莱州湾沙三中三角洲储层地震相控反演预测

彭 刚，崔雪鹏，明 君，黄捍东*，唐何兵，王建兴，李 久，赵海峰，王宏宁

1. 中海石油（中国）有限公司 天津分公司渤海石油研究院，天津 300452；

2. 中国石油大学（北京）地球物理学院，北京 102249；

3. 油气资源与探测国家重点实验室，中国石油大学（北京），北京 102249

垦利10-1油田位于渤海南部海域莱州湾凹陷北洼，于2015年正式投入生产，油藏储量巨大（杨波等，2011）。垦利10-1油田由于沉积环境特殊，造成古近系沙河街组物源来源丰富，断层构造特征复杂，储层受构造岩性影响，从常规地震剖面可以看到前积反射现象，沙三段属于典型的辫状三角洲沉积（朱建敏等，2018）。此外，中深层沙河街组地层由于构造复杂，地震相带变化大，给储层预测造成了困难（徐长贵和赖维成，2005）。因此，开展高精度地震储层预测技术研究来有效识别岩性油气藏就显得十分重要，以满足渤海油田增储上产的迫切要求。

针对中深层岩性油气藏岩相过渡带特点，区分不同岩性储层的砂体边界特征，精细刻画砂体尖灭位置进而准确描述储层的空间展布。反演过程在以地震、测井、构造解释等为基础的地震相约束下，将地质储层参数区域化变程引入反演过程，进而得到多种地质属性结果，使相控随机反演得到较高分辨率的波阻抗或速度结果，从而精准识别岩性构造油气藏（Huang et al.，2016）。相控反演不依赖初始模型的建立，而是在反演进程中对地震道模型进行自适应生成，联合相控条件下的变化性和地质沉积演化条件下的继承性特征，减少地震反演的多解性，更加合理地接近实际情况（张生，2017）。此外，不同于常规非线性反演方法，相控混沌反演引入贝叶斯正则化参数对复杂地质特征引起的多解性进行自适应优化，从而得到高分辨率且稳定性良好的反演结果，有利于薄层砂体的精细预测（黄捍东等，2009）。

本文利用地震相控混沌反演开展莱州湾凹陷垦利10-1油田沙三段中亚段进积体储层精细预测，精细刻画单一进积体砂泥岩边界和进积体沉积展布边界。通过与实际钻井结果对比认为，地震相控反演能够有效预测出5～10 m储层的同时，也能将岩性油气藏边界清晰地精细刻画出来，这对于今后渤海油田具有典型高频进积体的三角洲高效勘探开发具有很好的指导意义。

1 油田地质背景

垦利10-1油田位于渤海湾盆地莱州湾北缘斜坡带，隶属于济阳坳陷东北部海域，油田三面环抱垦东凸起，鲁东隆起和莱北低凸起（图1），南部受早期基地隆起作用发育莱北一号大断层，构造整体由陡坡带断裂半背斜组成。研究区沙三中亚段ODP设计为主力含油区，发育东西向展布的大型辫状河三角洲，砂体厚度变化大，横向分布复杂（辛云路，2013），地震剖面上进积特征明显，对于进积体内部的砂体空间展布分布识别难度较大（陈杰，2016）。

图1 渤海湾盆地莱州湾凹陷区域位置（据牛成民，2012）Fig. 1 Location of Laizhou Bay Sag in Bohai Bay Basin

2 地震相控反演

地震相是将沉积相所形成的地震反射特征反映在地震剖面上的总和，地震相的振幅、外形结构、连续同相轴等反映了沉积相的流体成分、岩性变化、构造接触关系等地下地质体特征（黄捍东等，2007）。沉积相变化在地震相上的直接反映就是使地震波的波形特征发生改变（张志伟等，2011）。由于目标地层具有不同沉积特征的沉积单位，而每个沉积单位的岩性、厚度不同，其对应的波阻抗、速度等储层参数的变化范围也是不同的，也就是说低频背景不同，因此反演要能够更加准确反映地下的沉积特征，就需在地震数据中引入能够提供低频约束的地震相界面。地震相模型的构造层位约束同井约束外推联合反演过程，既解决了单一井约束反演方法中低频趋势选取问题，又降低反演问题的自由度。对于不同的沉积单位，地震反演是独立进行的。地震相反演的控制作用主要表现在两个方面：一是根据井资料或反演出的波阻抗的低频背景约束外推采样点范围，建立下一地震道的初始模型。二是控制时窗的大小，防止时窗过大而产生平均效应。

2.1 地震相外推

考虑到进积体储层的非均质性及随机性，基于多项式相位时间拟合进行相控外推建立道间相位函数关系。在相界面控制时窗范围内从井出发，将先验模型参数向量或井旁道反演参数向量沿拟合相位变化方向外推，参与下一地震道的约束反演（Pratt et al., 1998）。

