奔福德定律在外贸业务员绩效考核中的应用问题研究

倪晓飞

【摘要】外贸企业业务员绩效考核，是外贸企业招募和培养高素质从业人员的核心，但是为了业务灵活度，外贸公司往往给予业务员在采购及销售环节较大权限，而业务员的奖金是根据其在公司账上留存利润决定的。此种模式下，业务员如果采取舞弊的策略，就显得风险较低而收益较高，舞弊的行为就难以避免甚至会大行其道。长期发展下去必然损坏公司利益，破坏公司价值观。通过掌握和应用奔福德（Benford）定律，公司可以及时有效地检查各种财务、业务数据是否被人为操纵，一旦发现数据的数值分布与奔福德定律所描述的理论数值分布值存在某种程度的差异时，公司内审部就启动进一步的审计程序，从而有效防范舞弊情况的发生，维护公司利益。

【关键词】外贸企业； 业务员激励机制； 奔福德定律； 内部审计

【中图分类号】F234

一、引入奔福德定律的必要性和可行性

（一）现行考核激励机制存在的问题

“销售人员收入=基本工资+销售佣金”是国内企业针对销售人员制定的最常见、最基本的工资模式，而通常企业采用的销售提成的计算方法是净利润法和销售额法。

A公司选取的办法是净利润法，通过ERP系统提高财务的核算能力后，将所有与业务相关的发生费用（如房租、水电、差旅、财务人员费用、业务助理费用等）均分摊到业务员对应的业务组中，然后对净利润进行提成。采用这样办法的主要的原因是外贸业务的特殊性，采购和销售往往是业务员一手抓，外贸行业随着信息时代的到来，商品的价格相对透明，所以如果采用销售额提成法，业务员会更倾向于扩大销售额，忽视成本，极端情况下甚至会产生亏损却拿提成的情况。而采用毛利润法，有的业务员会报销很多业务招待费，但有的业务员却不用。业务所发生的运费、报关费、滞纳金等直接间接费用，如果不关联到具体的业务中去，业务员会认为公平原则遭到了侵犯，因此最后公司选择以净利润进行考核的分成方法。

（二）研究并应用奔福德定律的意义

外贸公司利润的核心利润来源于业务部门，业务部门奖金直接影响到招募和培养高素质的从业人员，也是企业的核心竞争力。外贸公司行業的特殊性决定了业务员是业务发展的引擎，公司在采购、销售等环节给予业务员充分的自主性，加上公司各业务员直接也存在竞争关系，所以公司对于业务利润的把控力相对薄弱，业务员存在对业务利润进行操控的空间，其行为会直接损害外贸公司的利益。通过奔福德定律计算业务员所做业务的数据首字符分布情况，可以起到监督并防止业务员舞弊的功能，且通过计算机技术计算工作量并不庞大，也无需公司安排人手介入业务前段，不影响业务发展，具有实际可操作性。

二、文献综述

（一）奔福德定律的基本概念

奔福德（Benford）定律（即本福特定律，又称本福特法则）是美国数学家、天文学家Simon Newcomb于1881年首次发现的。1881年的一天，当使用对数表进行计算时，Simon Newcomb突然注意到对数表的第一页比其他页面脏得多。这种奇怪的现象激发了他的研究兴趣，他当时认为唯一可以解释这一现象的原因是：人们计算的小数量的数量超过了大数的计算量。经过大量的统计分析，他发现许多类型的数字都符合这种模式：以1作为第一个数字的随机数大于以2作为第一个数字随机；以2作为第一个数字的随机数大于以3作为第一个数字随机数...以此类推。当时的Simon Newcomb完全出于好奇而关注这个数学现象，并没有对这个定律进行任何解释。由于当时对这项规律的使用缺乏兴趣，人们很快就忘记了Simon Newcomb的这一发现。直到1938年，通用物理学家Frank Benford注意到了同样的现象。他收集并验证了总共20 229个完全不同的数据，包括篮球比赛的数量、湖泊的大小、物理和化学常数以及斐波那契数列。他发现在这些数字中均有这个定律的身影，整数l首先出现在数字中的概率约为30%，整数2首先出现在数字中的概率约为17%，整数3出现在数字的第一个数字中的概率约为12%，8和9出现在数字中的概率约为5%和4%。这一规律因此也被人们称为“第1位数分布规律”。

