基于IMU/EGNOS深组合算法研究

何 伟，路 阳，周启平

基于IMU/EGNOS深组合算法研究

何 伟1，路 阳1，周启平2

（1 中国电子科技集团公司第二十研究所，西安 710068；2 国网信通股份公司安徽继远软件有限公司，合肥 230088）

针对卫导系统在复杂场景中，容易受到干扰、定位误差波动大等问题，采用惯性测量单元（IMU）与EGNOS的深组合技术。为了提高定位精度，通过扩展卡尔曼滤波建立IMU/EGNOS误差模型，利用IMU辅助EGNOS定位，增强EGNOS在复杂环境中的适应性。试验结果表明，该方法能够极大地提高IMU/EGNOS深组合系统的定位稳定性和精度。

IMU；EGNOS；深组合；扩展卡尔曼滤波

0 引言

随着全球卫星导航的发展，地基增强和广域差分技术得到了广泛的应用，特别是广域差分技术，给卫星导航的发展带来前所未有的产业革命。目前国际上已经建成并开始服务的广域差分系统[1]，有美国的广域增强系统（Wide Area Augmentation System，WAAS）、欧洲地球同步卫星导航增强服务系统（European Geostationary Navigation Overlay Service，EGNOS）、日本的基于多功能运输卫星的增强系统（Multi-Functional Satellite Augmentation System，MSAS）和印度的GPS辅助型静地轨道增强导航系统（GPS and GEO Augmented Navigation，GAGAN），计划建设的广域差分系统有俄罗斯的差分改正监测系统（System of Differential Correction and Monitoring，SDCM）和韩国增强卫星系统（Korea Augmentation Satellite System，KASS）。广域增强技术的应用[2]，不仅提升了定位精度，还在大范围内消除了无线电传输距离限制和定位精度随距离下降的问题。

在实际场景中卫星导航接收机的输入信号遭受到不同的误差源（例如多径和遮挡），定位和测速估值就会不准确，在最糟糕情况下，由于可观测卫星的数量变得较少以至无法稳定地实现三维甚至二维锁定，从而导致定位和测速根本无法获取。因此，需要使用传感器来辅助卫星导航接收机，提升广域增强定位的可靠性和稳定性[3-4]。

在深组合中，惯性测量单元（International Measurement Unit，IMU）被用来辅助EGNOS，将所有可见卫星的伪距和距离变化率的原始测量值与惯性导航相融合[5]，这种方法使得即使只有一颗可见卫星也能应用扩展卡尔曼滤波更新，满足了卫星导航在复杂环境中的导航需求。

1 系统模型

1.1 扩展卡尔曼滤波

扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter，EKF）作为卡尔曼滤波的延伸，用来处理非线性系统的状态估计。EKF根据当前状态的均值和协方差将非线性系统进行线性化，能够确保达到很好的均方差最优近似值。

非线性系统定义如式（1）～式（2）所示：

将式（1）～式（2）用泰勒近似展开，能够得到一个关于状态误差和测量误差的线性系统如式（3）～式（4）所示：

EKF进行状态误差估计的过程分为以下两步骤：

（1）预测步骤，如式（8）～式（9）所示：

（2）测量更新步骤，如式（10）～式（12）所示：

式（8）和式（9）分别表示下一个时间节点的状态和状态误差协方差。获得一个新的测量值后，式（10）中的卡尔曼增益就能被计算出来，从而式（11）和式（12）分别用来校正状态误差估计和状态误差协方差。

在卡尔曼滤波方程中，对状态误差协方差矩阵P的初始化，以及对过程和测量误差协方差矩阵Q和R的精确定义，均极大地决定了滤波器的性能。

1.2 误差模型

在过程噪声中主要的误差源之一是惯性传感器误差。误差模型定义如式（13）所示：

2 深组合融合算法

在深组合方法中，GNSS接收机所有可见卫星的原始测量值（例如伪距和多普勒频移）被融合到传感器融合系统中，如图1所示。深组合优于一般组合方法的地方在于满足可见卫星较少的场景。

