“是什么，怎么求，有何用”

摘 要：培养学生“问题意识”是新课改后对教师更高地要求和挑战，问题意识的培养对促进小学数学教学效果提升，成就幸福教育课堂有着举足轻重的作用。《平均数》是人教版小学四年级下册第八单元第一课时的内容，在整个数学体系中属于统计的范畴，学生在学习之前已经有了“平均分”和“利用条形统计图等进行简单数据处理和分析”的基础。如何利用这节课培养学生的问题意识，我认为应该分三步走。整个课程的构建是让他们自己经历一个“为什么要学平均数—平均数是什么怎么求—学了平均数怎么用”的过程，在思考、操作与计算中真正理解平均数的本质，渗透问题意识的培养。

关键词：是什么;怎么求;有何用;公平;

一、创设问题情境，培植问题意识土壤。

为了刺激学生产生真正地学习需求，平均数的教学中我创设了谁去踢点球的问题情景。欣赏了精美的足球赛后，用选谁去踢点球的问题引发学生的思维碰撞。比总数？比最大数？好像都不公平，在追求公平中一些孩子根据生活经验和数学基础会很自然地提出平均数，刺激其他学生了解和学习地需求。

（课堂实录片段）：

师：你们喜欢足球么？我们一起来欣赏长沙市小学生足球赛的精彩瞬间。课件播放足球赛视频。

师：足球给我们带来了激情、活力、自信。请看，这场比赛我们校队赢得了一粒点球！现在要在小程和小宇中选一个人去踢点球，如果你是教练，你会选谁？

生1：根据他们平时的表现。

生2：让他们各踢一次点球

师;哇，你勇敢的表达了自己的想法，提供了一种方案，真不错。只踢一次，你们同意么？

生：偶然性，不公平。

师：你们已经拿出了方案。但我们没法喊他们现场来踢一踢了，我从陈教练那里拿到了训练时他们踢点球的情况。请看。

师：认真观察这两个统计图，你们觉得应该选谁去踢点球？

生1：比总数，谁总数大选谁。

生2：比最大的数。谁最大的选谁

生3：两个都不公平。

生4：比平均数。

师：经过讨论，比总数和比最大的数都不行，看来只能靠“平均数”了。

二、让问题真正发声，播种问题意识。

当学生产生了认识平均数的需求，老师很自然地直接问学生对于平均数想要了解什么，直面学生的问题。用“是什么，怎么求，有何用”貫穿新授教学的始终，以问题引领整个课程的脉络。只有真正先让学生提问，才能充分地知道学生需要什么，我们应该教什么。

（课堂实录片段）：

师：关于平均数，你们已经知道了些什么？

生1：期末考试妈妈会问平均成绩。

生2：平均数就是加起来再除。

师：看来通过日常生活你们对平均数有了一点点了解，但平均数的内容非常丰富，远远不止这些，我们今天一起深入的去研究一下。

师：关于平均数，你们还想了解些什么呢？

生1：平均数是什么啊？

生2：平均数要怎么去求出来？

生3：平均数有什么用啊？

师：这节课我们就重点围绕这“是什么？”“怎么求？”“有何用？”这三个问题来学习平均数。

三、内发产生问题，浇育问题意识之花

当学生学习完平均数的相关计算方法后，让学生在计算后对照图进行观察思考，自发地提出问题，从而突破平均数的虚拟性。问题意识的培育离不开培养学生的自主提问能力，脱离具象单独提问题在小学阶段是空中楼阁，依托图来提问更有利于学生数学提问能力培养。

（课堂实录片段）：

师：这道的平均数我们在图上用虚线表示出来。仔细观察，比一比，每一组的各个数与它们的平均数，你能提出什么数学问题？

生：第一组里面有7，平均数是7.第二组里面没有6，平均数却是6，这是为什么？

师：谁能回答这个问题么？

生：平均数不一定真的就有，它是平均出来的。

师：平均数小于最大数，大于最小数，它处于一组数最大数与最小数之间。它呀，有时候就在这组数当中，有时候又不在这组数当中，它是一个虚拟的数。

四、冲突刺激再问，让问题意识开花结果

新授平均数结束后，学生会很自然地觉得平均数是万能的，这时候用新的情景来刺激学生，突然就发现平均数的局限性，打破学生思维定势。这时候学生就会产生新的问题和思考，引导学生尝试在课后去独立探究。

（课堂实录片段）：

师：今天我们学会了用平均数解决了生活中的问题，请看，我们用哪个数来代表小程立定跳远的水平呢？

生：平均数。

师：有不同的意见吗？

生1：平均数在这里不是它的一般水平，波动有的太大了。

生2：用平均数不公平了，有一次0可能是意外。

师：这个问题我们不能再用平均数了。平均数受偏大数或偏小数的影响，我们可以用1.7来代表他的跳远水平，这个数出现了4次，我们把它叫做这组数的众数。它也可以代表一组数的一般水平哦！

师：除了平均数、众数，还有中位数。关于“众数、中位数”我们也可以从“是什么？怎样求？有何用？”这三个方面去研究，有兴趣的孩子回家不妨试一试，老师相信你们的能力，你们一定会变得更加聪明！加油！

从问题情景出发，到“是什么，怎么求，有何用”的新授架构，最后引出中位数和众数，留给学生新的问题，问题意识引领和贯穿整个平均数的教学。问题意识若安好，数学思维必开花！

参考文献：

[1]左勇.浅谈小学高年级学生数学问题意识的培养[J].安徽教育科研，2020（24）：90-91.

[2]肖红叶. 小学生课堂提问存在的问题及改善策略的研究[D].湖南师范大学，2018.

[3]陈惠芳.对话视域下小学生问题意识的流失与重构[J].上海教育科研，2015（10）：67-69+44.

湖南省长沙市芙蓉区东郡小学 李勇 李海涛