该过程假设N为给定的正整数，给定数值f(-N),f(-N+ 1),......,f(N)，则可用一个2N多项式拟合数据f(x)，有：

这里每个pi(x)(i=0,1,2,......,n)为x的i次多项式，且满足：

p k(x)与pm(x)(k≠m)相互正交。由p0(x)=1可以递推出全部的pi(x)(i＞0)。对地震数据而言，通常采用3次多项式拟合。

由（2）式可得

有一般形式：

2.2 地震反演

若忽略多次波、透射损失、球面扩散和地震衰减等，地震波的反射地震道在时间域可表述为褶积形式，具体表示如下：

式中：s为地震道数据；w为地震子波；z为波阻抗；t为时间；Δt为时间采样间隔；L为数据的采样点数；δ为脉冲函数。

接下来对地震道关于波阻抗求偏导可得Jacobi矩阵G：

Jacobi矩阵G中的元素gij具体形式为：

将地震道s在初始波阻抗z0处Taylor展开，忽略高次项可得：

由已知资料得到，研究区目的层密度变化范围不大，将其设为常数，至此纵波速度是影响地下反射系数的关键参数。设Δz=z-z0，Δs=s-s0，其中Δv=v-v0转换为Δz=z-z0，向量s0为初始模型对应的合成记录。根据最小二乘法的原理，在L2范数形式下反演的基本问题可转化为以下目标函数：

2.3 混沌反演

由于地震子波带宽的限制，式（9）一般是不适定的。因此，为了克服该反演问题的不适定性，常用Tikhonov正则化解处理，写成矩阵泛函的形式：

式中，λ为正则化算子。对式（10）求关于Δv偏导数，则关于地震道反演的算法可归结为如下：

式（11）中，k为迭代次数；Δvk为第k次迭代的纵波速度修改增量；sk-1表示第k-1次迭代的合成地震道；vk为第k次迭代的纵波速度；I为单位矩阵。

在传统反演方法中，一般取正则化算子λ为常数，这样虽然计算简单但无法调节稳定性与分辨率关系，这将会造成反演不稳定，同时为提高分辨率采用较小的λ将会出现一种无序状态（杨文采，1993），即所谓的‘混沌’现象。这种无序状态问题会随着迭代不断增大，因此，正则化参数必须随迭代增加自适应减小，才能提高反演的分辨率。

长期以来，学者们对正则化算子λ的选取方法进行了一系列的研究：Tikhonov和Arsenin （1977）为了得到稳定的Fredholm积分数值解，首次系统地提出了正则化思想，但不满足稀疏性条件，无法同时完成变量选择和参数估计；广义交叉验证准则（GCV）基于SURE估计选择阈值，无需估计噪声方差，能自适应模型空域变化，但该方法变化幅度较小，易陷局部寻优（1979）；根据Hansen于1992年所提出的L曲线准则能够明显观察出这种稳定性与分辨率之间的关系（1992；图2）。

图2 L曲线准则（据Hansen，1992）Fig. 2 L-curve criteria (Hansen, 1992)

上述方法一般将正则化算子固定为一个常数，不会随着反演迭代过程中的实时状态而修正，无法完美调节分辨率与稳定性之间的关系，会产生混沌现象。

本文基于贝叶斯理论，在迭代过程中，根据模型摄动量和噪音水平自适应地修正λ，不仅计算简单，而且可以使得每次迭代反演的分辨率与稳定性达到最佳平衡。在贝叶斯理论框架下，可以得到第k次迭代时正则化算子的统计学表达式如下：

式中，Cn是迭代噪声的协方差矩阵，Cz是迭代前后模型残差的协方差矩阵。结合之前的反演迭代公式（11）可知，该算法可以根据迭代过程的具体状态自适应地修改λ的值，从而调节噪声与分辨率间关系，使之达到最佳平衡，既可避免混沌现象，又能最大限度揭示地震波中的薄层细节信息，提高反演的分辨率。实际反演过程中，先由测井曲线得到井的速度资料及地震相划分结果建立一个地下速度模型，即固定点模型，然后利用井上速度和井旁道求出控制参数，逐道外推。

3 莱州湾凹陷沙三中亚段储层预测

针对垦利10-1油田沙河街组中亚段进积体储层，利用地震相控非线性方法开展储层反演，并将预测结果与沉积特征、实钻结果对比，完成目的层储层的精细预测，进一步寻找勘探高产潜力区。

