蒸发冷却空气参数计算及其在湿式蒸发冷却塔 节水节能中的应用

王志明，潘欣全，何伟男，谭益坤，赵元宾*

（1．深圳中广核工程设计有限公司，广东省 深圳市 518057；2．中国广核新能源控股有限公司， 广东省 深圳市 518057；3．山东大学能源与动力工程学院，山东省 济南市 250061）

0 引言

随着工业用水量逐年增大，节水、节能、减排已成为制约地方经济发展的瓶颈之一[1-3]。对工业用水量进行调控[4]，提高用水效率是保证我国水资源安全、满足社会主义经济发展的必要条件之一[5]。同时，工业用水的循环利用也符合《国家节水行动方案(2019年)》提出的“优化用水结构，多措并举，在各领域、各地区全面推进水资源高效利用，强化科技支撑”的战略要求[6]。而湿式蒸发冷却是电力、热力、冶金、化工等行业热力系统的主要冷却方式，是实现工业系统节水节能的重要环节。对于典型湿式蒸发冷却系统，受环境气象条件和机组负荷影响，循环水蒸发量变化较大，导致水质波动，低浓缩倍率排污易造成循环水损失较大，高浓缩倍率排污易造成换热设备的结垢、结污。因此，结合湿式蒸发冷却塔蒸发量、排污量、补水量的精确计算，可实现其节水[7-8]、节能[9]、减排[10]、消雾[11-12]的智能调控，达到绿色和高效运行的目标[13]。

湿式蒸发冷却塔蒸发量的精确计算取决于出塔空气参数的精确测量或计算。然而多处于过饱和雾羽状态的出塔空气参数难以测量，因此，基于气–水两相传热传质过程计算湿式蒸发冷却塔空气参数的沿程变化，是精确求解出塔空气参数的关键方法之一。按核心传热元件类型，湿式蒸发冷却塔可分为纯填料湿式冷却塔[14-17]、纯盘管闭式冷却塔[18-21]和复合式闭式冷却塔[22-25]。其中：纯填料湿式冷却塔中冷却水均匀喷淋在填料层，空气通过风机进入填料层，喷淋水和空气经填料层进行热质交换；纯盘管闭式冷却塔中冷却水进入换热盘管管程，喷淋水均匀喷淋在换热盘管外侧，空气通过风机进入闭式冷却塔，喷淋水在换热盘管外侧形成喷淋水膜，喷淋水、冷却水和空气经喷淋水膜进行热质交换；复合式闭式冷却塔中冷却水通过水泵进入换热盘管管程，空气和喷淋水分别经过换热盘管和填料层，喷淋水在换热盘管外侧和填料层形成喷淋水膜，喷淋水、冷却水和空气经喷淋水膜进行热质交换。

对于上述湿式冷却塔，其气–水两相传热传质过程直接影响湿式蒸发冷却塔空气参数的沿程变化及出塔空气参数的精确求解。Hasan等[26]以纯盘管闭式冷却塔为研究对象，介绍了其运行原理和热力计算模型，并对冷却水流量和盘管结构参数进行了优化。Heyns等[27]描述了蒸发冷却塔的Poppe模型和Merkel模型，并通过试验研究盘管式蒸发冷却塔空气压降对其传热传质过程的影响，结果表明：喷淋水膜的传热系数是与空气、冷却水质量流量和冷却水温度有关的函数，水膜和空气两相间的传热传质系数则是与空气、喷淋水质量流量有关的函数。Gomez等[28]介绍了2种不同形式的蒸发冷却系统，第1种蒸发冷却系统的热质交换模块由垂直交错的换热管组成，第2种蒸发冷却系统的热质交换模块由空心砖组成，并通过试验研究各个参数对2种蒸发冷却系统性能的影响，结果表明，与含湿量有关的参数对系统性能的影响更显著。Nasr等[29]提出了一种基于蒸发冷却器的优化设计方法，该方法通过推导传热面积、压降、传热系数和传质系数的线性关系，以最大允许压降为目标函数，得到热质交换模块的结构尺寸和最小传热面积。Papaefthimiou等[30]建立了闭式冷却塔的热质交换模型，研究进塔空气参数对其热力性能的影响，结果表明：进塔空气的湿球温度越低，管内冷却水温降和循环水蒸发量越大。

