基于改进遗传算法的储氢容量优化

于 淼，王宏伟，马洪兵

(1.新疆大学电气工程学院，新疆 乌鲁木齐 830047；2.清华大学电子工程系，北京 100084)

0 引 言

电力系统中风电占比逐年攀升，如何有效利用储能系统减少风电场弃风量，使储能装置可靠、环保运行的同时进一步降低投入成本，成为当前研究的热点。在化学储能中，电解水制氢是一种清洁可靠的储能方式，结合风电具有波动性、随机性特点，在风电场采用电解水制氢储能与燃料电池发电[1]，可有效减少风电场弃风量的同时提高并网风电质量，具有广阔的发展与应用前景。

储能平抑风电场出力波动时，其容量配置会直接影响储能经济性，进而影响到储能在风电领域的大规模推广[2]。因此，储能容量优化配置研究十分必要。当前，关于储能容量配置优化的研究，集中体现在经济性和风电功率波动方面[2- 4]。然而，降低风电波动性、提高并网质量是氢储能系统初衷。为此，文献[5]以风电波动率最小为目标建立了储能容量优化配置模型，采用三阶段混合储能容量优化方案[6]，虽然提高了系统运行可靠性，然而未兼顾系统经济性。此外，在“电力物联网”背景[7]下，仅关注本区域系统平稳运行而忽略了售氢带来的利润不利于系统整体的经济性。

储能容量配置的模型往往纬度高、耦合关系复杂，给其求解带来了一定的挑战。用于求解含储能系统的算法一般为启发式算法，如粒子群算法[8]、遗传算法模拟[9]等。简单地将多目标进行平均加权变为单目标，并不能准确反映各目标值具体比重且加权后的单目标函数并不能有力凸显改进算法的优势。

基于以上分析，计及储氢设备运行经济性和系统电能质量，同时将售氢带来的盈利计入整体成本当中，采用改进中值滤波法以特定频率对风电输出信号采样。针对遗传算法在求解高纬度模型时易陷入局部最优的缺点，优化选择因子。最后通过仿真对比，验证了所提优化方案的以及改进算法的有效性。

1 风氢互补发电系统模型

风氢互补发电系统一般由控制中心、风电场、电解槽、储氢等设备构成。控制中心实时监控系统经济、安全运行，当负荷侧功率较低时，为了减少弃风量，将风电通过电解槽进行制氢，存至储氢罐内。反之，储氢设备将氢气通过压缩机输送至燃料电池内将其燃烧发电送至电网。

假设风电场某一段时间采样时间内的输出电量为Wt，所有时段总平均功率为Wav，经储能系统平抑后输出功率为Ws，则借助能量管理系统对电解槽和燃料电池系统的投入和切出进行控制，常见系统中功率计算如下

(1)

(2)

式中，η1、η2分别为碱性电解槽和燃料电池效率系数；Wi为Wt>Wav时的发功率；Wj为WtWav的次数；b为该时间段内采样值，满足Wt

风氢互补发电系统的储氢容量为

Q=Q1-Q2+Q′

(3)

式中，Q1为碱性电解槽生成氢气量；Q2为燃料电池发电所需氢气量；Q′为电网侧供电电解水产生氢气量。

多数文献未考虑单位时间内电解槽、储氢罐与燃料电池所能消耗、传输及产生氢气量及对应的功率上限。则

(4)

(5)

式中，μ为燃料电池系统发每度电所消耗氢气量；ρ为电解槽每度电可产生氢气量；W1max、W2max分别为单位时间电解槽最大消耗功率、燃料电池最大消耗功率；Qinmax、Qoutmax分别为电解槽储氢设备最大储氢量、储氢设备最大释氢量。

2 储氢容量优化配置双层优化

为了兼顾经济性和系统可靠性，采用双层模型进行容量配置优化，同计及储氢设备成本和波动率。

2.1 上层目标函数

储氢容量优化配置不仅要考虑实际运行成本还需计及设备投资成本以及贴现率等。则储氢设备总成本可以近似用式(6)表示

Call=Cinv+Com

(6)

(7)

式中，Call为储氢设备综合成本；Cinv为储氢设备购置成本；Com为储氢设备维护成本；Csinv为储氢设备单位储氢容量投入成本；Cainv为储氢辅助设备初始投入成本；Cpom为单位储氢容量日常维护成本；Cmom为单位储氢材料废弃成本；(P/A，i，t)为等额分付现值系数。

此外，储氢系统成本还应考虑售氢、售电带来的利益

Cp=CH+Ce=QHSH+PeSe

(8)

式中，CH、CP分别为氢气、风电售额；Pe、QH为售氢、售电量；SH、Pe为氢气、风电并网价格。

即，目标函数为

minC=Cinv+Com+Cp

(9)

2.2 下层目标函数

储能容量配置不仅要考虑其经济性还应考虑整个系统弃风率问题。因此，下层目标函数为

minε=abs[W(t)-Q1(t)-QH(t)-WT(t-1)-

Q1(t-1)-QH(t-1)]t/Δt

(10)

