跟驰行为对道路通行能力的影响分析

徐鹏 韩君如

摘 要：驾驶人的驾驶经验差异不仅导致跟驰行为的差异，也对道路通行能力产生影响。将试验车采集的跟驰数据按非专业、专业驾驶人和二车道、三车道车道数分为四类，将观测数据按相关公式转换成所需数据。从数据的速度分布情况发现车道数的增加削弱了两类驾驶人的差异，对两种车道数情况下的车辆间距进行双样本K-S检验发现两类驾驶人的车辆间距在0.05水平下具有显著差异，进一步提出基于速度的驾驶人修正因子f并标定。得出以下结论：基于速度的驾驶人修正因子可以有效的将计算得到的道路通行能力进行合理修正;车道数相同情况下，驾驶人的驾驶经验与影响通行能力的程度成负相关，但车道数的增加会增加驾驶经验的影响程度。

关键词：跟驰行为;驾驶经验;道路通行能力;修正因子

中图分类号：U491

文献标志码：A

随着社会的快速发展和经济的迅速增长，汽车保有量不断增加，使道路交通流开始变得复杂，而驾驶人的驾驶行为直接影响到交通流，对驾驶行为的研究在交通流分析和模拟的多个领域中发挥着重要作用[1]。

建立模拟私人汽车驾驶员的驾驶行为模型[2-5]有助于证实驾驶行为对交通流的影响，但需要建立在已知关系的基础上才有建模意义。许多学者对影响驾驶行为的因素进行研究[6-8]，认为驾驶经验、驾驶人情绪、道路情况等都会对驾驶行为起到一定的影响。CHRISTINA等[9]认为与驾驶经验不足的司机相比，经验更为丰富的司机更能适应复杂的道路环境，并采取降低车速的方式调整驾驶行为以增加驾驶安全性;朱兴林等[10]的研究表明稳定跟车状态下，驾驶员累计驾驶里程对跟车行为是有影响的。研究表明，驾驶人的类型可能会影响道路通行能力。RONG等[11]为了研究驾驶行为对通行能力的影响，开发了一种将驾驶模拟器与交通仿真相结合的方法，结果发现更激进的驾驶员的交通流更加不稳定。

道路通行能力代表道路的最大容量，对道路规划和管理中起到了重要作用，也是交通流特征参数中研究和應用最频繁的参数之一，受到许多专家学者的关注。各国研究专家们对道路通行能力进行研究的目的是根据各国实际情况因地制宜，制定出适合本国的通行能力的计算方法和规范要求，为路网规划、道路建设和交通管理中的相关内容提供帮助。

最早对道路通行能力进行了系统研究的国家是美国，1950年美国道路运输研究委员会（transportation research board）出版的第一版《公路通行能力手册》（the highway capacity manual， HCM）是第一本对公路交通设施的规划、设计、分析和运行制定标准的手册，书中提出通行能力这一概念并提供了计算方法。受道路实际情况的发展和改变，之后在1965、1985、2000和2010年分别修订出版了第二版、第三版、第四版和第五版。在美国之后，其他发达国家也陆续开始相关方面的研究[1]，并相继出版了类似的手册和规范：1984年，加拿大出版了《加拿大信号交叉口通行能力规程》;1984年，日本出版了《高速公路容量》;1994年，德国出版了《德国公路通行能力手册》。1991年，我国交通部颁布的《城市道路设计规范》对我国城市道路的基本通行能力做出了规定。

分析现有研究发现，直接对驾驶行为和道路通行能力之间关系进行的研究却较少。本文考虑了直接影响驾驶行为的驾驶人客观因素——驾驶经验，根据实测数据分析驾驶人的驾驶经验与道路通行能力之间的关系，以及车道数对两者关系的影响。提出基于速度的驾驶人修正因子f，将非专业驾驶参数计算的道路通行能力折算成专业驾驶计算值，使用f修正产生的折算误差在可接受范围内。

1 数据观测和处理

试验需要用到的仪器包括全球定位系统（global positioning system，GPS）定位仪和脉冲法激光测距仪，试验车辆为手动挡操作的北京现代索纳塔，车身长4.8 m，最大加速度为2.78 m/s2，试验时间选择早上8点到11点，下午1点到6点。根据驾驶经验的丰富程度和驾驶年限，将参与试验的驾驶人分为两类：专业驾驶人和非专业驾驶人[12];根据路线中的四条道路的车道数，将道路分为两类：二车道道路和三车道道路。

