面向延保服务的网购供应链协调策略研究

彭永涛，陆 含，赵艳萍

(江苏大学 管理学院，江苏 镇江 212013)

近年来，随着网购环境的日益发展，各电商平台在销售产品的基础上，又向客户推出了延保服务。这些延保服务大多由第三方服务商与电商平台合作销售给顾客。如从2011年开始，北京英睿得科技服务有限公司(简称英睿得)联合天猫商城推出售后维修服务“电保包”，主要针对手机、电脑等3C类产品，其中就包含增值保障服务，延长保修服务等在内的多种服务型产品；又如在2013年，国外的美延保企业联合京东商城也推出电子及电器类产品的延保服务等。延保服务是在制造商基础质保期满后为产品提供的延伸性服务，消费者可选择性购买以获得额外的维修保证[1]。然而，由于网购环境和延保服务的特殊性等问题，消费者在电商平台购买产品时容易忽略“捆绑”的服务产品，以致使第三方服务商无法获得预期的延保收益。此时，第三方服务商希望电商平台提高销售努力水平以增加延保服务市场需求量，而这一举措无疑会增加电商平台的销售努力成本。另外，消费者若在电商平台购买产品的同时捕捉到延保服务的信息，往往会综合服务价格以及产品价格来决定是否购买延保服务。因此，研究延保服务的网购供应链协调问题将成为目前研究的重点。

关于延保服务的研究，聂佳佳等[2]通过对产品质量影响不同延保服务模式的研究，得出制造商最优的延保决策。寇军等[3]在考虑产品故障率变化的基础上分析了延保服务与产品的联合定价问题。Bouguerra等[4]通过分析产品的失误率，建立了不同维修策略下的延保决策模型。Su等[5]基于产品故障率所产生的延保成本，发现二维非延续延保策略优于一维延保策略。郑晨等[6]针对延保决策与绩效改进问题，考虑产品故障随机分布，构建了由制造商和2个竞争零售商组成的价格竞争模型。Desai等[7]认为延保服务作为产品的副产品，由零售商来销售第三方服务商提供的延保服务可获利更多。

与本文相关的另一类研究是供应链中影响产品或服务需求量的因素分析。现有研究大多集中于价格和销售努力的因素来考虑[8-9]。魏莹等[10]研究了产品需求同时受到销售努力、价格及货架展示量等多种市场因素影响的供应链成员决策问题。何彦东等[11]在考虑产品价格、双方努力水平同时影响市场需求的情况下，研究了基于双边努力因素的网购供应链协调问题。以上分析均为价格和销售努力水平影响产品市场需求量的研究。杨志远等[12]考虑延保服务市场需求量受服务价格和销售努力水平影响的情况，构建了基于产品生命周期成本分析的延保服务决策优化模型。仝鹏等[13]基于延保使用率的情况探究产品价格会影响消费者购买延保服务的意愿，并据此进行二维扩展保修服务的需求预测分析。

供应链延保服务协调机制方面的研究日渐成熟。Gachon等[14]认为影响供应链双方主体之间合作积极性的根本原因为收益分配的不合理，故采取收益共享契约来实现供应链的协调。但颖等[15]针对具有延保服务的闭环供应链(CLSC)回收渠道选择问题，探究不同回收渠道对供应链各主体决策和利润的影响。易余胤等[16]探讨供应链节点企业的最优延保服务模式，并通过收益共享契约使供应链系统获得Pareto改善。艾兴政等[17]通过识别供应链协调的可行性与收益共享合同的协调区间, 揭示不同参与者提供延保服务对供应链系统绩效的影响。上述文献中多为从传统供应链成员之间的协调问题，缺少从网购供应链角度分析电商平台与第三方服务商之间的协调问题。在现有研究中，关于网购供应链契约研究对象多为电商平台与物流企业，且大多采用成本分担与收益共享契约来实现供应链的协调[18-20]。

