金刚石圆盘锯石机荒料锯切过程的能耗预测

栾利强 白硕玮 王继荣 王秋燕 刘婷 林润泽

摘要：为了精确测量金刚石圆盘锯石机锯切加工过程中的功率和能耗，以石材荒料锯切为研究过程，建立了金刚石圆盘锯石机锯切加工过程的能耗预测模型。通过荒料锯切加工实验，采集荒料锯切加工过程中的功率数据，以锯切参数作为模型的基本变量，经过数据拟合得到功率能耗模型的系数，建立了基于锯切参数的功率和能耗模型。研究结果表明，建立的能耗预测模型充分考虑了锯切参数对加工过程中功率和能耗的影响，能够表达变材料去除率加工过程中的功率特性，准确预测整个锯切过程的功率和能耗情况，为选择最节能的石材荒料锯切加工方案提供依据。

关键词：石材加工;石材荒料锯切;材料去除率;功率;能耗模型

中图分类号：TH12;TH16

文献标志码：A

文章编号：1006-1037（2021）01-0046-08

基金项目：

国家自然科学基金（批准号：71701109，51705269）资助;山东省自然科学基金（批准号：ZR2017BG003）资助。

通信作者：白硕玮，男，博士，副教授，主要研究方向为绿色制造与清洁生产技术、石材加工工艺技术与装备。E-mail： baishuowei1@163.com

石材行业是一个重污染、高能耗的产业，石材加工消耗了大量的能源，对环境造成巨大的压力，是天然石材储量丰富地区能源消耗和碳排放的主要来源之一[1-3]。目前，石材行业通过开发新型清洁设备和加工工具实现节能减排;同时构建绿色制造体系和工艺方案，发展节能减排优化技术[4-5]。根据材料去除率（MRR）的特点，石材加工可分为恒材料去除率（C-MRR）过程和变材料去除率（V-MRR）过程。C-MRR是指加工过程中所有加工参数都保持不变的过程;V-MRR是指加工过程中至少有一个加工参数发生变化的过程[6]。Gutowski等[7-11]通过大量实验指出切削功率与MRR是一种线性关系，表明切削功率主要受MRR的影响，以及总功率、空转功率和切削功率之间的关系。在基于MRR构建的能耗模型中，MRR被视为单一变量，MRR的变化本质是锯切参数随时间的改变。李远等[12-17]研究了锯切功率与锯切参数之间的关系，所建模型主要集中于C-MRR过程，无法精确表达V-MRR过程的功率变化特性。降低和优化石材加工能耗首先要分析锯切参数对石材加工功率和能耗的影响[18]。基于锯切参数的功率和能耗预测模型是开展石材加工节能优化的前提条件，一个精确的能耗预测模型可以实现石材加工早期阶段的能耗预测，从而制定高效节能的加工方案[19]。本文以金刚石圆盘锯石机荒料锯切为例，建立了石材加工过程的功率和能耗模型，准确地显示了V-MRR过程的功率特性，计算V-MRR加工过程功率和能耗，以及预测整个加工过程的能耗，从而选择最优的加工方案进行石材加工，对石材行业推进节能减排和石材企业节能增效具有重要的意义。

1 面向V-MRR石材加工过程的能耗建模方法

典型的石材锯切加工工艺功率分布如图1所示。理解石材加工过程中功率的分布特点是建立石材加工过程能耗模型的关键，C-MRR过程的功率和能耗易于建模预测，V-MRR加工过程中的功率和能耗特性比C-MRR过程复杂，建模困难。由图1，锯切过程中的主轴功率（Pspindle）包括空转功率（Pidle）和锯切功率（Psc）两部分，锯切功率是导致C-MRR和V-MRR加工过程功率和能耗差异的主要因素[20]。

1.1 基于加工参数的能耗建模

如图2所示，将V-MRR过程分解为N个子区间，研究每个子区间的功率和能耗。当N值足够大时，各子区间的锯切参数变化很小，各锯切参数的实际值可以用各子区间对应参数的平均值来代替。因此每个子区间都可以视为C-MRR过程，N值越大，每个子区间越接近于C-MRR加工过程。基于功率与锯切参数之间的关系，建立了石材加工功率与锯切参数（锯切速度vc，进给速度vf，锯切深度ap）之间的函数模型

其中，vc为锯切速度（m/s）;vf为进给速度（m/min）;ap为锯切深度（mm）。

在每个子区间内，将V-MRR过程视为C-MRR过程，各个子区间内平均加工功率满足

其中，Psc-i为第i个子区间的平均加工功率（kW）;vci为第i个子区间的平均锯切速度（m/s）;vfi为第i个子区间的平均进给速度（m/min）;api为第i个子区间的平均锯切深度（mm）。

从而可计算出整个V-MRR加工过程的能耗为

其中，N为V-MRR加工过程子区间的个数;Δt为子区间的时间步长，单位为s;Δt=T/N，T为整个V-MRR加工过程的持续时间，单位为s。

V-MRR过程的本质是锯切参数随时间的变化，通过建立锯切参数关于时间的函数，结合式（1），从而建立石材加工功率关于时间的函数

其中，vc（t）为锯切速度关于时间的函数;vf（t）为进给速度关于时间的函数;ap（t）为锯切深度关于时间的函数。

根据式（4），建立V-MRR加工过程的能耗模型

2 典型V-MRR石材加工過程能耗建模：荒料锯切

2.1 荒料锯切过程能耗建模：I模型

荒料锯切加工是一种典型的V-MRR工艺。以荒料锯切为实例，建立V-MRR加工过程能耗模型中vc （t）、f（t）和ap（t）的具体表达式。如图3所示，荒料锯切过程分为三个阶段：（1）锯片切入阶段（①→②→③）;（2）稳定锯切阶段（③→④→⑤）;（3）锯片切出阶段（⑤→⑥→⑦）。

