四川省滑坡灾害气象预报方法及其在延伸期-月尺度中的应用

柳锦宝 陶星宇 刘志红 高瑜莲 肖斌 孙昭萱 杨淑群

（1 成都信息工程大学，成都 610225；2 四川省气候中心 高原与盆地暴雨旱涝灾害四川省重点实验室，成都 610027）

0 引言

围绕降水诱发滑坡灾害的成因以及预报的方法，国内外学者对降水诱发的滑坡灾害的发生与前期降水量的关系进行了研究，并取得了一些成果[1-14]。但由于不同地区的致灾因子不同，如坡度、坡向、高程、地质、岩性等，使得诱发滑坡灾害的降水特征不同。Glade 等[15]采用统计方法研究得出降水诱发、非降水诱发这两种情况下滑坡发生的降水量阈值。我国学者从20世纪90年代开始了对滑坡灾害与降水量关系的研究，主要包括降水类型、降水持续时间、降水量和累积降水量等[16-20]，盛逸凡等[21]等全面分析了近30a降水及滑坡数据，进而对滑坡及滑坡数量与降水因子的关系开展了统计分析研究发现，随着距离滑坡发生前天数的增加，降水因子与滑坡的相关性呈现出下降的趋势；林巍等[22]通过分析武陵山区慈利县前期降水与滑坡事件的相关性，发现研究区累积前3 d降水与滑坡灾害相关性最大，可作为滑坡灾害预警的关键时间；叶殿秀等[23]分析了滑坡灾害与发生前各个时段降水的强度、持续时间、总量等之间的关系，初步确定不同保证率下诱发三峡库区滑坡灾害发生的临界降水量值；李宇梅等[24]应用1950—2014年滑坡灾害历史灾情数据，选取高斯拟合方法分区建立滑坡灾害概率预报方程，制定滑坡灾害风险预警当日临界雨量阈值指标；沈玲玲等[25]应用精度较高的TRMM降水数据，分析了2000—2012年四川省发生的重大滑坡灾害，提取出每次地质气象灾害发生前30 d、前15 d、前3 d和当日的降水数据，采用主成分分析法分析，发现以灾害发生前30 d、前15 d、前3 d有效降水量因子组成的前期降水这一主成分在滑坡泥石流灾害中贡献率较高。

四川省境内降水充沛且集中，导致滑坡灾害频发。据统计，2014—2018年四川省已发生滑坡灾害共5266处，面对众多的滑坡灾害隐患点，预防滑坡灾害突发危害需要更精准、及时的监测预报手段。本文在前期研究的基础上，根据已有的易发性背景模型开展四川省滑坡灾害气象预报技术研究，计算川东、川西、川西南三个区域的临界雨量，优化滑坡灾害预报模型，提高滑坡灾害预报模型的精度，并将其应用到延伸期预报中，为相关部门提供决策参考支持。

1 研究区概况

四川省地跨我国一、二级地貌台阶，山地丘陵广布，区内地形起伏悬殊，地层岩性复杂，断裂构造发育，地震活动频繁，气候复杂多变，为四川省滑坡灾害频发提供了条件（图1）。同时，受青藏高原对东亚季风、南亚季风阻挡的影响，四川省降水充沛且集中。内外因素共同作用致使四川省成为西南地区滑坡灾害最为频发的省份。

图1 四川省行政区划图Fig.1 Administrative division map of Sichuan Province

2 研究方法及原理

2.1 逻辑回归原理

逻辑回归是一种基于统计学和确定性模型相结合的分析方法[26]。由于降水因子为非连续变量，本文使用逻辑回归分析中的二元逻辑回归方法进行分析[27]。

假设某区域内发生滑坡灾害的概率为P（取值范围为0～1），则不发生滑坡灾害的概率为1-P，滑坡灾害逻辑回归值为P/（1-P）。对其取自然对数，设X1，X2，…，Xn为自变量，其中X1为当日降水量，X2为前1 d降水量，依次类推；设滑坡灾害发生概率P为因变量，则逻辑回归方程可表示为[21]：

式中：B1，B2，…，Bn为各致灾因子对应的逻辑回归系数。

变换式（1）可得：

利用式（2）可建立易发性区划评价模型。

2.2 临界雨量计算

通过统计归纳的方法计算临界雨量，假设区域内共有S个雨量站，共发生滑坡灾害N次，共统计T个时间段平均雨量，采用算术平均法计算区域内与历史滑坡灾害对应的各时段平均雨量。在各个时段的统计中，取最小值作为各区域、各时段的临界雨量初值，计算公式如下：

