基于计算机技术的海缆温度场建模及应用研究

吴浩

摘 要：在实际的工程应用中，温度场的实际操作成为了研究重点。随着互联网的迅猛发展，采用计算机技术对温度场进行建模已经极为普遍，越来越多的有限元分析软件成为了温度场建模的主要平台。在建模过程中，需要重点关注一个问题，即边界条件，边界条件不具备唯一性，对边界条件进行研究，可以提高建模的准确性。同时，为了更好的监测海缆的绝缘性能，在有限元软件COMSOL中建立海缆温度场模型，并在此基础上确定在不同流量下，海缆模型所使用的最佳范围。建模的目的是为了让海缆可以正常运行，在绝缘性能下降的情况下，分析环境温度对于光纤的影响。研究结果显示，在正常情况下，光纤的温度会随着所承载流量的增加而增大，温度影响的比例较小。

关键词：海底电缆;温度场;边界条件;COMSOL建模

中图分类号：TM757;P756.1  文献标识码：A     文章编号：1001-5922（2021）10-0076-05

Research on Modeling and Application of Undersea Cable Temperature Field Based on Computer Technology

Wu Hao

（North China Institute of Computing Technology， Beijing 100083， China ）

Abstract：In the practical engineering application， the actual operation of the temperature field has become a research focus. With the rapid development of Internet， it is very common to use computer technology to model the temperature field. More and more finite element analysis software has become the main platform of temperature field modeling. In the process of modeling， we need to focus on one problem， that is， boundary conditions， boundary conditions do not have uniqueness， the study of boundary conditions can improve the accuracy of modeling. At the same time， in order to better monitor the insulation performance of the undersea cable， the temperature field model of the cable is established in the finite element software COMSOL， and on this basis， the optimal range used by the undersea cable model under different flow rates was determined. allow the undersea cable to operate normally， and to analyze the influence of the ambient temperature on the optical fiber when the insulation performance is degraded. The results show that under normal conditions， the temperature of the fiber increases with the increase of the load flow， and the proportion of temperature effect is small.

Key words：undersea cable; temperature field; boundary condition; COMSOL modeling

0 引言

海底電缆是在海底辐射的电缆，分为通信和电力两大块，海缆的敷设在历史上研究已久，近年来，随着沿海地区能源需求的增加，海缆已经成为陆地与岛屿之间通信的重要通信硬件。海缆电力系统作为核心领域，在整个电网领域中非常重要，当前世界上生产海缆的企业较少，主要分布在国外，国内的海缆研究与国外相比还是存在一定差距。随着海洋资源的不断开发，人们越来越发现，海洋权益的重要性，海底电力电缆得到了关注。海缆绝缘部分在海底，容易发生损坏，因此需要对电气进行监测。海缆温度作为反映海缆使用情况的一项重要指标，不仅可以反映出海缆的绝缘状态，同时能够直观的反映出海缆的绝缘性。对温度进行监测可以有效降低监测数据的偏差，提高监测数据的准确性。

1 海缆国内外研究现状

海底电缆主要在海洋中使用[1]，用于输送交流或者直流电流，传输的电流电压与海洋线路的长度、容量有关，可以建设智能电网，为岛屿或者海洋平台提供供电服务。近年来，国内外主要的海缆输电工程如表1所示。

从表1中可以得出，在进行海缆输电工程传输时，以直流电居多，电压随着时间的推移越来越高，采用的海缆绝缘类型大多以XLPE（交联聚乙烯）为主。随着岛屿与陆地之间联系的增加，未来对海洋可再生能源的开发会不断加大，因此海缆的规模也会呈增加趋势。

1.1 XLPE绝缘海缆

新材料与电缆技术的不断更新，让XLPE绝缘电缆的功能也得到了改善，XLPE的海缆，在电气和力学方面性能卓越，是当前海缆生产工艺研究的重点。在中国海洋电力领域，XLPE使用覆盖面极广，已经全面取代油纸绝缘海缆。实物图如图1所示[2]。

