斗式提升机的卸料方式及卸料曲线研究

石明　梁国珍　李凯杰　秦强

摘 要：斗式提升机作为一种运输设备，凭借在粉状、粒状以及小块状物料垂直提升中的良好应用效果，被广泛用于粮油、化工、建材等行业。本文就斗式提升机的卸料方式和卸料曲线展开研究，探讨并解决斗式提升机使用过程中的常见问题。

关键词：斗式提升机;物料输送;卸料方式;卸料曲线

中图分类号：TH22文献标识码：A文章编号：1003-5168（2021）11-0033-03

Study on the Discharge Mode and Discharge Curve of Bucket Elevator

SHI Ming1 LIANG Guozhen2 LI Kaijie1 QIN Qiang1

（1.Zhengzhou Wangu Machinery Co.， Ltd.，Zhengzhou Henan 450002;

2. COFCO   Engineering & Technology （Zhengzhou） Co.， Ltd..，Zhengzhou Henan 450000）

Abstract： Bucket elevator， as a kind of transportation equipment， is widely used in cereal & oil， chemical industry， building materials and other industries with its good application effect in the vertical lifting of powder， granular and small materials. In this paper， the discharge mode and discharge curve of bucket elevator were studied， and the common problems in the use of bucket elevator were discussed and solved.

Keywords： bucket elevator;material conveying;discharging mode;discharging curve

斗式提升機在实际应用过程中经常发生卸料罩壳磨损严重、物料颗粒损坏以及机头处物料颗粒回流等问题，而这些问题一直是研究的重点[1-2]。相关研究显示，卸料方式及卸料曲线的研究能为解决斗式提升机卸料问题提供帮助，根据卸料曲线还可以确定不同场景下的斗式提升机卸料方式，在一定程度上提升物料的输送效率和输送质量[3]。

1 斗式提升机的卸料方式

斗式提升机的卸料方式主要包括重力式卸料、离心式卸料以及混合式卸料三种，不同的卸料方式具有不同的原理、特点以及适用范围。

1.1 重力式卸料

原理：重力式卸料中极点的位置在料斗的边缘轨迹以外，此时料斗内的物料重力大于离心力（[G]>[C]），由物料的重力主导整个卸料过程，物料会在重力的影响下，顺着畚斗内缘口缓缓流出[4]。

适用范围：重力式卸料一般用于沉重、易磨损物料的输送，此时选用的料斗类型为深斗;进行脆性材料的卸料时，料斗类型可选用导槽斗。

1.2 离心式卸料

原理：离心式卸料中极点的位置在驱动滚筒圆周以内，此时物料所承受的离心力大于重力（[C]>[G]），由物料的离心力主导整个卸料过程，物料会在离心力的影响下顺着畚斗外援口有序抛出[5]。

适用范围：离心式卸料一般用于干燥、流动性较好的粉末状物料的输送，料斗之间布置有空隙。由于离心力卸料的卸料速度较快，料斗类型常选用浅斗。

1.3 混合式卸料

原理：混合式卸料的极点位置在驱动滚筒圆周以外以及料斗外缘以内，此时物料所承受的离心力等于重力（[C]=[G]）。在该模式下，物料的离心力和重力均不主导卸料过程，部分物料以离心式卸料方式流出，另一部分物料以重力式卸料方式流出。

适用范围：混合式卸料一般用于潮湿、流动性差的粉状以及小颗粒状物料的输送，料斗类型选择浅斗，分布方式为间隔性布局，其目的是确保完整卸料。

2 斗式提升机卸料曲线的研究

2.1 料斗内颗粒开始相对滑动时的料斗相位角

进行斗式提升机不同卸料方式的卸料曲线研究时，需要进行以下假定：①假定物料滑移表面是一个平面;②假定物料向料斗边缘移动的路线为一条直线;③假定物料分层自料斗内卸出，物料之间没有产生相互作用力。

对于离心式卸料来说，卸料种类多为流动性较好的小颗粒状物料，且应用最为广泛。离心式卸料中，以上假定完全成立的情况下，对料斗内物料的受力情况做出受力分析图，如图1所示。图中坐标系为[xOy]，设定[M]为料斗内滑移平面[AE]上的任意一点，此时物料承受的作用力有重力[G]、惯性力[Pc]、下层支反力[N]、摩擦力[F]。

