双层金光栅结构的D形光纤传感器研究*

张淑莉，王 展，杨县超

(1.郑州工商学院 工学院,河南 郑州 451400；2.郑州大学 信息工程学院，河南 郑州 450001)

0 引 言

表面等离子体谐振(surface plasmon resonance,SPR)是入射光场在金属和电介质界面处满足能量与动量匹配的条件下，激发金属表面的自由电子振荡而产生的一种等离子体谐振现象，被广泛应用于生命科学、医学、物理学、化学等领域。1993年，华盛顿大学Jorgenson R C等人首次提出多模光纤和等离子体的结合来制备光纤SPR传感器[1]。随着微纳加工技术的发展，各种不同类型的基于SPR的光纤传感器相继被提出。根据金属位置的不同，等离激元谐振的微结构光纤传感器分为三类：1)在光纤孔道内壁镀上金属膜[2～4]，将光纤制成微流控器件，将被测液体引入光纤；2)在光纤包层外镀上金属膜[5～7]，通过电磁场的泄露量来测试光纤外被测液体的折射率；3)将光纤侧面抛光做成D形平面然后修饰或将端面平切或斜切再修饰[8～12]，在平面上沉积金属膜，制备金属光栅或阵列以及磁性材料阵列，用于检测外部被测溶液折射率或生物材料浓度。前两类方法都面临着薄膜沉积和分析物填充的微流控集成困难。因此，很多研究者选择侧面抛光的D型光纤来设计SPR传感器，这将简化镀膜工作[13]。对于基于SPR的光纤传感器，发射到光纤芯中的光在特定的波长下才能与等离子体形成谐振，然后根据透射谱或损耗特性得出分析物的折射率。2013年Guan C Y等人[14]利用有限元法(finite element method,FEM)模拟3D的微结构光纤的等离子光栅，通过模拟分析不同偏振时的散射情况。2013年Yan H T等人[15]制备了一个金光栅D形光纤传感器，在1 550 nm附近得到灵敏度为970 nm/RIU。2019年Gangwar R K等人[12]提出Au膜与TiO2结合的等离子谐振D形光纤传感器模型，得到优良的传感特性，并且他们报道了通过改变金属层的厚度可以调控谐振的位置。2020年Kadhim R A等人[16]提出金属Ag和磁性材料Fe2O3结合的光栅D形光纤传感器模型，得到了高的传感灵敏度。尽管单光栅结构能够提高SPR的强度，但是单光栅结构主要的限制因素是光栅周期，它不仅影响SPR的位置，而且还影响谐振的强度。由于等离子体模式对入射光的偏振方向有很强的依赖性，改变光纤剖面的D形区域的微结构参数都会影响等离子体谐振的强度。

为了降低D形光纤传感器的加工难度并且得到更高的谐振强度和调控自由度，本文提出一种易于加工的双层金膜光栅D形光纤传感器模型。两个光栅之间电场的近场耦合将有助于激发SPR[17]。数理研究了上下层金光栅宽度、介质光栅高度、金光栅厚度以及光栅与纤芯间距对SPR的影响。得到了双层光栅结构参数与光纤传感器灵敏度的关系，验证了双层金光栅结构D形光纤用于传感的可能性，为低成本易加工的D形光纤传感器的研究与应用，提供了一定的借鉴。

1 数理分析与模拟

图1为本文所提出的D型传感器模型。根据D形光纤传感器结构，设计了如图1(a)所示的模型。这个模型有两个主要的优点：制作过程比单光栅结构少了最后的洗胶步骤；上下两个金光栅之间的光场耦合增强了SPR的强度，并使SPR更容易激发。本文研究了影响谐振强度的因素，包括金光栅的宽度w和p，介质光栅高h0，金膜厚度h1以及金光栅距纤芯间距h2。

图1 D形光纤传感器结构

对于金属光栅，谐振波长与光栅周期直接相关，谐振在1 550 nm附近时光栅周期为500 nm左右[15]。要使谐振波长更短时，势必需要更小的光栅周期，这将增加传感器的加工难度。根据SPR的光栅动量补偿条件kSPR=kin,x+km,x，kSPR为可以激发SPR的波矢，kin,x为入射光波矢在x方向上的分量，km,x为第m级衍射光波矢在x方向上的分量。设计的金双光栅结构，由于双光栅衍射级之间相互的动量补偿，从而使SPR更容易被激发，并且可以得到多个SPR。SPR被周期性结构激发的相位匹配条件[17,18]

(1)

式中Λ为光栅周期，λp为谐振波长，θinc为入射角，n为整数。同时，改变上下光栅的占空比也可以改变光栅的衍射强度，使得SPR的位置发生改变。

本文使用的光纤材料的色散关系，用式(2)表示[19]

(2)

式中a1，a2，a3，b1，b2和b3为Sellmeier色散系数，其值如表1所示。

表1 光纤材料色散系数

1.1 w和p

研究w时结构参数p，h0，h1和h2分别为0.5 μm，0.5 μm，20 nm和1 μm。通过有限元的方法研究w对谐振的影响，结果如图2(a)所示。在此结构参数下，SPR1随w的增大先蓝移，当w大于p后再红移；SPR2随w的增大谐振峰发生红移；SPR3在w大于0.4 μm时出现；各个结构都产生SPR4，SPR4强度很弱。

p对谐振的影响如图2(b)所示。随着p的增大谐振峰红移并展宽，当p大于0.3 μm后有3个谐振峰，当p达到0.6 μm后有4个谐振峰。本文主要研究SPR1和SPR2的传感特性，综合考虑SPR的位置、强度以及半高全宽(full width at half maximum,FWHM)等因素，选择w和p分别为0.7 μm和0.3 μm为最优的参数解。