作为热力系统冷端关键设备，湿式蒸发冷却塔的传热传质特性直接影响其冷却性能、节水、节能及减排，出塔空气参数的精确计算对其蒸发量、排污量、补水量的精确计算与智能调控具有重要的意义，但目前对于湿式蒸发冷却塔蒸发量计算的研究及应用相对较少。本文对比研究填料式、盘管式及复合式等典型湿式蒸发冷却塔气–水两相传热传质数学模型及空气参数的计算方法，精准求解进塔空气参数的变化及其对湿式蒸发冷却塔循环水蒸发量、排污量和补水量控制的影响，可对湿式蒸发冷却塔的补水量和排污量进行调控优化，从而实现湿式蒸发冷却塔节水、节能、减排的智能运维。

1 典型湿式蒸发冷却塔的传热传质过程

湿式蒸发冷却的典型热质交换模块是盘管换热器和填料层，但两者传热传质形式相差较大，需分别对盘管换热器和填料层的热质交换过程和影响参数进行分析，进而精准求解湿式蒸发冷却塔的出塔空气参数。典型的纯填料机械通风湿式冷却塔、纯盘管闭式冷却塔、复合式闭式冷却塔、自然通风湿式冷却塔分别如图1—4所示。

图1 纯填料湿式冷却塔的结构图 Fig. 1 Structure diagram of a wet cooling tower with pure fillers

填料层中冷却水和空气进行直接热量、质量交换[31]，热量交换包括冷却水和空气的导热和对流换热，热量交换动力为冷却水温度和空气干球温度的差值；质量交换包括冷却水对空气表面的蒸发传热，质量交换动力为冷却水温度和空气露点温度的差值。随着冷却水和空气热质交换的进行，当冷却水温度等于空气干球温度时，冷却水和空气的热量交换处于平衡状态，冷却水对空气的蒸发传热量导致冷却水温度降低；当冷却水温度等于空气湿球温度时，空气对冷却水的显热换热量等于冷却水对空气的蒸发传热量，冷却水和空气的热质交换达到平衡，冷却水温度不再降低。 理想状态下，无预冷装置时，冷却水出水温度等于进塔空气湿球温度[32]；添加预冷装置时，冷却水出水温度等于进塔空气露点温度。

图2 纯盘管闭式冷却塔的结构图 Fig. 2 Structure diagram of a closed cooling tower with a pure tube

图3 复合式闭式冷却塔的结构图 Fig. 3 Structure diagram of a hybrid closed cooling tower

盘管换热器管内冷却水和管外的喷淋水、空气进行热质交换[33]，其中：热量交换包括管内冷却水与管外喷淋水的导热、对流换热，管外喷淋水与空气的导热、对流换热，热量交换动力为管内冷却水与管外喷淋水的温差、管外喷淋水温度与空气干球温度的差值；质量交换包括管内冷却水与管外喷淋水膜的对流传质、管外喷淋水膜与空气表面的蒸发传热，质量交换动力为管内冷却水与管外喷淋水温差、管外喷淋水与空气露点温度的差值。

随着冷却水、喷淋水和空气热质交换的进行，当冷却水温度大于喷淋水温度且喷淋水温度等于空气干球温度时，喷淋水与空气的热量交换处于平衡状态，喷淋水对空气的蒸发传热量导致喷淋水温度降低；当冷却水温度大于喷淋水温度且喷淋水温度等于空气湿球温度时，空气对喷淋水的显热换热量等于喷淋水对空气的蒸发传热量，喷淋水和冷却水温度不再降低。在理想状态下，无预冷装置时，冷却水出水温度略高于进塔空气湿球温度[34]；添加预冷装置时，冷却水出水温度略高于进塔空气露点温度。

2 盘管换热器和填料中的气–水热质交换模型

2.1 盘管换热器的气–水热质交换模型

盘管换热器的热质交换过程如图5所示，通常进行如下假设[35]：1）盘管外表面均匀分布水膜，水膜大小为定值，空气均匀流经盘管换热器；2）热质交换界面以盘管微元体为基础建立； 3）对流传热和传质系数满足刘易斯关系式；4）忽略盘管换热器水膜界面的传热热阻，水膜和空气交界处的空气焓值与喷淋水温对应的饱和空气焓值相等。

图5 盘管换热器的热质交换模型图 Fig. 5 Heat and mass exchange model of tube heat exchanger

1）盘管微元体的质量守恒方程[36]：

式中：Gf、Ga、Gp分别为冷却水、空气、喷淋水的质量流量，kg/s；da为空气的含湿量，kg/kg。

式中Lef为空气的刘易斯数。

根据以上盘管换热器热质交换模型，结合初始条件和边界条件，以管内冷却水流动方向求解控制单元微分方程，当满足喷淋水进、出水温度相等的条件时，求解得到刘易斯数、盘管出口空气温度、含湿量、冷却水出水温度和喷淋水温度。

