钢板组合梁数值模拟研究

肖 骁

(辽宁省交通规划设计院有限责任公司 沈阳市 110166)

钢板组合梁因具有构造简单、强度高、自重轻、工厂化生产程度高、施工速度块等优点，在桥梁建设领域有着广泛的应用。

混凝土和钢材是建造桥梁的主要结构材料，其材料特点和力学性能各有优势[1]。当钢材处于拉伸区域时，其强度及其延展性能够很好发挥，但当钢材处于压缩区域时，其对强度的贡献取决于屈曲强度，特别是当钢板较薄时，很难充分发挥其材料性能。而混凝土是一种比钢材更便宜、自重更大、抗拉强度更低的脆性材料。因此，钢材和混凝土合理的组合后可充分发挥钢材和混凝土各自的性能，取得更佳的受力性能及经济效益。

钢板组合梁应用研究的关键技术在于通过广泛的资料整理，结合国内外桥梁建造行业及相关行业的工业化建造技术的先进经验[2]。

基于某高速公路项目，以13m跨径钢板组合梁为研究对象，结合有限元软件桥梁博士，对其受力性能进行分析研究，作为下阶段推广使用组合梁的参考。

1 国内外研究与实践现状

钢板组合梁桥结构形式比较简单，易于加工制造与安装施工，得到广泛应用与发展。

1.1 国外研究与实践现状

20世纪六七十年代是欧美国家和日本桥梁建设的黄金时期，组合结构以其整体受力的优越性，同时发挥两种材料各自优势性能的合理性，便捷施工的实用性而得到了广泛的应用，建造了大量形式各异的组合结构桥梁。

近年在钢板组合梁桥方面，欧美国家针对传统的钢梁桥体系进行了大幅度简化，组合钢板梁桥已成为中小跨径新建桥梁的主流，被认为是极其经济的桥梁形式之一[3]。

1.2 国内研究与实践现状

我国在20世纪五十年代学习前苏联的过程中也开始接触到组合结构的概念，但因钢材的产能不足，在公路桥梁建设中很少采用钢桥，制约了组合结构桥梁的发展。改革开放以来，上海在学习发达国家的斜拉桥新技术中引进了组合桥面斜拉桥的新概念，设计建造多座组合梁桥，使得组合结构逐渐为中国桥梁工程师所认识[4]。

2 有限元模型建立

以1-13m钢板组合梁为研究对象，对其进行受力分析。其中混凝土板宽度为1530mm，厚度为180mm，钢梁采用工字形截面形式，顶板腹板厚为20mm，底板厚40mm，顶底板宽分别为300mm、600mm，钢梁高度为400mm，具体形式如图1所示。

2.1 计算假设

在钢板组合梁弹性分析中，采用以下假定:

(1)钢材与混凝土均为理想的弹性体。

(2)钢筋混凝土板与钢梁之间有可靠的连接交互作用，相对滑移很小，可以忽略不计。

(3)平截面假定依然成立。

(4)不考虑混凝土翼缘板中的钢筋。

钢板组合梁弹性分析采用换算截面法。换算截面法的基本原理是:混凝土板按照总力不变及应变相同条件，换算成弹性模量为Es、应力为бs的与钢等价的换算截面面积。具体计算时，为了混凝土截面重心高度换算前后保持不变，换算时混凝土板厚度不变而仅将板有效宽度be除以αE(钢材弹性模量与混凝土弹性模量的比值)[5]。

2.2 计算参数

(1)混凝土：重力密度γ=26.0kN/m3，弹性模量为Ec=3.45×104MPa，泊松比Vc=0.2，温度线膨胀系数为0.00001，轴心抗压强度标准值fck=32.4MPa，抗拉强度标准值ftk=2.65MPa，轴心抗压强度设计值fcd=22.4MPa，抗拉强度ftd=1.83MPa；

(2)钢筋：钢筋模量Es=2.0x105MPa，泊松比Vs=0.3，温度线膨胀系数为1.2e-5，受拉区钢筋抗压强度设计值fsd=330MPa，受拉区钢筋抗压强度设计值f'sd=330MPa。

2.3 计算模型

采用大型有限元通用计算程序桥梁博士进行计算，采用单梁模式(经计算得出13m跨径钢板组合梁中梁受力更大，仅论述最不利情况)，整个模型共有16个节点，15个单元。模型详见图2。

图2 计算模型简图

3 数值模拟结果分析

3.1 承载能力极限状态计算

根据《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》(JTG/T D64-01—2015)[6]第7.2.1条第2款的规定，组合梁截面抗弯承载力应采用线弹性方法计算，以截面上任意一点达到材料强度设计值作为抗弯承载力的标志，并应符合下列规定：

(1)

γ0σ≤f

(2)

3.1.1桥面板应力抗弯承载力验算

通过有限元软件计算得出桥面板上下缘最大应力位于跨中处，上缘应力最大值为11.32MPa，桥面板容许值为22.4MPa，下缘应力最大值为0.75MPa，桥面板容许值为22.4MPa，满足要求。