在各个时段的统计中，计算历史滑坡灾害平均雨量的平均值：

3 滑坡灾害阈值判别模型

3.1 滑坡灾害与降水量关系研究

3.1.1 滑坡灾害与日降水量的关系分析

将四川省气象台提供的2014—2018年小时降水数据合成为日降水数据，计算滑坡灾害与日降水量之间的关系。从图2a可以看出，灾害发生在最大降水日当日的比例为52%，灾害发生在最大降水日后1 d的比例为24%。从最大降水日后2 d开始，其灾害占比开始变得很小，表明滑坡灾害发生在最大降水日当日和后1 d的可能性最大。从图2b和图2c可以看出，滑坡灾害发生的可能性与降水量成正比，最大降水日有84%的灾害发生在日降水量大于50 mm时，最大降水日后1 d有64%的灾害发生在日降水量大于100 mm时。以上统计分析表明前期降水量对滑坡灾害的影响很大，且滑坡灾害的发生与强降雨在时间上既存在一致的情况，也存在滞后的情况。因此，可根据滑坡灾害与前期降水量相关性建立模型。

图2 滑坡灾害最大降水日数分布（a）与灾害发生在最大降水当日（b）及后1 d各雨量区间的灾害占比图（c）Fig.2 The distribution of maximum precipitation days of landslide disasters (a) and the disaster proportion in each rainfall interval on the day of maximum precipitation (b)and the next day (c)

3.1.2 滑坡灾害与延伸期降水量相关性分析

1）滑坡灾害与延伸期累积降水量相关分析

首先，对2014—2018年的滑坡灾害点与未发生滑坡灾害点的前45 d累积降水因子进行相关性分析（表1），根据张锡涛等[29]和常鸣等[30]的研究，本文建立滑坡灾害点3km缓冲区，使用ArcGIS软件在缓冲区外随机生成与有效灾害点相同数量的未发生灾害点。结果表明，灾害发生与否和累计降水日数增加的相关系数呈先上升后下降的规律。

表1 延伸期累积降水因子与灾害的相关分析Table 1 Correlation analysis of cumulative precipitation factors and disasters in extensional period

2）滑坡灾害与延伸期日降水量关系分析

其次，对灾害发生前45 d、35 d、25 d、15 d、10 d和6 d降水量分别进行相关性分析，结果显示，滑坡灾害的发生与前45 d、35 d、25 d、15 d、10 d、6 d降水量的相关性逐步递减。在此基础上，结合前6 d日降水因子与灾害的相关分析结果发现（表2），前3 d、前4 d、前5 d、前6 d相关性系数量级下降幅度太大，表明灾害发生当日、前1 d和前2 d的降水量对于灾害是否发生的影响较大。

表2 日降水因子与灾害的相关分析Table 2 Correlation analysis of daily precipitation factors and disasters

3.2 滑坡灾害与单元降水诱发灾害概率关系

进一步分析灾害是否发生与前2 d的降水量关系（表3和表4），经多次拟合，模型拟合度较高，各因子均通过显著水平为0.05的Wald检验，且因子间相关矩阵系数较小，模型整体预测的平均准确率达80.1%。

表3 灾害发生前3 d降水量与灾害逻辑回归分类Table 3 Logistic regression classification of precipitation and disaster in three days before disaster

表4 灾害发生前3 d降水量与灾害逻辑回归结果Table 4 Rsults of logistic regression between precipitation and disaster in three days before disaster

因此，降水诱发滑坡灾害的发生概率公式为：

式中：Y为降水诱发滑坡灾害发生概率值，D0为灾害当日的降水量，D1为灾害发生前1 d的降水量，D2为灾害发生前2 d的降水量。

根据现有灾害点记录，按照易发性区图（图3）划分为四组，分别针对灾害发生当日降水、前3 d累积降水和前3 d有效降水得到基于不同易发性程度诱发灾害的临界雨量表（表5～表7）。其中，前期有效降水是指滑坡灾害发生前对固态补给物质的含水状况仍起作用的降水量[31]，为了表示固态补给物质的实际含水率，可采用式（6）计算有效降水量RN：

表5 川东临界雨量统计图Table 5 Statistical chart of critical rainfall in Eastern Sichuan

表6 川西临界雨量统计图Table 6 Statistical chart of critical rainfall in Western Sichuan

表7 川西南临界雨量统计图Table 7 Statistical chart of critical rainfall in Southwest Sichuan

图3 四川省易发性区划图Fig.3 Zoning map of vulnerability of Sichuan Province

式中：Rn为滑坡灾害发生前n+1天的逐日降水量，单位为mm；K为递减系数，一般取值为0.8左右[32]，可根据天气状况的不同而修改合适的K值，本文取K=0.8计算前3 d有效降水量。

结果表明，易发性区划不同，临界雨量也不同。川东地区地势比较平坦，临界雨量较大；川西地区地势条件复杂，海拔较高，雨量站分布不均，雨量站测量的山底河谷降水可能与高山降水情况有差异，临界雨量的结果普遍偏小；川西南地区地势情况介于川东和川西之间，结合多年实际工作经验以及统计数据可得，川西南临界雨量的结果介于川东和川西之间。

