果。和振兴等［1］基于车辆-轨道耦合动力学理论，考虑了轮轨动态相互作用，采用数值模拟方法分析了车辆-轨道系统振动对地面的影响。王少林等［2］建立车辆-轨道-桥梁耦合系统，研究了高速行车条件下轨道及桥梁结构的动力特性。朱志辉等［3］建立车-桥-土-建筑物耦合系统三维有限元模型，分析了距振源距离、车速等参数对列车引发的建筑物振动的影响。Connolly等［4］通过测试发现，列车以临界速度通过轨道时引发的高架线路共振会放大环境振动响应。Santos 等［5］通过现场试验验证了振动预测数值模型，研究了分层土体中弹性波的传递特性。谭燕［6］基于国内多条高速铁路现场实测数据，分析了振动传播衰减规律及不同隔振措施的隔振效果。张志俊等［7］研究了弹性支座对桥梁上车致振动的隔振效果。FranÇois 等［8］探讨了土体中振动隔离屏的设计和减振效果。刘鹏辉等［9］基于现场测试对比了各种减振措施在不同频率范围的减振效果。

本文选取日照市沿海地区一新建高速铁路的高架桥段作为研究对象，先通过现场试验对振源及环境振动特性进行初步分析，然后建立桥墩-岩土层三维有限元模型，探究岩土系统中振动波的传播与衰减规律。

1 桥梁及周围岩土体振动现场试验

1.1 试验概况

该高速铁路高架段线路形式为32 m 双线混凝土简支梁桥上铺设CRTSⅢ型板式无砟轨道。8 节车辆编组的CRH380B 客车以设计速度350 km/h 运行在桥上。桥长32.60 m，桥高3.05 m，墩高5.00 m，桩基为8 根钻孔灌注桩。CRTSⅢ型板式无砟轨道由CN60 钢轨、WJ-8 扣件、轨道板、自密实混凝土、隔离层和底座构成。

根据地质勘察资料，该区段基岩埋深较浅，上部地层为第四系上更新统冲洪积粉质黏土及粗砾砂，下伏基岩为燕山晚期花岗岩、构造岩及脉岩，整体表现出上软下硬特性。将岩土体简化为3 层结构，自上而下依次为软弱土层、中风化软岩层、微风化及未风化硬岩层，厚度分别为6、15、25 m。墩台和桩基采用C40 混凝土。桩基深度15 m，混凝土及岩土体参数见表1。

表1 混凝土及岩土体参数

列车运行引起的振动将通过桥梁结构及周围岩土体传递至地表。监测点布置在桥墩横截面的箱梁底板、支座、桥墩中部、桥墩底部（P1 ～P4）及地面上（P6 ～P10），每个测点布设一个垂向加速度传感器，如图1所示。

图1 测点布置（单位：m）

测试仪器有INV3062SC 智能数据采集系统、INV 9828 ICP型单向加速度传感器。采样频率为2 048 Hz。正式采样前须进行背景振动测试，以消除周围环境对实测结果的干扰。

1.2 测试信号预处理

1.2.1 消除趋势项

受各种因素影响原始数据会偏离基线，这种现象可用趋势项来表征。原始数据偏离基线的程度随时间变化，会直接影响测试的正确性，故需将趋势项消除。基于最小二乘法原理，根据式（1）—式（3）对所测数据进行预处理。

式中：xk为第k个测点的原始振动数据；yk为处理后的振动数据；n为测点个数。

以测点P5、P6和P7为例，消除趋势项前后垂向加速度时程曲线见图2。可见，消除趋势项后垂向加速度更稳定。

图2 消除趋势项前后对比

1.2.2 去除本底振动

受周边条件影响，所测试的振动不仅由研究对象产生，还由地脉动、机器设备振动等其他振源产生，因此，处理实测信号时应去除这些固有因素产生的本底振动。谱幅值修正是去除本底振动的常用方法。该方法基于目标振动与测试振动相位一致的假定，对原始数据经傅里叶变换得到的垂向加速度幅值谱进行修正，得到目标振动的幅值。

以信噪比较小的地面远场测点P8、P9、P10 为例，对比测试振动与本底振动的垂向加速度功率谱密度频程曲线，见图3。可以看出本底振动具有较大的幅值，应予以消除。

图3 测试振动与本底振动的垂向加速度功率谱密度频程曲线

1.3 试验结果分析

分别从加速度峰值、时频域分布两方面对岩土地层区段高架桥上高速列车运行诱发的桥梁和地面振动传递规律进行分析。

1.3.1 加速度峰值

桥梁和地面10组测试数据的加速度峰值见图4。可见：①外部激励作用下列车荷载产生的振动对桥梁上部结构影响显著，在桥梁阻尼作用下沿着箱梁底板（P1）→支座（P2）→桥墩中部（P3）→桥墩底部（P4）垂向传递路径，加速度峰值却呈现出明显的衰减特性，测点间衰减速度有所不同。从箱梁底板（P1）经支座传递至桥墩中部（P3）的过程中加速度峰值迅速衰减，箱梁底板加速度峰值（0.645 m/s2）约为桥墩中部（0.174 m/s2）的4倍；从桥墩中部（P3）至桥墩底部（P4）加速度峰值衰减缓慢，两处加速度峰值相差不大。②从桥墩底部（P4）至地面（P5）加速度峰值有所衰减。这是由于在桥梁桩基与桩周岩土体的耦合作用下发生的滤波效应所致。③随着距桥墩底部的距离增加，地面测点的加速度峰值先大幅减小后略微增大。距桥墩30 m以内测点（P5—P8）的衰减速率较大，而距桥墩45、60 m处测点（P9、P10）的加速度峰值呈现出不同程度的局部放大现象。