综上，学者们对延保服务以及供应链协调契约的研究日渐成熟，但对于网购供应链中第三方服务商提供延保服务的模式分析较少研究，并且缺乏销售努力影响延保服务需求量的分析，而在现实中这类问题已经给部分第三方服务商和电商平台造成一定的困扰。因此，基于上述研究，在考虑产品故障率情形下，从延保价格、产品价格以及销售努力水平同时影响延保市场需求的情况出发，构建了第三方服务商和电商平台的延保收益函数，以集中化决策下利润为基准，对比分析了集中决策和分散决策下延保服务价格、销售努力水平以及供应链系统利润的差异，并通过设计有效的收益共享契约协调双方延保收益，实现网购供应链的帕累托改善。

1 问题描述及模型假设

1.1 问题描述

考虑由1个延保服务提供商和1个电商平台构成的二级网购供应链，延保服务提供商是独立于制造商与电商平台的第三方服务企业。如图1所示，延保服务提供商将服务产品(如碎屏保、全保修等)以批发价格 w1售予电商平台，电商平台决策自身的销售努力水平 e 和延保服务价格 p1，进而影响延保服务的市场规模 Q ，最终影响电商平台利润 πa、延保服务提供商利润 πb以 及供应链系统总利润π ，θ为收益共享系数。本文从双方合作的角度出发，探究延保收益如何分配能够使各主体作出最优延保决策，以实现网购供应链延保收益的帕累托改善。

图1 网购供应链延保服务提供模型Figure 1 Online shopping supply chain extended warranty service provision model

1.2 模型假设

假设1在网购供应链延保服务销售和提供模式中，第三方延保服务提供商为服务型产品的“制造商”，处于主导地位，决策延保服务的批发价格w1；而电商平台为服务型产品的“销售商”，处于跟随地位，决策销售延保努力水平 e 以及延保价格 p1。电商平台、第三方延保服务商均为理性，且风险偏好均为中性，合作过程中信息对称。

假设2本文借鉴文献[13]，将延保服务价格p1作 为首要影响因子，将产品价格 p2及电商平台销售努力水平 e作为次要影响因子，参考文献[21-22]中延保服务市场需求函数为线性，设定Q=a−b1p1+b2p2+δe ，并且始终满足 Q≤a 。 其中，a为消费者对产品的购买量，即为延保服务的潜在需求量； b1为延保价格对延保市场需求 Q 的影响系数； b2为产品价格对延保市场需求 Q的影响系数，且 0＜b2＜＜b1。这里 b2＜＜b1的现实意义是指，消费者是在购买产品的基础上再选购付费的延保服务，相对于产品价格，消费者对延保价格具有更高的敏感性。并且该函数满足延保服务价格越高，延保服务的市场需求量减少；产品价格越高，延保服务的市场需求量增加，符合现实情况；δ表示电商平台销售努力水平对延保服务市场需求 Q 的边际影响，其中a、δ、e均大于0。

假设3参考文献[19-20]中假设电商平台的销售努力成本为二次函数，表示销售努力程度递增的边际成本，设定销售延保服务努力成本 Cs=ke2/2。k为销售努力成本系数。电商平台提高销售努力水平的方式包括促销能力、服务提供时效性以及服务态度等，从而达到促进延保服务销售量的目的。c1为第三方延保服务商单位延保的维修成本。

假设4产品故障率 η是指产品在使用过程中所出现故障的概率。根据产品各组件的可靠性，产品在初期的故障率为固定值且为第三方延保服务商已知[23-24]，假设在产品使用过程中故障率的大小会发生变化，但始终满足0 ≤η≤1。

2 模型的建立与分析

2.1 集中决策模型

为构建面向延保服务的网购供应链整体利润系统，即第三方延保服务商与电商平台作为一个系统进行统一决策。此时，系统整体延保收益函数为

最优延保销售努力水平

供应链系统最优延保利润

2.2 分散决策模型

针对网购环境下第三方服务商提供延保服务的模式分析，在分散决策模式下为第三方延保服务商领导的Stackelberg模型。首先第三方延保服务商根据单位延保服务成本 c1来决策延保服务的批发价格w1， 然后电商平台依据批发价格 w1来决策销售努力水平e 和延保服务售价 p1。此时，电商平台和第三方服务商的延保收益函数分别为

