运用数学思想助力小学数学有效教学

居丹倩

摘要：数学思想的本质含义是对数学的事实与理论进行概括，进而对数学产生的本质认知。熟悉利用数学思想可以让学生对数学学习更加感兴趣，引导学生领悟数学体系。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。本文立足于小学数学教学实践，从类比联想、数形结合、建模和整体性联想的四大数学思维层次中对数学的实践教学进行了探讨，希望可以通过数学学习让学生的综合数学素养和学习效果得到发展。

关键词：有效教学;数学思想;实践运用

引言：数学思想方法的渗透是数学教育的重点，数学思想方法与知识类的学习是一致的，同样是数学教育长期发展的智慧结晶。因此本文强调数学教学中数学思想教育的重要意义，利用类比联想、数形结合、建模和整体性联想的数学思维体系，对数学思想在小学数学教育中的应用提出自己的见解，使数学思想方法的教学在数学教育中能够逐渐渗透并完善。

一.巧用联想类比思想，提升逻辑思维能力

类比联想是一种特殊的逻辑思维方法，与传统的推理模式思维方法不同，类比联想具有更强的灵活性，能够让当下的事物与看起来无关的事物产生联系，进而找寻新的目标任务和解决方案。

比如在学习苏教版数学教材三年级上册分数部分的时候，并可以利用类比思维的方法学习分数的加减法。让同学们试想同分母分数相加时分母不变，分子相加。通过类比可以发现，同分母相减同样也是分母不变，分子相减。重视类比思维可以让学生体验猜想到验证的过程。因此，类比联想也是一种效率非常高的推理方法。但类比联想也是一种具有不确定性的推理方法，结论需要得到正确的验证，推理出的理论需要切论证，才能判定推理结果的真伪。这种通过类比思维来解决问题的行为反应了类比思维中蕴含了创造性特征，对于激发学生的创造性具有重要的实践价值。

[3] 数形结合思想，助力化繁为简

数形结合也是一种新颖的数学思想，同样也是一种崭新的学习理念。把数量关系和空间形式联系在一起处理疑问可以引导学生通过感悟解答问题，让学生的抽象思维和形象思维在这一过程中得到强化。

比如在学习数学二年级下册的《万以内的数》这一张解释，老师可以用几何模型把这些数字以图片的形式呈现出来。用一个三维的方格表示1，十个1就是十个三维的方格，以此类推，学生能认识到“百、千、万”，明白10个10方格就能组成100，1000个方格可以有100个方格乘以10得到。清楚的了解这些单位之间的关系，让抽象的关系变为直观的、可以看到的数学模型，让学生掌握数学知识的概念本质。

三.渗透建模思想，促进智慧学习

建模指的是利用数学思想和知识解决现实中的疑难问题。在小学期间就应当培养学生的建模意识，这会让学生的数学素养和数学课的质量都得到创新性的发展，这也是新课改非常倡导的一种培养方式。

数学与生活是分不开的，同時数学还可以，很好地应用到现实生活中。所以在数学课堂中建模的时候，一定要重视数学知识与生活的联系，创设具有现实性的生活情景。数学学科本身具备的学科知识就十分抽象，尽管与生活相关，但仍然有很多数学知识无法用身边的东西表现出来。通过建模创设生活化的情景可以将抽象的数学知识与日常生活相联系，构建出一个让学生更容易理解的学习框架。比如在学习三年级下册的《混合运算》这部分知识的时候，如果单纯的向学生讲解运算的方法可能很难调动学生的思维，学生也会感觉到新知识学习起来非常有难度。这时老师可以采用生活情景化的创设使教学活动更好开展。老师向学生提出一个问题：“学生小华向他的同桌小飞借了五块钱，小飞还给小华两块三毛钱之后，又借了小飞三块钱，此时小飞应该还给小华多少钱”？这样生活情景的问题创设能够让学生的参与性和能动性得到提升，同时对数学课堂效果也有着非常积极的作用。

4. 学习整体性思想，优化教学数学

数学的整体思想指的是从数学问题的整体角度出发，对突出问题进行整体性的分析，找出问题的结构特征。学习者可以用整体的眼光将某些式子或图形看做一个集合，掌握这些问题之间的联系并有目的地进行整体的构思与处理，使学生的整合能力和衔接能力得到提升。

例如在学习苏教版教材五年级上册《多面形的面积》这一章节中，为了让学生的应用能力有所提升，老师可以给学生布置一些实践性质较强的作业，比如老师可以提出情景问题，学校盖了一所新的房子，这时学校的绿化问题成为了当下最需解决的问题，同学们可以根据学校的实际情况设计绿化面积，让这些绿化既具备美观性又具备合理性。这些问题可以让学生通过自己操作与设计调动积极性，还有利于学生巩固面积计算的方法，对面积计算公式的记忆更为深刻。学生在解题时也应当及时的渗透整体思想，只有让学生与生活紧密的联系起来，才能让学生将课堂里的知识传递到日常当中。尤其是小学期间，更应当将整体思想科学的深入数学学习当中，让学生将学过的数学知识点更好地整合起来。还可以让他们在数学的时候更轻松、更有思路。

结束语

总之，数学思想是对数学知识形成的规律进行概括和总结，同样也是数学题的中心策略。数学方法是解决问题的手段和工具，数学思想在数学教育中的应用是一个由浅到深的过程，学生在这种渗透与提升的进程当中会感受到数学思想深入到自己的内心，成为自己综合素养中的重要一环，也才算的是真正掌握了数学知识。

参考文献

[1]廖章俐.小学数学教学中数学思想的渗透研究[J].中华少年，2020（8）.

[2]周晓军.探讨如何在小学数学教学中渗透数学思想[J].新课程，2019（7）.

[3]黄林益.小学数学教学中数学思想方法的渗透探究[J].读写算：教师版，2019（6）.