垦利10-1油田沙三中亚段发育典型的东西展布的大型辫状河三角洲，从常规地震剖面上可看到前积反射现象，进积体特征明显，基于地震剖面反射特征将三角洲进积体分为5期（图3）。整体上5期进积体由西向东不断推进，直至沙三中段晚期三角洲进积体基本填平整个莱州湾北洼。在顺物源方向上，每期进积体的顶部呈现为较弱振幅、连续性差的地震反射特征，为进积体的顶积层和前积层近端，对应于三角洲前缘沉积，为砂体的富集带，岩性组合上表现为中—薄层细砂岩、粉砂岩互层与暗色泥岩沉积；顺着进积的方向地震相特征逐渐变为较强振幅、连续性中等—好，为进积体的前积层前端和底积层，主要为富泥沉积带；整体地层结构体现了三角洲的三元结构特点，其中进积体的底积层基本不发育。这5期进积体沉积体系侧封条件好，成藏较为有利，富砂的顶积层易形成岩性油气藏（张建民等，2015）。研究区沙三中亚段进积体砂体厚度变化大，横向分布复杂，地震剖面上进积特征明显，但是对于如何更为精准地识别进积体内部富砂的顶积层识别难度较大。

图3 莱州湾凹陷沙三中5期进积体划分Fig. 3 The division of advancing bodies in the 5th stage of middle of Shahejie Formation in Laizhou Bay Sag

在进行储层反演之前，我们需要对储层的岩石物理特征开展分析以指导储层精细解释，选取目的层段的典型井对进积体进行岩石物理统计分析，结果表明：在纵波速度上，砂岩偏高，范围约为3300～3800 m/s；泥岩纵波速度整体偏低，约为2400～3420 m/s。因此，通过叠后速度反演基本可以区分储层（砂岩）与非储层（泥岩），这为地震反演速度体的岩性解释和储层分布解释提供了重要的依据（图4）。

图4 莱州湾凹陷沙三中砂泥岩速度分布直方图Fig. 4 Velocity histogram of sandstone and mudstone of Shahejie Formation in Laizhou Bay Sag

在地震相控非线性反演中，我们利用上述5期次进积体的地震相界面参与反演过程，得到了高精度的地震反演数据体。图5为反演速度与地震剖面的叠合图。从叠合图中可以看出反演结果随地震信息变化特征明显，反演剖面的细节变化与地震波形变化完全一致，反演结果忠实于地震资料。地震波形上的细微变化，通过反演得以清晰展示出储层展布状态。地震反演剖面可以清晰地反映地震波形特征，既遵循地震剖面的宏观特征，又实现了在微观上拥有比地震剖面更高的分辨率。与测井解释结果对比发现，地震相控非线性反演方法实现了由低分辨率的地震剖面上复合波同相轴到可识别客观存在的、隐蔽的多套砂体储层，进而达到了识别三角洲进积体储层的目的。

图5 莱州湾凹陷沙三中反演数据与地震数据叠合图Fig. 5 Overlap diagram of velocity inversion and seismic data of Shahejie Formation

图6 为研究区过W1、W2、W3、W4井的速度反演剖面，W1直井、W3井、W4井参与沙三中进积体地震相控非线性反演，W2井为未参与反演的新钻井。从图6中可以看出，在新钻井打入进积体的顶部目标井段之前，反演剖面良好的展示出四组砂体预测结果，在2595.8～2669.5 m深度实际钻井结果有5组砂层，厚度从上到下分别为4 m、7.1 m、10.5 m、6.2 m、8.4 m，吻合率达到了80%，实际钻井结果分别这表明了反演方法能够较好地反映出进积体内部的岩性变化，纵向上分辨率高，有效的识别了富砂的顶积层中的砂泥岩边界和刻画出储层空间展布，岩性尖灭点特征清晰：横向上清晰展现出与实际开发符合的井间储层变换特征，三角洲沉积特征明显，岩性变化规律易于分辨。根据反演结果，图7对5期进积体沉积体系各层段砂体小层进行精细追踪解释成图，解释结果表明沙三中亚段储层进积特征明显，整体呈自西向东迁移，由南向北减薄尖灭，向反演结果与完钻井测井吻合良好，对应关系有力地证明了地震相控非线性反演方法能够有效预测三角洲进积体储层。

图6 莱州湾凹陷沙三中速度反演剖面图Fig. 6 Velocity inversion profile of Shahejie Formation

图7 莱州湾凹陷沙三中储层横向迁移分布图Fig. 7 Horizontal migration distribution map of Shasanzhong Reservoir in Laizhou Bay Sag

4 结论

（1）莱州湾凹陷垦利10-1油田沙三中亚段三角洲沉积特征明显，砂体厚度变化大，横向分布复杂，储层预测难度大。地震相控非线性反演方法能有效预测辫状河三角洲厚层砂岩储层，预测结果与新钻开发井检验吻合较好，反演结果分辨率高，保真度好，有效预测了多期三角洲进积体储层分布。

（2）根据反演结果开展莱州湾凹陷垦利10-1油田沙三中亚段三角洲不同期次进积体的精细追踪解释，实现了储层预测最终目的，为富含油气资源的沙三中进积体高效勘探开发打下坚实基础。