根据逆向归纳法求解。式(6)对 p1求偏导，得因此 πa为 p1的 凸 函数；式(6)对 e 求 偏 导，得因此πa为 e 的凸函数。

式(6)分别对 p1和 e 求二阶偏导数并组成海塞矩阵，有

式(6)存在最优解的充分条件为 H2负 定。而|H2|=2kb1−δ2，当 2kb1−δ2＞0时 ，即 H2为 负 定。联 立得分散决策下电商平台延保服务的最优销售价格为

电商平台最优销售努力水平

式(10)对w1求偏导，得因此 πb为 w1的凸函数；令0，得分散决策下第三方延保服务商的最优批发价格为

电商平台和第三方延保服务商的最优延保利润为

分散决策下系统最优延保服务总利润为

命题1当产品故障率满足时，eC＞eD、 QC＞QD、 πC＞πD、恒成立。

证明在初始产品故障率已知的条件下，无论产品在使用过程中故障概率如何变化，当满足a−ηb1c1+b2p2＞0， 即时，以下公式均成立。

因此，命题1得证。

命题1表明，当产品故障率在一定范围内时，分散决策下延保服务销售努力水平、销售量和系统最优收益均小于集中决策下的情形；但分散决策下的延保零售价格大于集中决策下的延保零售价格。说明如下。1) 第三方延保服务商在为某产品提供延保服务时，会考虑该产品在延保期内发生故障的概率，并对产生的维修成本进行预估以尽量减少损失。2) 当电商平台和第三方延保服务商统一作决策时，往往会通过更低的延保价格、更高的销售努力水平来增加延保的销售量，从而提高系统的整体收益。3) 当电商平台和第三方延保服务商分开作决策时，双方均站在自身利润角度上考虑，从而造成了延保价格的升高以及销售努力水平的降低，系统利润低于集中决策下的情况。

命题2无论在集中决策还是分散决策下，延保服务的价格 p1与 产品故障率η 正相关，销售努力水平e、延保销售量 Q 以及供应链系统总利润 π与产品故障率η 负相关。

证明由式(2)和式(12)可得由 式(3)和 式(13)可 得由式(4)和式(14)可得由式(5)和式(15)可得

因此，命题2得证。

命题2表明如下。1) 在已知产品故障率的情况下，第三方延保服务商会对其延保服务成本作出预估。若故障率较高，第三方则会面临较多数量的服务成本，从而提高延保服务的批发价格，进而使得电商平台对延保服务的销售价格相应提高。2)当延保服务的价格较高时，电商平台通过衡量顾客的消费心理来调整自身销售努力决策，选择将更多的销售努力成本转移到其他产品或服务上以增加自身利润，进而降低延保服务的销售努力水平。3) 延保服务价格较高以及销售努力水平的降低会导致延保服务的销售量下降。此时，因为产品故障率较高，增加了第三方延保服务商的维修成本，使其从延保销售中获利稀薄，再加之电商平台的销售努力水平跟不上，从而使得整个系统中利润受损。若产品故障率较低时，则出现与上述相反的情况，此处不再赘述。

由上述命题可见，关于网购供应链延保服务的合作模式分析，类似于天猫商城和英睿得等企业应充分考虑产品故障率的影响，依据制造商对实体产品可靠性作出可参考的故障率预判，并以此对延保价格决策问题作出适当的调整。而在分散决策下产生的双重边际效应需要双方之间的合作来共同解决。

3 基于收益共享契约的网购供应链契约协调

在分散决策的情况下，双重边际效应降低了网购供应链的协调效果。为提高供应链系统的整体收益，本文考虑引入收益共享契约进行供应链的协调分析，以期达到集中决策下的最大收益。

3.1 基于延保服务销售的传统收益共享契约(PS模型)

