湿热环境下树脂基复合材料层合板强度分析方法

宋柳青，张宏建，温卫东，崔海涛

(南京航空航天大学 能源与动力学院，江苏 南京 210016)

0 引言

碳纤维增强树脂基复合材料作为一种先进的材料，被广泛运用于建筑、车辆和航空航天等高科技领域。碳纤维增强树脂基复合材料在湿热环境会发生老化，导致力学性能下降，严重影响结构的安全性。因此，开展湿热环境对纤维增强树脂基复合材料力学性能的影响研究相当重要。

国内外学者针对纤维增强树脂基复合材料的吸湿机理及其力学性能的退化开展了大量的试验研究。MA B L等[1]试验研究了碳纤维增强环氧树脂层合板在70℃水浴后的静拉伸性能，分析了湿热老化对材料性能的影响机理。KAWAI M等[2]试验研究了平面编织复合材料吸湿后在常幅疲劳载荷下的疲劳性能，并基于一种非同构等寿命曲线图预测了不同湿热环境下的复合材料疲劳寿命。

目前湿热环境下复合材料的研究大部分只是试验方面的[3-4]，复合材料湿-热-力耦合的理论研究并不成熟[5]。本文同时考虑了湿热应变和湿热环境对刚度、强度性能的影响，对经典层合板理论进行修正，采用逐渐累积损伤分析方法建立了湿热环境下层合板的强度预测模型，基于该模型预测了T300/BMP316含孔层合板在湿热环境下的拉伸强度，并与试验结果相比来验证模型的可靠性。

1 湿热环境下层合板强度预测模型

本节基于逐渐损伤理论建立湿热环境下层合板强度预测模型，主要包括以下几个方面，首先使用本构方程对材料进行应力分析，然后使用失效准则进行损伤判断，根据判定结果进行材料性能退化或继续增加载荷重新应力分析，直到结构最终破坏。

1.1 湿热环境下层合板本构模型

复合材料层合板整体具有各向异性，在外载作用下其本构关系可以表示为

σ=Qε

(1)

式中：σ是应力分量；ε是应变分量；Q是刚度矩阵。

在湿热环境下，材料的总应变包括了3部分，分别是由于外载引起的机械应变、温度变化引起的热应变和吸湿引起的湿应变。因此，考虑湿热应变的材料本构关系修正为

σ=Q(ε-εT-εH)

(2)

式中：εT和εH分别代表热应变和湿应变，上角标T和H分别代表温度和吸湿，计算方法由下两式给出：

(3)

(4)

式中：αi是材料各主方向的热膨胀系数；ΔT是温差；βi是材料各主方向的湿膨胀系数；C是相对吸湿量。

湿热环境对复合材料的影响不仅体现在湿热膨胀引起的层合板内应力，还会对材料的刚度和强度性能造成影响。因此必须对本构模型中的材料刚度矩阵Q中的弹性系数进行修正。本文引入TSIA S W[6]提出的综合考虑湿热影响的无量纲温度参数T*，其定义如下：

(5)

(6)

M=M0(T*)N

(7)

式中：M代表湿热环境下单向板的刚度和强度性能；M0是室温干态下单向板性能；N是拟合参数。单向板纵向拉伸模量E1、横向拉伸模量E2、面内切变模量G12、纵向拉伸强度Xt和压缩强度Xc、横向拉伸强度Yt和压缩强度Yc、面内剪切强度S12，8个性能参数分别对应8个拟合参数a-h，可由式(7)和湿热环境下单向板试验数据拟合得到。

最终，湿热环境下层合板本构关系为

(8)

1.2 材料失效判定准则与性能退化

复合材料失效模式包括纤维拉伸断裂、纤维压缩断裂、基体拉伸开裂、基体压缩开裂、基纤剪切和分层等，本文采用文献[7]中提出的改进的三维Hashin失效准则对单元应力状态进行损伤失效判断，具体表述如下。

1)纤维拉伸失效：

(9)

2)纤维压缩失效：

(10)

3)基体拉伸：

(11)

4)基体压缩：

(12)

5)基-纤剪切：

(13)

6)分层：

(14)

(15)