本文研究对象是从行驶轨迹中提取出的跟驰数据，其中非专业二车道的有效数据为13 445个，专业二车道的有效数据为11 511个，非专业三车道的有效数据为15 157个，专业三车道的有效数据为16 686个。

2 驾驶人的跟驰行为特性

2.1 跟驰特性

跟驰理论中一般认为，跟驰状态是车辆队列中车辆的行驶会受到前车的制约时的车辆非自由行驶状态，跟驰状态的车辆队列都具有以下三个跟驰特性。

2.1.1 制约性

跟驰状态的制约性体现在车速条件、间距条件和紧随要求三个方面。车速条件是指车辆处于跟驰状态时，速度不是始终等于一个数值，而是和前车的速度有关，在前车速度一定范围内来回浮动;而且处于跟驰状态的车辆队列中连续两辆车之间一定保持着安全车距，这是间距条件;紧随要求表达了跟驰状态的车辆队列中车辆驾驶人在无法超车的情况下会紧跟前车的特点。

2.1.2 延迟性

延迟性又称滞后性。延迟性是指处于跟驰状态的后车在前车影响下改变速度的时间要晚于前车改变速度的时间，这两个时间的差值叫做延迟时间，是后车驾驶人对前车状态改变这一事实做出接收-反应-动作所需的反应时间和车辆实现速度改变的反应时间之和。

2.1.3 传递性

传递性是指跟驰状态的车辆队列中前车会对后车的行驶状态产生制约，而且会沿车队一直向后传递。但这种制约性的传递类似脉冲信号，具有不连续的特性，两次传递之间会有间隔的存在。

2.2 跟驰行为特性参数

本文根据驾驶人的驾驶经验的差距将驾驶人分为非专业驾驶人和专业驾驶人，其中非专业驾驶人是驾驶年龄小于7年或者累积驾驶里程小于10万千米的短期驾驶经验人员;专业驾驶人是驾驶年龄不小于7年并且累积驾驶里程大于等于10万千米的长期驾驶人员。选取的驾驶人员包括了多种职业，多种年龄段和平衡的性别比例。文中对驾驶人的差异性研究主要是通过驾龄和累计行程体现出来的驾驶经验是否丰富，没有驾驶人的性格差异的相关研究，对驾驶人的性格和驾驶行为的研究可以参考吴超仲等[13]和MACHIN等[14]的相关研究成果。

速度、车辆间距和加速度是直观展现驾驶人跟驰行为的特性参数，其中速度和车辆间距的分布规律直接影响道路通行能力的变化[15]。表 1中可以看出，两类驾驶人在三车道的速度范围皆比二车道更广，与实际情况相符;同等车道数情况下，非专业驾驶人速度分布的离散偏离程度高于专业驾驶人。

车辆间距有别于车头间距，是指试验车车头与前车车尾之间的距离。对不同车道数的车辆间距进行双样本Kolmogorov-Smirnov检验，表2为检验结果，可以看出在0.05水平下，两类驾驶人的车辆间距的分布显著不同。

2.3 跟驰行为特性对通行能力的影响

根据车头间距和车头时距的定义可以发现，交通流中的车流密度和车流流量可以由此求得。车头时距和车流流量的关系为，

Q=3 600ht （1）

下文中流量的計算公式为，

Qv=3 600×vhs（2）

式中：Q表示车流流量，辆/h;ht表示车头时距，s/辆;Qv表示特定速度下的车流流量，辆/h;hs表示特定速度下的平均车头间距，m/辆。

观测到的数据是车辆间距，即前车车尾到后车车头的距离。车头间距是指在某一时刻道路上行驶的一列车队中前后相邻两辆车前端之间的距离。进行数据观测的路段在观测时间禁止大型货车通行，公交线路也较少，排除了大型车的干扰。查阅了一些现在比较常见的两厢车、三厢车和城市SUV车型的车身长度数据，发现两厢车的车长大多在4～4.6 m，三厢车的车长大多在4.5～5 m，城市SUV的车长大多在5～5.7 m，这里规定所有的车辆长度都为5 m方便车头间距的计算，即，

hs=hd+5（3）

式中：hs表示车头间距，m/辆;hd表示车辆间距，m/辆。

连续交通流在饱和状态时的平均车头时距的倒数就是此时道路的通行能力，车头时距的大小直接影响通行能力。本文中交通流量根据式（2）计算得出，根据通行能力的定义可以总结出“车头时距相同的情况下，最大的流量值就是该车头时距对应的通行能力”这一结论。