2.2 填料层的气–水热质交换模型

填料层中淋水降膜与空气间的热质交换过程如图6所示，通常进行如下假设[42]：1）填料层外空气和喷淋水均匀接触，喷淋水膜的大小为定值，空气均匀流经填料层；2）对流传热和传质系数满足刘易斯关系式；3）忽略填料层水膜界面的传热热阻，水膜和空气交界处的空气焓值与喷淋水温对应的饱和空气焓值相等；4）针对不同形状的填料，将填料划分为微元体，其体积为dV。

图6 填料层的热质交换模型 Fig.6 Heat and mass exchange model of packed layer

喷淋水自上至下流动，空气自下至上流动，喷淋水与空气逆向流动进行热质交换，结合 式(8)，建立填料层的热质交换方程。

1）填料微元体的质量守恒方程：

2）填料微元体的能量守恒方程[43]：

式中Ha为干空气焓值，J/kg。

3）喷淋水和空气微元体能量守恒方程[44]：

式中：r为喷淋水温对应的汽化潜热，J/kg；dba为与喷淋水温对应的饱和空气含湿量，kg/kg；tp、ta分别为喷淋水和湿空气的温度，℃；Kd为喷淋水与空气的传质系数，kg/(m2∙s)。

4）喷淋水和空气微元体的质量守恒方程：

式中S为填料底面积，m2。

根据以上填料层热质交换模型，结合初始条件和边界条件，以填料层内冷却水流动方向求解控制单元微分方程，当满足冷却水失去热量等于空气获得热量的条件时，求解得到刘易斯数、填料层出口空气温度、含湿量和喷淋水出水温度。

3 空气参数精确计算在湿式蒸发冷却塔节水节能中的应用

如果改变进塔气象参数，通过式(1)—(12)计算可知，出塔空气温度、含湿量均发生变化，由此导致循环水蒸发量发生变化，在湿式蒸发冷却塔恒定循环水浓缩倍率运行时，补水量和排污量也均应随蒸发量变化而变化[45-46]。现存湿式蒸发冷却塔循环水排污阀和补水阀多为手动阀，在蒸发量发生变化时，手动阀存在调节不及时的缺点。

在补水量维持恒定的情况下，循环水蒸发量的变化导致浓缩倍率变化[47]，低浓缩倍率排污易造成较大的循环水量损失，高浓缩倍率排污易造成换热设备的结垢、结污，进而影响湿式蒸发冷却塔的运行性能和效率。因此，本文结合出塔空气参数的精确计算，分析湿式蒸发冷却塔循环水蒸发量的变化，并在恒定浓缩倍率的基础上，分析其对冷却塔补水量、排污量精确调控的影响，以在运行中实现冷却塔节水、节能。

3.1 蒸发量、补水量和排污量的求解

根据第2节湿式蒸发冷却塔典型传热元件中气–水两相热质交换模型，计算出塔空气的温度、含湿量、焓值，结合实测塔外空气参数、喷淋水和冷却水进水温度，计算湿式蒸发冷却塔的蒸发量、补水量和排污量[48]。

1）循环水蒸发量：

式中：Ma为进塔空气的质量流量，kg/s；dj和dc分别为进、出塔空气的含湿量，kg/kg。

2）循环水补水量：

式中：Qw为循环水的风吹损失量，kg/h；Qp为循环水排污量，kg/h。

3）循环水排污量：

式中M为循环水的浓缩倍率。

3.2 蒸发量和补水量精确计算的应用

以复合式闭式冷却塔为例，根据上述盘管换热器和填料层的热质交换模型，精准计算出塔空气温度和含湿量，结合式(13)—(15)求解循环水蒸发量和补水量。计算的基本参数如下：冷却水进水温度为42 ℃，喷淋水进水温度为30 ℃，进塔风量为75 900 m3/h，冷却水量为100 m3/h，喷淋水量为90 m3/h，浓缩倍率为5。盘管换热器的结构尺寸如下：盘管结构为椭圆管错排，单排管长为5 m，椭圆长、短轴分别为0.031 8、0.021 6 m，纵向间距为0.047 m，管排数为8，每排管根数为80，填料的长、宽、高分别为1 m。

进塔空气干球温度从20 ℃提高到34 ℃，间隔为2 ℃，相对湿度为60%，根据湿式蒸发冷却热质交换模型计算出塔空气温度、含湿量、循环水蒸发量和补水量，结果如表1所示。

