塑料排水板与粉喷桩处治软基拓宽路堤数值模拟

王 卉，蒋 鑫，付用国，胡津铭，古含焱，邱延峻

塑料排水板与粉喷桩处治软基拓宽路堤数值模拟

王 卉，蒋 鑫，付用国，胡津铭，古含焱，邱延峻

（1. 西南交通大学，土木工程学院，成都 610031；2. 西南交通大学，道路工程四川省重点实验室，成都 610031；3. 西南交通大学，高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031）

为明确塑料排水板与粉喷桩综合处治软土地基拓宽路堤的效果及其力学机理，以粉喷桩作为过渡区，通过建立三维非线性有限元数值模型，分析了新路堤填筑期间旧路基面竖向位移、新旧路基拼接处地基水平位移和地基超孔隙水压的分布，以及新路基工后新旧路基面的沉降变化，讨论了塑料排水板和粉喷桩综合处治时粉喷桩过渡区范围的适宜值。研究成果可为软土地基拓宽路堤的设计优化提供科学指导。

软土地基路堤拓宽；粉喷桩；塑料排水板；三维有限元法；设计优化

0 引 言

近年来，随着经济建设的发展，日益增加的交通量使路网承受的压力与日俱增[1, 2]，道路拓宽作为行之有效的应对方案，日益受到重视。而路基拼接拓宽时新路堤地基处理、新路堤的填筑施工无疑将对旧路基产生扰动，这在软土地基中表现尤为明显。为保证拓宽路基填筑过程中旧路基的正常安全运营，及新旧路基共同运营期间差异沉降的控制，避免新旧路基间纵向裂缝的产生，人们提出了诸多地基处理对策，包括作为竖向排水体法的塑料排水板、作为复合地基法的粉喷桩等，并开展了这些处治方案的优化分析。其代表性的研究工作有：高吉等研究认为布桩范围的水平增大可以减小路堤的竖向位移[3]；赵志峰等则进一步研究了高大边坡路基的单侧加宽，认为桩体宜布设在新路基坡脚至新路肩范围内[4]；刘观仕等分析了桩的参数及布置等因素对路基差异沉降的影响[5]；Kamash等探究了桩距分别对加宽路基和原有路基的影响[6]。在单一考虑某种地基处理方案的基础上，一些研究者则注意到应综合处治：Zhu等讨论了路基中心设单桩、周边采用塑料排水板的方案[7]；刘松玉则提出了排水粉喷桩的加固方法[8]。总体上看，直接针对路基改扩建工程提出以粉喷桩作为过渡区，塑料排水板+粉喷桩综合处治软土地基拓宽路堤的相关研究报道甚为鲜见。

路基拼接方式的选择上，前期研究表明，相较于双侧拼接式和分离式拓宽等主流拓宽方式，单侧拼接式拓宽路基表面差异沉降更大[9]，更需引起重视。地基处治方案的讨论中，早年Jiang等曾开展了塑料排水板、粉喷桩分别处治软土地基拓宽路堤的平面应变有限元分析，认为二者单独处治时各有优劣[10]。而在模型形式和软件选择上，Chai等和Jamsawang等分别将二维和三维有限元分析的结果与实测结果及全尺寸试验结果对比，认为桩的平面应变过程会对模拟结果造成一定的误差并提出了修正意见[11, 12]；Sobhanmanesh 等 和Bergado等分别将PLAXIS 3D仿真分析结果与离心模型试验、全尺寸试验结果比较，发现三者较为吻合[13, 14]。因此，本文通过PLAXIS 3D软件，建立粉喷桩+塑料排水板综合处治软土地基拓宽路堤的三维有限元模型，分析新路基填筑期间和工后的路基面差异沉降、拼接处坡脚地基水平位移等力学响应，尝试采用超孔隙水压阐述其机理，探讨粉喷桩作为过渡区适宜的处治范围。

