颗粒尺度对土体变形 和强度影响的三轴排水抗剪试验与分析

房营光 吴宇航 谷任国

摘 要：土体为具有结构性的多孔介质，其颗粒尺度及其分布范围直接影响土的孔隙特征和结构性，进而影响土中孔隙水压力消散以及强度和变形特性。对不同颗粒成分的土样进行三轴排水抗剪试验，分析颗粒尺度对土体变形和强度的影响规律，认识相应影响机理和作用机制。三轴试验给出了不同颗粒比例和尺度、不同围压下的主应力差-轴向应变关系的CD和CU试验曲线，基于实验结果提出土体的胞元模型对土体的强度和变形特性的颗粒尺度影响机制并进行相应分析，进一步加深对颗粒尺度效应的理解。

关键词：颗粒尺度效应;三轴排水抗剪试验;物理作用机制;有效应力;土胞元体模型

中图分类号：TU43 文献标识码：A     文章编号：1001-5922（2021）10-0172-06

Triaxial Drainage Shear Tests and Analysis of the Influence of Particle Size on Soil Deformation and Strength

Fang Yingguang1， Wu Yuhang1， Gu Renguo1，2

（1.School of Civil Engineering and Transportation ， South China University of Technology， Guangzhou 510641， China; 2.State Key Laboratory of Subtropical Building Science， South China University of Technology， Guangzhou510641， China）

Abstract：The soil is a structured porous medium. Its particle size and distribution range directly affect its pore characteristics and structure， which in turn affects dissipation of pore water pressure in the soil， as well as soil strength and deformation characteristics. In this paper， a triaxial drainage shear test is performed on soil samples with various particle compositions， it is used to analyze the influence of particle size on soil deformation and strength and to understand the corresponding influence and action mechanisms. The triaxial test gives the CD and CU test curves of the principal stress difference-axial strain relationship under different particle ratios and sizes， and different confining pressures. Based on the experimental results， the cell model of the soil is proposed for the strength and deformation characteristics of the soil. The impact mechanism of particle size of the particle size and the corresponding analysis are carried out to further deepen the understanding of the particle size effect.

Key words：particle sizeeffect ; tri-axial shear test ; physical mechanism ; effective stress ; soil cell element model

0 前言

土是一種天然的多相材料，大小不同的颗粒排列和分布形成土的结构性，而结构性主导土的工程性质[1-3]。试验研究表明，微细观尺度下的土体具有与传统宏观连续土体不同的特性，表现出如颗粒尺度强烈效应等一些宏观土体不具有的性质[4，5，6]，如颗粒性和结构特性导致的不连续性，非线性和多尺度特征[7-10]。颗粒尺度效应主要通过颗粒之间的物理化学相互作用而产生，如颗粒界面上的相互摩擦和挤压、水溶液和气体在界面上吸附、颗粒间的化学胶结等，这些物理化学相互作用通过颗粒界面进行，因而颗粒的大小尺度、比表面积及界面性质（如亲/疏水性）对颗粒尺度效应的影响是至关重要的[10]。

不同大小颗粒之间的相互作用形式和性质不同[1，11]，大颗粒的比表面积小，颗粒间主要呈现为相互挤压、摩擦等物理相互作用;微细颗粒的比表面积很大，颗粒间则主要呈现为相互胶结、吸附等化学相互作用[11]。可根据颗粒间相互作用形式和性质的不同，把微细颗粒和粗颗粒分别划分为基体颗粒和增强颗粒[4]，颗粒间的相互作用由此综合为微细颗粒间的聚集作用、粗颗粒间的摩擦作用和微细颗粒对粗颗粒的胶结作用等[11，12]，最终表现出不同颗粒尺度组成的土体具有不同的内聚力和内摩擦角，强度指标与颗粒尺度之间存在显著性关系[4，13]。这些土体特殊的力学行为性质和机理，使得预测土体性状和突发灾害的力学效应变得更为困难。

目前，关于土体颗粒尺度效应的研究主要进行粒度成分（尺度及分布）和物质成分对土体强度和变形特性影响的作用机制与相应定量分析的探索试验[1，4-5，11，12，13-15]，以及颗粒性及结构性的多尺度性质产生的变形局部化实验观测和计算分析等方面研究[17-22]。研究发现，颗粒的尺度及矿物性质同时对土体的强度和变形性质产生显著影响，采用“能量尺度”颗粒划分准则[1，4]把不同尺度的土颗粒划分为不同类别（如粘粒、粉粒、砂粒等），可考虑各类颗粒的尺度及其矿物性质对土特性的综合影响[11-15]。按照“能量尺度”颗粒划分准则，不同矿物颗粒划分为某一类别颗粒的几何尺度界限有所不同，改变了传统纯几何尺度的土颗粒类别划分准则。对土体剪切带的观测和分析表明，颗粒转动对剪切带的形成具有“催生”作用[20-21];颗粒尺度对剪切带宽度有直接影响，通常剪切带宽与颗粒等效直径有固定比例[16，20]。这些结果表明，土体的颗粒性对剪切带等变形局部化形成和发展过程有直接影响。

