解决杠杆教学中力臂难点的有效策略

吴陈海

【摘要】杠杆教学中学生对力臂的理解是一个难点，学生往往易错易混，把力臂看成“支点”到“力的作用点”的距离。如何帮助学生理解力臂的概念成了教学中的重要内容，我们在课堂教学中设计了几种直观的教学器具来帮助学生更好地理解这一概念。

【关键词】杠杆;力臂;作用线

杠杆教学中力臂的辨析是个难点，学生往往易错易混。根据教材定义，力臂是支点到力的作用线的距离。从几何层面来看，这也是“点”到“直线”的距离，“点”可以理解为杠杆的支点;“线”则可理解为力的作用线，即通过力的作用点沿力的方向所画的直线，而不是点到点聚力，例如，从“支点”到“力的作用点”或“力的作用点”到“力的作用点”。如下图所陈示的四个杠杆中，用 L表示动力的力臂，所画力臂正确的选项是（  D ）

对力臂要注意以下两点：

1.当力作用在杠杆的某一点上，如果该作用点不变，那么在改变力的方向时，力臂也会发生改变。如图所示。

2.力臂不一定在杠杆上，如圖所示。

尽管学习力臂一课时，学生已经系统了解过点到线的距离这一概念，并且能清晰说出其定义。但是，在实际解决问题的过程中，很多学生容易将支点到动力或阻力作用点的距离当作力臂。 为了引导学生纠正这个混淆点，笔者在教学中设计了几种不同的教具和教学方法。

设计一：会变形的杠杆

制作方法：

把一条直的杠杆从支点分成相等的两段，再重新一起固定在支点上，杠杆的一端可以绕支点上下摆动。如下图所示：

教学策略：

1.分别将两个重力相同的钩码置于杠杆两侧，然后尝试调节钩码的位置使杠杆保持水平方向的平衡。

2.用一重垂线与右边的钩码的力作用线重合。如下图所示：

3.向下移动右侧的杠杆，提醒学生观察该情况下，杠杆是否还能保持平衡。这个过程的结果是：杠杆将往反时针的方向转动。教师适时发出提问：

提问一：支点O到力的作用点B之间的距离是否改变了？

经过观察后教师得到学生的反馈：没有改变。

提问二：把OA水平放置，观察支点O到点B的力作用线有什么改变了？

学生观察后回答：支点O到B点力的作用线的距离变小，使B点力的作用效果变小了。

最后，教师把挂在B点的钩码往右移动，刚好移动到与重垂线从合，杠杆又平衡了。

教学效果：

结论：力的作用效果跟支点到力的作用线的距离（力臂）的大小有关。

通过该实验过程，能有效引导学生区分开：力臂不等于支点到力的作用点的距离，正确的是力臂是支点到力的作用线的距离。

设计二：“Γ”型直角架

制作方法：将实验室原有的“杠杆平衡实验装置”进行改装。

1.焊一个带螺纹的直杆，找三个与直杆匹配的螺丝和垫片;

2.用PVC板或薄木板制作一个Γ字尺，将Γ字尺一边刻一个比螺杆稍宽的长槽;

3.将带螺纹的直杆固定到铁架台上，把Γ字尺长槽穿到直杆上，加垫片，然后把“杠杆平衡实验装置”的带刻度的直尺穿到直杆的正中间，拧上螺丝;

4.调节螺丝的松紧，使刻度尺，丁字尺转动自如。在刻度尺一端滑片上系一段细绳（挂弹簧测力计）。

设计原理：

1.将Γ字尺与杠杆组合，在显示弹簧测力计力的大小之时，用Γ字尺的一个直角边长短直观显示出力臂长短，突出力臂对杠杆的影响。

2.如图，在Γ字尺OA刻一长槽，动力作用点B，C等可在杠杆上任意调换。

实验方法：用弹簧测力计显示力的大小和方向，以同一动力作用点为前提，逐渐改变力的方向，其结果是弹簧测力计的读书也会随之变大，用Γ字尺显示的力臂逐渐减小。

教学效果：

该实验过程将抽象化为具象，使学生更直观认识了力臂这一概念，从而理解力臂与支点的关系，正确区分力臂与支点到力的作用点的距离的区别。学习程度中上等学生基本上当堂就能准确找出力臂，学困生中仍有部分出现“不会画”的现象，但只要在给予个别指导，再教他们画法，或让他们回忆上课时的情景，他们就能很快完成“画力臂”这项艰巨的任务了。

设计三：“T”字型直角架

制作方法：

用一条直棒固定在另一条直棒中间做成“T”字型的直角架，“T”字架底部固定在杠杆的支点上，能绕支点转动。如图所示：

实验方法：

1.在杠杆的A点挂上钩码，B点用弹簧测力计拉动，使杠杆在水平方向平衡，读出弹簧测力计的读数F1，转动“T”字架，使架子的顶边与F1的作用线重合，另一边就是力臂。

2.把F1的作用点移到C点的位置，改变拉力的方向，实验者为使杠杆继续在水平方向保持平衡，使用了与F1大小相同的力，同时转动“T”字架，最终顶边刚好与力的作用线重合。

学生思考：

拉力F1的作用点和方向都改变了，但使杠杆平衡的力大小不变，观察两次实验，有什么没有改变？——支点到力的作用线的距离——力臂没变。

得出结论：

影响杠杆平衡的因素与支点到力的作用点间的距离长短无关，真正的决定因素在于支点到力的作用线的距离。

以上的方法都能直观地让学生观察到与杠杆平衡有关的因素是点到线的距离，明确了力臂是支点到力的作用线的距离的概念，而不是支点到力的作用点的距离。为学生作力臂建立了较直观的模型，更好地解决学生画力臂这一难题。

【参考文献】

[1]黄立伟.力臂教学浅探[J].中小学实验与装备，2011，21（3）：7-8.