基于阶梯碳交易机制的园区综合能源系统多阶段规划

陈 志，胡志坚，翁菖宏，李天格

（武汉大学 电气与自动化学院，湖北 武汉 430074）

0 引言

在全球环境问题日益凸显的背景下，节能减排已成为世界各国的共识，我国也提出了“2030 年前碳排放达峰值、2060 年前实现碳中和”的“双碳”目标，并相继发布了碳达峰、碳中和行动方案［1］。碳排放的主要来源是能源行业，依托可再生能源发电、热电联产（CHP）、储能等技术，构建多能互补的综合能源系统IES（Integrated Energy System），通过碳交易、碳税［2］等机制引导能源行业在节能减排中发挥主力军作用，被认为是促进低碳可持续发展的重要支撑。合理规划是保障综合能源系统发挥运营效能的重要前提［3］，因此，有必要在综合能源系统的规划中引入碳交易、碳税等机制。

园区综合能源系统PIES（Park-level Integrated Energy System）是一种直接面向终端能源用户的微型综合能源系统［4］，目前在国内外已有一定的示范应用［5］。为了得到最优的综合能源系统规划方案，已有学者从经济性、可靠性、促进可再生能源消纳等角度开展研究。文献［6］对协调可靠性和经济性的电力系统和天然气系统联合规划问题进行了总结；文献［7］提出了一种基于改进型Kriging 模型的综合能源系统规划方法，最大限度地降低投资和用能成本；文献［8-9］以经济性最优为目标构建了综合能源系统的双层规划模型；文献［10-11］综合考虑经济性、可再生能源利用率、可靠性等指标，所提规划方案能有效提升综合能源系统的运行能力与经济性。上述研究充分考虑了综合能源系统整体的经济性和可靠性，但鲜有考虑综合能源系统的环境问题。

为此，碳交易机制被认为是减少碳排放量并兼顾经济性的有效手段［2］。文献［12］考量实际碳排放量和碳排放配额之间的差值，采用传统碳交易机制构建了计及碳交易成本的综合能源系统调度模型；文献［13-14］采用阶梯碳交易模型，分别从需求响应和源侧集中调度模式角度提出了电-热-气耦合低碳调度策略；文献［15］考虑热网约束，对比分析了碳排放总量交易模式和碳排放强度交易模式对多区域综合能源系统优化调度的影响；文献［16］通过建立一种电力系统三阶段最优阶梯碳价模型，研究了碳价对电力系统碳排放量的影响，结果表明阶梯碳交易机制的基准碳价及碳价增量是影响系统碳排放与运行的主要因素；文献［17］考虑负荷转移的不确定性，构建了基于奖惩阶梯型碳交易的综合能源系统鲁棒优化模型。上述研究在综合能源系统中引入碳交易机制，可有效实现系统的低碳经济运行，且阶梯碳交易机制的降碳性能更优。

综上所述，目前的研究多将碳交易机制引入综合能源系统以实现低碳经济运行，但未对碳交易机制与综合能源系统优化问题之间的耦合影响进行充分的研讨，且已有研究多集中在综合能源系统的调度问题。另外，对于园区综合能源系统而言，其建设时序主要根据园区开发及招商引资计划，结合负荷增长需求，进行同步实施［18］。为满足负荷增长需求，避免园区运营前期设备冗余配置，运营后期设备老化导致不能满足负荷的用能需求等情况，有必要在园区综合能源系统的规划中充分考虑其建设时序。

因此，在上述研究的基础上，本文进一步考虑园区综合能源系统的建设时序，将在配电网规划、电源规划、电-气耦合规划等研究［19］中已有一定应用成效的多阶段规划方法应用到园区综合能源系统的规划中，构建了一种基于阶梯碳交易机制的园区综合能源系统多阶段规划模型。首先，建立了阶梯碳交易机制的碳交易成本模型；然后，以全寿命周期内的投资、运行、维护、碳交易费用之和最小为目标函数，建立了基于阶梯碳交易机制的园区综合能源系统多阶段规划模型，对园区综合能源系统的设备进行最优配置；最后，讨论了阶梯碳交易机制中的碳交易基准价格、价格区间长度、价格区间数目等因素对碳排放的影响，并以此为基准探讨了阶梯碳排放机制与多阶段规划的相互耦合关系。