对XLPE绝缘海缆进行截面，从圆中心开始扩散，中心点为阻水导体、导体屏蔽、XLPE绝缘、绝缘屏蔽，随后是半导电阻水带、铅套、内护套、塑料填充条，最后是光纤单元、金属填充条、绑扎带、钢丝以及外被层，由内而外包裹着海缆中心，让XLPE的性能更加出众。

1.2 在线监测系统

海缆在实际的工作中，环境复杂，长期在海底工作，受到海水侵蚀，长时间的浸泡和洋流冲击让海缆的绝缘性能减弱，可能还会出现漏电。当有船舶、捕鱼等外力因素出现后，会造成海缆扭曲和断裂，影响海底网络的运行[3]。因此，为了保证海缆能够安全稳定的运行，需要对海缆的工作状态进行实时监测，从而保证海缆工作的稳定性。当前，监测海缆运行状态的主要方式有光纤传感设备，分布式光纤技术作为一种新的传感技术，可以对海缆的状态进行实时测量，对温升、应力应变等参数可以有一个准确的数据监测，典型的海缆光纤监测系统如图2所示。

在分布式光纤传感技术的支持下，利用BOTDA原理，构建在线检测系统，该系统还兼容了船舶自动识别系统，可以对海缆周围的情况进行实时监测。随着海洋风电的发展，传统的海底电力电缆在使用方面已经略显劣势，因此，需要升级技术，将电能和通讯信号相结合，形成可以进行信号传输的光纤复合海缆，完成同时传输电信号和通讯信号的目的。

1.3 温度场分析

为了更加深入的对海缆电热性能及载流量进行研究，可以构建一种物理场耦合模型，通过不同的方式研究海缆载流量和温度场之间的变化。但是由于敷设环境复杂，海缆的损耗过热成为了研究重点，海缆登陆段的损耗也成为了制约海缆电流输送的一大问题，在海缆工程实际运行方面，可以从海缆内部、损耗影响等方面对海缆的损耗进行研究，采用一种RC梯形网络建立模型，根据不同的敷设方式，对运行成本和海缆损耗进行研究[4]。如果仅以充油海缆作为研究对象，则需要对其他类型的绝缘海缆进行研究，将缆芯和铠装钢丝的敷设距离进行设置，并采用一种交流三芯海缆的三维有限元模型，计算海缆的损耗，得到电流额定值。如果对海缆仅适用二维进行分析，则IEC的标准会受到限制。通过测量在不同温度下的铠装线，得到总磁化消耗;对于非线性B-H曲线，构建有限元模型，对其进行实验结果验证。

海缆的热性能除了会受到海缆本身材料的影响之外，还会受到周围沉积物的影响，可以采用有限元方法对沉积物对海缆传热的影响进行验证，利用COMSOL建立二维有限元模型，研究海缆周围海洋沉积物所带来的特性。电缆需要在短时间内承载内载流量，因此沿海城市要不断加强海缆的性能，使其可以具备更高的输电容量和过载能力。

2 海缆温度场模型中的边界条件研究

2.1 边界条件

边界条件即在运动边界上对方程组求解，是一种解微分方程，主要针对有限元进行计算，不管是对于ANSYS还是COMSOL，都需要满足条件。解方程需要引入条件，即定解，定解条件种类多，本研究以初始条件和边界条件为例进行讨论。

针对海底电缆，其热力学模型有两种问题，一种是既有瞬态导热问题，另一种是稳态导热问题，这两种问题相互存在，相互影响。本研究重点针对稳态导热问题进行分析，在定解条件中引入边界条件，对于常见的导热问题，对边界条件进行总结。规定边界上的温度值、热流密度值、物体与周围流体间的系数值这3种边界条件。