图1 IMU/EGNOS深组合融合算法流程图

从第颗卫星到GNSS接收机的伪距，可由导航信号从卫星传输至接收机的时间来表示，如式（15）所示：

伪距变化率测量值如式（18）～式（20）所示：

式（16）～式（17）关于导航状态方程是非线性的，因此对这些方程式的线性化导致了如式（21）所示的测量模型：

式中，表示地球椭球模型的偏心率。

通过式（21）～式（28），将式（21）中位置和速度状态方程的误差必须从地心地固坐标系转换为ENU局部坐标系。

表1 IMU传感器参数

3 试验验证

在试验场，将IMU/EGNOS深组合的设备放置在试验车上，测试设备功能正常后，试验车按既定路线行驶，采集EGNOS数据以及IMU/EGNOS深组合的数据，并以RTK定位结果为参考标准。试验场中存在雷达、通信和电子侦察等设备在同步开展测试试验，存在电磁干扰，电磁频谱环境复杂。IMU传感器参数如表1所示。

试验车在试验过程中按既定路线行驶，试验车的运行轨迹如图2所示。

图2 试验车运动轨迹图

试验过程中拖动试验车，按既定路线行驶，平均速度0.3 m/s，采集数据，记录RTK定位数据、EGNOS定位数据和IMU/EGNOS深组合定位数据，并以RTK定位结果作为参考标准，评估EGNOS定位和IMU/EGNOS深组合定位效果。试验完成后，处理数据，对比算法效果。

RTK定位结果为参考标准，独立使用EGNOS强定位，三个方向误差如图3～图5所示。

采用IMU/EGNOS深组合，以RTK定位结果为参考标准，三个方向误差如图6～图8所示。

图3 EGNOS技术X方向误差图

图4 EGNOS技术Y方向误差图

图5 EGNOS技术Z方向误差图

图6 IMU/EGNOS深组合X方向误差

图7 IMU/EGNOS深组合Y方向误差

图8 IMU/EGNOS深组合Z方向误差

表2 误差均值方差统计

通过以上对比可以看出，EGNOS技术虽然定位精度较高，在1 m左右，但在实际环境中，误差波动较大。采用IMU/EGNOS深组合技术，大大降低了误差波动性，有效提升了定位精度。

4 结论

针对EGNOS在复杂场景中，容易受到干扰和定位误差波动大等问题，采用IMU与EGNOS的深组合技术，并通过拓展卡尔曼滤波建立IMU/EGNOS误差模型。通过IMU辅助EGNOS定位，提升EGNOS在复杂环境中的适应性。通过外场车载动态试验，同时采集EGNOS数据和IMU/EGNOS深组合数据，验证算法合理性和有效性，实验表明采用IMU/EGNOS深组合技术，不仅大大降低了误差波动性，还有效地提升了定位精度。

[1] Bunce D. Wide Area Augmentation System (WAAS)——Program Update[C]. Proceedings of the 26th International Technical Meeting of The Satellite Division of the Institute of Navigation, Nashville, TN, 2013, 2299-2326.

[2] Walter Todd, Blanch Juan, Enge Per. Vertical Protection Level Equations for Dual Frequency SBAS[J]. Proceedings of the 24th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation, 2010.

[3] 王欣明．GPS/INS组合导航系统中卡尔曼滤波算法的研究与实现[D]. 北京：北京交通大学，2012.

[4] 吴凤柱，何矞，焦旭，等. GPS/SINS紧组合导航系统信息融合技术研究[J]. 电子技术应用，2013，02：67-69.

[5] 刘婧. GPS/INS紧耦合组合导航系统研究[D]. 西安：西安电子科技大学，2010.

[6] Chen Jiang, Shu-bi Zhang, Qiu-zhao Zhang. A Novel Robust Interval Kalman Filter Algorithm for GPS/INS Integrated Navigation[J]. Journal of Sensors, 2016.

Research of Algorithm for Tightly Coupled IMU/EGNOS Sensor Fusion

HE Wei, LU Yang, ZHOU Qiping

In complex scene，the fault of the GNSS lies in the susceptibility to be interfered and the large fluctuant positioning error, so tightly coupled IMU/EGNOS sensor fusion technique is used. To improve the positioning accuracy, an IMU/GNSS error model is established by using extended Kalman filter. By adopting IMU assisted EGNOS positioning, the adaptability of EGNOS is enhanced. The test results showed that this method greatly improved the positioning stability and accuracy of the tightly coupled IMU/EGNOS sensor fusion system.

IMU; EGNOS; Tightly-Coupled; Extended Kalman Filter

TN967.2

A

1674-7976-(2021)-04-258-06

2021-04-12。何伟（1986.07-），陕西汉中人，硕士研究生，工程师，主要研究方向为无人系统集群控制、移动自组网、地基增强与广域差分技术。