太阳辐射影响下地板辐射供暖传热特性研究

陈 辰 雷 波

（西南交通大学机械工程学院 成都 610031）

0 引言

地板辐射系统由于其舒适性和节能性，越来越广泛地应用于大空间建筑[1]，但大面积透明围护结构导致太阳辐射对其室内环境的影响较大。目前关于太阳辐射对地板辐射供冷系统的影响研究较多，但主要针对室内温度和系统性能[2,3]。

然而，青藏高原地区冬季太阳辐射也很强烈，其地板辐射供暖也面临高强度太阳辐射的影响。2016年Mohamed[4]建立了一个带窗房间的模型，通过调整窗户位置、朝向等参数，证实太阳斑在采暖地板上的位移会导致辐射区过热，影响室内热舒适；2020年Chihebedine[5]搭建了一个5m2的地板辐射供暖实验房间，采用电热膜模拟太阳光斑，通过调整电热膜位置和作用时间，测试系统的动态响应规律。

为了进一步了解太阳辐射对辐射地板内部传热特性的影响，本文参考高寒地区地板辐射供暖系统设计参数建立辐射供暖地板结构层模型，通过CFD 数值模拟，研究太阳辐射对辐射地板传热特性产生的影响，并总结作用规律。

1 传热过程分析

1.1 地板辐射供暖传热过程

地板辐射供暖传热过程包括地板内部传热过程和室内空间传热过程两部分[6]。完整的传热过程如图1 所示。

图1 地板辐射供暖传热过程示意图Fig.1 The schematic diagram of the heat transfer process of floor radiant heating

地板内部：①热水在地埋盘管中以对流换热形式与管内壁进行换热，②加热后的管内壁通过导热换热给管外壁，③管外壁再导热至填充层、找平层和装饰层。

室内空间：④地板上表面与室内空气自然对流换热，⑤地板上表面与室内其他表面辐射换热。本文将室内空间的传热过程简化为地板上表面的边界条件，其传热过程简化如下：

地板上表面对流换热量Qc的计算式为：

式中：hc为地板上表面对流换热系数，W/(m2·K)；As为地板上表面面积，m2；ts为地板上表面温度，℃；ta为室内空气温度，℃。

地板上表面辐射换热量Qr的计算式为：

式中：σ为黑体辐射常数，5.67×10-8W/(m2·K4)；Fεs-i为地板上表面与室内其他表面辐射换热的辐射系数；Ts为地板上表面温度，K；Ti为室内其他表面温度，K。

为了便于对地板上表面的自然对流换热与辐射换热进行综合描述，引入非辐射面平均辐射温度AUST 和等效对流换热系数hr，得到等效对流换热量Qr的计算式为：

为了分析地板上表面向室内传递的总热量特性，引入操作温度top和综合对流换热系数ht，得到综合对流换热量Qc+r的计算式为：

1.2 太阳辐射影响分析

太阳辐射通过透明围护结构直射室内地面，其中部分被地面吸收，原理如图2 所示。

图2 太阳直射辐射对室内环境的影响示意图Fig.2 The schematic diagram of the influence of direct solar radiation on indoor environment

这部分被地面吸收的太阳辐射，直接影响辐射供暖地板的传热特性，因此本文通过CFD 稳态计算，研究被吸收的太阳辐射对传热产生的影响。被地面吸收的太阳辐射强度的简化计算过程如下：

到达竖直壁面外侧的太阳辐射强度Iout的计算式[7]为：

式中：Idir为法向太阳直射辐射强度，W/m2；Idif为太阳散射辐射强度，W/m2；θ是竖直壁面的法线与太阳光线的夹角。

经透明围护结构进入室内的太阳辐射Iin的计算式为：

式中：为透明围护结构综合透过率，双层玻璃结构取0.6。

室内地面吸收的太阳辐射强度Ii的计算式为：

式中：α为地板上表面太阳辐射吸收率，饰面砖地板取0.5。

2 数值计算模型建立

2.1 物理模型及网格划分

地板辐射供暖系统地埋盘管的敷设方式不同，会导致地板表面温度分布的均匀度不同。对于双回型布置，经过板面中心点的任何一个剖面均是高、低温管相间隔布置，板面温度场比较均匀一致[8]，实际工程中对于大面积区域常采用双回型布管方式，故本文主要就双回型布管方式的传热特性进行分析。

根据辐射供暖地板的一般构造建立地板内部模型，模型尺寸在x、y、z方向上为4m×4m×150mm，埋管间距250mm，各构造层的具体热物性参数如表1 所示，利用Design Modeler 软件建立地板物理模型如图3 所示。

图3 双回型辐射供暖地板模型Fig.3 The model of double-loop radiant heating floor

基于本模型中的盘管细长且弯曲的几何特性，对于热水、盘管和填充层采用非结构化网格，其余各构造层采用结构化网格，利用ANSYS Mesh 进行网格划分，网格划分的局部侧视图如图4 所示。

图4 辐射供暖地板网格划分局部侧视图Fig.4 The partial side view of the grid division of radiant heating floor