实验把土颗粒划分为“基体颗粒”和“增强颗粒”，其中“基体颗粒”为具有粘聚力的微细粘粒和粉粒，“增强颗粒”为主要呈现摩擦效应的砂粒。由“基体颗粒”与“增强颗粒”的不同掺入比例制备成“胞元土体”，进行三轴排水抗剪试验[22-24]，根据剪应力-应变曲线及屈服强度应力的试验结果分析颗粒尺度对土的强度和变形特性影响;并用土胞元体模型阐明三轴排水抗剪试验的颗粒尺度效应物理作用机制。

1 不同颗粒尺度土样三轴抗剪试验

为探索颗粒尺度对土体强度和变形特性影响作用，把土颗粒划分为“基体颗粒”（等效直径小于0.075mm粘粒和粉粒）和“增强颗粒”（等效直径大于0.075mm的沙粒），把“增强颗粒”的体积与土的体积之比定义为“增强颗粒”的体分比α，由不同体分比α的颗粒比例制备试样，进行三轴固结排水抗剪试验（CD试验）和三轴固结不排水剪切试验（CU试验），依据试验结果对土的抗剪强度和变形性质的颗粒尺度效应进行分析。

1.1 试样制备

三轴抗剪试验所用试样中的“基体颗粒”从天然粘土晒干后过筛获取，“增强颗粒”则为商品石英砂，所用材料成分的基本物理参数如表1所示。

为使基体、增强颗粒和水能够充分结合，先在粘土颗粒中逐渐掺入石英颗粒搅拌均匀，再喷洒蒸馏水并充分搅拌，搅拌后的土样需装袋密封24h，之后再进行压样与抽气饱和。所有试样基体具有相同的含水率ωm（ωm=46.61%），且基体液性指数为定值0.5;每个试验结果由3个试样测得。根据试验要求设定“增强颗粒”的体分比α为0～0.4（细分为0，0.1，0.2，0.3和0.4）;“增强颗粒”使用的石英砂平均粒径分别为0.2、0.4、0.6和0.8mm;每组试验的围压分别控制在100、200、300kPa。所有试验制样及仪器操作均按照现有土工试验规范[25]进行。

1.2 三轴抗剪试验及结果

三轴固结排水剪切试验（CD试验）按土工试验相关规范在全自动三轴仪上进行，试样尺寸直径为3.91cm，高度为8.0cm，剪切速率为0.006mm/min。CD试验过程中，排水固结和剪切阶段三轴仪排水阀均打开，剪切过程孔隙水压力消散，试验测得的应力是有效应力。同时设置固结不排水试验（CU试验）作为参照对比，与CD试验不同，CU试验的试样先在围压下进行固结，固结完成后，再进行不排水剪切，剪切过程中孔隙水压力不会消散，固测得的应力为总应力。所有试验整理后的应力应变曲线如图1～3所示。

图1～3给出了三轴CU与CD试验主应力差与轴向应变曲线和屈服应力测试结果。可以发现：

相同试验参数下CU与CD试验的应力应变曲线前期差异不明显，但CD试验曲线明显比CU试验曲线高。这是因为前期总应力导致孔压的变化不明显，故与固结排水试验表现出一致性。而土体固结后经过剪切排水，总应力转变为有效应力，粒间作用力的提高使得CD试验土体抗剪强度提高;圍压P越高，CD和CU试验的应力应变曲线以及抗剪屈服强度越高。

2 试验的颗粒尺度效应作用机制解释

2.1 土体胞元体模型介绍

房营光教授首先提出了土体胞元体模型的概念[26]。该模型是一种描述土体介观强度与变形尺度的力学模型，它由增强颗粒与基体颗粒组成，其中增强颗粒被基体颗粒包围，形成土骨架。

