离散小波变换在医学影像图像局部压缩中的实现研究

摘 要：首先对离散小波变换算法的数学模型进行了分析，并详实地讨论了离散小波变换算法的医学影像图像压缩实现研究。接着，对原始磁共振图像进行离散小波局部一次压缩和二次压缩的仿真实验研究。实验结果表明理论分析是合理的，设计是正确的。

关键词：医学影像图像;局部压缩;离散小波变换;算法;实现

中图分类号：TP391;R445.9

文献标志码：A

小波变换在模式识别、信号处理、故障诊断、海洋探测、空气动力学等自然科学领域有着广泛应用与研究[1-3]。它突破了短时傅里叶变换的单分辨率限制，能动态调整时、频窗口，达到多尺度分析信号的功能。当信号处理平稳低频状态时，通过较低的时间分辨率达到对频率分辨本领的提升;反之，当高频信息频率改变较小时，通过较低的频率分辨率获得准确的时间点[4-7]。文献[8]研究了嵌入式零树小波的离散小波变换算法与霍夫曼编码相结合的图像压缩编码方法;文献[9]对遥感图像采用加权小波分析的融合算法进行了研究，有效解决了低频分量抑制导致图像朦胧的问题，实现了低频与高频空间分辨率的有机结合;文献[10-11]研究了Gabor小波和卷积神经网络判定新算法对图像进行特征粗提取问题。文献[12]讨论了小波变换的自适应分水岭边缘检测方法，并通过两次阈值法处理小波分解系数，实现图像的重建，以及进一步采用微分算子对图像进行了分割研究;文献[13]探讨了冗余小波变换与引导滤波的多聚焦图像融合算法，对源图像细节信息采用小波逆变换处理，可以获得有用的细节信息，克服了传统多尺度变换在多聚焦图像融合中导致的边缘晕圈现象。在已有研究的基础上，考虑到对医学影像图像压缩过分现象，本研究提出一种离散小波变换的医学影像图像局部压缩方法，并详细地讨论了离散小波变换算法在医学影像图像压缩中的实现研究及仿真实验。

1 离散小波变换的医学影像图像局部压缩算法模型

2 离散小波变换在医学影像图像局部压缩中的仿真实现

通过分析和处理载有信息的图像信号，才能得到其中的有用信息。频域分析过程中把时域信号变换到频域，可以将信号点之间的关联性消除，提取主要特征，抑制次要部分，从而提高图像的压缩比率。而实际应用中不仅需要考查信号的频域性质，也要对时域特性进行研究。如远距离传输医学影像信号，既要求对整幅医学影像图像达到高压缩比，又要求被关注区域的分辨率高。而对医学图像进行傅里叶变换的频域分析法很难满足其某局部细节具有分辨率高的要求。即使图像经过分块细化分解后按照不同的阈值进行分割，块的大小也是相对固定的，因而灵活性受到限制[19-21]。对如上问题，利用小波变换兼顾时、频特性优势，可以对关注部分的图像信息根据需要进行不同精度的压缩，以满足实际需求。

在研究文献[22-23]基础上，通过MATLAB平台编程，实现算法仿真。图2为对MRI运用离散小波变换，实行局部压缩处理的算法实现。运行程序，结果如图3所示。图3（a）为原始MRI;图3（b）为图3（a）经离散小波局部第一次压缩后的图;图3 （c）为图3（a）经离散小波局部第二次压缩的图。

通过比较图3（a）、（b）、（c）可观察到，第一次压缩获得的信息来源于原始图像中经过离散小波分解之后的第一层低频信息，压缩比约为1∶ 4，其值较小;第二次压缩是经离散小波分解后的第二层低频信息，有很大的压缩比，约1∶ 13，呈现出羽化现象，在医学图像的第二次压缩之后，其视觉效果可以接受。对于经一层离散小波变换后的图像，将图像中反映原图像各频率段的细节信息的系数设置为零，其压缩后的图像中呈现出只有中间部分图像变得模糊了，而其他区域的细节信息仍然可清楚地辨识。离散小波域的系数代表原始图像每个频率段的详细信息，通过设置图像局部细节系数，实现图像局部化压缩的程度。可见，离散小波变换在医学影像图像局部压缩中保留了原始信号的低频成分，能够得到理想的压缩要求、无需其他处理过程，方法简单、便利;具有压缩比高，速度快，图像的基本结构特性保持稳定，并在图像传输过程中，具有抗干扰强等优点。

3 结语

离散小波变换在处理医学影像图像压缩问题上具有很大的优势。它为医疗诊断影像的互联网络化提供了便利算法，推动着数字化医疗设备技术、医院信息化管理技术等一系列远程医疗核心技术的发展。远距离传输医学影像信号，既要求对整幅医学影像图像达到高压缩比，又要求被关注区域的分辨率高。本文分析了离散小波变换的数学模型，并详细讨论了离散小波变换算法在医学影像图像压缩中的实现，对原始磁共振图像进行离散小波局部一次压缩和二次压缩的仿真实验探讨，为实际医学影像图像压缩应用和理论研究提供借鉴。

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（责任编辑：曾 晶）

Abstract：

Firstly，  the mathematical model of discrete wavelet transform algorithm is analyzed， and the realization of medical image compression based on discrete wavelet transform algorithm is discussed in detail. Then， the local primary compression and secondary compression of discrete wavelet are simulated for the original magnetic resonance images. The experimental results show that the theoretical analysis is reasonable and the design is correct.

Key words：

medical images; local compression; discrete wavelet transform; algorithm; realization