在基于延保服务的收益共享契约中，假设第三方延保服务商给予电商平台较低的延保服务批发价格，但要求电商平台分享部分延保服务的销售收入，电商平台保留延保服务销售收入的比例为θ，同时分享给第三方延保服务商的比例为1 −θ。即第三方延保服务商向电商平台提供一个收益共享契约(wps， θ)，电商平台可决定是否接受此契约，并相应作出最优决策。此时，在该契约下电商平台和第三方延保服务商的利润函数为

与前面求解方法相同，采用逆向归纳法可得如下均衡解。

第三方服务商最优延保决策下的批发价格为

电商企业的最优延保均衡决策为

命题3在传统收益共享契约下，延保服务的销售努力水平e 、电商平台延保收益和系统总延保收益 πps均 与 θ 正相关，且当 θ =1时 ，πps。 即在θ ∈(0,1)时 ，恒成立。但第三方服务商延保收益与 θ负相关，且当θ =1时 ，即在θ ∈(0,1)时 ，恒成立。

证明由计算可得 θ=1， 即在 θ∈(0,1) 时 ，恒成立得证，同理可证结论恒成立。因此，命题3得证。

命题3表明，传统的收益共享契约无法使面向延保服务的网购供应链实现协调。虽然电商平台保留延保服务销售收入比例 θ越大，可促进电商平台提高延保服务的销售努力水平，进而提高其自身利润，但该利润总是低于分散决策下的情况；同时该契约也使得第三方延保服务商的利润下降。有效的契约协调需使网购供应链各主体决策的利润均高于分散决策下的利润，所以电商平台不会接受传统收益共享契约，即该契约失效。

3.2 基于延保服务销售的改进收益共享契约(IPS模型)

借鉴文献[25]中改进的收益共享契约，假设处于主导地位的第三方延保服务商为了更好地调动电商平台销售延保服务的积极性，给予电商平台较低的延保服务批发价格并允许电商平台保留部分收益T，同时要求对超出保留收益的利润进行分成，电商平台保留的比例为θ，相应地第三方延保服务商分享的收益比例为1 −θ。所以，第三方延保服务商向电商平台提供一个改进的收益共享契约( wISP,T,θ)，电商平台可决定是否接受此契约，并针对性地作出最优决策。基于此，建立以下利润模型。

模型中，式(21)、(22)为电商平台的激励相容条件；式(24)为电商平台的个人约束，其中，为电商平台在分散决策下的最优延保利润，即在该契约下电商平台保留部分延保收益 T需高于电商平台在分散决策下的延保收益，这样电商平台才考虑是否接受改进的收益共享契约。类似于前面的证明方法，可得IPS模型下的各均衡解。

命题4在改进的收益共享契约下，延保服务的销售价格 p1与 θ 正 相关，销售努力水平 e与 θ负相关，且当θ =1时 ，即在θ ∈[0,1]时，不等式恒成立。

证明由2 kb1＞δ2和式(20)判断

命题5在改进的收益共享契约下，当θ∈[0,1]时，系统总延保收益满足以下条件： πD≤πips≤πC，电商平台的延保利润恒成立。而第三方延保服务商的延保收益满足：当θ ∈[0,θ*]时 ，；当θ∈[θ*,1]时 ，恒成立，其中

证明以网购供应链从延保服务所获得总利润为例，由2 kb1＞δ2可判断即 在 θ∈[0,1]时 ， πD≤πips≤πC恒 成 立。同 理 可 证恒成立。

命题4和命题5说明，在面向延保服务的网购供应链中，改进的收益共享契约可以优化电商平台、第三方延保服务商以及供应链系统的决策效率，进而使得各主体延保利润和系统延保总利润提高。尤其当 θ=0时，该契约则为2部定价契约，可实现网购供应链更加完美的协调，此时系统延保总收益达到集中决策下收益 (πips=πC)，但此时电商平台只获得保留利润T 。电商平台是否会接受 θ=0的分享比例，取决于电商平台和第三方延保服务商之间的力量对比和谈判能力，进而会影响到整个网购供应链的协调效果。

