基于改进即时学习算法的吸收塔pH值软测量技术研究

李建强，杨红，牛成林

基于改进即时学习算法的吸收塔pH值软测量技术研究

李建强，杨红，牛成林

（华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北 保定 071003）

针对火电厂脱硫系统工作过程中存在非线性、时变性、多变量等问题，提出了一种基于改进即时学习算法的脱硫系统吸收塔浆液pH值软测量模型。在选择即时学习算法相似样本时，为了充分考虑输入变量与输出变量之间的相关性，采用一种基于偏最小二乘法（partial least squares，PLS）的相似准则确定系统当前工作点的建模邻域，利用得到的建模邻域建立基于最小二乘支持向量机（least squares support vector machine，LSSVM）的局部模型预测当前pH值。将该方法应用于脱硫系统吸收塔pH值建模仿真，结果表明，该软测量模型具有良好的预测性能。

浆液pH值；软测量；即时学习；PLS；LSSVM

0 引言

石灰石/石膏湿法烟气脱硫技术在我国大型燃煤锅炉烟气脱硫技术中占据主导地位[1]。吸收塔浆液pH值是石灰石/石膏湿法烟气脱硫系统中重要的控制参数之一，同时也是影响脱硫效率、吸收剂利用率的主要因素[2]。在实际运行过程中，pH值测量实时性差，并且pH计工作环境恶劣，仪器表头易磨损，易导致浆液pH测量值失真，影响系统的长期稳定运行[3]。

脱硫系统涉及的机理复杂，并且具有非线性、时变性，难以建立准确的浆液pH值机理模型。随着神经网络、支持向量机等智能建模方法的兴起，基于数据驱动的软测量方法在脱硫系统中得到了广泛的应用。文献[4]提出了基于BP神经网络的浆液pH值的预测模型。文献[5]提出一种改进的LSSVM建立pH值软测量模型，并用现场数据进行了验证。文献[6]运用长短期记忆神经网络实现了pH值预测，得到了精度较高的预测结果。以上均为离线建立全局模型，适用于工况稳定的情形，而系统实际运行过程具有时变性，影响其工况的各种因素会随时间发生变化，故单一固定的非线性模型往往难以对过程进行长时间精确匹配。因此，需建立一种能够跟随工况特性自适应更新的脱硫系统浆液pH值软测量模型。

目前，即时学习方法已经被广泛应用于工业过程建模中，用该方法建立的模型能够跟随工况自动调整。文献[7]将即时学习算法用于脱硝系统建模，预测精度和实时性均满足要求。文献[8]提出一种基于云模型相似性度量的改进即时学习算法，实现了球磨机料位的实时准确检测。文献[9]提出一种基于子空间相似度的即时学习方法，用于石油动液面软测量，且效果显著。

在基于即时学习策略的软测量建模中，学习集的选择、建模方法以及数据库质量决定了模型的性能[10-11]。传统的即时学习算法一般根据输入空间样本的距离和角度衡量相似度，仅考虑了输入变量之间的关系，尚未考虑输入变量与输出变量的相关性。因此，本文采用基于PLS的相似准则未选择相似样本，利用PLS提取出与输出最相关的潜变量进行相似性计算，并在原始空间寻找对应的相似样本，利用得到的相似样本建立基于LSSVM的pH值预测模型。最后，基于电厂脱硫系统实际运行数据进行吸收塔浆液pH值建模仿真，验证该方法的有效性。

1 基于即时学习的在线建模方法

1.1 即时学习算法基本思想

即时学习算法是一种在线自适应建模方法，该算法基于相似建模输入会产生相似输出的思想。对当前询问样本，从数据库中搜索与当前状态相似的历史样本进行局部建模，预测当前测点的输出值，不断更新模型，使模型能够跟随工况的变化。与全局模型相比，即时学习算法建模所需的样本少，具有在线自适应能力。全局模型与即时学习模型结构对比如图1所示。

图1 全局模型与即时学习结构示意图

1.2 学习集的选择

当前工作点与历史数据样本相似度计算公式：

式中：表示加权系数，介于0至1之间。

设定局部模型的学习集样本个数，根据计算出的相似度值的大小选出最相似的个历史数据样本作为局部模型的学习集：

1.3 局部模型的建立

LSSVM是一种小样本建模方法，能很好地处理非线性问题，并且计算简单，适用于即时学习算法的局部建模。LSSVM是支持向量机的一种改进算法[12]。根据结构风险最小化原则，引入松弛变量和惩罚系数，函数拟合问题转化为优化问题：

