基于SARIMA模型的四川省保费收入预测

何周理 刘瑞雯

摘要：文章基于四川省2006年1月至2019年12月保费收入的月度数据，通过建立季节ARIMA模型对保费收入进行预测，实证结果显示，该模型的预测能力较强，对四川省的保险市场发展和监管具有一定的理论价值和现实意义。

关键词：保费收入;SARIMA模型;预测

一、引言

保险业作为金融业的重要分支，在国民经济中发挥分散风险、经济稳定器作用。四川省2019年保费总收入2149亿元，排名全国各省市第六，保险密度为2576元/人，保险深度5.28%，保险业整体的发展水平不高。

保费收入是评价保险行业发展水平的重要指标，通过对历年的保费收入数据进行分析，并预测其未来走势，对了解保险业发展状况具有重要意义。

本文以四川省的保费收入月度数据为研究对象，建立SARIMA模型，对保费收入进行短期预测，其结果可用于指导四川省保险市场发展与监管，同时还可对保险公司在市场开发，资源配置方面提供参考依据。

二、数据来源与实证分析

（一）数据的收集

本文数据为四川省2006～2019年月度保费收入数据（sc_bf）。数据来源中国银保监会官网①。

通过观察图1的sc_bf月度时间序列序列，其呈现的特征有：1.随着时间和经济的发展，序列呈现周期性波动，总体呈不断向上增长的趋势;2.从2008～2019年，每年一季度都很高，次季度则回落，以后月份增长缓慢，表现出较强的季节性，其原因为各保险公司每年开展的“开门红”营销活动和春节因素有关;3.对2014年前后保费收入比较，波动变大，其原因为保险新“国十条”的推出，人们收入和保险意识以及保险公司的营销活动等综合因素叠加。

（二）数据预处理

1.平稳性检验

时间序列数据ARIMA建模需要数据具有平稳性，进行ADF检验，T统计量值为-1.287，对应P值为0.887，接受原假设，序列存在单位根，即为序列为非平稳序列。

2.差分处理

时间序列数据平稳化处理，首先对数据取对数，然后采用一阶差分消除其线性趋势影响。

最后采用12阶季节差分消除其季节影响，序列命名为。

对序列进行1阶12步差分后，单位根检验结果：ADF检验，T统计量值为-12.348，对应P值为0，拒绝原假设，序列不存在单位根，即为序列为平稳序列。

（三）模型识别

ARMA模型的识别是根据序列的自相关函数，偏相关函数来确定。利用EVIEWS9.0画序列的相关图。

由于序列经过1阶自然对数差分，序列的趋势被消除，因此d=1;经过一阶（12阶）季节差分，季节变动都被基本消除，因此D=1，观察序列自相关图和偏相关图，自相关系数在一阶后落在2倍标准差范围内，偏相关图在二阶后落在2倍标准差范围内，因此AR的阶数可以定为1，MA的阶数可以定为1或者2;由于在滞后12阶处，序列的自相关和偏相关系数都显著不为零，因此P=1，Q=1。

综上所述，考虑建议的模型：

ARIMA（1，1，1）*（1，1，1）12 和ARIMA（1，1，2）*（1，1，1）12

为了进一步确定模型的阶数：

结合模型估计的系数显著性和AIC、SC值，最优模型为：ARIMA（1，1，2）*（1，1，1）12，每个参数都通过了显著性检验，且AIC和SC值最小。

（四）模型检验

完成模型的识别，定阶和参数估计后，还需要对残差进行检验，判断残差序列是否为白噪声，如果认为是白噪声序列则可以用于预测。

对残差序列进行单位根检验，ADF检验，对应T统计量为-11.9，对应P值为0，拒绝原假设，残差序列平稳。

进行LM检验。F统计量为0.5，P值为0.6，因此该模型的残差序列不存在相关性。

最后，观察残差的自相关函数和偏相关函数，绝大多数都处于置信区间内，残差通过了白噪声检验，可以用于预测。

（五）模型预测

先用ARIMA（1，1，2）*（1，1，1）12对2006年1月至2018年12月期间的数据进行参数估计，再用ARIMA（1，1，2）*（1，1，1）12 模型求出模型内四川省2019年1月至2019年12月的原保费收入的预测值，并将其与实际值进行比较。

ARIMA（1，1，2）*（1，1，1）12 模型预测能力的评价指标，静态预测：Thiel不相等系数=0.043，BP=0.004，VP=0.362，CP=0.634;动态预测：Thiel不相等系数=0.046，BP=0.06，VP=0.5，CP=0.44。由评价指标可以看出，该模型的预测能力较强，适合进行预测。

三、结语

本文通过对四川省2006年1月至2019年12月原保费月度数据进行了描述性分析和季节ARIMA模型预测。

结果显示，四川省保费收入在2006～2019年期间呈向上增长趋势，季节波动明显，每年一季度收入最高，后三个季度波动较小，2013年之前，四川省保费总收入整体波动较小，2013年后，四川省保费总收入整体波动幅度变大，其原因为人们的保险意识不断增强，保费支出增加，另外保险公司开展的营销活动力度加大。本文根据四川省2006年1月至2018年12月的保费月度数据，对SARIMA模型参数进行估计，再利用模型对2019年12个月的保费收入进行动态和静态预测，预测评价指标显示预测能力较强，适合进行预测。由于保险市场的发展受自然环境、政策法规等因素影响，具有一定的不确定性，使预测模型的预测结果存在一定的偏差。

根据本文的研究结果，对四川省保险行业发展，提出两点政策建议：

第一，保险公司应从客户的实际需求出发，积极调整公司发展战略，产品结构、营销策略等，以满足客户对保险的客观需求，增加客户满意度，弱化保险行业发展的周期性。

第二，从地方政府和保险行业机构层面，应进行政策引导，加强行业监管，使保险结构能有一个公平健康的市场环境。

参考文献：

[1]赵喜仓，周作杰.基于SARIMA模型的我国季度GDP时间序列分析与预测[J].统计与决策，2010（22）：18-20.

[2]李辉，石龙.中国保费收入的预测研究[J].统计与决策，2012（11）：32-36.

[3]吕卓，顾海兵.“十三五”时期我国保险業发展的多维预测研究[J].南京社会科学，2016（05）：22-28.

[4]沃尔特·恩德斯（Walter Enders）.应用计量经济学：时间序列分析（原书第4版）[M].北京：机械工业出版社，2017.

（作者单位：何周理，四川大学锦城学院;刘瑞雯，成都市建筑职业中专校）