1 园区综合能源系统建模

1.1 基于能量枢纽概念的园区综合能源系统建模

能量枢纽的模型可以描述电、气、热等多种能源形式间的转化、分配和存储关系，基于能量枢纽的概念可以将园区综合能源系统抽象等效为一个多输入-多输出的双端口网络，如图1所示。

图1 园区综合能源系统结构示意图Fig.1 Schematic diagram of PIES structure

1.2 设备模型

如图1 所示，本文考虑园区综合能源系统的规划候选设备包括光伏（PV）、电转气（P2G）、电锅炉（EB）、热电联产、燃气锅炉（GB）、电储（ES）、热储（HS）、气储（GS），各类候选设备的模型如下。

1.2.1 光伏

基于典型日的光照数据，本文将光伏的预测出力曲线作为其最大出力曲线，光伏在t时段的实际输出功率不能超过其预测的最大出力，如式（1）所示。

式中：PPV(t)为t时段光伏的输出功率；(t)为t时段预测的光伏出力最大值。

1.2.2 能量转化设备

根据图1 所示的能量输入、输出关系，若将各能源转化装置的输入功率、输出功率、能源转换效率分别表示为Ii(t)、Oi(t)、ηi，则其能源转换关系及其额定功率约束如式（2）—（4）所示。

1.2.3 储能设备

根据图1 所示的园区综合能源系统结构，本文采用广义储能系统的通用模型［20］对电、热、气储3 类储能设备进行处理，建立储能设备充、放能功率的上限约束，充、放能行为不能同时进行的约束，以及荷能状态约束，具体如式（5）—（9）所示。

考虑到储能设备在运行1 个调度周期后，其荷能状态需要恢复至调度初期的状态，进一步建立如（10）所示的约束条件。

式中：Ws(t0)、Ws(tT)分别为第s类储能设备在优化调度周期始、末的荷能状态。

2 基于阶梯碳交易机制的园区综合能源系统多阶段规划建模

2.1 阶梯碳交易机制下的碳交易成本计算模型

在碳交易机制下，依据政府分配的碳排放额与实际碳排放量的差异，碳排放量是一种可以进行自由交易的商品，而在电力行业，目前我国主要采用无偿的方式进行初始碳排放额的分配［12］。根据图1 所示的园区综合能源系统模型，本文考虑系统向上级电网购得的电力全部来源于火电，采用基准线法［17］确定系统的无偿碳排放配额，认为碳排放主要来源于外购电力、热电联产设备以及燃气锅炉，因此碳交易的无偿排放额分配如式（11）所示。

考虑到电转气设备在运行时需要CO2作为其电转气过程的原料［17］，因此本文在计量园区综合能源系统实际运行中的碳排放量时，除了考虑上述外购电力、热电联产设备、燃气锅炉带来的碳排放量，也进一步考虑了电转气设备对CO2的捕获消纳作用。园区综合能源系统的实际碳排放量计算式为：

式中：E、EPN、ECHP、EGB分别为园区综合能源系统、外购电力、热电联产设备、燃气锅炉的实际碳排放量，其中EPN、ECHP、EGB的计算方式与式（12）—（14）基本一致，区别在于单位电量对应的碳排放量βe、单位热量对应的碳排放量βh取值不同；EP2G为电转气设备捕获的CO2量；βg为碳捕获系数，表征电转气设备转换单位电量所需的CO2量；PP2G(t)为t时段电转气设备的电输入功率。

