基于VMD的PSO-SVM故障诊断算法在GIS局部放电中的应用

谢伟

(国网上海市电力公司 青浦供电公司， 上海 201700)

0 引言

GIS是变电站中重要的设备之一，其安全稳定的运行是保证电力系统可靠供电的基础。而局部放电是导致GIS发生故障的主要原因[1]，因此定期对GIS进行放电检测[2]。

伴随着GIS内部局部放电的发生，会伴随着电磁波、声等物理现象，检测方法也随之衍生出来[3]。由于局部放电的频率大都集中在高频段，而特高频传感器的频率带宽在300 MHz至3 GHz之间，可以有效地获取局部放电信息，同时能够避免环境电磁干扰，具有较高的检测灵敏度[4]。因此，本文选择UHF传感器获取局部放电故障信号。

局部放电信号的特征提取一直是影响识别算法识别率的主要原因，目前应用在GIS局部放电识别领域的特征提取方式主要包括时频域特征、统计特征以及小波特征等特征参数[5]。时域和频域从不同的角度提取局部放电特征，但存在一定的缺点和不足，统计特征的特征提取维数过多，而信息冗余会导致算法识别率和准确率下降，矩阵特征是从图像的角度提取特征，同样存在提取过程繁琐，特征信息丢失等问题，而小波特征进行提取的过程中，分解层数无法完全实现自适应。

经验模态分解算法(Empirical Mode Decomposition, EMD)是根据放电信号的时变特征进行自适应分解[6]，已经被成功应用于局部放电信号处理领域。但由于EMD在递归时会出现频率混叠，易受噪声干扰，故障特征不明显等问题，变分模态分解法(VMD)被提出来解决非递归问题，是根据预设的模态量的个数对局部放电信号进行分解[7]。

支持向量机算法(SVM)是一种机器学习算法，被广泛应用在模式识别故障诊断领域[8]，且通常采用径向基核函数作为系统训练的核函数。但该种方法在训练时存在两个问题，一个是径向基核函数会影响空间分布参数的确定，另一个是支持向量机的训练误差。为了解决此问题，本文选择用粒子群算法(PSO)优化的SVM算法，并进行故障识别。

本文考虑到局部放电信号具有非线性、非平稳特点，提出了基于VMD的PSO-SVM分类算法。首先，搭建故障信号采集系统；其次，分别提取4种缺陷类型的故障信号，然后采用VMD对4种缺陷的放电信号进行模态分解，分别计算各个模态分量的样本熵构成每种信号的特征量；再次，将其通过PSO优化参数的SVM识别系统中进行缺陷识别；最后，比较传统的统计特征参数提取方式以及传统SVM和BP识别算法，证明VMD特征提取与PSO-SVM在故障识别方面的优越性。

1 变分模态分解

1.1 变分模态分解原理

VMD是一种通过构造约束变量将信号转化为具有多个中心频率的固有模态， 其求解过程一般分为模态构造和模态求解，变分模态构造的过程是利用希尔伯特变换对每一个信号x(t)进行解析，并得到K个有限带宽的解析信号ui(i=1,2,3,…,K)，然后预估该解析信号的中心频率wi(i=1,2,3,…,K)，最后结合拉格朗日与高斯平滑窗估计各个模态分量的带宽。计算过程如式(1)。

(1)

式中，{wk}表示K个模态分量对应的中心频率;{uk}表示模态分解得到的K个模态分量;δ(t)表示脉冲函数。

式(1)能够实现信号的自适应，为了求解此类约束变分问题，本文引入惩罚因子α和拉格朗日乘子λ(t)进行计算，得到式(2)。

(2)

在此基础上进行迭代搜索法寻找最优解，得到的模态分量和中分频率分别如式(3)、式(4)。

(3)

(4)

1.2 样本熵的计算

样本熵与近似熵都是通过度量信号产生新模态大小来衡量时间序列的复杂性，但是样本熵与近似熵对比来看，样本熵的计算不依赖计算长度，同时具有较好的一致性。其可对信号进行有效分析[8]。样本熵的计算如式(5)。

(5)

式中，m代表向量的维数，本文取为2;r代表相似度度量值，常取0.1-0.25std;Am(r)和Bm(r)分别代表m、m+1时数据的平均相似度。

2 基于改进支持向量机的故障诊断算法

2.1 支持向量机原理

支持向量机原理是系统随机产生一个可以进行移动的超平面，移动这个平面使得训练集中的不同分类点处于平面的两侧，其本质是寻找一个最优分类面，如图1所示。

图1 最优超平面

图中超平面的表达式为(w·x)+b=0，其中，w为超平面法向量;b为阈值。对训练集(xi，yi)，xi∈Rn，yi∈{1,-1},i=1,2,3,…,n，满足式(6)。

