走进生活，感悟全等

文／李建华

（作者单位：江苏省盐城市毓龙路实验学校）

数学离不开生活，生活中处处有数学，而全等三角形知识又是数学中的重要内容。下面让我们从几个实例中感悟全等三角形在实际生活中的应用，体验数学的应用价值。

问题1：如图1，书上的三角形被墨迹污染了一部分，亮亮很快画出一个与书上完全一样的三角形。你能说明其中的道理吗？

图1

分析：如图2，∠A、AB、∠B都可以测量，根据“ASA”可以判定这样的三角形都是全等的，即形状、大小完全是一样的。

图2

问题2：小红家有一个小口瓶（如图3），她很想知道它的内径是多少，但是尺子不能伸到里边直接测。于是她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根细木条的中点固定在一起。木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少。想一想，小红这样做的依据是什么？

图3

分析：根据描述可得AO=DO，BO=CO，再根据对顶角相等可得∠AOB=∠COD，从而得到△AOB≌△DOC（SAS），所以AB=CD。这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径CD的大小了。

问题3：我国的纸伞工艺十分巧妙。如图4，伞无论是张开还是缩拢，伞柄AD始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，从而保证伞圈O能沿着伞柄滑动。你能证明这个结论吗？

图4

分析：根据伞的结构，AE=AF，伞骨OE=OF，AO是公共边，于是△AOE≌△AOF（SSS），所以∠DAE=∠DAF，即AD平分∠BAC。

同学们，学以致用是学习数学的目的。因此，在日常生活中，大家应该多关注生活，关注社会，善于从数学的角度去发现问题、分析问题，解决日常生活中遇到的实际问题，这样就会不断提高自己的数学素养。