风氢互补发电系统约束函数必须考虑能量平衡约束以及储氢设备、制氢设备出力约束

Pload(t)=Wt(t)+Q1(t)+QH(t)+Q2+Pe

(11)

0≤Qi，t≤Qmax

(12)

式中，Pload(t)为负荷功率；Qi，t为第i台设备t时刻输出功率；Qmax为设备最大输出功率。

3 算法求解

在平抑短期风电功率波动时，常用秒级到十分钟级风电平滑时间尺度，对发电系统0.01～1 Hz频段范围的输出功率波动(该波动对电网频率产生的影响最大)加以抑制。为了确保算法原始数据可较好地复现风电波动规律及减少不必要的随机因素干扰，本文利用中值滤波算法按上述1 min的采样周期进行采样，此刻采样频率为16.667 MHz。基于常规中值滤波算法(MF)改进的中值滤波模型为

(13)

(14)

(15)

式中，Xi(i∈[1，M])为观测得到的数据序列；Xi′为常规中值滤波算法对Xi计算得到的数据序列；Xi″为改进的中值滤波算法的采样值；i为采样点号；L为中值滤波算法的跨度，由采样周期所决定。

遗传算法在求解数学模型时具有对初始值要求不高、多目标求解时往往以目标函数为适应度等优点，但往往准确率不高，提高精度关键在与选择、变异等环节。在此，将选择被选中的概率改进为

(16)

式中，P0、P分别为初始选中概率、最终选中概率；a、β分别为种群的数量以及位置。

针对双层目标进行求解，利用改进后的遗传算法进行求解，即采用中值滤波算法将风电功率、储能罐、燃料电池等进行初始化，求出上层目标数值，将其带入到下层规划中，求出优化结果，并将结果作为初始化参数返回上层规划中进行迭代，当达到迭代次数后停止计算并输出染色体参数，即为最优储能容量。算法流程如图1所示。

图1 寻优求解流程示意

4 案例分析

为了适应实际工程需要，选用2019年新疆达坂城风电场风力发电机组数据，其负荷恒定为1.45 MW。风电上网电价为0.59元/(kW·h)，售氢价格为8.5元/m3(标准大气压下)。

4.1 风电波动率分析

使用改进中值滤波算法进行采样，采样频率为16.667 MHz，采样结果如图2所示。

图2 风功率采样值

若使风电系统在各个时刻完全满足功率波动率条件，则可能使储氢成本大幅升高，文中在尽量满足风电波动率要求的情况下，更侧重于对经济成本的考虑，即希望相关设备总成本最低。其中，对式(7)中经济类参数设置为：(P/A，i，t)=0.970 9，Csinv=400，Cmom=25，Cainv=50 000，Cpom=50，本例中储氢设备选用MH150金属合金储氢罐，经济参数可按实际需求进行调整。电解槽容量=100 N·m3/h，比电耗=4.8 kW·h/(N·m-3)，ηa=0.82，额定功率=400 kW。设备参数取值为：W1max=0.44 MW，Pmax=2 MW，Win=0.5 MW，Wout=1.5 MW，W2max=0.9 MW。燃料电池参数设置为：ηb=0.60，T=800～1 000 ℃，μ=0.643 4 m3/(W·h)。

经过削峰填谷，得出经平抑后输出功率、波动率以及储氢设备储氢比见图3所示。可以看出，风电波动率稳定在4%以下，随着采样时间的增加，储氢比例增加，满足GB/T 19963要求。

图3 储氢设备储氢比例随时间变化

4.2 容量配置结果分析

改进遗传算法参数：种群数目100，迭代次数100，变异概率0.5%，交叉概率70%。同时，为了凸显本文优化方案优越性，对比3种方案：方案1为未考虑氢能量交易；方案2为未考虑风功率波动；方案3为本文优化方案。

原算法与改进后算法寻优过程见图4所示。由图4可以看出，无论原算法还是改进后的算法在迭代100次之内均能求出最优解，然而改进后的算法求解过程较为迅速、平稳且容量配置结果较低。

图4 最优储氢量随迭代次数增加的变化过程

算法所求最优配置参数见表1所示。从表1可以看出，方案1未考虑氢能交易，因此系统整体投资成本最高；方案2没有考虑风电供率波动，且将售氢利益计入到总成本当中，虽然储氢容量较大但降低了总体费用；而方案3既考虑了氢交易又考虑了风电功率波动，因此，储氢配置容量虽然最小却在一定程度上降低了风电功率波动和设备成本。

表1 最优配置的相关参数

5 结 论

本文结合风力发电氢储能实际运行状况，将制氢、储氢以及燃氢间的耦合关系考虑其中，同时考虑了氢交易带来的盈利；根据风电波动特性选取风电输出信号的采样频率，采用双层规划法兼顾设备经济性和风电波动率作为储氢容量选取指标；最后用改进遗传算法对算例求解，可为设计风氢互补系统提供参考价值。可以得出：

(1)改进后的算法在求解氢容量配置模型较原算法精度更高，求解过程更加平稳。

(2)所提方案较其余配置方案，储氢配置容量更少，风电波动最小，其风电波动率稳定在4%以下且贴合于实际。