式中分子为主方向的应力状态，分母为强度值。在湿热环境下，各强度值应使用湿热退化后的强度值。

随着外载的增加，当应力状态满足上述的失效准则时，材料会发生损伤失效，材料性能发生退化。本文参照文献采用下列材料性能退化方式。

1)纤维拉伸失效时，E1、E2、E3、G12、G23、G13、μ12、μ23、μ13乘以0.07。

2)纤维压缩失效时，E1、E2、E3、G12、G23、G13、μ12、μ23、μ13乘以0.14。

3)基体拉伸失效时，E2、G12、G23、G13乘以0.02。

4)基体压缩失效时，E2、G12、G23、G13乘以0.04。

5)基体-纤维剪切失效时，G12、μ12乘以0。

6)分层失效时，E3、G23、G13、μ23、μ13乘以0。

其中：Ei是弹性模量；Gij是切变模量；μij是泊松比。

1.3 湿热环境下含孔层合板强度数值仿真预测方法

本文基于ANSYS有限元软件，使用APDL语言编写了湿热环境下层合板强度预测程序。首先建立相应的有限元模型，将湿热退化后材料性能赋给材料参数作为初始值，然后施加载荷进行应力分析。根据Hashin失效准则进行判断，对于失效单元进行性能折减，判断损伤是否扩展到含孔板边缘，否则继续加载，重复应力分析和损伤判断的过程，直至最终结构失效。湿热环境下层合板强度预测流程如图1。

图1 强度预测流程图

2 算例验证

2.1 湿热环境下单向板性能预测值与试验值对比

本节使用文献[8]中T300/BMP316单向板在22℃和80℃温度环境下干态、吸湿0.5%和吸湿饱和共6组试验数据来拟合得到上文提出的单向板性能湿热退化模型。具体试验工作和试验数据见文献[8]，使用试验数据拟合式(7)的模型得到的拟合参数见表1。使用该模型预测T300/BMP316单向板在120℃温度下干态、吸湿0.5%和吸湿1.0%的性能，并与文中试验值对比见表2。由表2可知：除了120℃干态条件下的E2预测误差最大为-7.64%，其余性能预测误差均在±5%以内，表明了本文建立的单向板湿热退化模型预测精度较高。

表1 湿热退化模型拟合参数

表2 T300/BMP316单向板性能模型预测值与试验值对比

2.2 湿热环境下含孔层合板拉伸强度预测与试验对比

本节以T300/BMP316复合材料含孔层合板为研究对象预测其在不同湿热环境下的拉伸强度。层合板总共20层，铺层次序为[45/-45/90/0/-45/0/45/0/90/0]S，长250mm，宽25mm，厚2.5mm，中心孔径5mm。在ANSYS有限元软件中按照实际尺寸建立含孔层合板三维有限元模型，采用Solid185层状3维实体单元划分网格，单元厚度取单层厚度。由于孔边存在应力集中，容易成为损伤的起始点，在孔边对网格进行了加密处理，最终得到19 200个单元。边界条件为左端固定约束，右端施加均布拉力，有限元模型见图2。

图2 有限元模型

1)含孔板拉伸强度预测值与试验值对比

湿热环境下T300/BMP316含孔层合板拉伸强度试验值与数值仿真预测值对比见表3，试验过程见文献[8]。由表3中数据可知，本文拉伸强度预测值与试验值之间的误差均在±5%以内，预测值与试验值吻合较好，且本文模型预测精度高于文献[8]。

表3 试验值与预测值对比

2)失效模式分析

各层最终失效模式见图3，其中0°层主要发生纤维断裂损伤(红色)，90°层发生基体开裂损伤(灰色)，45°和-45°层主要发生分层损伤(黄色)，仿真结果与试验结果相符。试验损伤模式见图4(本刊黑白印刷，相关疑问请咨询作者)。

图3 各层最终失效模式

图4 试验结果

3 结语

本文考虑了湿热环境树脂基复合材料的影响，基于经典层合板理论，引入湿热相关的无量纲参数和湿热应变，修正了层合板本构模型，建立了湿热环境下层合板强度预测模型。在ANSYS软件中使用APDL语言编写逐渐累积损伤程序，进行了湿热环境下含孔层合板拉伸数值模拟研究，预测其拉伸强度，预测结果与试验结果相比误差均在±5%以内，验证了模型有效性。