指向运算素养的高中数学计算教学实施策略

过自萍

一、教育部的顶层设计与高中教学现况之间的矛盾

2014年3月，国家教育部发布《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》，要求“把核心素养落实到学科教学中，促进学生全面而又个性的发展”。2020年教育部考试中心正式发布中国高考评价体系，明确指出对学生思维的考查远大于知识的考查，不仅考查知识的记忆、储存、理解，更考查知识的迁移，素养的培育和能力的提升，直接瞄准学生的全面发展、全面培养。作为一名高中一线数学老师，经常会面对学生“会而不对，对而不全”的现象，听到“都是粗心算错”的感慨。挖掘高中课程标准中“运算能力”到“运算素养”的发展历程，易发现，运算素养是在不断推进我国课程改革的进程中，在不断借鉴国外成功的课程改革经验中，由运算能力升华凝练而来的。能力是人的外在表现，而素养是人的内在修养。数学运算素养作为核心素养，不仅聚焦于学生运算能力的培养，更是以思维的发展为基础，使运算水平得到有效的提升。从这样宏观的顶层设计落实到微观的学科教学中，作为高中数学老师，我们该如何与时俱进，将数学核心素养引入课堂，并最终落实到学生身上呢？

二、明确当前教学中影响运算素养提升的因素，以求对症下药

1.思想上不重视运算素养的培养。很多学生认为运算素养就是运算技能，计算出错只要用心一点，就能避免，不是很重要的问题;也有一些老师和学生认为是初中数学对计算器的引入导致学生计算意识淡薄所导致的，高中不再使用计算器，计算能力就会慢慢提升没有真正重视运算能力的培养，从源头上寻找解决运算能力低下的方法。

2.学习习惯不好。有的学生学习不踏实，审题时丢三落四，运算字迹潦草，解题过程不规范，没有检查的习惯。有些同学好高骛远，不重视演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己水平很高，陷入题海不愿拔。

3.学习方法不科学。有些学生运算不讲究计算策略和方法，对于算理公式没有完全理解，就凭感觉盲目套用，不求甚解，贪多求快。认为多刷题多花时间就能提升运算能力和成绩，而不从运算素养的本质上下功夫。

三、正确理解数学运算素养的概念及新高考下对高中数学运算素养的新要求

作为六大核心素养之一，数学运算素养是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。新课程标准要求学生通过高中数学课程的学习，能进一步发展数学运算能力;有效借助运算方法解决实际问题;通过运算促进数学思维发展，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。并且对运算素养提出了三层水平要求，如水平三：在综合的情境中，能够把问题转化为运算问题，确定运算对象和运算法则，明确运算方向。能够对运算问题，构造运算程序，解决问题。能够用程序思想理解与表达问题，理解程序思想与计算机解决问题的联系。在交流的过程中，能够用程序思想理解和解释问题。这些变化已经颠覆了我国长期以来“以分数论英雄”的思维定式，如何落实新课程标准所提出的对新时代学生素质教育的要求，贯彻与实行“培养全面发展的人”的教学理念，需要教师不断提升自身修养，不断更新观念改革教学，尝试一些行之有效的方法提升学生的运算素养。

四、指向运算素养的培养和课堂落实的教学实施策略

1.正确理解运算对象。运算对象是指各类数、代数符号、几何图形中的度量量以及参与运算的运算符号等，学生许多错误的原因是没有从数学本质上理解运算对象的概念，或者概念理解不全，导致无法在题中找准掩盖在众多对象中的运算对象而找不准突破口。例1：若正方形一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为      ;      。很多学生无从下手就是在关联的情境中无法确定运算对象，细思已知和未知不难发现，此题的运算对象是角，马上就可以找到正方形的对角线与边之间的夹角45度不变，通过外角和公式找到等量关系即可破题。

2.探究运算思路，选择运算方法。探究运算思路是指结合运算对象的特点进行推理分析，可以怎么算，为什么要这样算，也即剖析算理;选择运算方法是指基于对运算对象性质或属性的了解，选择可行的运算方法。

3.设置运算程序，求得运算结果。程序就是指令，对于运算而言，有了程序，就可以进行计算，教师应该在课堂上帮助学生总结梳理运算程序，学生才能够有条不紊地进行计算。现在高考试题的设置综合性越来越强，导致学生很多时候迷失在运算对象中，因为往往运算对象并不唯一，设置运算程序是指从已知到未知的运算过程比较复杂，各运算对象之间又具有一定的因果关系，可以把运算过程按照逻辑分解成若干个步骤，代入具体运算数据，将运算方法落实到每个步骤的运算式子中。

4.掌握运算法则，求得运算结果。运算法则就是数学运算的工具，解决怎么计算的问题。运算素养六大要素环环相扣，运算结果需要建立在理解运算对象，并且探究出运算思路的基础上合理运用运算法则，才能求得。

五、思考与建议

总的来说，在高中数学课堂中实现对学生的数学核心素养培养不是一件短时间内就可以做到的事情。教师是整个教育改革的关键要素之一，教师的认知、信念与行为无不影响到课堂教学的运作与学生的学习，若想在数学教学上进行有效的改进，教师内心深处的信念就先要有所改变。本文从运算素养的六大要素出发探求运算教学策略的变革，以“理解运算对象→探究運算思路→选择运算方法→设置运算程序→掌握运算法则→求得运算结果”这样有序的思维过程为教学策略设计的落脚点，通过有序教学，追究算理算法，循序渐进的培养学生的运算能力，以期促进学生对算理算法的理解，达到发展运算素养的目标。

责任编辑 徐国坚