依据实际碳排放量与无偿碳排放配额之间的关系，本文建立的阶梯碳交易机制如图2 所示。图中，c为碳交易基准价格；α为碳交易价格的增长系数；d为碳交易价格区间的长度。将实际碳排放量与无偿碳排放配额之间的差值划分为若干个区间，各区间对应不同的碳交易价格。基于该碳交易机制，当实际碳排放量小于无偿碳排放配额时，园区综合能源系统可在碳交易市场出售多余的配额以获得一定的利益，且碳排放量越少，与配额的差值越大，对应区间的配额出售价格越高，收益越高；反之，当实际碳排放量大于无偿碳排放配额时，园区综合能源系统需要支付一定的费用购买碳排放权，相应地，碳排放量越多，与配额的差值越大，对应区间的碳排放权购买价格越高，碳排放权的购买费用越高。总体上，碳交易成本Ccar的计算模型为：

图2 阶梯碳交易机制示意图Fig.2 Schematic diagram of ladder-type carbon trading

2.2 基于阶梯碳交易机制的园区综合能源系统多阶段规划模型

多阶段规划是由于规划周期较长，在制定长期发展规划时采取分阶段进行的一种规划方法。结合园区综合能源系统的建设时序以及园区内负荷的增长需求，本文将各类规划候选设备的寿命最低值作为规划周期，并将该周期划分为多个规划阶段，对各个阶段设备的容量进行最优投资配置，前面阶段的规划方案作为后续阶段的规划基础，会直接影响后续规划阶段的投资情况。

2.2.1 目标函数

本文的园区综合能源系统多阶段规划模型以全寿命周期内的投资、运行、维护、碳交易费用之和最小为目标函数，并利用现值系数将成本折算为规划初期的现值。本文认为投资费用在各个规划阶段第1 年的年初产生，运行、维护、碳交易费用的结算时间尺度为1 a，结算期为每年年末，则模型的目标函数为：

式中：f为全寿命周期成本现值；n表示规划期的第n年；k表示第k个规划阶段；K为规划阶段数；N为规划周期；nk表示第k个规划阶段为规划周期的第nk年；γ为贴现率；Cinv，k为第k个规划阶段的设备投资成本；Cope，n、Cmain，n和Ccar，n分别为第n年园区综合能源系统的运行、维护、碳交易费用。碳交易成本的计算模型见式（17），投资、运行、维护费用的定义如下。

1）投资费用。本文考虑园区综合能源系统的投资费用由光伏、能源转化、储能3 类规划候选设备的投资费用组成，则投资费用Cinv，k的计算公式为：

式中：cPV为光伏设备的单位容量投建成本；WPV，k为光伏设备在第k个规划阶段的配置容量；Π={P2G，EB，CHP，GB}，为能源转化设备的集合；ci为第i类能源转化设备的单位容量投建成本；Wi，k为第i类能源转化设备在第k个规划阶段的配置容量；cs为第s类储能设备的单位容量投建成本；Ws，k为第s类储能设备在第k个规划阶段的容量配置。

2）运行费用。本文考虑园区综合能源系统的运行费用由系统向上级电网购电、向上级气网购气、光伏设备的弃风惩罚费用组成，则Cope，n的计算公式为：

2.2.2 约束条件

基于上述目标函数，本文考虑的约束条件包括设备投资约束、设备运行约束、功率平衡约束、园区综合能源系统与外部网络交换功率约束。

1）设备投资约束。本文建立的光伏、能源转化、储能3类规划候选设备的投资约束为：

2）设备运行约束。在建立规划候选设备的运行约束时，除了需要考虑其在运行时的能量转化关系、额定容量、爬坡率等基本约束，还需要考虑当前各个阶段的累计投资容量对其运行状态的约束，建立多阶段规划的约束关系。基于1.2 节中建立的设备模型，进一步将式（3）所示的额定功率约束完善为累计投资容量的多阶段约束，构成多阶段规划的设备运行约束条件。以光伏设备为例，完善后的设备累计投资容量的多阶段约束如式（24）所示，其余候选设备的约束与其类似，本文不再赘述。