由表1可知：在进塔空气相对湿度恒定为60%时，进塔空气干球温度14 ℃的变化范围所对应的出塔空气温度、含湿量变化较大，由此导致循环水蒸发量减小近15%，在浓缩倍率恒定为5时，循环水补水量减小近233 kg/h。在进塔空气相对湿度不变时，随着进塔空气干球温度的提高，循环水蒸发量和补水量降低，且状态点8对应的循环水蒸发量、补水量比状态点1对应值均减小了15%。

表1 相对湿度恒定时进塔空气干球温度提高对循环水蒸发量、补水量的影响 Tab. 1 Influence of increasing air dry bulb temperature into the tower on the evaporation and replenishment of circulating water under constant relative humidity

进塔空气干球温度从20 ℃提高到34 ℃，间隔为2 ℃，湿球温度恒定为18 ℃，根据湿式蒸发冷却热质交换模型计算出塔空气的温度、含湿量、循环水蒸发量和补水量，结果如表2所示。

由表2可知：在进塔湿球温度固定为18 ℃时，进塔空气干球温度14 ℃的变化范围所对应的出塔空气温度、含湿量变化较大，由此导致循环水蒸发量增大近50%，在浓缩倍率恒定为5时， 循环水补水量增大近674.5 kg/h。其余参数不变，随着进塔空气干球温度的提高，循环水蒸发量和补水量增大，且状态点8对应的循环水蒸发量、补水量比状态点1对应值均增大了近48.8%。

表2 湿球温度恒定时进塔空气干球温度提高对循环水蒸发量、补水量的影响 Tab. 2 Influence of increasing air dry bulb temperature into the tower on the evaporation and replenishment of circulating water under constant wet ball temperature

因此，当湿球温度不变，塔外空气的干球温度改变时，需调节循环水补水阀门，使循环水实际补水量等于同一时间段计算补水量，避免因蒸发量减小导致低浓缩倍率运行而产生的循环水资源浪费，同时避免因蒸发量增大导致高浓缩倍率运行而产生的热质交换设备结垢现象。

3.3 空气参数计算在湿式蒸发冷却塔节水消雾中的应用

湿式蒸发冷却塔在实际运行过程中，喷淋水在热质交换模块外形成水膜，受热后大量蒸发，形成的湿热空气直接排出塔外，出塔后湿热空气与冷空气混合，易形成羽雾，产生循环水浪费和污染等现象[49]。因此，需对湿式蒸发冷却的热质交换结构进行优化，增加消雾模块(冷凝消雾模块或干湿联合消雾模块)，减少出塔热湿空气的含湿量。利用湿式蒸发冷却热质交换模型，精准求解未添加消雾模块时的出塔空气温度和含湿量，结合已添加消雾模块的热质交换模型，求解出塔空气温度和含湿量，根据塔外空气含湿量的饱和程度决定其呈雾可见度的大小[50]。因此，湿式蒸发冷却塔节水消雾的设计和运行，应在精确计算其出塔空气参数的基础上进行。

4 结论

给出了盘管型、填料型及其复合型蒸发冷却塔气–水两相传热传质计算公式，明确了湿式蒸发冷却塔传热传质过程空气参数的精确计算方法，探讨了其在热力系统冷端节水消雾和节能减排方向上的应用，得到以下结论：

1）通过湿式蒸发冷却热质交换模型求解出塔空气的温度和含湿量，结合实时塔外气象参数、喷淋水和冷却水进水温度，计算同一时间段的循环水蒸发量、排污量和补水量，根据循环水蒸发量、补水量实现湿式蒸发冷却塔节水、补水的智能调控。

2）浓缩倍率为固定值时，循环水排污量取决于进出塔空气含湿量，结合实时进出塔空气含湿量、循环水蒸发量和排污量，实现湿式蒸发冷却塔节能减排的智能调控，避免因低浓缩倍率排污而造成较大的循环水量损失，同时避免因高浓缩倍率排污而造成换热设备的结垢、结污。

3）环境空气参数的变化对湿式冷却塔蒸发量影响较大，浓缩倍率恒定时，相应补水量、排污量均有较大的变化。因此，应根据环境气象参数的变化，精确计算湿式蒸发冷却塔蒸发量、补水量及排污量，避免运行过程中因蒸发量变化而导致循环水浓缩倍率波动，进而产生循环水资源浪费或热质交换设备结垢现象。

4）湿式蒸发冷却塔出塔空气温度、含湿量等参数的精确计算，对于指导其节水消雾的设计和运行具有重要价值。