由上述命题的分析可见，改进的收益共享契约可以协调类似于天猫商城等电商平台的销售努力成本以及供应链的延保收益，但具体的保留利润的大小以及是否要在此基础上再进行延保收益共享要视双方之间的谈判能力来确定。

4 数值分析

借鉴文献[16, 25]相关参数的设定，并结合某平台中某款手机产品的价格、产品故障率以及可能的延保服务提供成本，对算例中参数进行赋值。a=5000， b1=20， b2=0.05， p2=2000， c1=300 ，δ=2，k=5， η=0.1， T =70000，分别对不同的决策和收益 共享契约效果进行仿真分析。

4.1 不同决策方式最优结果及对比

根据模型及相关参数的设定，对不同决策和协调契约下的结果比较，如表1所示。由表1中的计算结果可直接看出，集中决策相对于分散决策，延保服务销售价格降低，销售努力水平提高，销售量增加，整条网购供应链延保收益提高。由此可见，分散决策降低了网购供应链中延保服务的总体利润，因此需要对其进行协调。

表1 不同协调契约下的计算结果比较Table 1 Comparison of calculation results under different coordination contracts

此外，通过分散决策和2种协调机制的结果对比可发现，传统的收益共享契约无法协调电商平台的利润，使该契约失效；而通过改进的收益共享契约，并使收益系数 θ满足某范围时，可有效协调电商平台、第三方延保服务商和供应链系统延保总利润，实现面向延保服务的网购供应链的帕累托改善。

4.2 灵敏度分析

为进一步分析模型关键参数产品故障率 η和收益共享系数 θ的变化对不同决策方式下网购供应链各主体延保决策及延保收益的影响，使用Matlab软件仿真得到图2和图3。

4.2.1 产品故障率η 灵敏度分析

若产品故障率已知，且产品在延保期内出现损坏后的维修成本大于延保服务的零售价格，使其更符合现实情况。根据如图2中产品故障率的大小对网购供应链中各延保决策变量及延保总收益的变化曲线，可得到以下结论。

图2 产品故障率对各决策变量的影响情况Figure 2 The impact of product failure rate on various decision variables

1) 当产品的故障率小于一定范围时，集中决策下延保服务零售价格明显低于分散决策下价格，而集中决策下延保服务销售努力水平、销售量以及系统延保总收益明显高于分散决策下的情况，从而验证了命题1。

2) 无论集中决策还是分散决策，延保服务销售价格均与产品故障率成正比；延保服务销售努力水平、销售量以及系统总利润均与产品故障率成反比。这表明，在已知产品故障概率较高时，各主体会提高延保服务的零售价格以弥补过高的维修成本损失，但延保服务价格的提高会使得电商平台转移销售努力至其他的产品中以期获取更多的利润，从而使延保服务的销售努力下降。延保价格的升高和销售努力水平的降低同时会影响到延保服务的销售量及总收益。这也说明电商平台和第三方延保服务商在延保销售中的各种决策行为会受到产品故障率的影响，从而验证了命题2。

3) 无论对以上何种决策变量，产品故障率的变化对集中决策下的影响程度高于对分散决策下的影响程度。这表明，集中决策下双方作为同一利润系统，会综合考虑产品故障率的情况全面作出各种决策，而分散决策下双方的出发点为各自的利润，受产品故障率影响的幅度较小。

由此可见，产品故障率会影响网购供应链延保服务的各种决策，无论对类似于天猫商城的电商平台还是类似于英睿得的第三方服务企业，都应依据实体产品的可靠性来对延保服务的各种决策问题作出适当的调整。

