基于心率增长率的山区干线公路最大安全坡长研究

柯秋雨 何涛 刘洋章 刘斯奇

摘 要：本研究在山区干线公路长大下坡段进行实车试验，采集驾驶员心率、行车速度、坡度及坡长，并运用偏相关性分析得出，心率增长率与行车速度、坡度、坡长具有相关性。在此基础上通过SPSS建立长大下坡驾驶员心率增长率模型。标定驾驶员心率增长率达到39%时心理恐惧失措容易发生安全事故，运用模型对各坡度对应最大坡长进行修正，以期对山区干线公路长大下坡坡长设计作参考。

关键词：山区干线公路;心率增长率;长大下坡;最大坡长;安全性

0 引言

山区干线公路受到地形限制，导致建成后出现较多长大下坡路段。而长大下坡路段往往潜伏着重大安全隐患。据2008年事故白皮书[1]统计，发生在陡坡、连续下坡的交通事故死亡率约为事故平均死亡率的2倍。导致事故的原因多为下坡时，汽车制动较为频繁，制动器的摩擦片温度过高而导致刹车失灵，进而发生严重交通事故。

由于长大下坡路段交通事故频发且后果严重，近年来，国内外学者对山区公路长大下坡安全性进行了深入研究。[2]Miaou利用犹他州6 680起交通事故，研究得出当纵坡减少1%时，交通事故次数减少约8.1%。国内的乔建刚[3]教授研究山区双车道上驾驶员行车心率增长率18%、27%、39%分别对应的是理论舒适、紧张、恐惧阈值。马耀宗[4]等人通过实车试验采集数据建立以累计坡长和曲率为自变量的预测模型，得到心率增长率对应纵坡路段安全性。

本文从长大下坡纵断线形设计考虑，通过研究驾驶员在长大下坡路段心率、行驶速度、坡度、坡长关系，建立长大下坡心率增长率模型，对长大下坡路段最大坡长进行修正，以减少长大下坡路段交通事故发生。

1 试验设计

1.1 试验路段

选择山西境内某条干线公路K59+950-K74+800下行路段进行数据采集试验，该路段为典型山区双车道公路，设计速度40 km/h。

1.2 实验仪器及布设

使用TLC5000十二导联体系动态心电图仪记录驾驶员心率，在实验车上安装VBOX数据采集器记录行驶速度及距离。

1.3 试验人员及样本量确定

为了确保行车安全，选择年龄在25～40周岁、具有5年以上实际驾龄的驾驶员参与数据采集实验。为了保证数据精度，本文将车辆运行速度确定为必须精准的参数，最小观测驾驶员的样本量在理想状态下可由下式计算得到：

式（1）中：

n为最小的样本量;S为样本的标准差，假设速度标准差5 km/h～10 km/h，山区双车道公路取5 km/h;K为置信度水平系数，一般多取95%的置信度水平，即K取1.96;E为容许误差，速度容许误差为2 km/h～5 km/h，山区双车道公路取2 km/h。计算出最小样本量n≥24.01，即实验样本量应大于等于25，本研究选25名司机作为数据采集的对象。

1.4 试验车

通过实地调研，山区干线公路上以大型货车为主，故选用大型货车作为实验车。

2 心生理评价理论介绍

2.1 心生理评价方法介绍

心率是驾驶员心理变化的一个重要指标，但在相同情况下心率可能不同，故不能准确反映纵坡线形对心率的影响。本文引入心率增长率[3]，它用来描述人在静止状态下的心率与非静止状态下的心率数之差值绝对值与静止状态下的心率之比的百分数，使用心率增长率可以较为准确的反映驾驶员的心理变化情况[5]。

2.2 模型分析方法介绍

长大坡度路段对驾驶员心理影响的主要因素为坡度、坡长、行驶速度等，由于影响因素有三个，故对心率增长率、坡度、坡长及速度进行偏相关性分析。偏相关性系数计算公式如下：

式（2）中，是控制了变量条件下的，之间的相关系数，、、分别是变量，间、，间、、间的简单相关系数。

在利用样本研究总体的特征时，由于抽样误差的存在，样本中控制了其他变量的影响，两个变量间的偏相关系數不为0，不能说明总体中这两个变量间的偏相关系数不为0，因此必须进行检验。检验的零假设：总体中两个变量的偏相关系数为0。本文采用t检验方法，公式如下：