(6)

为将上述规划问题转化为等式，定义如下拉格朗日函数,如式(7)。

(7)

式中，α为拉格朗日乘子。同时，本文选取SVM核函数采用RBF核函数K(xi·x)，这样可以得到SVM最终分类的表达式,如式(8)。

(8)

2.2 PSO优化参数的步骤

上述模型中，需要优化的参数有两个，分别是核函数带宽σ和惩罚因子C，由于粒子群算法在寻优方面具有收敛速度快的优势，本文采用PSO进行参数优化，具体步骤如下。

(1) 设置PSO初始种群的规模、迭代次数，两个待优化值的初始值和范围；

(2) 适应度函数确定，即模式识别的准确率作为适应度函数；

(3) 计算适应度函数，并进行更新，比较个体适应度函数值和群体适应度函数值；

(4) 确定达到全局最优解，否则执行步骤(3)。

基于PSO优化的支持向量机的算法流程如图2所示。

图2 基于PSO优化的SVM诊断模型流程

3 故障诊断实验

3.1 故障模型的设计与实验系统的搭建

局部放电是引发GIS放电故障的主要原因之一，实际GIS中的缺陷主要包括：在制造过程中的内部设备表面上存在金属毛刺；设备安装时产生能自由移动的金属微粒；断路器触头接触不良等。根据以上实际GIS缺陷类型，本文设计4种缺陷模型，分别为尖尖放电、尖板放电、沿面放电和气隙放电,如图3所示。

图3 四种GIS局部放电模型

本文采用特高频传感器采集局部放电信号，并搭建了检测系统，如图4所示。

图4 搭建GIS局部放电检测平台

系统主要由UHF、放电模型、示波器、采变压器、PC端采集软件组成。实验时在故障模型放入到GIS设备内部，在电极两端加上电压，通过屏蔽线将特高频信号引入到计算机中。实验中每种故障类型采集50组数据，25组作为训练集，25组作为测试集。

3.2 实验结果及分析

根据上节搭建的实验系统，依次对每种典型GIS局部放电模型进行实验，得到的4种典型的局部放电时域波形图,如图5所示。

(a) 尖尖放电

(c) 气隙放电

然后进行特征提取，利用VMD对局部放电信号进行分解，以尖尖放电为例，如表1所示。

表1 中心频率表

本文选择K值的原则是通过观察获得，K值过小时会出现原始信号丢失，K值过大会出现过分解。由表可知，当模态数K的值为5，第4和第5的中心频率接近，可以推断产生过分解状态，因此本文K值选5。

在K=5时，依次对每种故障特征提取频谱，得到的频谱图,如图6所示。

图6表明，当K=5时，每种故障的状态分解得到5个模态中心频率，且处于不同的频段，同时未发生过分解现象。

依次对每个模态分量求取样本熵，构成一个5×50的矩阵，矩阵的每列都代表某一种故障的特征向量。

然后将特征向量输入到PSO优化参数的SVM故障诊断算法中。根据最终识别准确率最高时， C值为3.477 8，带宽σ值为1.801 2，此时的识别率为100%，识别结果如图7所示。

图7 基于PSO优化的SVM故障诊断结果

为了证明本文故障诊断算法的优越性，本文对样本进行EMD分解，并以相关系数大于0.3模态分量作为有效分量。因此，取每个故障数据3个模态分量作为有效分量。同时为了对比本文SVM算法的有效性，与BP神经网络算法进行对比，对比情况如表2所示。

表2 特征诊断对比情况表

根据表2的对比情况分析，VMD的非递归的特征提取方式比EMD传统特征向量提取方式更加适合于GIS局部放电故障诊断。同时，针对VMD特征向量提取方式，经过BP神经网络算法与SVM支持向量机算法的对比结果可知，SVM支持向量机的故障识别率优于BP神经网络算法，识别率能达到100%。

4 总结

GIS故障诊断是预警设备本身绝缘缺陷的重要手段之一，本文对此展开研究，首先搭建了实验系统，获取4种典型GIS局部放电时域信号；其次对比EMD特征提取存在的频率混叠情况，本文采用VMD结合样本熵进行特征提取，模态值K值选5，形成5×50的特征矩阵；最后采用PSO优化的SVM进行故障诊断识别，同时进行EMD和VMD特征提取方式的对比以及BP与SVM算法的对比，结果表明基于VMD的PSO-SVM故障诊断算法识别率最高，能达到100%，证明本文提出的基于VMD的PSO-SVM故障诊断算法的有效性。