3.1.2钢梁抗弯承载力验算

(1)上缘正应力验算

图3 上缘弯曲正应力包络图

通过有限元软件计算得出钢梁上缘最大应力位于跨中处，上缘应力最大值为151.89MPa，板容许值为275MPa，满足要求。

(2)下缘正应力验算

图4 下缘弯曲正应力包络图

通过有限元软件计算得出钢梁下缘最大应力位于跨中处，下缘应力最大值为-197.31MPa，容许值为-275MPa，满足要求。

经计算，桥面板抗弯承载力验算、钢梁抗弯承载力验算均通过，满足规范要求。

3.1.3抗剪承载力

根据《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)[7]第11.2.1、11.2.2条的规定，应对组合梁截面抗剪进行验算，组合梁截面的剪力应全部由钢梁腹板承担，不考虑混凝土板的抗剪作用，组合梁的抗剪承载力可采用下式计算：

γ0V≤hwtwfvd

(3)

(1)最大剪力及其对应的抗力

通过有限元软件计算得出该结构最大剪力位于支点处，大小为816.4kN，结构抗剪承载力为1088kN，满足规范要求。

(2)最小剪力及其对应的抗力

通过有限元软件计算得出该结构最大剪力位于支点处，大小为-818.2kN，结构抗剪承载力为-1088kN，满足规范要求。

(3)腹板最大折算应力

根据《钢-混凝土组合桥梁设计规范》(GB 50917—2013)第5.2.2的规定，钢-混凝土组合梁承受弯矩和剪力共同作用时，应按下列规定验算腹板最大折算应力：

图5 折算应力验算图

通过有限元软件计算得出该结构腹板最大折算应力位于跨中处，最大值为197.31MPa，容许值为302.5MPa，满足要求。

经计算，钢-混凝土组合梁抗剪承载力验算均通过，满足规范要求。

3.2 正常使用极限状态计算

根据《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)第11.3.3条规定，组合梁混凝土桥面板的最大裂缝宽度应满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的相关规范，并满足相应限制的要求。

通过有限元软件计算得出桥面板裂缝宽度极小为0.012mm，满足规范限值0.2mm要求。

3.3 疲劳验算

根据《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)第11.2.4条规定，组合梁应按疲劳细节进行疲劳验算。

3.3.1钢梁正应力疲劳应力幅验算

图6 正应力疲劳应力幅图

3.3.2钢梁剪应力应力幅验算

图7 剪应力疲劳应力幅图

经计算，钢梁正应力及剪应力疲劳应力幅验算均通过，满足规范要求。

3.4 变形验算

按照《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)第4.2条的规定，计算竖向挠度时，应按结构力学的方法并应采用不计冲击力的汽车车道荷载频遇值，频遇值系数为1.0。计算挠度值不应超过规范规定的限值。本桥跨径为13000mm，规范要求限值为L/500=13000/500=26mm。

经计算，该结构最大竖向位移为0.581mm，最小竖向位移为-9.988mm，按照规范要求取绝对值最大值，即最大竖向位移为9.988mm，小于限值26mm，满足规范要求。

3.5 连接件抗剪验算

依据《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)第11.4节规定，钢-混凝土组合梁的抗剪连接件进行正常使用极限状态以及承载能力极限状态下的验算。

3.5.1承载能力极限状态下连接件抗剪验算

(1)最大剪力

图8 最大剪力工况下连接件抗剪承载力验算图

(2)最小剪力

图9 最小剪力工况下连接件抗剪承载力验算图

通过有限元软件计算得出该结构承载能力极限状态下连接件最大剪力值为924.8kN/m，最小剪力值为926.8kN/m,承载力为1064.4kN/m，满足要求。

3.5.2正常使用状态下连接件抗剪验算

(1)最大剪力

图10 最大剪力工况下连接件抗剪承载力验算图

(2)最小剪力

图11 最小剪力工况下连接件抗剪承载力验算图

通过有限元软件计算得出该结构正常使用极限状态下连接件最大剪力值为667.7kN/m，最小剪力值为667.7kN/m,承载力为798.3kN/m，满足要求。

经计算，钢-混凝土组合梁的抗剪连接件进行正常使用极限状态以及承载能力极限状态下的验算均通过，满足规范要求。

4 结论

采用有限元软件对钢板组合梁进行模拟分析，基于合理截面构造设计的组合梁有限元模型在承载能力极限状态以及正常使用极限状态下均满足设计规范要求，并且有适当的材料强度储备，表明组合梁的设计方法有较好的应用价值。

钢板组合梁在实际应用中确实体现了较为明显的优势，随着钢板组合梁施工方法的普及，在越来越多的高速公路修建中应用也是未来交通建造行业发展的必然。但是还需要对钢板组合梁在不同环境下的安全性进行研究评估，必须要严格对钢板组合梁进行计算，从而有效提升钢板组合梁在实际工程中的应用范围。