（1）边界上的温度值也称Ⅰ类边界条件，这种边界条件是最简单的一种，典型的例子就是对规定边界温度进行数值固定，保持常数，即tm=常量[5]，边界条件为：

式中：热流密度值也称为了Ⅱ类边界条件，即对边界上的热流密度值进行规范，qw=常数，边界条件为：

式中：n表示表面A的外法线方向。

物体与周围流体之间的系数也成为了Ⅲ边界条件，表面传热系数h及周围流体的温度tf，可以用边界条件表示为：

式中：n表示换热表面;h与tf为已知函数，其他为未知，该公式不管是对于加热固体还是冷却固体均可以使用。

边界条件与数学物理方程中的边界条件相呼应，通过对海底电缆的敷设情况进行分析，可以知道实际的海缆需要经过的敷设范围，通过实地测量，得出土壤铺设的边界条件，对于其他敷设段，如果边界条件符合Ⅲ类边界条件即可，需要注意的一点是，影响建模准确性的主要因素是空气和海水的对流换热系数。

2.2 理论分析和计算结果

由于海缆的铺设环境复杂，在进行海缆边界条件研究时，采用理论分析法研究对流换热最为合适。根据海缆敷设的环境，得到公式：

式中：Re、Pr、Nu表示准则数;λ表示导热系数;U表示速度;L表示长度;V表示粘度;H表示对热换热系数，其中，Pr、Nu、λ、V的大小和海水的温度有关，C与n的值可以根据表2进行确定。

长度L取海缆外径132.1mm，海水底流速度为0.6m/s。计算在不同水温、不同空气温度条件下，海缆表面的对流换热系数，如表3所示。

由于施工条件的限制，在实际的工程施工过程中，温度场建模得到了普及，而边界条件是影响温度场建模准确性的重要因素之一，在很多的工程中，如果边界条件无法得到准确测量，将会影响到温度场建模的准确性。

3 海缆温度场建模及验证

3.1 建模思路

采用IEC標准对热生成率进行计算，根据海缆的实际情况，对边界条件进行确定，确定完边界条件之后，采用热点耦合模块建模，其目的是为了求解海缆在运行过程中的温度场准确度。采用迭代的方式对IEC算法进行修改，并设置仿真范围，最后采用热点耦合研究导体发热，综合考虑建模情况，通过确定电缆发热温度的有效影响范围，保证温度场最后计算的准确性，使其更加接近计算的准确性。

3.2 COMSOL建模

在COMSOL中建立温度场模型，上述已经确定了边界条件，边界条件的确定作为分析仿真范围的基础，需要特别注意其准确性。海底土壤本身就存在温度场，利用不同类型的边界条件，确定土壤的温度。边界条件的设置是当前海缆温度场分析中最为常见的一种方式，具体设置如图3所示。

在实际的建模场景中，仿真海缆温度场的范围d<2m，本研究所设置有1倍的余量，当d的范围为5时，边界范围就已经足够大，因此，埋深构建的长宽厚为10m、7m和1m，即长方体土壤包揽模型。海水的温度与土壤的温度会随着季节的变化而变化，在本研究中，将海水和土壤的温度设置为25℃，通过设置边界条件，将计算载流量载入到IEC标准中，计算铠装的发热功率。将屏蔽的发热以及铠装的发热添加到模块中之后，设置导体为热电耦合，随后进行温度场计算。图4为COMSOL建模所得到的整体模型以及整体模型的网格划分。

根据建模结果，获取海缆温度，为了便于比较，采用相同的方式改进IEC标准，得到对应的温度值。通过比较获取，COMSOL仿真与改进的IEC标准所得到的差值分别为0.08、0.02、0.03、0.02和0.07℃，对比结果可靠[7]。

