聚焦作业，发散思维

吴永建

【 摘要】作业是数学教学不可或缺的一部分，它是教师和学生检验教学效果的一种手段，在巩固知识的同时，更是对学习活动的一种拓展和延伸，是课堂教学的余韵所在。因此作业的设计显得成为重要，笔者认为理解概念的作业，关键是要让学生辨析;提高运算能力的作业，关键是让学生经历从算理到算法的抽象过程;问题解决性的作业，关键是让学生综合运用知识。

【关键词】数学;作业;设计

一顿佳肴，头盘是开始，主菜是高潮，甜品是压轴，最后的巧克力和甜品便是余韵;数学教学，情境是开始，算理是高潮，算法是压轴，最后的作业便是余韵。那么，教学中，怎样让学生对作业的态度从敷衍应付变为积极主动，像巧克力和甜品一样，真正让学生喜欢，教学便余韵悠长。为了促进学生更好的发展，笔者在概念理解、运算能力、问题解决三个维度进行了作业改革尝试，与同行共作商榷。

一、辨一辨，概念更清晰

概念的学习比较抽象，它有一个从理解、内化再到应用的过程。因此，作业的功能就显得尤为重要。笔者认为可以设计一些让学生通过对比、联系、分析、归纳才能完成的作业，以帮助学生掌握概念、生成智慧。

1.纵向辨一辨

“数学是清清楚楚一条线”，它决定了数学的严密性和连贯性。因此，在设计作业时，我们要有一种联系的观点。特别是概念的学习，可以把知识放在整个知识发展线上让学生去辨析，让学生明白知识间的前后联系和区别，从而进一步理解概念。

2.横向辨一辨

“基本技能不在求全，在于求变”（郑毓信）。变式作业，不但能让学生对各种解题方法进行一种横向上的沟通，更能在作业的过程中积累基本活动经验，领悟数学思想方法。

二、想一想，运算更合理

提高学生的运算能力是新课标修订的一大亮点，专家们指出，运算能力不能从数量上来衡量（比如说20以内的加减法一分钟做8道和10道并没有质的区别），而要从学生对为什么可以这样算？即通过对算理的理解来选择合理简洁的算法的上来衡量。因此，计算作业也不能只是基于算法的一种机械练习，而要让学生必须通过动脑、动手、动口才能完成的作业。

1.寻找算理的模型

小学数学的知识都是符合常理的，也就是都能在生活中找到解释知识的规律的模型。学生的起点、经验和思维特点都存在着一定的差异，所以作业时，我们可以多设计一些体现知识的模型，让学生找到自己能理解的模型，以真正地理解算理、算法。

2.选择合理的算法

让学生选择合理、简洁的算法，本质上还是要基于对算理的理解。作业中可以设计题组型作业，让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的理解和算法的掌握。

（1）推理练习

通过题组練习，让学生体验到计算中的规律，从而进行合情推理，得到计算这一类题的一般方法。

（2）对比练习

学生在做类似简便运算时，经常出错，因此，在练习中安排几组容易混淆的习题，来提醒学生，做题时要认真审题、精心比较，再选择正确的解题方法，感受不同计算方法对于不同问题的适用范围，避免不必要的错误，提高学生的计算正确率。通过对比作业，引导学生分析、比较、交流，消除由于思维定势带来的消极影响。

三、用一用，思维更灵动

运用数学知识解决生活中的实际问题，这是新课程倡导的重要理念，也是课

堂的余韵——作业的功能所在。教师在作业的设计中要注重让学生综合地应用知识，使学生在作业时能认真分析问题，解决问题，养成良好的思维习惯。

1.综合性作业

学生每节课学到的都是一个个知识“点”，只有把“点”纳入“线”、“面”、“体”中，沟通知识间的联系，才能建构成比较完善知识网络。教师在作业设计时可以通过具体的问题设计，让学生综合地、灵活地运用所学知识进行解答，让学生通过作业，进一步加深对知识的理解，以及知识间的内在联系和区别感悟。

2.分层化作业

新课程观认为：每个学生的学习方式，本质上都有它特殊性的一面，要让“不同的人在数学上得到不同的发展”。在教学时，能做到因材施教，让不同的学生都有所发展。

这样的弹性作业，给学生选择的机会，学生可以根据自己的能力大小选择适合自己做的练习题，让每一个学生都能体会的成功的乐趣，让每个学生不同程度地得到发展。

以上只是笔者的一些探索和实践经验，怎样设计学生喜爱的作业，设计巩固性、分层性、探究性、拓展性等充满童趣、内容丰富、形式多样的作业，是课堂教学改革的延伸和拓展，又是《数学课程标准》基本理念的进一步落实。我们应该让作业成为课堂的“言有尽而意无穷”，余味袅袅，余味无穷。

[参考文献]

[1]义务教育课程标准（2011年版）[M].北京师范大学出版社2011

[2]浙江省小学学科教学建议（试行）[M].浙江省教育厅教研室2009.10

[3]个性化作业设计经验[M].教育科学出版社

[4]朱希萍.小学数学概念复习的教学策略[J] .小学数学教学设计2010.2

[5]崔风莲.老作业新做法[J] .小学数学教学月刊2011.11

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