浅谈防爆无轨胶轮车滚动阻力及最大速度的估算

梁志武

摘 要：煤矿井下环境复杂，除主巷道外其余巷道多为土路或泥泞道路，防爆无轨胶轮车受到的滚动摩擦力较大，而漆轮胎的附着力较小，防爆无轨胶轮车的运行动力性受到井下路面的严重影响。本文利用等效“滚动摩擦力”的思路，研究防爆无轨胶轮车轮胎受到的不同类型滚动阻力，同时利用“滚动摩擦力”和“驱动力”估算防爆无轨胶轮车在硬化路面上行驶时的最高车速。

关键词：防爆无轨胶轮车;滚动摩擦力;滚动摩擦力矩;滚动阻力因数;驱动力

随着煤矿机械化开采的迅速发展，防爆无轨胶轮车作为高效、便利、机动的辅助材料、人员的运输设备，在煤矿井下逐渐代替了井下单轨吊、轨道车、乘人索道等有轨运输，得到广泛应用。但煤矿巷道路况较为复杂，除主巷道外多为土路，尤其工作面多数为泥泞道路，造成防爆无轨胶轮车打滑、驱动力不足的现象。本文通过引入滚动摩擦力矩的等效虚拟力，来研究防爆无轨胶轮车不同路况的行驶摩擦阻力，对滚动阻力因数与速度的关系和滚动摩擦进行阐述，粗略估算防爆无轨胶轮车的最大速度值。

1 防爆无轨胶轮车摩擦阻力运行状况及轮胎受力分析

1.1 摩擦阻力运行状况

当轮胎在路面上作为无滑动滚动时，由于路面的形变或轮胎的形变，亦或两者皆发生形变（本文不做分析）。因其中一者或两者形变，引起路面对轮胎的支撑合力的作用点前移且方向指向整车平动的后方。根据其形变条件，结合防爆无轨胶轮车减速、匀速、加速三种运行状态。

（1）在井下工作面的减速运行。防爆无轨胶轮车在井下工作面和未硬化路面上减速行驶过程中，主要以路面变形为主，减速运行。

（2）在主巷道的减速运行。防爆胶轮车在主巷道或硬化路面，路面较硬，形变较小可以忽略，减速行驶过程中主要以轮胎变形为主，变形情况如图1所示。

图1 轮胎在硬化路面上减速滚动

（3）在井下工作面的匀速运行。防爆无轨胶轮车在井下工作面和未硬化路面上匀速行驶过程匀速行驶。

（4）在主巷道的匀速运行。防爆胶轮车在主巷道或硬化路面匀速行驶，轮胎变形情况如图2所示。

（5）在主巷道的加速运行。防爆无轨胶轮车在井下工作面和未硬化路面上加速行驶过程，轮胎变形情况加速。

（6）在主巷道的加速运行。防爆胶轮车在主巷道或硬化路面加速行驶，轮胎变形情况如图3所示。

1.2 轮胎受力分析

如上图1～3所示，路面或者轮胎形变，路面对轮胎的支撑合力的作用点将前移且方向指向防爆无轨胶轮车平动方向的后方，支撑合力R可分解为路面沿X方向对轮胎的支持力N，沿Y方向的分力f即对轮胎的静摩擦力，静摩擦力f的大小随防爆无轨胶轮车加速度的增加而增加。

支持力N对轮胎质心O的力矩便是轮胎所受的滚动摩擦力矩M滚动，大小为：

式中：δ为路面支持力的力臂，也称为滚动摩擦因数，它与接触面的材质、粗糙程度、变形程度、滚动速度等因素有关。但鉴于防爆无轨胶轮车车速不大（一般不超过40 km/h），δ值随速度变化很小，可近似为一个常量。

为简化计算，通常把滚动摩擦力矩对轮胎做负功，近似为把滚动摩擦等效成滑动摩擦来考虑。可得：

式中：s是轮胎的平动路程;θ是轮胎滚动过的角度。设轮胎的半径为r，并设接触部分的形变不大，则有s≈rθ，得：

式中：δ/r是一个无量纲的值，称为滚动阻力因数，标记为。

由此可确定轮胎的受力情况，验算出防爆无轨胶轮车的在不同状态下，整车的滚动阻力，结合整车所受的空气阻力和防爆柴油机的驱动力，并可估算出防爆无轨胶轮车的平动加速器、速度和最大速度。

2 最大速度估算

防爆无轨胶轮车以最大速度VMAX在平直路面上匀速行驶，后轮是驱动力，前轮是从动轮。车轮受摩擦阻力、后轮的驱动力矩M驱动以及车身受到的空气阻力 F风阻。

对于前轮处于匀速滚动状态，所受的力矩平衡方程式：

对于后轮作为驱动轮的力矩平衡方程式为：

得：

式中：N后轮δ/r 便为后轮的“滚动摩擦力”;M驱动/r为防爆无轨胶轮车的驱动力即“牵引力”f牵 。

由于防爆无轨胶輪车整体做匀速直线运动，水平方向受力平衡，故有：

即得：

（1）整车驱动力的表达式为：

式中：P额定为防爆柴油机额定功率。

（2）整车所受空气阻力f风阻的表达式为：

（3）整车所受的“滚动摩擦力”表达式为：

式中：m为整车满载总质量。

将诸表达式整理得：

根据上式可估算出防爆无轨胶轮车的最高车速。

3 总结

通过对不同路况下防爆无轨胶轮车轮胎受力情况分析，引入等效“滚动摩擦力”的概念，有效简化了轮胎受力的计算，为防爆无轨胶轮车准确、有效测算路面对整车阻力提供简便有效理论方法。同时根据不同路况下，整车运行特性，结合整车风阻、坡道阻力等因素，可有效验证防爆无轨胶轮车动力性能及其传动系统的匹配性能，最大限度避免因轮胎力矩不足引起无法逆风坡道起步的缺陷。

参考文献：

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