式中：∑WPV为当前规划阶段光伏的累计投资容量；n∈k表示规划期的第n年属于第k个规划阶段。

综上所述，多阶段规划的设备运行约束由式（1）—（10）、（24）组成。

3）功率平衡约束。基于图1 所示的园区综合能源系统，本文对电、热、气建立功率平衡约束如下：

式中：PL，n(t)、HL，n(t)和GL，n(t)分别为第n年t时段园区综合能源系统的电、热、气负荷功率；PEB，n(t)和HEB，n(t)分别为第n年t时段电锅炉的电输入、热输出；GP2G，n(t)、GCHP，n(t)和GGB，n(t)分别为第n年t时段电转气设备的天然气输出、热电联产设备的天然气输入、燃气锅炉的天然气输入。

4）外部网络交换功率约束。园区综合能源系统与配电网、天然气网络直接相连，需将系统与上级网络的交换功率维持在一定范围内，如式（28）、（29）所示。

3 算例分析

3.1 算例数据

基于文献［12，14，16-17，21］的仿真数据，通过在MATLAB 环境下调用CPLEX 求解器对含电-热-气耦合的园区综合能源系统进行仿真规划。仿真数据见附录A 表A1—A4。其中，贴现率为0.08；规划周期为15 a，分为3 个规划阶段，分别于第1 年、第4年、第9 年投建，其投资费用分别在第1 年初、第4 年初、第9 年初产生，运行费用、碳交易费用的结算期为每年年末；碳交易的基础价格为267.6 元／t，交易价格增长系数为0.25，碳交易价格区间长度为80 t，按照式（17）和图2 划分为7 个区间。典型日下的负荷预测曲线和光伏预测出力曲线见附录A图A1。

3.2 仿真结果分析

针对本文构建的基于阶梯碳交易机制的多阶段规划模型，本文分4种情形进行仿真对比。

1）情形S1：以固定价格进行碳交易，采用单阶段规划模型。

2）情形S2：以阶梯碳交易机制进行碳交易，采用单阶段规划模型。

3）情形S3：以固定价格进行碳交易，采用多阶段规划模型。

4）情形S4：以阶梯碳交易机制进行碳交易，采用多阶段规划模型。

3.2.1 规划方案

4 种情形的规划方案见附录B 表B1，规划结果见表1。整体上，电转气和气储设备的配置容量在4种情形下皆为0。可以发现，相较于采用单阶段规划模型的情形S1、S2，采用多阶段规划模型的情形S3、S4的电锅炉和燃气锅炉设备的总配置容量相对较低，其余热电联产、光伏等设备的总配置容量相对较高。同时，采用固定价格进行碳交易的情形S1、S3除了燃气锅炉和电储设备的总配置容量稍高于采用阶梯碳交易机制的情形S2、S4，其余电锅炉、热电联产等设备的总配置容量皆低于情形S2、S4。

表1 各情形的规划结果Table 1 Planning results of each case

1）经济性比较。

在表1 的基础上，本文进一步对比了阶梯碳交易机制下情形S2与S4各个阶段的各项费用现值，对比结果见附录B 图B1。由图可见，S4的运行费用在阶段1 高于S2，在阶段2、3 较低，碳交易费用也呈现同样的差异，结合附录B 表B2 所示的各规划阶段的能源购买量可知呈现上述差异的原因为：相较于S2，S4在规划初期需要外购更多的能源以满足用户的负荷需求，导致运行费用和碳排放量高于S2，而在规划中后期，则是S2需要外购更多的能源。同样地，对比维护费用可知，在阶段1，S4的维护费用低于S2；在阶段2、3，S4的维护费用高于S2，这是因为S4在规划中后期的设备容量配置总体高于S2，设备的维护费用也相应高于S2。

2）碳排放量比较。

增设情形S5：考虑阶梯碳交易机制，采用多阶段规划模型，但目标函数即全寿命周期成本中无碳交易费用。5种情形的碳排放量对比如表1所示。

（1）情形S4与S5的对比。

当目标函数，即全寿命周期成本中不含碳交易费用时，情形S5的碳排放量相较于S4上升了6 218.43 t，即提高了14.93%，若将情形S5的碳交易费用与其全寿命周期成本相加，即3 472.83+211.31=3684.14（万元），则相较于情形S4的全寿命周期成本上升了1.60%。可见，将碳交易费用纳入园区综合能源系统规划的全寿命周期成本，对兼顾规划方案的经济性与低碳性具有一定的意义。