式（3）是对pearson偏相关系数假设检验的统计量的计算公式，其中，是对应的偏相关系数，是观测数量，是控制变量的数目，是自由度。当t﹥，且P﹤0.05时拒绝原假设，否则接受假设，总体两变量间偏相关系数为0。

3 长大下坡心率增长率模型建立

共采集45条有效试验数据，使用统计软件SPSS进行偏相关分析，得到如下部分结果见表1：

由SPSS偏相关计算可以得到，心率增长率与坡度间偏相关系数为0的概率P为0.001，小于0.05，拒绝原假设，即认为二者是相关的。同理心率增长率和速度间、心率增长率和坡长间偏相关系数为0的概率P为0.032和0.000，均小于0.05，拒绝原假设，即认为心率增长率和速度、心率增长率和坡长是相关的。基于上述分析，可以确定影响驾驶员心率增长率的因素为坡长、坡度和速度。运用SPSS统计软件建立坡长、坡度和速度的心率增长率模型，结果如表2、3所示：

由回归分析得到模型公式：

式中为坡度，为速度，为坡长。经t检验，查表得=2.018<11.774（计算值），通过相关性检。

4 山区干线公路长大下坡最大安全坡长的修正

山区干线公路的设计速度一般为40 km/h，则可将模型简化为：

规范中，设计速度为40 km/h不同纵坡对应的坡长如下表所示：

当心率增长率达到39%时，驾驶员心理会恐惧，危急时刻可能发生交通事故[3]。由模型计算可得，当心率增长率为39%时，原坡长及坡度对应心率增长率值如表5所示：

由表5可知，4%、5%、6%对应最大坡长1 100 m、900 m、700 m的心率增长率均超过39%，表明驾驶员在这些路段上行驶时心理会非常焦虑，从驾驶员心生理角度考虑，这些坡长值安全性较低。为保证安全，将39%的心里增长率作为安全性阈值[5]，用模型对应不同坡度可计算得到最大安全坡长修正值如表6所示：

表6中，模型4%至6%下坡度对应最大安全坡长均比规范最大坡长短，而模型7%至8%下坡度对应最大安全坡长比规范最大坡长，故规范中7%至8%下坡度对应最大坡长有利于驾驶员安全行驶。

5 结论

（1）通过偏相关性分析长大下坡驾驶员心率、行车速度、坡长及坡度数据，研究得到驾驶员心率增长率分别与行车速度，坡长及坡度有相关性，并在此基础上建立长大下坡驾驶员建立心率增长率模型，且通过相关性检验。

（2）控制行车速度上限为40 km/h时，标定驾驶员心率增长率安全阈值为39%，运用长大下坡心率增长率模型对各下坡度对应最大坡长进行修正，得到4%、5%、6%下坡度的最大坡长修正值分别为653.91 m、653.57 m、653.23 m，均小于规范中的最大坡长，而规范中7%、8%对应最大坡长能满足驾驶员心理紧张度。故从驾驶员心生理角度认为4%、5%、6%下坡度的最大坡长修正值更加安全。

参考文献：

[1]中华人民共和国公安部.2008年全国道路交通事故白皮书[R].北京：公安部，2009.

[2]Harwood D W，Council F M，Hauer E，etal.Prediction of the Expected Safety Perfor mance of Rural Two-lane Highways[R].Kansas City：Midwest Research Institute，2000.

[3]乔建刚.基于驾驶员因素的山区双车道公路关键参数研究[D].北京工业大学，2006.

[4]马耀宗，王荣华，冯彩霞.基于驾驶员心率增长率的山区高速长大下坡安全评价[J].公路交通科技（应用技术版），

2014，10（9）：314-316+320.

[5]柯秋雨.山区干线公路事故黑点辨别方法及防治技术研究[D].河北工业大学，2018.

[6]JTG D20-2017.公路路线设计规范[S].