图4 列车通过时各测点的加速度峰值

1.3.2 时频域分布

连续小波变换是一种良好的时频分析方法［10］，适用于分析同时包含高频和低频信息的非平稳信号。相比连续小波变换，常数Q非平稳gabor变换（Constant-Q Nonstationary Gabor Transform，CQ-NSGT）在处理振动信号过程中具有较高的时间分辨率和频率分辨率。

选取P5—P10 的时域信号进行处理，得到列车通过时地面不同位置垂向加速度时频域分布，见图5。

图5 地面不同位置垂向加速度时频域分布

由图5可见：①垂向加速度表现出低频（1 ～80 Hz）振动特性。对于距桥墩较近的测点P5、P6 和P7，随着距桥墩距离增加垂向加速度逐渐减小，主要频段的峰值频率相应减小，这主要是由于岩土介质的阻尼耗能作用所致。②对于距桥墩较远的测点P8、P9 和P10，随着距桥墩距离增加垂向加速度有所增大，距桥墩60 m 处的地面测点P10 不仅垂向加速度增大，而且振动频段更宽，主频成分丰富。除在1 ～25 Hz低频带有多个主频外，在40 ～50 Hz还出现多个峰值频率，为振动放大频段。这是因为弹性波以某一入射角传播至地层分界面时会发生反射与折射，出现叠加放大现象。

1.3.3 单个频率激励下加速度衰减规律

从时频域分析的优势频段中选取13、23、30、39、57、75 Hz 六个频率，分析得到单个频率激励下垂向加速度的空间分布，见图6。可见：单个频率激励下随着距桥墩底部距离（P5—P9）增加，垂向加速度整体呈波动衰减趋势。桥梁结构（P1—P4）在57 Hz呈现共振现象，这可能是由于该频率与桥梁部件固有频率相近而出现高阶振动模态所致。从距桥墩45 m到60 m（P9—P10）在各单频激振下垂向加速度缓慢增加，不同频率叠加呈现出振动放大现象。

图6 单个频率下垂向加速度的空间分布

2 数值模拟

2.1 模型的建立

根据表1中参数建立桥墩—岩土层三维有限元模型，进一步研究振动以弹性波的形式在岩土地层中的传播衰减规律。模型自上而下包括桥墩、承台、桩基及其周边岩土体。桥墩采用梁单元模拟，承台、桩基、岩土层均采用实体单元模拟。考虑到列车荷载引发的地层振动应变一般小于10-4，将岩土层视为线弹性材料。假设各个分层均为均匀、各向同性体且相邻岩土层间不发生相对滑动。

整个模型尺寸为100 m（沿线路方向）×160 m（垂直于线路方向）×60 m（深度）。为了更加精确地模拟波的传播，有限元模型网格划分的最大长度不超过模拟波长的1/6，因此本模型的上部土层网格尺寸设置为0.5 m，中部和下部岩层网格尺寸均设置为0.8 m。

采用有限元模型模拟弹性半无限地基时在人工截取的边界上会发生波的反射从而导致模拟失真，因此本文的岩土层四周和底面均设为低反射边界，顶面为自由面。模型采用应用较为广泛的瑞利阻尼，反映振动能量在岩土层中的耗散［11］。

荷载施加方式为在桥墩顶部施加单位简谐荷载F(t)= cos(2πft)δ(x-vt)。其中：f为频率；t为时间；δ为相位；v为加载速度。加载频率为1 ～ 100 Hz，扫频间隔为2 Hz。

2.2 模拟结果分析

以施加荷载的桥墩底部地面处为原点，在地面上距桥墩 2.5、7.5、15.0、30.0、45.0、60.0 m 处布置测点。单个频率激励下地面竖向位移等值线见图7。位移响应仅反映单位荷载作用下桥墩-桩基-岩土层耦合系统的固有特性。

图7 单个频率激励下地面竖向位移等值线

由图7 可见：①不同加载频率下地面竖向位移随着距桥墩底部距离增加逐渐衰减，越靠近桥墩地面竖向位移越大。15 Hz 以下的低频和83 Hz 以上的高频随距桥墩底部距离增加振动快速衰减，而其间中高频段振动传播较远，30 m 以外在13 ～43 Hz 频段位移响应仍然显著。②岩土地层中位移响应主要集中在60 m区域，而土质地层中位移响应主要集中在20 m以内近场区［11］，可见岩土地层对振动的滤波作用较弱。岩土地层中在1 ～100 Hz 的加载频率下，20 m 以外的地面振动响应在10 ～60 Hz频段频率成分仍然较为丰富。因此，岩土地层区段高速铁路环境振动评估不仅要考虑20 m 以内15 ～83 Hz 中高频段的地面振动，还应关注20 m 以外的地面振动，尤其是还未完全衰减的10 ～20 Hz较低频段的振动。

3 结论

1）运行列车荷载产生的中高频振动对桥梁上部结构影响显著，沿着箱梁底板→支座→桥墩中部→桥墩底部垂向传递路径，加速度峰值呈现出明显的衰减特性，支座处垂向加速度较大。在桥梁桩基与桩周岩土体的耦合滤波作用下，从桥墩底部至地面加速度峰值有所衰减。

2）振动以弹性波的形式在岩土地层中衰减，主要衰减频率在15 Hz以下和83 Hz以上，其间中高频段衰减相对较弱。

3）与土质地层相比，岩土地层对振动的滤波作用较弱，20 m 以外的地面振动响应在10 ～60 Hz 频段频率成分仍然较为丰富，应特别关注尚未完全衰减的10 ～20 Hz较低频段的振动。