1 三维有限元模型的建立

考虑到单侧拼接式拓宽对沉降的影响较大，更需给予重视，故以26m宽双向四车道高速公路单侧拼接式拓宽16m，形成42m宽的双向八车道为例展开分析。老路堤高6m，边坡的坡比为1∶1.5，地基上层为14m厚淤泥质黏土，其下为密实砂土。地下水位位于地表下1m处。新路堤下软土地基拟采用粉喷桩和塑料排水板综合处治，粉喷桩靠近老路堤，塑料排水板则远离老路堤，以尽量减小其在施工中对老路堤的过大扰动。其中粉喷桩长15m，穿透淤泥质黏土进入密实砂土中，平面布置形式为方形，桩径0.5m，桩距1.3m；塑料排水板则为100mm×4mm的标准排水板，长度14m恰贯穿淤泥质黏土层，亦呈间距为1.3m的方形布置。新路基底部设0.5m厚砂垫层以便于横向排水及协调作用于桩土上的荷载，具体如图1所示，尺寸单位为m。

实际建模过程中，为节约机时、减少存储，取纵向一跨（即1.3m）为计算域，同时取模型的横向宽度为200m，密实砂土层取5m厚，以尽量减少边界条件的影响。视所有土层均为Mohr- Coulomb材料，采用实体置换的方式模拟粉喷桩，并视为理想线弹性体；而塑料排水板则直接使用软件内嵌的“排水线”单元予以模拟，在该单元处超孔隙水压视为零。参考文献[15]，可知淤泥质黏土为不排水材料，其他土层材料则为排水材料，淤泥质黏土和密实砂土的界面强度系数inter均为0.65，各土层及粉喷桩的剩余材料参数详见表1所列。

采用10节点四面体单元离散模型[16]，离散后的网格如图2所示。模型左右侧向位移约束、不排水；前后侧向位移约束、不排水；底侧位移完全固定，排水；地表自由且可以排水。

图1 几何模型示意

表1 材料参数

首先采用K0过程方式生成地基的初始应力；然后假定旧路基一次性建成，历时330d，3年后予以拓宽。保留此时的应力，重置位移为零，以计算新路基填筑期间产生的土体位移。新路基分6层填筑，其中第1层为0.5m砂垫层+0.5m新路堤，其后每层均为1m，填筑速率为30d/m，每层填筑完成后施工间歇30d。新路基填筑完成后，再次重置位移为零，以计算新路基工后沉降。具体施工流程见图3。

图2 网格划分

图3 施工安排

2 主要计算结果分析及讨论

2.1 新路基填筑期间土体竖向位移

图4为新路基下地基全部采用塑料排水板处治、塑料排水板与粉喷桩各处治一半宽度、全部采用粉喷桩处治时新路基填筑期间旧路基顶面竖向位移分布。为便于更好地平行比较，设定图4中3幅小图的横、纵坐标比例均彼此完全相同。可见，随着新路基自下而上逐层填筑，即随着新路堤填筑高度的增加，旧路基顶面的竖向位移也逐渐增大，且表现为旧路基大半左侧顶面因新路基施工扰动产生隆起，小半右侧顶面则发生沉降。随着粉喷桩处治范围的增加，隆起与沉降的转折点小幅度地向路基中心线移动。同时，全部采用塑料排水板处治时旧路基顶面位移最大，塑料排水板与粉喷桩各处治一半宽度、全部采用粉喷桩处治两种工况下旧路基顶面位移相差则不大。这意味着从减小新路基填筑施工对老路基扰动的角度出发，粉喷桩所发挥的过渡作用明显，且其处治范围达到一定值后即与全部采用粉喷桩的方案效果相仿。故粉喷桩勿需全范围实施，从而实现技术性与经济性的良好协调。