重力[G]的计算公式如式（1）所示。

[G=mg]                                 （1）

式中：[m]为物料的质量，kg;[g]为重力加速度，m/s2。

惯性力[Pc]的计算公式如式（2）所示。

[Pc=mw2RM]                          （2）

式中：[w]为头轮旋转的角速度，r/min;[RM]为物料颗粒所在料斗位置的半径，cm。

摩擦力[F]的计算公式如式（3）所示。

[F=fN]                                  （3）

式中：[f]为摩擦系数，[f=tanρ];[N]为下层支反力，kN。

在静坐标系[xOy]的基础上建立动坐标系[x′Oy′]，选定滑移平面远离头轮中心的方向为[y′]轴正方向，而下层支反力[N]的方向为[x′]轴正方向，综合以上各项参数可得式（4）和式（5）。

[Fx′=N-mw2RMsinα1-mgcosα2]            （4）

[Fy′=w2RMcosα1-mgsinα2-Ntanρ]           （5）

2.2 颗粒相对滑动运动规律

斗式提升机卸料过程中，物料颗粒之间会发生相对滑动，具体情况如图2所示。当料斗的相位角[φ<φh]时，物料颗粒会处于一种相对静止的状态，随着料斗相位角φ的增加，直至超过[φh]时，料斗内的物料颗粒开始发生相对滑动。图2中物料颗粒自[M]点开始运动，在滑移平面上运行至[Mt]位置时，经历的时间为[t]，移动的距离为[S]。此阶段，物料颗粒的受力与相对静止状态相比，增加了切向惯性力和哥式惯性力。

切向惯性力由颗粒在滑移过程中的加速度造成，切向惯性力[Pτ]计算公式如式（6）所示。

[Pτ=md2Sdt2]                                   （6）

式中：[S]表示移动的距离，mm;[t]表示经历的时间，s。

哥式惯性力由绕头转动时滑移平面上的相对速度引起，哥式惯性力[Pk]计算公式如式（7）所示。

[Pk=2mωdSdt]                               （7）

2.3 斗式提升機的抛料曲线

离心式卸料方式工作过程中，料斗内物料的受力情况会随着料斗绕上头轮的转动发生变化，当料斗内相位角增加至[φh]时，料斗内的物料颗粒开始打破静止状态进入相对滑动状态，并逐步自料斗内滑动到料斗边缘，最后自料斗边缘抛出。假定料斗颗粒发生相对滑动并运动至料斗边缘的[A]点，运动时间为[t]，此时[A]点也为离心式卸料点，根据料斗绕上头轮的角速度可得料斗转过角度为[wt]，此时颗粒滑动到料斗边缘时料斗的相位角[φ=φh+wt]，详情如图3所示。

物料颗粒在运动到抛料点[A]时其相对速度为[vr]，此时[vr]的计算公式如式（8）所示。

[vr=dSdt=  C1-f+1f2ωeω-f+1+f2t+C2-f+1+f2eω-f+1+f2t-A1ωsinωt+B1cosωt]  （8）

式中：[C1]、[C2]均为系数;[f]为摩擦系数;[w]为角速度，r/min。

与相对速度[vr]同时存在的还有牵引速度[ve]，两者之间的夹角为[α3=90°-α0];绝对速度[va]与牵引速度[ve]之间的角度为[α4]，其中[cosα4=v2a+v2e-v22vave]，可得[va]与[x]轴之间的正向夹角[β]，[β=α0+α4+φh+wt-180°]。此时，绝对速度[va]的[β]方向就是物料颗粒抛射角度，绝对速度[va=v0=v2e+v2r-2vevrcos（90°+α0）]。

根据以上内容可得物料颗粒的抛出点[A];颗粒滑动到料斗边缘时料斗的相位角[φ=φh+wt];物料颗粒抛出时的绝对速度[va]的大小以及方向。此时需要结合抛出时的空气阻力和重力因素，分析物料颗抛出后的运动规律。初始状态下，[t]为0，[x0=-RAcosφ]，[y0=RAsinφ]，[v0=va=v2e+v2r-2vevrcos（90°+α0）]，初始的抛射角等于绝对速度与牵拉速度的夹角[β]。