（二）奔福德定律表达式

Frank Benford于1938年推导出数学表达式，以此客观的描述了奔福德定律：E1[digit（n）]=log[l+（l/ n）]式中：n为整数l，2，3，4，5，6，7，8，9……E1[digit（n）]为整数n在数字首位出现的期望概率。我们先分别将整数 l，2，3，4，5，6，7，8，9代入上式，然后我们可以得到每个整数出现在正态分布样本数据第一位的概率。表1和图1分别显示了整数1～9出现在数据第一位的预期概率值和分布情况。

基于对1938年奔福德数据第一位数的预期概率研究，后人进一步研究和推广了这一理论，研究并扩展数字O～9在数据的第二、第三和第四位的分布概率，表2和图2分别显示了整数0～9出现在数据第二、三、四位的预期概率值和分布情况。

奔福德定律揭示了自然状态下，数字0～9处于不同位数的概率分布统计规律。使用这一规律，我们可以检查各种类型的财务数据是否符合奔福德定律，以此来确定这些数字是否已被操纵。如果某种类型的财务数据被人为操纵，例如盈余管理或会计数据等异常操作，那么这些数据的数值分布将与奔福德定律描述的理论数值分布值略有不同。因此，我们可以使用奔福德定律作为检查器来检查财务、业务数字信息的真实性。

三、案例分析

（一）长期以来以利润为唯一指标的绩效考核是如何失效的

假设业务员甲有一笔毛利润为250万元的业务，在剥除自己的工资、业财助理等直间接费用后，还剩下200万元。假定某公司的方案是利润超过200万元，可获得最高30%的提成（见表3）。即：利润50万元的提成比例为15%，分成为7.5万元；利润100万的提成比例为20%，分成为20万元；利润200万元的提成比例为30%，分成为60万元。

业务员甲如果选择按照公司规定获得的提成是200×0.3=60（万元），但是如果业务员选择通过报销、要求对方把发票开高或者支付佣金等方式将自己的利润降下来，这样转移出去的利润的提成率会高达80%以上（税点）。

多数公司也会有业绩考核指标，假定某公司不得低于50万元，此考核方案结果一定是大量业务员的利润会集中在50～100万元区间，因为即使是30%的提成率对于采购销售一把抓的业务员来说也是无法满足的，即使承担风险，在高额的收益面前仅依靠员工基本素质往往很难限制这种行为的发生。

财务部门不直接参与业务导致无法验证很多服务费发票、运费发票的真实性，并且在采购销售环节，上下游企业要求回扣的现象频频发生，就更难鉴定佣金的最终流向究竟是目标客户，还是业务员自己的腰包。

由表4可见，B公司的毛利润远高于A公司，在A公司营业收入大于B公司的情况下发生的费用却远低于B公司，最终的结果就是导致这种激励机制对业务员失效。

在长期以利润为唯一指标考核业务员的激励机制的长期影响下，只能不断激励自身携带资源的业务员，但自身携带资源的业务员更有实力去转移公司的利润，不公平的负面情绪极易摧毁对于企业服务文化价值观构建。

（二）引入奔福德定律在外贸业务行为导向层面的依据

以图3为例来分析，大部分业务员会分布在高于KPI考核线上的位置，当其增大业绩的难度远大于转移利润时，其行为结果导向一定是倾向于转移控制利润。当加大管控力度使得转移控制利润难度加大时，业务员仍不会选择向上扩大业绩增长，而会选择降低成本，最终人员流失。

因此我们可以得出结论，必须先控制业务员向下选择，只仅仅单纯的加大管控力度反而会适得其反。

四、实证研究

（一）样本选择

奔福德定律的可用条件包括：（1）数值不是完全随机的，并且不能过度集中；（2）该数值不能有上限和下限；（3）数值在很大范围内变化，没有连续性或不连续性；（4）数字没有被特别赋值，由某些编码规则形成的数字，如电话号码、文件号、股票代码等，通常不符合奔福德定律分布。它必须是由多种因素共同作用的结果，例如城镇人口等。