图4 新路基填筑期间旧路基顶面竖向位移

为消除量纲影响，定义新路堤填筑施工期间旧路基的横坡为旧路基面中心线处沉降与新旧路基拼接处旧路基面沉降之差与这两沉降点水平距离的百分比[17]，图5为旧路基的横坡随着新路堤逐层填筑的动态演变关系曲线。随着新路堤的逐层填筑，旧路基横坡呈非线性增大，且全部采用塑料排水板处治时，旧路基横坡明显大于塑料排水板与粉喷桩二者各处治一半宽度、全部采用粉喷桩处治这两种工况，塑料排水板与粉喷桩二者各处治一半宽度与全部采用粉喷桩处治这两种工况下旧路基横坡相差甚小，这无疑进一步印证了前文所述结论。

图5 旧路基横坡随新路基逐层填筑的演变

图6为新路基填筑完成时土体的沉降分布云图（取自计算模型的纵向中截面，即=0.65m处）。全部采用塑料排水板处治时，沉降集中分布于新路基中心偏右路肩处，随着粉喷桩处治范围的增大，沉降中心逐渐向两侧移动，最终集中在新路基靠近拼接处一侧，同时沉降值比全部采用塑料排水板处治时明显减小。

图6 新路基填筑完成时沉降（单位：mm）

2.2 新路基填筑期间土体水平位移

图7给出了随着新路堤的逐层填筑，新旧路基拼接处坡脚地基-′剖面水平位移沿深度的分布。宏观上看，对于前述3种工况，均表现为密实砂土层水平位移较小且变化不大，而淤泥质黏土层的水平位移则变化剧烈且各自分布规律不尽相同。全部采用塑料排水板处治时，水平位移均鼓向旧路基侧，随填筑高度的增加而增大，但增大幅度有所减弱，填筑至后期时，最大侧向位移由地表下约3m处转移至地表。粉喷桩与塑料排水板处治宽度各占一半时，随着新路基的填筑，地基侧向位移初期向老路基侧鼓出，而后逐渐鼓向新路基侧（本例中新路堤填筑第5层时即出现正向位移）。而全部采用粉喷桩处治时，水平位移从新路基填筑第4层即出现正向位移，并鼓向新路基，且前期水平位移明显小于粉喷桩与塑料排水板各处治一半宽度的工况。总体上看粉喷桩与塑料排水板各处治一半宽度、全部采用粉喷桩处治这两种工况下地基的侧向位移均明显小于全部采用塑料排水板处治的工况，采用粉喷桩作为过渡后再实施塑料排水板的处治对削减新路基填筑对老路基的扰动效果显著。

图7 新路基填筑期间新旧路基拼接处坡脚地基剖面的水平位移分布

图8为新路基填筑完成时土体水平位移分布云图。塑料排水板和粉喷桩综合处治时旧路基下方地基水平位移分布与全部采用粉喷桩处治时相似，由于粉喷桩过渡作用的发挥，大大减小了塑料排水板对旧路基地基的扰动。拼接路基侧由于粉喷桩对地基强度的改善与塑料排水板加速排水的综合作用，使旧路基的最大位移迁移到拼接路堤边坡处，同时路堤中朝向旧路基的最大位移发生在粉喷桩处治边缘对应的拼接路基处。

图8 填筑完成时路基水平位移（单位：mm）

全部采用塑料排水板处治和全部采用粉喷桩处治时水平位移变化形式相似，皆为新路堤下土体向两侧挤压，且最大位移在地表以下。区别在于全部采用粉喷桩处治时最大位移接近地表，而全部采用塑料排水板处治时地表下土体水平位移则随深度增加先增大后减小。因粉喷桩对土体的加强，加固区远离旧路堤方向的水平位移发生在拼接路堤坡脚附近，旧路堤下方远离新路堤方向的水平位移则距离粉喷桩较远（与仅塑料排水板处治相比）。二者同时作用，带动新路堤朝向旧路堤的水平位移在拼接处旧路堤坡脚方向呈斜向带状分布。随着粉喷桩处治宽度的增加，新路基的填筑对旧路基水平方向的扰动减小，减小幅值也迅速减小。

