昼夜温差下BSJ大体积混凝土温度场仿真分析

赵文光

中铁资源集团有限公司，北京 100039

刚果（金）全年分为旱季和雨季，每年5月至9月为旱季，10月至次年4月为雨季，极端最高气温为38.2℃，极端最低气温为0℃，多年平均气温为19.5℃。昼夜温差极易产生较大的温度应力，从而导致浅表层开裂。文章以BSJ大坝为例，结合工程所在区域水文气象特点，针对BSJ大坝可能面临的昼夜温差较大的问题，采取三种保温方案，利用ANSYS有限元软件，开展温度场和应力场分析，计算结果可供同类工程参考。

1 计算基本理论

1.1 大体积混凝土温度场

（1）热传导方程。基于热量平衡原理，混凝土温度升高所吸收的热量等于从外界流入的热量与内部水化热之和。对于有均匀内热源的混凝土坝，其热传导方程为

式中：T为混凝土温度；τ为时间；α为混凝土导温系数；c为混凝土比热；ρ为混凝土密度；qi为发热率，即单位时间、单位体积的热生成量。qi具体计算公式为

式中：θ为混凝土的绝热温升。

（2）初始条件。多数情况下，初始瞬时的温度分布可认为是常数，即

（3）边界条件。混凝土表面与周围介质（如空气和水）之间温度相互作用的边界条件主要有三类。第一类边界条件为混凝土表面温度T是时间τ的已知函数，即

计算中，与流水直接接触的混凝土表面属第一类边界条件，则

式中：Tb为流水温度。

第二类边界条件为混凝土表面热流量q*是时间τ的已知函数，即

式中：n为混凝土表面法线方向；λ为混凝土导热系数。

若混凝土表面热流量等于零，则第二类边界条件转化为绝热边界条件，即

第三类边界条件为混凝土表面与空气接触的传热条件，混凝土表面热流量和表面温度T与气温Ta之差成正比，即

式中：β为表面放热系数。

（4）水管冷却等效计算。水管冷却效应计算主要有解析法及数值法两类。其中，解析法主要求解不考虑混凝土表面与水管共同散热的单根水管的冷却问题；数值法主要有差分法和有限元法。对于各向同性热传递材料（如混凝土），有水管冷却温度场的基本方程为

2011-2015年台湾对大陆水产品贸易主要是鱼类及其制品，其贸易总值虽逐步下降，但其在对大陆水产品贸易总值中所占的比重远大于其他水产品；软体类及其制品的贸易总值排名第二；而甲壳类及其制品和饲料用鱼粉等其他产品贸易总值均较少，且连续五年基本不变(见图3)。

式中：k为温度对应的广义扩散系数；∇2为Laplace算子；为通水冷却时混凝土初温；为冷却水初温；为混凝土绝热温升。

1.2 大体积混凝土徐变应力场

取混凝土为线弹性徐变体，将计算域离散为若干单元，则温度应力计算的基本方程为

2 基本计算资料

2.1 有限元模型

计算过程基于大型商用有限元软件ANSYS，采用自编的APDL温度场及应力场批处理程序实现。计算模型选取BSJ大坝EL.784m～EL.802m中的18m坝体混凝土，EL.743.5m～EL.784m内的混凝土利用生死单元控制，作为基岩考虑，不参与计算。有限元模型如图1所示，材料分区如图2所示。

图1 有限元模型

图2 模型材料分区

2.2 计算方案

针对BSJ大坝可能面临的昼夜温差较大的问题，有限元计算将昼夜温差固定为20℃，气温日变化范围为2～22℃，对应无保温、保温层厚度为2cm和保温层厚度为5cm的三种计算方案。计算时气温取值每半天变化一次，依次取最高温度值和最低温度值。

2.3 计算参数

混凝土热力学计算参数如表1所示，混凝土表面的放热系数如表2所示。大坝混凝土的冷却水管采用高导热HDPE塑料管，其导热系数应不小于1.66kJ/（m·h·℃）。浇筑温度为22℃，浇筑层厚为6m，水管间距为1.5m，二期通水水温为18℃，一期通水时长为15d，二期通水时长为60d，计算模型包括3仓混凝土，间歇期均为10d，仿真计算时长为95d，计算步长为0.5d，计算步长总数为190步。