3.3 仿真范围

确定仿真的原则是选择越大，准确度越高，同样，计算量也会增加。实际上仿真范围的大小对于温度场的准确度影响较大，因此设置仿真范围是当前海缆温度场建模的一个重要因素，由于文献在介绍建模仿真范围的资料较少，因此在现有的文献资料中所得到的仿真结果可能会存在一定偏差。确定仿真范围的一个重要思路就是设置一个大的范围，用于计算海缆温度分布的准确度，在不改变边界参数的情况下对仿真范围逐步进行仿真。由于光纤温度是随着范围的变化而变化的，因此，当范围中的光纤温度设定较小，则电缆发热的范围越大。在进行仿真分析时，始终将电缆埋深设置为2m。根据改进IEC标准，计算得到在105℃下，其载流量为690.44A，最大载流量为700A，满足需求。要想确定最终的数值，需要在不同载流量下进行仿真计算，得到的结果如表4所示。

根据表4可知，当d=5，d=d1时，海缆的发热范围会受到一定影响，在海缆埋深与温度确定的双重条件下，海缆发热的温度范围是会随时增大和减小的，由于热生成率是影响仿真范围的重要因素，因此在进行仿真验证时，需要根据长方体建模的尺寸，并对比表4中的数值，对建模仿真范围进行设置，这种方式可以避免出现同一仿真范围影响温度场的准确性。

4 温度场分析

在COMSOL中建立海底电缆温度场，运行之后所生成的温度如图5所示。

在MATLAB中对温度场进行修改，并设置电缆的结构参数，修改敷设环境参数与各层导热系数，将其更改为未知参数，并将其输入到界面试图中，完成设置后保存為temp.txt文件，生成.m文件。在MATLAB中将对应的.m文件保存后[8]，再用COMSOL激活MATLAB，输入参数运行文件后生成温度云图。对MATLAB运行结果进行处理，在FindWindow（）找到Figure窗体，再将窗体嵌入到C#界面试图中。在有限元计算模块中，选择电缆结构参数，点击温度场，对最终的结果进行分析并显示，如图6所示。

5 结语

在COMSOL热电耦合中建立海缆温度场模型，并验证海缆温度场模型的准确性与可靠性，通过确立边界条件的基础上，得到温度场的仿真分析范围。在研究国内外海缆现状的基础之上，分析在正常情况下，载流量与环境温度对光纤温度所带来的伤害与影响，通过分析海缆的绝缘性能，分析与光纤相对温升之间的关系，从而得到准确结论。在确定不同载流量情况下，海缆模型的最佳范围可以保证计算量的准确性;载流量如果增加，则光纤的温度也会增加，这种增加的规律是随着温度的升温而逐渐加大，但是增加的范围较小;光纤在相对温度升温下，增加的占比增加，通过计算获取的载流量和环境温度也会相对温升。

参考文献

[1]李毅.复合海底电缆在线状态监测系统应用研究[D].北京：华北电力大学，2015.

[2]徐志钮，胡志伟，赵丽娟，等.光电复合海缆温度场建模分析及在在线监测中的应用[J].红外与激光工程，2018，47（7）：151-159.

[3]张成挺，钱杰，王文娟，等.基于优化互联网数据中心（IDC）机房热岛效应的节能解决方案[J].粘接，2020，43（9）：106-110.

[4]鲁玺.现代能源互联网生态体系研究——基于充电网络与车联网平台[J].粘接，2020，43（9）：153-156.

[5]刘萍，余生，陈元林，等.复合海缆温度场模型中的边界条件研究[J].测控技术，2015，34（5）：114-117.

[6]严有祥，黄杰，林智雄，等.充油海底电缆温度在线监测系统的原理与实现[J].现代计算机，2018（23）：42-46.

[7]基于光电复合海缆温度场的海缆绝缘故障监测方法：CN201711170502.9[P].保定：华北电力大学， 2018-05-08.

[8]张松光，郭旭敏，张畅生，等.不同敷设环境下高压直流海缆的温度场分析[J].广东电力，2016，29（01）：102-107.