考虑到空气阻力[R]对卸料曲线的影响，确定空气阻力[R]时，可认为空气阻力[R]与速度的平方[v2]成比例，设空气阻力[R=mkv2]，系数[k]数值应由试验测定。此时，根据悬浮速度来计算系数[k]。以小麦为研究对象，其悬浮速度[vf]=6.5～11.5 m/s，系数[k]=0.007 7～0.023 4;以稻谷为研究对象，其悬浮速度[vf]=7.5 m/s，系数[k]=0.017 8。在图3静坐标[xOy]中，物料颗粒抛射运动的运动微分方程如式（9）和式（10）所示。

[mdx2d2t=mkv2cosγ]                         （9）

[mdγ2d2t=-mkv2sinγ-mg]                 （10）

此时，也可求得绝对速度[va]（mm/s）在[x、y]轴上的分量，如式（11）和式（12）所示。

[dx2d2t=-kv2x+v2yvx]                         （11）

[dy2d2t=-kv2x+v2yvy-g]                      （12）

利用數值法对运动规律进行计算，当[t]=0时，[vx0=v0cosγ]，[vy0=v0cosγ0]，记录[ax=dx2d2t]，[ay=dy2d2t]。取一个微小时间段[t]，利用[Δt]再次计算以上数据。通过反复[n]次的迭代，求得[t=nΔt+t0]，同样得到[n]个对应的[x]、[y]、[v]、[a]，利用微积分公式求解，可以得到物料颗粒在运行过程中任意时刻的[x、y]坐标，对应得到物料颗粒的卸料曲线[6]。

3 研究实例及展望

以DS180×125型料斗为例，在料斗相位角[φ]=0°时，取其内部的特征颗粒[M]（-390，-38），根据排料方式和抛料曲线的计算方式可得相应抛料曲线。除此之外，还可以计算物料颗粒开始发生相对滑动时的相位角、滑动时间，物料脱离料斗时的料斗相位角、抛射速度以及抛射角等。

通过开展试验发现，斗式提升机选用离心式卸料方式时，由于离心速度较大，容易发生物料脱离料斗后与斗式提升机的罩壳相互碰撞的情况，这是造成斗式提升机罩壳磨损以及物料损坏的主要原因。针对这一问题，基于斗式提升机卸料方式和卸料曲线的研究，可以提出以下几点解决对策。

物料颗粒的抛射曲线直接影响卸料状态，位于料斗内不同位置的物料颗粒，在离心式卸料中存在不同的卸料曲线，需要进行综合研究，确定头轮的半径及转速，使物料颗粒的卸料曲线在可控范围内，保证能完全将物料卸掉，且不发生物料回流的情况。

斗式提升机罩壳内，卸料产生的气流旋涡会对物料颗粒产生作用力，造成物料颗粒受力复杂等。为此，需要进一步试验来研究罩壳对物料颗粒的复杂作用力，得出准确的物料颗粒卸料曲线，用于解决斗式提升机卸料中存在的问题。

4 结语

在斗式提升机逐渐得到广泛应用的背景下，关于斗式提升机的应用问题逐渐浮现出来，对斗式提升机的卸料方式以及卸料曲线进行研究，能够为斗式提升机应用问题的解决提供指导。

参考文献：

[1]邓聪，李郁.考虑气流影响的斗式提升机卸料过程仿真研究[J].起重运输机械，2019（15）：51-56.

[2]潘焕，张平，谭东才.斗式提升机返料控制试验研究[J].工程机械，2019（11）：25-29.

[3]王晓明，沈勇，李晓枫.装载机任意位置卸料能力的校核方法研究[J].工程机械，2020（9）：51-56.

[4]向阳，徐亮，颜锦凯，等.一种带式输送机多点分布卸料装置及带式输送机卸料方式的改进方法：201910692413.3[P].2019-11-05.

[5]武徽，姚树楷.全自动防偏载抛撒式卸料系统的研究[J].煤矿机械，2020（3）：26-28.

[6]庞晓霞，秦园园，李德玲.斗式提升机内物料运动数值模拟与研究[J].山东工业技术，2018（12）：23.