2.3.1 跟驰速度

数据采集是在城市道路进行的，城市道路的限速为60 km/h，这里主要关注跟驰速度小于60 km/h的部分。由式（2）可知，通行能力受车辆速度和车头间距两个因素影响。

图1为通行能力随速度变化散点图，当跟驰速度大于50 km/h时，此时随速度减小而减小的车头间距占主导因素，通行能力随跟驰速度的减小而上升;跟驰速度在25～50 km/h时，此时跟驰速度和车头间距的减小对通行能力的影响作用可以互相抵消，通行能力维持一个较大的数值，在3 000～3 500 辆/h的范围内波动;跟驰速度小于25 km/h后，此时道路已达到饱和临界状态，跟驰速度占主导因素，通行能力随跟驰速度的减小而下降。随着车辆的跟驰速度的减小，通行能力先上升，之后在一定值域间波动，最后下降。此结果与已有的研究[16]结论相符。

2.3.2 车头间距

图2为通行能力随车头间距变化散点图，随车头间距的增加，通行能力整体呈先增大后减小的变化趋势。车头间距过小的时候，虽然道路上的车辆密度大，但此时交通流的整体速度偏小，单位小时通过的车辆数较少;车头间距过大的时候，虽然交通流的整体速度较大，但车辆行驶需要保持的安全车距也大，此时道路上的车辆密度小，通行能力也有所下降。

3 通行能力驾驶人修正系数

3.1 相关概念

3.1.1 通行能力

交通运行服务水平一定的时候，道路能承担交通流量的上限就是通行能力，即当道路车辆呈饱和程度时，通行能力等于此时的交通流量。

通行能力按照运行条件可以分为：基本通行能力、可能通行能力和设计通行能力。满足理想的道路条件假设和不考虑道路的服务质量的前提时，一条车道的横截面在单位小时可以通过的最大标准车辆数叫做基本通行能力;满足实际或预测的道路条件设定和不考虑道路的服务质量的前提时，一条车道的横截面在单位小时可以通过的最大标准车辆数叫做可能通行能力;满足实际或预测的道路条件设定和考虑道路的服务质量的前提时，一条车道的横截面在单位小时可以通过的最大标准车辆数叫做设计通行能力。其中基本通行能力和设计通行能力在通行能力计算中经常使用，行业规范和国家标准对公路的基本通行能力有明确规定，在选择对应公路的基本通行能力后进行一系列系数修正得到设计通行能力。

根据是否与驾驶人有关，交通运行条件可以分为硬性和软性条件两类。常见的硬性条件包括：路面条件、交通设施、车道数、车辆组成等;软性条件包括：速度、车头间距等。

3.1.2 跟驰行为和通行能力的关系

车辆跟驰行为是微观驾驶行为的重要组成，可以体现没有超车和换道行为的连续车辆队列中相邻车辆间前车对后车的作用。微观跟驰行为的特性参数可以表现宏观的道路通行能力，饱和车流的车头时距的倒数即为该服务水平下的通行能力，其他跟驰行为的特性参数对通行能力也有不同水平的影响。跟驰行为和通行能力之间关系密切：微观的跟驰行为会影响宏观的通行能力大小，宏观的通行能力可以解释微观的整体跟驰行为特征。

3.2 通行能力模型

3.2.1 城市道路设计通行能力计算

已知城市道路的单车道道路的理论通行能力，可以使用修正系数计算设计通行能力，即，

Na=N0·γ·η·n·C=3 600×vhs·γ·η·n·C （4）

式中：N0表示一条车道的理论通行能力，pcu/h;Na表示一条车道的实际通行能力，pcu/h;γ表示非机动车影响修正系数;η表示车道宽度修正系数;n表示车道数修正系数;C表示交叉口影响修正系数。

