考虑累积损伤的钢结构楼层地震损伤因子计算的Python语言实现

白润山 华书建 董齐辉 郝 勇 马子彦

(河北建筑工程学院 土木工程学院，河北 张家口 075000)

0 引 言

随着钢结构的快速发展，对既有建筑的检测、识别、加固和改造也提上了日程.作为一个新兴的学科领域，它也是一项技术难度大、决策过程复杂的系统工程，建筑物结构损伤诊断是其中的关键问题之一.因此，正确认识损伤和损伤累积，对建筑物剩余寿命的评估、鉴定、加固和重建具有重要的理论和实践意义.Hearn和Testa[1]认为损伤可表达为截面某种性质的减少，因此采用截面面积的减小来描述损伤变量；Krawinkler和Zohrei[2]通过实验对钢构件的损伤进行了描述，由获得的滞回曲线得到了试件的强度、刚度和滞回能量的不断退化规律.

Python语言是一种解释性语言，它可以在简单的程序中表示复杂的东西.Python语言还有丰富的第三方数据库，适用于各种软件，其中便包括对ABAQUS有限元软件的二次开发.本文考虑了构件地震作用下塑性损伤的累积效应，利用ABAQUS二次开发功能快速获取构件损伤参数，提出基于最大变形和累积塑性耗能的双参数损伤因子计算模型.

1 损伤本构模型

构件在外部作用力下会产生细微的裂痕，而在往复荷载下结构的损伤会发生累积.损伤演化是一个不可逆的变质过程.结构或构件损伤程度的变量称为损伤变量，通常用D表示，一般定义为结构或构件反应过程中某一累积量与相应的极限允许指标量之比.由于引起损伤的因素的复杂性，提出了多种分析方法，可归纳为以下三个方面:(1)材料降解;(2)变形;(3)变形与能量.在这些研究中，大部分都是评价指标，损伤变量没有被引入构件的本构模型中.

基于变形的损伤模型提出时间较早，在评估结构整体抗震性能时可运用构件最大位移Xm作为参考量，写成标准式如式1所示.

(1)

式中：Xm为构件地震作用下最大位移变形；Xu则根据构件截面类型及尺寸计算出的极限变形.

为了在变形分析的基础上考虑滞回能的积累，国外学者Biggs[3]、Kato[4]等人提出了变形与能量双重控制的概念.而Par和Ang[5]等人率先给出了具体模型，他们采用实际变形和能量的线性组合形式来表示损伤如式1所示：

(2)

式中，δm为实际荷载作用下的最大变形；δu为单调荷载作用下的极限变形；Qv为屈服强度：dE为吸收滞回能增量；β为非负参数.

Park和Ang模型只适用于理想弹塑性情况，故不能反映较大的塑性变形比较小的塑性变形对损伤的影响更大这一试验结果，Usamit[6-7]提出以下改进模型如式2所示：

(3)

该模型把产生最大塑性变形这一项的权值取为l，而其它项的权值取为β，但该模型仍存在以下问题：(1)模型只适用于理想弹塑性情况；(2)模型中将损伤的门槛取为δy，即在δm<δy时不产生损伤，这不能反映高周疲劳损伤累积的特点.

地震往复荷载作用下的损伤由最大位移变形和塑性损伤耗能同时控制的，为此可在位移变形基础上引入塑性耗能参数.本文综合考虑结构时程分析时最大变形与累积塑性耗能[8]对损伤的影响，基于构件基本参数控制，提出基于变形和耗能的双参数模型关系如式4所示：

(4)

式中：Xm为构件地震作用下最大位移变形，Xu为结构极限变形，Qy为构件极限剪力，ΣdE为构件累积塑性耗能，D为构件塑性损伤值.

2 结构弹塑性损伤分析

建立3种不同层数类型的钢框架结构，考虑在罕遇地震作用下的弹塑性反应，抗震设防烈度为7度，基本地震加速度值为0.15g，设计地震分组为第二组，场地土类别为Ⅱ类.结构层高均为4 m，建筑高度分别为24 m、36 m和48 m，俯面图尺寸30 m×30 m，以12层钢框架为例，结构建筑平面、立面图如图1所示.梁柱均采用Q235级H型钢，采用C30混凝土现浇楼板，主要构件尺寸及计算参数如表1所示.

图1 结构建筑图

通过ABAQUS有限元在3种不同层高的钢框架底部X轴方向施加地震波，并放开X轴方向约束，研究不同种类的地震波对不同层高的钢框架结构中的构件损伤影响.考虑构件尺寸的不同会对结果产生影响，取同一层数结构不同型号截面的柱构件参考对比，用4种不同种类地震波调幅至罕遇地震工况能让构件进入塑性阶段，地震波时程曲线如图2所示.

(a)TAF-2 (b)LIN-2

3 Python语言二次开发及可数据化处理

Python语言是一种解释性语言，通过编程可以将复杂的东西在简单的程序中表达出来.Python语言还有一个丰富多样的第三方数据库，可以用于各种软件，包括ABAQUS.当Python语言作为ABAQUS脚本的扩展时，可通过编程修改ABAQUS的内核程序，实现自动化重复操作、创建模型、筛选数据库等，这都是通过操控对象模块实现的[9].运行该脚本，编程设计思路如图3所示，构件塑性应变表征损伤值如表2所示.

表2 基于现象的楼层损伤评估标准

图3 编程设计及损伤因子计算思路

4 结构损伤模型

以底层柱1为例，其塑性耗能和累积塑性应变在4种地震波下的发展历程如图4、5所示，发现柱单元塑性耗能与应变同时产生且时程曲线有着相同的发展趋势，故本文提出的损伤因子关系式(4)是合理的.根据ABAQUS后处理数据处理结果汇总如表3所示，可以发现考虑累积损伤情况下构件的损伤值远远大于不考虑累积下的损伤值，对于经受过较大地震的结构来说，必须考虑累积损伤带来的性能[10]退化.

图4 柱1单元等效塑性应变发展曲线 图5 柱1单元塑性耗能发展曲线

表3 各楼层构件计算值

图6 F(2)函数拟合曲线

发现p值函数与幂函数较能吻合，拟合的损伤因子计算公式如式5所示：

(5)

5 结 论

利用Python语言脚本对ABAQUS进行二次开发，能快速实现后处理数据的计算和提取，大幅度减轻了人工操作的繁琐功能.本文提出在结合构件自身性能特点基础上考虑能量的耗散，构件在塑性阶段过程中性能会不断下降.通在多种地震波、不同楼层框架模型地震损伤分析发现，基于变形和耗能的双参数损伤模型能较好的反应构件损伤程度的变化，为抗后结构损伤评估提供了新的参考方向.