2.3 新路基填筑期间土体超孔隙水压

新路基填筑过程中地基超孔隙水压分布云图见图9。可以看出，全部采用塑料排水板处治时地基内超孔隙水压近似为塑料排水板与粉喷桩共同处治时的2倍，后者超孔隙水压则与全部采用粉喷桩处治时相差无几。超孔隙水压随粉喷桩过渡区的加宽而减小，且后期减小幅度亦减小，将粉喷桩作为过渡区在技术上具有良好的可行性。

图9 新路基填筑期间超孔隙水压分布（单位：kPa）

2.4 新路基填筑完成工后竖向位移

考虑到高速公路沥青路面设计使用年限为15年，参照文献[18]之规定，考察新路基工后15年新旧路基面竖向位移。经初步试算，发现新路基填筑完成工后前三年路基面沉降变化稍大，故取工后1、2、3、7、15年新旧路基顶面竖向位移描述新路基工后路基面沉降的变化，具体见图10。

图10 新旧路基面工后沉降

纵观3种工况，沉降在远离拼接处一侧旧路基的路肩几乎无变化，在接近拼接处的过程中逐渐增大，并在拼接处附近达到极值而后逐渐减小。全部采用塑料排水板处治时新旧路基顶面工后沉降呈V字型，新旧路基拼接处沉降最大，随着粉喷桩过渡区的扩大，最大沉降处迅速转移至距左侧路肩23m处且不再变化。粉喷桩处治范围超过新路基一半时，整体沉降呈盆形，变化较缓且在新路基路肩处出现小范围的局部稳定，最大沉降位于拼接处偏旧路基侧。

由于最大竖向位移集中在拼接处稍靠左侧的位置，且此处距新旧路基面中心线不远，最小位移则几乎固定在新路基右侧路肩处。为了更好地表现差异沉降、消除量纲且考虑路表排水等功能性要求，不妨定义工后横坡为新旧路基面距左侧路肩23m处（绝大多数工况最大竖向位移处，其他工况最大竖向位移处与其相近，且沉降值相差不多）与新路基路肩的沉降差与这两沉降水平点距离的百分比[19]。图11为3种工况路基顶面工后横坡随新路基工后时间的变化，其均在新路基工后前三年迅速增加且增长量逐年递减，而后趋于平稳直至到达设计使用年限。全部采用塑料排水板处治时的工后横坡最小，这是由于新路基地基排水固结大部分已在施工期完成，工后固结较少，几乎都是因旧路基地基超孔隙水压消散所引起的差异沉降。另外两种工况则由于粉喷桩的存在减弱了施工期间新路基地基的排水，故工后差异沉降还包括粉喷桩过渡段地基超孔隙水压力消散导致的沉降。而在粉喷桩处治范围超过一半新路基底面后，对排水的影响没有粉喷桩从无到占一半宽度时明显，故塑料排水板与粉喷桩各处治一半宽度和全部采用粉喷桩处治时相比较，二者工后横坡之间的差异小于前者与全部采用塑料排水板处治时工后横坡的差异。

图11 新旧路基面工后横坡变化

3 粉喷桩过渡区适宜范围的讨论

粉喷桩过渡区最优范围的确定应在保证减小新路基施工期间对老路基扰动和工后路基面横坡变化的基础上兼顾经济性。为了更具普适性，引入粉喷桩处治宽度与新路基基底宽度的比值，该值无量纲，取值范围为[0，100%]，其中=0、=100%分别表示全部采用塑料排水板处治、全部采用粉喷桩处治，若该值介于0与100%之间，则表示粉喷桩与塑料排水板综合使用。随着的增加，用于发挥过渡作用的粉喷桩处治范围随之增大。