式中：表示权重向量；e表示松弛变量；表示惩罚系数；()表示非线性映射函数；为偏差项。

引入拉格朗日函数求解该问题，原函数求解问题转化为：

根据KKT条件，在二维空间解得拟合模型：

核函数的选取对模型的性能具有一定的影响，本文采用的是高斯径向基核函数，表达式如下：

2 基于PLS相似准则的即时学习算法

2.1 偏最小二乘法

偏最小二乘法（PLS）是一种新型的多元数据统计分析方法。与主成分分析相比，PLS提取主成分时更加注重其与输出变量之间的相关性[13]。

假设表示×维输入变量矩阵，表示×1维输出矩阵。PLS算法流程如下：

（1）将和进行中心化处理，得到标准化矩阵0，0。

（2）按照相关性最大原则提取第一主成分1和1，并使1和1尽可能多地提取所在变量组的变异信息，计算公式如下：

（3）建立0和0对1的回归模型：

式中：1和1为残差矩阵；1和1表示回归系数向量。

1和1的最小二乘估计分别为：

（4）检查残差项是否满足精度要求。若满足，则终止提取；否则，将1和1代替0和0，按式（9）～（11）提取主成分2。重复以上过程，直到精度满足要求为止。

若提取主成分次可以满足要求，记主成分=[1,2,···,t]，则原始空间输入变量与潜变量空间主成分之间的关系如下：

2.2 基于PLS的相似准则

传统的即时学习相似度计算方法主要依据样本输入空间的欧氏距离以及角度信息，如式（2）。该方法没有把输入变量与输出变量的相关性考虑进去。实际上，不同的输入变量对输出变量的影响程度不同，应该在相关性较大的变量方向上选择距离较近的样本进行建模。因此，本文借鉴文献[14]的相似计算方法，利用PLS进行成分提取，进而在潜变量空间进行相似性计算。

对于询问样本q，将其利用历史数据库的标准化参数进行预处理：

将处理后的询问样本投影在潜变量空间，得到询问样本的隐变量q，计算公式如下：

在隐变量空间中计算历史样本与查询样本的欧式距离和相似度：

式中：sj表示第个历史样本的隐变量，即矩阵的第行（=1,2,···,）。

根据相似度大小，选择对应原始空间中最相似的样本作为学习集，进行局部建模。

2.3 算法总体流程

本文提出一种基于PLS相似准则的即时学习软测量方法，用于吸收塔浆液pH值软测量建模中。为了保证数据库样本规模，采用经典滑动窗口方法动态更新历史数据库。算法主要流程如下：

步骤1：采集相关输入输出数据。

步骤2：PLS相似准则选取学习集。根据历史数据建立PLS隐空间模型，当查询样本到来时，采用PLS相似准则选择出最相似的样本集合。

步骤3：模型训练。使用相似样本建立LSSVM模型，得到当前工作点的局部训练模型。

步骤4：输出预测值。对查询样本进行预测，并丢弃该模型。

步骤5：数据库更新。若该样本可用，采用滑动窗口更新数据库样本。

步骤6：待下一个测试样本到来，重复步骤2～5。

3 吸收塔浆液pH值软测量

3.1 数据采集与处理

在石灰石/石膏湿法烟气脱硫系统中，锅炉燃烧产生的烟气经过换热器降温后从吸收塔下侧的烟道进入吸收塔内部，循环浆液从吸收塔顶部经过喷嘴喷出，与自下而上的烟气进行逆向接触，吸收烟气中的SO2、SO3等污染气体，最终得到脱硫副产品二水石膏（CaSO4·2H2O）。脱硫系统吸收塔结构如图2所示。

图2 脱硫系统吸收塔结构图

吸收塔内部发生包含着固、液、气三相的复杂化学反应，对pH值的影响因素较多。基于对系统工艺研究及参考文献中使用的变量，选择对吸收塔浆液pH值影响较大的9个变量作为输入变量[15-17]，分别为机组负荷、原烟气流量、原烟气SO2质量浓度、原烟气氧气含量、原烟气烟尘浓度、原烟气温度、浆液密度、脱硫效率、石灰石浆液流量。

采集某电厂脱硫系统连续4天的运行数据，采样间隔1 min，共5 760组。DCS采集的数据点可能会出现异常，因此，利用拉依达准则剔除样本中的粗大误差点。

剔除异常数据后样本共计4 500组，并进行五点三次滤波处理。前3 000组为训练数据库，后1 500组用于在线测试数据，采集的数据机组负荷变化趋势如图3所示。各变量的变化范围如表1。