4.2.2 收益共享系数θ 灵敏度分析

通过2种收益共享契约对网购供应链协调前后，可得收益共享系数 θ的变化对各延保决策变量和延保收益的影响情况如图3所示，结论如下。

1) 图3(a)表明，在2种收益共享契约协调下，延保服务价格均低于分散决策下的价格，并随着收益共享系数的增大而增大，变化幅度相近，最终达到分散决策下价格。图3(b)和图3(c)显示在传统收益共享契约下，延保服务的销售努力水平和销售利润都要低于分散决策下的情形，但随着收益共享系数的增大，销售努力水平逐渐提高，电商平台所获取的延保收益也不断增加，并最终达到分散决策下的水平。这表明收益共享契约在一定程度上对电商平台起到激励作用。图3(d)和图3(e)表明在传统收益共享契约下，第三方延保服务商的延保收益和供应链系统延保总收益均高于分散决策下的情形，但随着收益共享系数的增大，第三方延保服务商收益以及系统总收益呈下降趋势，最终达到分散决策下的水平。虽然传统收益共享契约可协调第三方延保服务商利润始终高于分散决策下利润，但对于电商平台来说，协调后收益始终低于分散决策下收益，因此该契约失效。从而验证了命题3。

图3 收益共享系数对各决策变量的影响情况Figure 3 The impact of revenue sharing coefficient on decision variables

2) 从图3(b)和图3(c)可看出，通过改进的收益共享契约，第三方延保服务商提前支付电商平台收益T可有效地激励电商平台的销售努力水平，致使电商平台的延保收益出现短期的上升。但随着收益共享系数的增大，电商平台的延保销售努力水平逐渐下降，延保收益也开始下降。而此时电商平台仍选择提高延保价格以弥补利润的下降 (图3(a))，但在该情形下，电商平台销售努力水平和延保收益仍高于分散决策下的情况。而图3(d)和3(e)表明在改进的收益共享契约下，第三方延保服务商因提前支付电商平台收益 T的决策，使其协调效率降低，但该契约下的系统延保总利润仍高于传统收益共享契约，从而验证了命题4。

3) 在改进的收益共享契约中，电商平台延保收益和供应链系统延保总收益均明显高于分散决策下收益，但对于第三方延保服务商来说，只有收益共享系数在合理的取值范围内，即 θ∈[0,θ*]，其延保收益才会高于分散决策下延保收益，如图3(d)和3(e)所示。根据式(25)和相关参数的假设，可得θ*=0.845满 足以上条件。即 θ ∈[0,0.845]时，电商平台和第三方延保服务商均愿意接受改进的收益共享契约，该契约可实现面向延保服务的网购供应链的帕累托改善，从而验证了命题5。

由此可见，在第三方服务商提前支付电商平台的保留利润远大于分散决策下电商平台延保收益时，可有效激励电商平台的销售努力水平，提高双方的延保收益以及供应链系统总收益，同时也说明了改进收益共享契约的有效性。

5 结论

本文在考虑延保价格、产品价格和销售努力水平影响延保服务市场需求的条件下，构建了由第三方延保服务商和电商平台组成的二级网购供应链，研究了面向延保服务的网购供应链的协调问题。首先分析了集中决策和分散决策2种模式下最优延保服务定价、销售努力水平和供应链双方的最优延保收益，探讨了产品故障率的变化对各决策变量的影响；其次，运用2种不同的收益共享契约对网购供应链进行协调，并比较了不同契约下各主体决策的延保利润，研究了供应链系统实现帕累托改善的参数设定范围。最后借助算例分析进行验证，得到以下结论。

1) 产品的故障率 η会对该网购供应链的最优决策产生重要影响。延保服务的零售价与产品故障率η正相关，而销售努力水平、节点企业利润以及总利润均与产品故障率 η负相关。并且产品故障率 η的增大，使得决策效率的损失减弱，同时也缩小了集中决策和分散决策下系统总利润之间的差距。

2) 传统的收益共享契约无法实现面向延保服务的网购供应链进行协调。

3) 通过改进的收益共享契约并保证收益共享系数需在合理区间范围内取值，可实现面向延保服务的网购供应链的协调。

本研究对网购供应链及各主体制定科学决策具有一定的理论意义。但仍可从以下几个方面进行拓展，比如考虑消费者风险偏好对延保服务需求的影响，或分析其他契约(成本分担契约等)对网购供应链协调的影响。