（2）情形S1与S2以及情形S3与S4的对比。

情形S1的全寿命周期成本相较于S2下降了1.29%，而情形S1的碳排放量却相较于S2上升了6.02%；同样地，情形S3的全寿命周期成本相较于S4下降了1.08%，而情形3的碳排放量却相较于S4上升了3.59%。综合而言，虽然采用阶梯碳交易机制会使含碳交易费用的全寿命周期成本略微提高，但是碳排放量却相对地大幅降低，说明了阶梯碳交易机制在提高低碳性方面的有效性。

3.2.2 光伏随机性影响分析

为了分析光伏随机性对规划结果的影响，基于情形S4，选定光伏随机性发生的规划阶段，考虑光伏最大波动偏差为15%，对附录B 表B3 所示的情形C1—C3进行仿真，各情形的规划结果如表2所示。

表2 考虑光伏随机性的规划结果Table 2 Planning results considering photovoltaic randomness

由表2 可知，当规划模型考虑光伏随机性时，与C1相比，C2和C3的园区综合能源系统的购电、购气量增加，全寿命周期成本、运行费用、碳交易费用皆有所上升；而C3的碳交易费用低于C2，这是因为C3更多地倾向于通过增加购气量利用热电联产设备应对光伏的波动。

3.2.3 阶梯碳交易机制参数影响分析

1）碳交易基准价格的影响。

（1）碳交易基准价格对系统运行的影响。

图3 展示了随着碳交易价格的变化，情形S3、S4和S5的碳排放量变化趋势，以及情形S3和S4的碳交易费用现值的变化趋势。由图可见，情形S3和S4的碳排放量随着碳交易价格的上升而减少，且情形S4的碳排放量低于S3，而情形S5的碳排放量不随碳交易价格的变动而变化，且高于情形S3和S4。同时，随着碳交易价格的上升，情形S3和S4的碳交易费用皆呈现先上升后下降的趋势，但是情形S4的碳交易费用开始呈现下降趋势时的碳交易价格要低于情形S3。

图3 碳排放量随碳交易价格的变化趋势Fig.3 Trend of carbon emission changing with change of carbon trading price

附录B图B2展示了情形S4下，购电费用、购气费用随碳交易价格的变化趋势。由图可见，随着碳交易价格的升高，S4的购电费用下降，购气费用上升。这是因为当碳交易价格升高时，系统为了限制碳排放，减少了对单位碳排放量相对较高的煤电的购买量，增加对单位碳排量相对较低的天然气的购买量，以提高热电联产机组的出力弥补减少的购电量。同时，从附录B 图B3 所示的能效变化趋势可知，随着阶梯碳交易机制的基准碳价的升高，园区综合能源系统的综合能效也逐步增大。综合上述分析可知，园区综合能源系统的运行对碳交易价格的变动比较敏感，整体呈现出随着碳交易价格的升高，碳排放量下降、碳交易费用先升高后降低、能效增大的趋势。

（2）碳交易基准价格对规划方案的影响。

基于情形S4，本文对不同碳交易基准价格下的规划方案进行了对比，规划结果如表3 所示。由表可知，相较于碳交易基准价格较低的情况，价格较高时的全寿命周期成本、投资成本也较高，在候选设备投建方面表现为热电联产设备的投建容量增大，燃气锅炉的投建容量减少，光伏发电的投建容量无较大变化。结合上述碳交易基准价格对系统运行的影响，可以发现当碳交易价格升高时，为了限制系统的碳排放量，规划方案倾向于增加对热电联产设备的投建，以增加天然气产电量与外购电量的比例，从而减少碳排放量。

表3 不同碳交易基准价格下的规划结果Table 3 Planning results with different benchmark prices

2）碳交易价格区间参数的影响。

基于S4，依然将碳交易价格设置为267.6 元／t。按照式（17）、图2 将区间数目定义为7，则不同碳交易价格区间长度下的碳排放量和碳交易费用现值如图4（a）所示；将碳交易价格区间定义为80 t，则不同区间数目下的碳排放量、碳交易费用现值如图4（b）所示。

