基于多元线性回归分析的水资源供需问题研究

陈振宇，张倍源，席聪霞，窦珍，左艾艳

（1.兰州理工大学理学院，甘肃 兰州 730000；2.兰州理工大学石油化工学院，甘肃 兰州 730000）

0 引言

地球上的总水量是确定的，而可用的淡水总量较少。对水资源的不合理利用使，水资源短缺的问题越来越明显。目前，地表水占1.78%，地下水占1.69%。人类可利用的淡水约为0.35亿立方千，仅占全球总储水量的2.53%。人们采取了许多措施来缓解水资源短缺，如喷灌、滴灌技术和废水净化等，大大提高了用水效率。然而，许多国家仍然面临严重的水资源短缺。为了评价当地居民的产水能力和活水能力，本文建立了评价模型和预测模型。该模型提供了一种衡量一个地区净水资源供应能力的方法。在构建模型的步骤中，应考虑影响供需因素的动态变化。本文发现北京是一个严重缺水的城市，从物理和经济方面分析了其社会和环境因素，分析该状态对该城市居民生活的影响。本文设计了一个针对城市的干预方案，并详细讨论了干预方案的可行性。最后，利用干预方案对城市及周边地区的水通达性影响进行评价，并分析模型的优缺点。

1 水资源衡量标准模型分析

本文需要建立一个模型来衡量一个地区提供清洁水的能力，并提供一个衡量标准。本文以北京市水资源（供需）与人口比例作为测度指标[1]，通过这个比率来衡量当地人均水资源过剩情况。本文研究的供水主要受3个因素的影响：年温度、年降水量和森林覆盖率。通过这些因素确定了某一地区的供水情况，并假定：某一地区对水的需求主要包括生活用水、农业用水和工业用水三个方面。通过分析影响供水和需水量的因素，建立多元线性回归方程，得到供水和需水量的动态特征[2]，为该模型中的水资源计量提供数据支持。

本文选取北京市作为分析区域并收集了北京市人口的年平均数据、2004-2019年气温、年降水量、森林覆盖率、生活用水、农业用水、工业用水和人均用水量。

2 模型的建立与求解

2.1 气温、年降水量和森林覆盖对一定区域供水的影响

由于年气温、年降水量、森林覆盖率与供水之间可能存在线性关系，通过多元线性回归分析确定了这三个因素与供水之间的函数[3]关系。供水为Y，年平均降水量、年平均气温和森林覆盖率分别为y1、y2和y3。利用SPSS进行多元线性回归分析，得到回归方程：

SPSS输出如表1所示：

表1 SPSS输出

2.2 对各地区提供清洁水的能力进行分析

该模型提出了一个国家或地区是否缺水的评价依据，设人均过剩水资源为W，则有如下公式：

P是区域的人口总数，G是区域的水供应，X是区域的水需求[4]。根据该模型，通过观察多年的正和负W值来评价该地区的供水和需求能力。W≥0：区域具有较强的供水能力；W<0：该地区提供清洁水的能力较弱。

3 模型结果

3.1 水需求函数

该模型认为一个区域的供水G主要受年平均降水量、年平均气温和森林覆盖率三个方面的影响[5]，分别用y1、y2、y3表示。对2004-2019年北京年平均气温进行分析，得到如图1中的拟合直线。设置温度为y2=a+bt，使用MATLAB工具箱对数据进行回归。当a=0.03985，b=-68.16时，拟合效果较好。从图中可以看出，北京的年平均气温一直在逐渐上升，在过去的16年中上升了约0.6摄氏度。对北京市2004-2019年平均降水数据进行分析，如图2所示。

图1 年平均气温随时间的拟合曲线

图2 逐日年降水量拟合曲线

使用MATLAB工具箱对数据进行拟合，得到：

对北京市2004-2019年森林覆盖数据进行分析，如图3所示：

图3 森林覆盖随时间的拟合曲线

3.2 水需求函数

一个地区对水的需求主要有三部分：工业用水、农业用水和生活用水。需水量等于工业用水量、农业用水量和生活用水量之和，即：

对北京市2004-2019年工业用水量数据进行分析，如图4所示：

图4 工业用水量随时间的拟合曲线

对2004～2019年北京市农业用水量数据进行分析，如图5所示：

图5 农业用水量随时间的拟合曲线

3.3 北京缺水原因分析

（1）水供应和需求之间的矛盾加剧。北京人均水资源量是300立方米，仅为全国人均占有量的七分之一。在20世纪50、60年代，北京市水资源供需之间不存在较大的矛盾。但在20世纪70年代以后，水资源短缺成为北京严重的问题之一。

（2）地下水超采严重。北京市地下水平均补给量为37.8亿立方米/年，地下水可采资源量约为24.5亿立方米/年。由于种种原因，补给水并不都是可用的水。当开采量大于可开采量时，会引起一系列的水文地质环境问题。地下水的过度开采导致华北平原生态恶化，引起一系列的生态环境问题，如地面沉降、地下漏斗形成、含水层排水、干湿地和湖泊、海洋入侵等。

4 结语

水在城市发展中起着极其重要的作用，是城市生存的首要条件。目前，北京市地下水和地表水的承载力已经达到极限，必须采取切实可行的措施来解决北京水资源的问题。本文为评价一个国家或地区提供清洁水的能力提供了一个清晰的衡量标准，模型的建立利用了简单的线性回归知识，建立模型时考虑的因素是全面的，模型的准确度也较高。