图12分别为新路基填筑完成时旧路基的横坡、工后新老路基的横坡和粉喷桩处治宽度与新路基基底宽度的比值的关系。根据该图可知新路基工后15年新旧路基的横坡远远小于新路基填筑完成时旧路基的横坡，新路基填筑完成时旧路基横坡随粉喷桩处治范围的扩大而迅速减小，并在粉喷桩处治超过30%新路基底面宽度后趋于平稳；而新路基工后15年新旧路基面横坡则随着粉喷桩处治范围的增大呈现初期平缓、后快速增大、再基本平缓的趋势。实际工程中应全面考虑新路基填筑完成时旧路基横坡、新路基工后15年新旧路基横坡这两个因素，经综合权衡后确定粉喷桩适宜的处治过渡范围。在本例条件下，即单侧路基加宽确定粉喷桩与塑料排水板综合处治时，建议粉喷桩处治宽度约占新路基底面宽度的30%～40%。

图12 粉喷桩处治范围与横坡关系

4 结论与建议

（1）新路基填筑期间，旧路基顶面受到的扰动以路基面中心为界，在远离拼接处一侧以隆起为主，靠近拼接处一侧则为沉降。随着粉喷桩过渡区范围的扩大，旧路基顶面竖向位移、拼接处地基水平位移以及旧路基下方地基的超孔隙水压皆逐渐减小，变化的范围随之缩小，呈现出相似的先快速增加后趋于平稳的过程。

（2）新路基填筑完成后，新旧路基顶面沉降迅速发展并稳定，其沉降随粉喷桩过渡区范围的增大而减小，变化幅度同样为先大后小。粉喷桩作为过渡区占新路基底面一半宽度时，工后横坡稳定值小于仅粉喷桩或塑料排水板处治地基的横坡。

（3）综合新路基填筑完成时和工后的横坡变化，软土地基单侧拼接式拓宽路基采用粉喷桩与塑料排水板综合处治地基时，粉喷桩过渡区宽度为新路基基底的30%～40%为推荐方案。

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Numerical Simulation for Widening Embankments on Soft Ground Improved by Plastic Drainage Plates and DJM Piles

WANG Hui, JIANG Xin, FU Yong-guo, HU Jin-ming, GU Han-yan, QIU Yan-jun

(1. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. Highway Engineering Key Laboratory of Sichuan Province, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 3. MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China）

To further clarify the treatment effect and mechanical mechanism of Plastic Drainage Plates (PDPs) and Dry Jet Mixing (DJM) piles in treating soft soil for widening the embankment of soft ground, a three-dimensional nonlinear finite element numerical model is established, in which the DJM piles are used as the transition zone. The vertical displacement of the old embankment surface, the horizontal displacement of the foundation at the joint of the old and the new subgrades, the distribution of the excess pore water pressure of the foundation during the construction of the new embankment, and the settlement change of the embankment surface after the new embankment completed are analyzed. The suitable value of the transition zone for DJM piles is discussed when the PDPs and DJM piles are used comprehensively. The research results provide scientific guidance for the optimal design for widening embankments on soft ground.

widening embankments on soft ground; DJM piles; plastic drainage plate; three-dimensional finite element method; optimal design

1672-4747（2021）03-0083-10

U416.1

A

10.19961/j.cnki.1672-4747.2020.10.001

2020-10-09

2020-12-26

2021-05-06

四川省科技计划项目（2019YFS0492）；西南交通大学重点实验室向本科生开放工程实践项目（ZD2020010010）

王卉（1995—），女，辽宁锦州人，研究方向为路基工程，E-mail：2998205524@qq.com

蒋鑫（1976—），男，湖南永州人，教授，研究方向为路基路面工程，E-mail：xjiang01@163.com

王卉，蒋鑫，付用国，等. 塑料排水板与粉喷桩处治软基拓宽路堤数值模拟[J]. 交通运输工程与信息学报，2021, 19(3): 83-92.

WANG Hui, JIANG Xin, FU Yong-guo, et al. Numerical Simulation for Widening Embankments on Soft Ground Improved by Plastic Drainage Plates and DJM Piles [J]. Journal of Transportation Engineering and Information, 2021, 19(3): 83-92.

（责任编辑：刘娉婷）