混合不同来源的数字，对其执行加减乘除后，通常会发现与奔福德定律分布一致。这一现象也很好地解释了为什么许多财务数据符合奔福德定律：例如应收账款是销售数量和价格的乘积，销售数量和价格分别有不同的来源，如应付账款、销售成本等。此外，账户中记录的交易数量也很重要，因为数据的样本量越大，分析结果就越准确。因此在样本的选取上，选择了财务数据条数超过500条的业务组全部财务数据，截至2018年12月31日A公司共选出了265个业务组。

（二）数据来源

数据全部来源A公司财务明细账，通过SQL语句创建视图取出一级公司、业务组、奔福德标准差、业务组性质字段。其中奔福德标准差为：首先求出各业务组数据1～9的分布与标准分布的差额；再计算差额的标准差。

CREATE OR REPLACE VIEW benford AS select code07，STDDEV （c） d，sum（e） e from （select code07，（case a when ‘1then b-30.1 when ‘2then b-17.6 when ‘3then b-12.5 when ‘4then b-9.7 when ‘5then b-7.9 when ‘6then b-6.7 when ‘7then b-5.8 when ‘8then b-5.1 when ‘9then b-4.6 else null end）c，a， e from（SELECT code07， a， COUNT（*） e， （round（RATIO_TO_ REPORT（COUNT（*）） OVER（PARTITION BY code07） * 100， 2）） b FROM （

SELECT substr（regexp_substr（scy， ‘[1-9]+）， 0， 1） AS a， code07 FROM ivoucher WHERE scy ！= ‘0and code07 in （select distinct code07 from （select count（*），code07 from ivoucher group by code07 having count（*）>500 ））） GROUP BY code07， a ） ） group by code07 WITH READ ONLY

（三）實测结果及各组数据分析解释

如表5所示，取出A公司奔福德标准差前7的业务组。各业务组对于自身数据不符合奔福德定律进行了解释：

a组：与国有大企业进行长期进口贸易合作，其对于销售合同的价格长年保持一致，所以数据进过了特殊赋值导致了不符合奔福德定律分布。

b组：代理出口业务，确实存在代理商在A公司控制利润的情况，因为代理业务A公司只收取代理费，虽然通过奔福德定律审计发现了此情况，但是并不能进行进一步调查。

c组：与国内医院进行的代理进口业务，通过奔福德定律锁定到了此业务现状，的确存在较多医疗配套器材采购和为了业务开展支付居间服务费的情况，但也是为了业务能进一步的展开，关于医疗配套器材采购和居间服务费由管理层专项评估管理。

d组：代理进口业务，据业务反馈，代理商并不存在可以控制利润的情况，但是考虑到记录条数仅为779条，存在出现误差的可能性，遂不进行进一步分析。

e组：代理进口业务，货物为药品，虽然根据业务反馈不存在舞弊及控制利润的情况，但是在实际调研中却发现，业务员在该代理公司存在有参股的情况。但该公司目前并未制定管理办法进行惩处。

f组：自营出口业务，业务形式为面辅料加工制成成衣出口，其业务员与三家采购商关系密切，三家采购商之间关系也密切，经常存在先开票后签订采购合同的情况，为了控制换汇成本或者平衡退税进程，确实存在控制采购发票金额的情况，但是并未找到实际证据证明存在舞弊的情况，业务员在三家供应商均未参股。

g组：主营业务为招投标业务，经常支付同等金额的投标保证金和支付同等金额费用的情况，其财务属于不符合奔福德定律分布的情况。

（四）实测结论

可发现在实务操作中通过奔福德定律进行的内部审计确实能发现存在舞弊倾向的业务，但是通过这种数据分析得出的仅仅只是推测，并不能作为证据，若再进一步追求证据，会发现各种特殊情况需要根据管理层的需求进行进一步判断。

五、展望

（一）制定关于舞弊的惩处制度

很多公司内部规定中对涉及到舞弊的条款基本上都是零容忍态度，但是在外贸企业一旦找到证据，并依此进行惩罚，业务员第一倾向就是离职，去其他不进行内部审计的公司继续进行业务操作，因此对于公司业务量来说反而造成了下滑，所以面对舞弊问题如何进行惩处是目前的难点。

（二）控制业务员离职行为选择

业务员对于公司各服务支持部門是存在粘性的，即使是自身携带业务的业务员也会因为离职需要更换得心应手的财务及业务助理而选择留任公司，所以提升服务支持部门的服务态度，进而效率增加、业务员满意度增加，以此获得业务员的企业忠诚度。

主要参考文献：

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