图2 SPR随参数w和p的变化

由以上结果可以得出，双层光栅结构的SPR可以克服光栅周期对SPR位置影响，即可以使用周期较大的双层光栅结构激发更高频率的SPR。

光纤透射率通过式(3)计算

(3)

式中 imag(neff)为有效折射率的虚部，λ为波长，1 mm为传感区的长度。图2(c)是w为0.7 μm和p为0.3 μm时在波长为1.02 μm处的光场分布，可以看到纤芯中的光大部分转化成表面等离子体谐振态，并且此时SPR是在下层光栅被激发。图2(d)是w为0.7 μm和p为0.3 μm时在波长为0.81 μm处的光场分布，此时SPR是在上层光栅被激发。改变w和p不仅改变了光栅周期，还会改变了上下层光栅的填充比。如图2(a)和图2(b)所示，SPR的强度随着w和p的变化而变化。

1.2 介质光栅高度h0

介质光栅高度h0对谐振的影响，如图3所示。可以得到：随着介质光栅高度的增加，谐振峰红移并展宽，谐振强度逐渐增强，当h0达到0.7 μm后谐振强度达到最大。虽然谐振强度越强越有利于光与物质之间的作用，但是当折射率变化较大时，在高折射率处谐振越强SPR越容易发生畸变。本文主要工作是研究该结构各结构参数对SPR的影响，并验证其在大的折射率范围内传感的可能性。因此，在参数的选择上并没有选择谐振最强的参数进行研究。通过FWHM和透射率的对比，选择介质柱高为0.3 μm进一步的研究。

图3 透射率随h0变化的光谱图

1.3 金膜厚度h1

随着金膜厚度的增加，谐振峰蓝移并且变窄, 如图4所示。

图4 透射率随h1变化的光谱图

当金膜厚度超过30 nm后，短波长的SPR变弱。当h1增加到35 nm之后，SPR1位置基本不变；而当h1增加到25 nm之后，SPR2位置基本不变。SPR1考虑到SPR的强度，位置以及半高宽，选择h1为20 nm。

1.4 金光栅与纤芯间距h2

随着h2的增大，谐振峰基本不变，谐振峰的半高宽变窄；由于包层材料的吸收，使得谐振强度减弱,如图5所示。因此通过对比透射率和半高宽，选择h2为1 μm进行下一步的研究。

图5 透射率随h2变化的光谱图

1.5 灵敏度S和品质因数

当w,p,h1和h2分别为0.7 μm，0.3 μm，20 nm和1 μm时，计算了样品折射率在1.33～1.39范围内的不同h0条件下透射谱，如图6所示。

图6 不同折射率时的透射谱，图例为被测样品的折射率，不同h0条件下的透射谱

灵敏度S和品质因数(figure of merit,FOM)分别根据式(4)和式(5)[20]计算

(4)

(5)

从图6可知，SPR1的灵敏度比SPR2的灵敏度小，随着h0的增大，它们的灵敏度都有所提高，并且SPR2的灵敏度变化更大。根据式(4)和式(5)，得到在样品折射率为1.37附近时，不同结构参数的灵敏度和FOM，如表2所示。

表2 不同h0时的灵敏度和FOM

由于h0大于0.5 μm，样品折射率较高时，SPR1发生畸变。因此这里没有讨论h0大于0.5 μm的情况。同理，当w,p,h0和h2分别为0.7，0.3，0.3,1 μm时，计算了样品折射率在1.37附近时不同的h1所对应的灵敏度和FOM，如表3所示。

表3 不同h1时的灵敏度和FOM

随着h1的增大，SPR1和SPR2的灵敏度和FOM都增大，但SPR1的灵敏度变化的更加明显。从表2和表3可得到，SPR1的灵敏度和FOM受h1的影响比较大，而SPR2的灵敏度受h0的影响比较大。在研究过程中还发现并不是h1越大越好，当h1过大时SPR同样会产生畸变。可以通过调节h0和h1来调节不同SPR的传感特性。SPR2的灵敏度较高，FOM比较大，适合用于生物传感。由于不同SPR对同一因素的响应不同，可以用于多参量测量。

2 结束语

本文提出了一种双层金光栅结构D形光纤传感器模型，通过数理研究，得到了D形光纤传感器各结构参数对SPR的影响，长波段的SPR在下层光栅被激发，而短波段的SPR在上层光栅被激发。验证了本文结构用于传感的可能性。由于双层光栅结构易于激发多个SPR，不同SPR对同一因素的响应不同，使其有希望用于多参量测量。双层金光栅结构增加了调节的自由度，使得谐振位置和传感器的性能优化更加便捷，为低成本易加工的SPR传感器的应用与研究提供了一定的借鉴。此结构易于激发SPR，使其可以在多种场景中应用，例如在温度测量以及温度自补偿等方面的应用。