土胞元体模型中，基体颗粒数量相对较多，尺度相对较小，因此基体颗粒在受到外力作用的时候更容易发生连续、均匀变形。而增强颗粒的刚度要远大于基体颗粒，因此其在被较多基体颗粒包围的时候只会发生平移或者转动而难以发生变形。但增强颗粒的移动和转动却会在基体颗粒与增强颗粒的接触面会产生不连续、不均匀的变形，并在增强颗粒周围形成应变梯度。为了平衡应变梯度产生的塑性畸变，胞元体内部基体颗粒与增强颗粒的接触面将会产生一系列的协调裂纹。而颗粒尺度效应正是由分布在增强颗粒周围的应变梯度和变形协调微裂纹产生[16]。

2.2 土体胞元体模型的三轴排水抗剪试验的机理解释

CD试验应力应变曲线增长阶段反映的是土样受力孔隙压缩，水排出的过程，同时也反映出该阶段的颗粒受力转变为有效应力的过程。土体孔隙压缩，会在砂粒周围引起不均匀变形，产生更多的协调微裂纹，引起应变梯度的变化，使土体的能量密度变高，尤其固结排水导致孔压转变为颗粒间有效应力，导致协调微裂纹和石英砂周边基体的能量密度进一步增加，从而提高了抗剪切变形的能力。CU试验所反映出的总应力包含孔隙水压力，但孔压不能准确反映土体中协调微裂纹和能量密度，导致CU试验中土体裂纹和能量储备均低于CD试验的土样，所以CU试验曲线偏低。

围压提高相当于增强了土体边界束缚，起到了减缓协调微裂纹发展的作用，进而提高了土的抗剪强度。另一方面，围压越高，孔隙水压力差也越大，土体的固结排水效率提高使得有效应力迅速增大，因此CD试验的土样抗剪强度明显比CU的高。表现为，随着围压P增大，CD和CU试验的应力应变曲线越高的同时两者的差距也越来越大。

当体分比、围压一定，增强颗粒粒径较小时，相应增强颗粒的数量会增多，体积越小的球体其比表面积越大，因此增强颗粒与基体颗粒的接触界面面积此时较大，土体胞元内部可以存储更多的协调微裂纹和能量。从而表现为增强颗粒粒径的减小对土体的抗剪强度提高具有积极作用。

由试验曲线可知，轴向应变相同时，体分比大的试样的有效主应力差较大。首先从渗透性变化来说，因为在增强颗粒粒径相同情况下，随着增强颗粒体分比增大，试样的孔隙率也在变大，在试验剪切的过程中，增强颗粒体分比大的试样渗透能力强、孔隙水压消散快。由于土中的总应力等于孔隙水压力与有效应力之和，固此时土中有效应力增长相应加快，曲线上表现为有效主应力差更大。其次从胞元体内部颗粒相互作用来分析，当增强颗粒体分比较小时（α<0.3），此时基体颗粒体积占比较大，土胞元体内部颗粒间的相互作用主要发生在基体颗粒间以及基体颗粒与增强颗粒间。此时，增强颗粒体分比的继续增大导致基体和增强颗粒之间的接触面面积也在不断增加，因此剪切过程中两者接触面处的协调微裂纹不断增多。相比于以基体颗粒之间接触为主的连续均匀变形，土体的形变阻力增大，更不易发生变形;而当体分比较大时（α≤0.3），随着轴向应变的增加，土体胞元之间容易发生相互作用，土体内的颗粒的相互作用转化为以增强颗粒之间的相互作用为主，由于增强颗粒具有更大的刚度以及更强的变形性能，宏观上就会表现为土体试样具有较大的抗剪强度和更好的变形性能，即试验曲线的有效主应力差更大。

3 结论

基于尺度效应的土体颗粒三轴排水抗剪试验结果得到以下主要结论：

（1）有效主应力差-轴向应变曲线是颗粒介质的宏观力学表现，反映了土颗粒自身的尺度特性，体现为：体分比、围压的增加和粒径减小对土体应力应变曲线以及抗剪强度均有加强作用。

（2）CD试验应力应变曲线高于CU试验做出来的曲线，但是变化趋势一致，原因在于固结排水后总应力转变为有效应力，粒间作用力的提高导致土体抗剪强度提高。

（3）土胞元体内基体颗粒和增强颗粒的相互作用，导致协调裂纹以及应变梯度的产生，有效应力增长使得颗粒接触更加充分，宏观上表现为土体抗剪及变形性能更高。

目前关于土体多尺度试验研究主要集中在静力试验，可以考虑利用动力试验（如动三轴试验）完善土体多尺度理论。分形作为一种前沿的几何科学，在岩土工程上应用前景广阔，利用分形维度来作为土的多尺度模型力学参数是值得研究的前沿问题。

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