表1 混凝土热学性能指标

表2 混凝土表面放热系数 单位：kJ/（m2·h·℃）

3 昼夜温差下坝体温度场分析

3.1 最高温度

保温情况分别为无保温、保温层厚度为2cm和保温层厚度为5cm，不同保温方案对最高温度影响的对比如表3所示，C20碾压混凝土最高温度包络图如图3所示。

表3 不同保温方案对最高温度影响的对比

图3 不同保温方案中C20碾压混凝土最高温度包络图（单位：℃）

由此可见，三种保温方案计算的相同部位的混凝土最高温度基本接近，说明不同保温措施对内部温度峰值影响较小。

3.2 典型点温度过程线

在坝体碾压混凝土中提取3个典型点作温度过程线，点A、点B和点C的位置分别位于混凝土表面、靠近表面以及坝体内部，其相应位置如图4所示。

图4 典型特征点位置图

不同保温方案中碾压混凝土典型点温度过程线如图5所示。通过分析可知，在混凝土浇筑初期1～7d，由于水化热作用，混凝土的温度迅速达到峰值后逐步下降，不同保温措施条件下，各典型点对应的最高温度差别较小，当进入二期通水后，混凝土降温速率有所放缓。对比不同的保温方案可以看出，覆盖保温材料可以大幅度削减表层混凝土温度变幅；而对比2cm厚的保温材料和5cm厚的保温材料可以发现，此时在2cm厚的保温材料的基础上增加保温材料的厚度，对表层混凝土温度变幅削弱效果不明显。

图5 不同保温方案中碾压混凝土典型点温度过程线

4 昼夜温差下坝体应力场分析

4.1 最大应力

保温情况分别为无保温、保温层厚度为2cm和保温层厚度为5cm，不同保温方案对最大应力影响的对比如表4所示，C20碾压混凝土最大应力包络图如图6所示。

表4 不同保温方案对最大应力影响的对比

图6 不同保温方案中C20碾压混凝土最大应力包络图（单位：MPa）

由表4和图6可知，最大拉应力出现的位置为边角处，应格外注意边角位置的保护。当表面无保温层时，C20碾压混凝土内的最大拉应力为1.83MPa，C25碾压混凝土内的最大拉应力为2.18MPa；当表面保温层厚度为2cm时，C20碾压混凝土内的最大拉应力下降0.1MPa，C25碾压混凝土内的最大拉应力下降0.11MPa；当表面保温层厚度为5cm时，C20碾压混凝土内的最大拉应力下降0.24MPa，C25碾压混凝土内的最大拉应力下降0.29MPa。

由此可见，在外界环境温度长期较低（平均气温为12℃）的情况下，混凝土表面的保温对于削弱混凝土拉应力效果有限。气温日变化范围为2～20℃的条件下，仅依靠表面保温不能满足混凝土抗裂要求，还需要降低混凝土浇筑温度或者加强人工冷却以降低混凝土内外温差，从而降低温度应力。

4.2 典型点应力过程线

不同保温方案中碾压混凝土典型点应力过程线如图7所示。通过分析可知，典型点的应力变化过程与其温度变化过程的相关性较好，表面点受到气温的影响，应力最大且变化剧烈，在其他温控措施相同的情况下，表面保温对最高温度影响较小，因此各个方案的温度降幅差异较小，应力也无明显差异。各方案的最大拉应力均出现在二期冷却末期，表面点的应力水平最高。此外，在拟定的不利工况下，气温日变幅达到20℃，但变化周期较短，仅为1d。从应力曲线可以看出，表面保温对于气温日变幅引起的拉应力削减效果较好，对比2cm厚的保温材料和5cm厚的保温材料可以发现，在2cm厚的保温材料的基础上增加保温材料的厚度，对表层混凝土拉应力的削弱效果不明显。

图7 不同保温方案中碾压混凝土典型点应力过程线

5 结论

（1）昼夜温差为20℃且无保温措施时，C20碾压混凝土内的最大温度为28.32℃，最大拉应力为1.83MPa。C25碾压混凝土内的最大温度为30.17℃，最大拉应力为2.18MPa，最大拉应力出现的位置为边角处，因此应格外注意边角位置的保护，必要时应覆盖双层保温材料。

（2）通过对比分析无保温、保温层厚度为2cm和保温层厚度为5cm三种保温方案可知，相同部位的碾压混凝土最高温度基本接近，说明不同保温措施对内部温度峰值影响较小。覆盖保温材料可以大幅度削减表层混凝土温度变幅，但保温材料的厚度从2cm增至5cm时，对表层混凝土温度变幅的削弱效果不明显。

（3）在外界环境温度长期较低（平均气温为12℃）的情况下，混凝土表面保温对削弱混凝土拉应力效果有限。在气温日变化范围为2～20℃的条件下，仅依靠表面保温不能满足混凝土抗裂要求，还需要降低混凝土浇筑温度或者加强人工冷却以缩小混凝土内外温差，从而降低温度应力。