图3 机组负荷变化曲线

表1 输入变量与取值范围

3.2 建立模型

利用本文提出的方法建立软测量模型。LSSVM建模过程中的优化参数(,)由网格搜索法和十折交叉验证方法确定。采用均方根误差（root mean square error，RMSE）、平均相对误差（mean relative error，MRE）、最大相对误差（maximum relative error，MAXRE）作为模型的评价指标。

局部建模学习集的大小对模型预测能力有较大影响。图4给出不同学习集样本个数对模型准确性的影响。从图中可以看出，当在70～130时，误差最小，整体波动不大。同时建模样本越多，建模计算量越大。综合考虑建模的准确性和建模耗时，选取学习集样本个数为90。

图4 不同建模样本个数对模型准确度的影响

3.3 模型对比与结果分析

为了验证模型效果，采用相同数据库，分别建立离线全局模型（LSSVM）、基于传统距离角度加权的即时学习模型（JLSSVM），并与本文提出方法（PLS-JLSSVM）进行对比；其中JLSSVM算法加权系数值取0.6，同样采用滑动窗口方法更新历史数据库。3种模型的各个指标结果对比如表2所示，各模型的结果对比如图5所示。

表2 模型评价指标计算结果

从表2中可以看出，基于离线全局建模的预测性能最差，RMSE、MRE和MAXRE均较大，分别为0.17%、2.46%和8.19%。由图5可以看出，基于LSSVM全局离线方法的预测结果与实际值曲线走势相似，但是误差与其他两种方法对比明显较大。这是因为全局离线模型缺乏在线更新能力，无法处理复杂工业过程的时变特征，当测试工况与建模样本差别较大时，会出现模型退化的现象。相反，采用基于即时学习策略的JLSSVM算法和PLS-JLSSVM算法建立的模型都有较好的预测性能。从图5中可以看出，预测结果与实际运行趋势基本一致，模型可以迎合系统工况的变化进行实时建模，体现了即时学习在处理具有时变特性的连续工业过程的优势。

对比JLSSVM与PLS-JLSSVM两种即时学习建模方法，RMSE分别为0.026 9和0.014 5，MRE分别为0.317%和0.139 8%，MAXRE分别为4.10%和3.08%，同时对比仿真曲线，可以看出：基于PLS相似度准则的即时学习方法有更好的预测效果。相比JLSSVM，PLS-JLSSVM算法在pH值变化波动明显的区域也具有较好的跟随性。这也说明考虑了输入与输出变量相关性的相似度计算方法，选择的学习集更加合理，与当前工况样本有较高的相似性，预测精度更高。

4 结论

本文提出了一种基于改进即时学习算法的脱硫系统吸收塔浆液pH值软测量方法。引入基于PLS的相似度准则用于学习集的选择，并建立基于LSSVM的局部模型。将该模型与全局模型和传统的即时学习算法进行仿真对比，对比结果表明：提出的PLS-JLSSVM模型通过考虑输入变量与输出变量之间的相关性，使学习集的选择更加合理，具有更好的预测效果。

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Research on Soft Sensor Technology of the pH Value of Absorption Tower Based on Improved Just-in-time Learning Algorithm

LI Jianqiang, YANG Hong, NIU Chenglin

(School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

To solve the problems such as nonlinear, time-varying and multivariable in the desulfurization system of thermal power plant, a soft sensor model of the pH value of the absorption tower in desulfurization system based on improved just-in-time learning algorithm was proposed. In the selection of similar samples in just-in-time learning algorithm, in order to fully consider the correlation between input and output variables, a similarity criterion based on partial least squares (PLS) was used to determine the modeling neighborhood of the current operating point of the system. Through the obtained modeling neighborhood, a local model based on least-squares support vector machine (LSSVM) was established to predict the current pH value. This method was applied to the pH value modeling and simulation of absorption tower in desulfurization system. The results show that the soft sensor model has good prediction performance.

pH value of slurry; soft sensor; just-in-time learning; PLS; LSSVM

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2021.08.008

TM621

A

1672-0792(2021)08-0060-07

2021-03-09

李建强（1976—），男，副教授，研究方向为数据挖掘在电站优化运行中的应用；

杨 红（1995—），女，硕士研究生，研究方向为电厂关键参数软测量技术；

牛成林（1980—），女，讲师，研究方向为大型机组智能优化控制。