4 精细化分区域灾害预报模型

基于前期费晓燕等[33]对四川省降水诱发滑坡灾害的气象预警模型的研究，本文继续沿用其模型构建思路，以易发性概率值H为基础，与降水诱发滑坡灾害的发生概率Y进行逻辑回归分析，得出滑坡灾害发生的概率。针对川东、川西和川西南三个区域分别进行Y与H的逻辑回归分析，确定出Y与H的关系如下：

式中：T为滑坡灾害发生概率值，H为易发性概率值，Y为降水诱发滑坡灾害的发生概率值，α为单元易发性概率占滑坡灾害发生概率的权重，β为降水因素的发生概率占滑坡灾害发生概率的权重系数。其中，川东地区α=0.249，β=0.751；川西地区α=0.655，β=0.345；川西南地区α=0.501，β=0.499。

5 延伸期-月尺度滑坡灾害气象预报模型检验

为确保滑坡灾害预报的准确性，首先通过临界雨量表（表5～表7）判断降水量是否满足预报条件，在满足预报条件后将其代入灾害预报模型T中进行计算。由于地质背景易发性概率值H和降水诱发滑坡灾害的发生概率值Y的范围在0～0.8，因此根据经验和实际预报效果对滑坡灾害发生概率值T进行了划分，确定T值超过0.32发布黄色预报信号，超过0.48发布橙色预报信号，超过0.64发布红色预报信号。

目前来说，延伸期逐日预报难度很大。研究表明，延伸期预报时效理论上一般为14 d[34]，且国际上主流的数值模式大多只能达到10 d左右的预报水平[35]，欧洲中期天气预报中心（ECMWF）也主要是提供10 d的中期数值预报产品。近年来，新一代气候预测模式的出现使得模式资料的预报水准大大提升，其中CFSv2可以提供未来0～45 d的预报产品。这种模式产品在延伸期预报中有着广泛的应用，但在滑坡灾害气象预报相关研究中的应用较少。CFSv2原始网格的分辨率为0.9°×0.9°，且CFSv2预报产品具有较长时间的历史回报、实时更新预报等预报优势[36]。因此，本文利用2020年8月1日的CFSv2逐日降水预报产品，以2020年8月11日四川省雅安市、绵阳市、广元市发生的群发滑坡灾害为例，验证滑坡灾害气象预报模型在延伸期—月尺度中的应用效果。雅安市、绵阳市、广元市一带在8月9—11日连续3 d有强降水，8月10日降水量最大值为55.68 mm，8月11日降水量最大值为41.7 mm，将3 d降水量带入模型计算得出2020年8月11日地质灾害预报模型结果。根据统计，2020年8月11日滑坡灾害点有303个，其中达到黄色预报级别的滑坡灾害点有294个，占灾害比例的97.03%，对于重大滑坡灾害点，所有滑坡灾害点均达到黄色预报级别，因此，本次个例的预报准确率为97.03%，漏报率为2.97%。至此，本文认为模型的整体预报准确性较高，对于延伸期滑坡灾害整体有较好的预报效果。

图4 2020年8月11日滑坡灾害预报模型结果Fig.4 Results of landslide disaster prediction model on 11 August 2020

6 结论

1）通过研究滑坡灾害与日降水量的关系发现，灾害发生的可能性与降水量成正比，且灾害发生在最大降水日当日和后1 d的可能性最大，表明前期降水对灾害的影响很大，且滑坡灾害的发生与强降雨在时间上既存在一致的情况，也存在滞后的情况。

2）对四川省滑坡灾害与其延伸期降水量之间相关性研究的结果表明，灾害发生当日、前1 d和前2 d的降水量对于滑坡灾害发生的影响较大，其降水量权重值分别为0.048、0.031和0.029。

3）分别对川东、川西、川西南三个区域进行滑坡灾害发生概率分析，其易发性概率值与降水诱发滑坡灾害发生概率值分别为0.249和0.751，0.655和0.345，0.501和0.499。同时，对三个区域的临界雨量进行分析的结果表明，易发性区划不同，临界雨量也不同，川东地区临界雨量值最大，川西南地区次之，川西地区最小。

4）在构建四川省滑坡灾害气象预报模型后，验证其在延伸期-月尺度中的应用效果，利用2020年8月1日的CFSv2数据预报2020年8月11日的群发滑坡灾害，结果表明，模型对于延伸期滑坡灾害整体有较好的预报效果。

由于上报的灾害点坐标由人工定位，与灾害发生的实际位置有偏差，且灾害点的降水量受气象站点分布的影响，气象站点及CFSv2降水数据很难完全代表实际降水量，尤其是CFSv2模式降水数据的精度有待提高，其会直接影响滑坡灾害气象预报模型在延伸期-月尺度中的应用效果；另外，本文在降水因子中仅考虑了灾害前2 d降水，未考虑对灾害有明显影响的小时雨量，因此今后有必要对滑坡灾害与更细时间尺度降水关系进行研究。