阶段（1）：锯片切入阶段（①→②→③）。锯片逐渐切入荒料，锯切速度和进给速度保持不变，锯切深度随着加工时间逐渐变大。锯切深度关于时间的函数

其中，R为锯片半径，单位为mm;apmax为设定的锯切深度，单位为mm。

将式（6）带入到式（4），得锯片切入阶段荒料的锯切功率

锯片切入阶段的持续时间

阶段（2）：稳定锯切阶段（③→④→⑤）。是C-MRR加工过程，锯切参数保持不变，锯切功率为稳定值。荒料的锯切功率

稳定锯切阶段的持续时间

其中，L为荒料的长度，单位为m。

阶段（3）：锯片切出阶段（⑤→⑥→⑦）。锯片逐渐退出荒料，锯切速度和进给速度仍保持不变，锯切深度随加工时间逐渐变小。锯切深度关于时间的函数

基于式（4），锯片切出阶段荒料的锯切功率为

锯片切出阶段的持续时间

根据式（5），建立基于锯切参数的荒料锯切能耗模型

2.2 I模型系数的求取

实验采用QJS260金刚石圆盘锯石机作为荒料锯切的加工设备，选用崂山红（G3768）花岗岩荒料进行锯切加工，花岗岩荒料的规格为长×宽×高=2 m×0.8 m×1.3 m。锯切功率主要受锯切参数（锯切速度vc，进给速度vf，锯切深度ap）的影响，锯切速度是由锯片转速n和锯片半径R共同决定的。所以，将锯片转速n、锯片半径R、进给速度vf 、锯切深度ap 作为试验设计的变量。综合考虑金刚石圆盘锯石机加工设备、荒料特性、花岗岩板材规格和石材锯切加工企业给出的推荐值，确定实验变量锯片转速n、锯片半径R、进给速度vf 、锯切深度ap 的三个水平，如表1所示。

根据试验优化设计方案，实验采用L27（33）的正交试验方案进行荒料锯切[21]。锯切方案如表2。每种锯切方案进行3次荒料锯切加工实验，以提高实验数据的准确性和可靠性。综合考虑荒料锯切加工时间、采集功率数据的数量以及实验的准确性等因素，荒料锯切实验功率数据的采集频率设定为5 Hz。

每种锯切方案进行3次荒料锯切实验，采集3次金刚石圆盘锯石机的主轴功率，取3次数据的平均值作为金刚石圆盘锯石机的主轴功率。如表3所示，以方案6为例进行荒料锯切，锯片切入阶段和切出阶段的持续时间为12 s，稳定锯切阶段的持续时间为21.6 s，数据采集频率为5 Hz，共采集228组主轴功率和空转功率。采用同样的方法对剩余26种锯切方案进行荒料锯切实验并采集每种锯切方案的主轴功率和空转功率，共计7 209组数据，根据公式Psc =Pspindle-Pidle得到每组的锯切功率。功率采集装置如图4所示。

将锯切功率和对应的锯切参数带入到荒料锯切功率模型式（2）中，得到7 209组锯切功率与锯切参数关系。采用Origin2017软件对得到的7 209组功率与锯切参数关系式进行数据拟合，数据拟合结果如表4所示。根据表4可知，系数λ=0.065 65、α=0.680 83、β=0.399 63、γ=0.648 32，将λ、α、β、γ（精确到小数点后三位）带入式（7）、（9）、（12）中，可以得到荒料锯切功率模型为

同时，得到荒料锯切的能耗模型为

3 实验验证

为了验证I模型的有效性，进行了4组荒料锯切实验。如表5所示，随机选取了4种不同的加工方案进行荒料锯切实验。采用QJS260金刚石圆盘锯石机锯切五莲红花岗岩荒料，花岗岩荒料的规格为长×宽×高=2m×0.8m×1.3m，每种加工方案进行3次锯切实验。

根据I模型的计算方法和拟合系数，计算得到方案1、方案2、方案3和方案4荒料锯切的功率与实际进行荒料锯切采集的功率进行比较，4种方案的比较结果如图5所示。将采用I模型计算的能耗与实际测量结果进行比较，计算结果如图6所示。

从4种实验方案的计算结果可以看出，I模型的精度高于90%。I模型的锯切功率和能耗接近实际测量的锯切功率和能耗。I模型的基本参数是荒料锯切加工常用的锯切参数（锯切速度vc、进给速度vf、锯切深度ap），容易获取。I模型充分考虑了锯切参数对锯切功率的影响，能够反映荒料锯切加工过程中锯切功率的动态变化特性。

4 结论

本文基于石材加工中常用的锯切参数建立了石材加工过程中的功率和能耗预测模型，I模型充分考了锯切参数对锯切功率和能耗的影响，能够反映V-MRR加工过程中锯切功率随时间变化的动态特性;同时可以得到加工过程中的最大锯切功率，从而选择合适的石材加工设备进行石材加工;根据建立的预测模型的计算值选择最优的方案进行石材加工，达到节能减排的目的，提高效益。

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