2.2 求解方法及边界条件

本文对辐射供暖地板传热特性的研究采用基于有限容积法的Fluent 软件进行，循环热水在地埋盘管中的流动为不可压缩粘性湍流，湍流模型选用可实现的k-ε两方程模型，采用压力-速度耦合的couple 算法进行求解，并采用二阶离散格式提高解的精确性。

模型中热水进口采用速度入口边界，热水出口采用自由出流边界，地板上表面采用对流边界，综合换热系数根据室内空间温度场模拟结果带入公式（1）～（6）计算为9.65 W/(m2·K)，流体温度取16℃，地板下表面及四周壁面采用绝热边界。

本文将被地面吸收的太阳辐射简化为地板上表面极薄面层内的体热源，被吸收的太阳辐射强度根据公式（7）～（9）进行计算，得到青藏高原地区供暖季室内地面吸收的太阳辐射强度不超过250W/m2，故本文主要对200W/m2以下的辐射强度进行模拟计算。

3 数值计算结果与分析

本文根据青藏高原地区太阳辐射强度及《辐射供暖供冷技术规程》（JGJ142-2012）相关规定，选取适宜的参数取值范围，计算供水温度ti、热水流速vi、太阳辐射强度Ii及太阳直射面积占比k对地面温度ts和热水供热量qs的影响。太阳直射面积占比k的含义如图5 所示。

图5 太阳直射面积占比示意图Fig.5 The schematic diagram of the proportion of direct sunlight area

3.1 供水温度的影响

在vi=0.4m/s、k=1 工况下，改变it，对比Ii=0和100W/m2下ts和qs的变化规律，计算结果如图6所示。

图6 供水温度的影响Fig.6 The influence of water supply temperature

Ii=0W/m2情况下，地面温度ts和热水供热量qs与供水温度ti成正比；对比Ii=100W/m2下的各参数变化规律，直线斜率保持不变，说明太阳辐射不会造成供水温度的影响规律改变；100W/m2强度的太阳辐射，造成地面温度升高约6.4℃，热水供热量减少约607W，说明太阳辐射强度的影响较为显著，下文进一步探究其影响规律。

3.2 热水流速的影响

在ti=40℃、k=1 工况下，改变iv，对比Ii=0和100W/m2下ts和qs的变化规律，计算结果如图7所示。

图7 热水流速的影响Fig.7 The influence of hot water velocity

Ii=0W/m2情况下，地面温度ts和热水供热量qs随着热水流速度vi的增大而略有增加；对比Ii=100W/m2下的各参数变化规律，曲线增长幅度略有减缓，说明太阳辐射会造成热水流速的影响减小。

热水流速的改变对地面温度和热水供热量的影响较之供水温度十分微小，且随着流速的增加逐渐趋于稳定，说明流速增大到一定程度时，热水在管内的对流换热量不再增加。

3.3 太阳辐射强度的影响

在ti=40℃、v i=0.4m/s、k=1 工况下，改变Ii，计算结果如图8 所示。

图8 太阳辐射强度的影响Fig.8 The influence of solar radiation intensity

地面温度ts与太阳辐射强度Ii成正比，热水供热量qs与太阳辐射强度Ii成反比。随着太阳辐射增强，地面温度不断升高，可通过调节供水温度it来适应太阳辐射强度的变化，控制地板表面温度在舒适度要求范围内（≤29℃），规律如图9 所示。

图9 地面温度 st =29℃工况规律总结Fig.9 The summary of working conditions of ts =29℃

供水温度ti和热水供热量qs均与太阳辐射强度Ii成反比；随着太阳辐射增强，降低供水温度能有效控制地面温度，当太阳辐射强度增大到一定程度时，热水供热量出现负值，此时供热系统无需运行地面温度也能满足要求。

3.4 太阳直射面积的影响

在ti=40℃、vi=0.4m/s、Ii=100W/m2工况下，改变k，计算结果如图10 所示。

图10 太阳直射面积的影响Fig.10 The influence of the size of direct sunlight area

地面温度ts与太阳直射面积占比k成正比，热水供热量qs与太阳直射面积占比k成反比；随着直射面积的增加，不仅直射区地面温度升高，非直射区的温度也受到影响随之升高，且直射区与非直射区地面温度的变化率相同，两区域地面平均温差约5.6℃，对室内环境的热舒适性会产生较大影响。

为了减小使直射区与非直射区的温差，使地面温度较为均匀，需适当降低直射区的地面温度，因此本文提出对直射区和非直射区进行“分区设计”的理念，在室内长期受到太阳直射的区域通过减小供水温度、缩短供水时间等策略，使直射区地面温度与非直射区均匀一致，保证室内环境的热舒适性。

4 结论

（1）太阳辐射造成地面温度升高、热水供热量减少较为明显，但基本不会改变供水温度和热水流速本身对地面温度和热水供热量的影响规律；随着太阳辐射增强，降低供水温度能够有效维持地面温度在舒适度要求范围内。

（2）室内太阳直射区和非直射区地面平均温差高达5.6℃，针对太阳辐射强度不同的区域需进行“分区设计”，“分区”采用不同的供水参数维持地面温度均匀一致，保证室内环境的热舒适性。