图4 碳排放随碳交易价格区间参数的变化趋势Fig.4 Trend of carbon emission changes with change of carbon trading price ranges’parameters

由图4（a）可知，随着碳交易价格区间长度的增加，碳排放量呈现先增加后趋于稳定的变化趋势，而碳交易费用呈现先降低后升高最后趋于稳定的趋势。区间长度的增加会使得阶梯碳交易机制逐渐接近于以固定价格进行碳交易的机制，附录B 表B4 展示了各个规划阶段中一年的碳交易量（碳排放量与排放额之差），结合图4（a）和表B4可知，当区间长度增加到700 t时，阶梯碳交易机制已完全变为固定价格的碳交易机制，因此碳排放量和碳交易费用会出现较明显的拐点并最后趋于稳定。

由图4（b）可知，随着碳交易价格区间数目的增加，碳排放量呈现先下降后趋于稳定的趋势，碳交易费用呈现先上升后下降最后趋于稳定的趋势。区间数目的增加使得阶梯碳交易机制中最末区间的价格最大值也相应增加，系统的碳排放相应地受到限制。当区间数目较小时，碳交易价格最大值增加，其对碳交易费用的影响强于碳排放量的减少，因此碳交易费用会先呈现上升的趋势；当区间数目较大时，碳排放量减少的影响增强，碳交易费用反而下降；而当区间数目增加到一定程度时，碳交易过程不再涉及最末区间所对应的碳交易价格最大值，因此碳排放量和碳交易费用的变化最后皆趋于稳定。

3.2.4 阶梯碳交易机制与多阶段规划耦合分析

从3.2.3节阶梯碳交易机制参数对碳排放的影响分析中，不难发现阶梯碳交易机制与园区综合能源规划之间是相互影响耦合的，且高碳交易价格、小价格区间长度、高价格区间数目具有较好的控碳效果。因此，基于情形S4，本文进一步考虑这些参数随着多阶段规划阶段而变化。根据多阶段规划后期负荷增多、碳排放量增多的特点，本文对附录B表B5所示的情形A1—A5进行仿真，各类情况的规划结果见图5。图中，虚线表示以情形A1的规划结果作为参考。

图5 碳交易参数随规划阶段变化的规划结果Fig.5 Planning results when carbon trading parameters change with planning stages

以情形A1的规划结果作为参考，图5 所示的结果表明，阶梯碳交易机制的参数随多阶段规划阶段的变化而变化具有较优的控碳效果，但会带来全寿命周期成本升高的不利结果。情形A2—A4与情形A1、A5的差异如附录B 表B6 所示，结合图5 和表B6可见，相较于价格区间长度和价格区间数目，碳交易基准价格是影响碳排放量、全寿命周期成本的主要因素，即规划结果对碳交易基准价格相对较为敏感。

4 结论

本文针对园区综合能源系统的规划问题，以计及碳交易费用的全寿命周期成本最小为目标，将系统的规划周期划分为若干个阶段，建立了基于阶梯碳交易机制的园区综合能源系统多阶段规划模型，以决策各个规划阶段的最优设备配置。通过仿真验证，得出了以下结论：

1）在园区综合能源系统的多阶段规划中计及碳交易费用可有效降低园区综合能源系统的碳排放量，且相较于以固定价格进行交易的碳交易机制，阶梯碳交易机制的控碳效果更为显著；

2）系统的碳排放对阶梯碳交易机制的参数，即碳交易基准价格、价格区间长度以及价格区间数目的变化较敏感；

3）阶梯碳交易机制的参数随多阶段规划阶段而变化时，表现为碳交易基准价格是影响规划结果的主要因素。

后续的工作可进一步围绕阶梯碳交易机制参数，尤其是碳交易基准价格的最优制定展开，研究其随规划阶段而变化的动态特性及其不确定性。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。