一条车道的理论通行能力N0的取值按《城市道路设计规范》中建议的车辆速度对应的一条车道理论通行能力[17]，如表3。

3.2.2 考虑驾驶人差异的城市道路实际通行能力计算

车头时距代表着前后两辆车的前端通过同一地点的时间差，可以用车头间距除以后车速度计算得到，即，

ht=hsv×3.6（5）

式中：v表示后车速度，km/h。

本文数据的观测是在有机非分隔带的城市道路上进行的，不需要考虑非机动车对通行能力的影响;本文使用的实际通行能力是由单辆车的跟驰特性推算得到，不需要考虑交叉口对通行能力的影响。将修正系数η和n用一个系数——车道修正系数n′代替，考虑驾驶人差异的城市道路路段通行能力计算公式为，

N0=3 600ht=3 600×vhs（6）

Nb=N0·n′·f=3 600×vhs·n′·f（7）

式中：Nb表示一条车道的考虑驾驶人差异的实际通行能力，pcu/h;n′表示车道修正系数;f表示驾驶人差异修正系数。

3.3 驾驶人修正系数f标定

按跟驰速度划分，计算不考虑驾驶人差异的设计通行能力Na，没有标出的速度对应的理论通行能力用线性插值法求解，考虑驾驶人差异时，按驾驶人种类和车道数划分，即在交通流处于跟驰状态时，已知二车道或三车道道路上全为非专业驾驶人或专业驾驶人，不同速度水平下的实际通行能力Nb，计算考虑驾驶人差异的实际通行能力N和不考虑驾驶人差异的实际通行能力Nb的比值Z=NbN，绘制的散点图如图3所示。

从表4可以看出，驾驶人修正系数和道路车道数、驾驶员类型以及车辆平均速度有关。道路车道数的增加，会使驾驶员修正系数减小;同时，随车辆平均速度的增加，驾驶员修正系数逐渐增大;而且非专业驾驶人的修正系数比专业驾驶人的修正系数要小。总结可以得出：车道数的增加会增强驾驶人对通行能力的影响，车辆平均速度增加会减弱驾驶人对通行能力的影响，非专业驾驶人比专业驾驶人对通行能力的影响更大。

其中专业驾驶人在速度为45 km/h时的取值具有明显偏差，可能是由于此处样本量的不足引起的误差。

4 结语

本文考虑了车辆驾驶人驾驶经验的差异，分析在不同车道数的道路情况下两类驾驶人跟驰行为特性，结合不同驾驶人基于速度的流量分布，在此基础上提出的基于速度的驾驶人修正因子f可以用于减小道路通行能力计算值中驾驶人差异带来的影响误差。该修正因子既为合理估计道路通行能力提供了依据，又可以为针对驾驶经验的相关研究提供参考。

本文的结论主要有以下两点：1）速度和车头间距对通行能力的影响与现有研究结论一致;2）交通流中驾驶人的驾驶经验会对道路通行能力产生影响，车道数不同时，影响的程度也不同。车道数相同情况下，驾驶人的驾驶经验越丰富，对通行能力的影响越小;但车道数的增加会增加驾驶经验的影响程度。

本文在分析驾驶人经验差异对道路通行能力的影响时，没有考虑不同类型驾驶人的换道行为对道路通行能力产生的影响。在今后的研究中，应全面考慮驾驶人影响下的多种行为对道路通行能力的综合影响。

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（责任编辑：于慧梅）

Abstract：

The difference of driving experience not only leads to the difference of car-following behavior， but also has an influence on the size of road capacity. The car following data collected by the experimental vehicle are divided into four categories according to the number of inexperienced or experienced drivers， and the number of two or three lanes. Although it is found from the speed distribution of the data that the increase of the number of lanes weakens the driving experience difference， the two sample K-S test shows that there is a significant difference in the vehicle spacing between the two types of drivers at the level of 0.05. Furthermore， the driver correction factor f based on speed is proposed and calibrated. The conclusions are as follows： the driver correction factor based on speed can effectively correct the calculated road capacity; under the same number of lanes， the driving experience of drivers is negatively correlated with the degree of influence on traffic capacity， but the increase of the number of lanes will increase the degree of influence of driving experience.

Key words：

car-following behavior; driving experience; road capacity; correction factor