基于动载作用的组合式柔性基层路面典型结构优化设计研究

张宜洛， 邓展伟*， 郭创

(1.长安大学 公路学院， 陕西 西安 710064； 2.河南省交通规划设计研究院股份有限公司)

路面在实际使用中所接受的车辆荷载是随时间不断变化的，以往采用静态参数对路面结构的力学分析，无法反映沥青混合料的黏弹性，而动态模量则反映了沥青混合料的黏弹性性质，动态荷载更加接近路面结构真实的受力状态，因此，基于动态荷载与动态模量对路面进行力学响应分析更加接近路面真实的受力状态，且沥青路面结构组合形式的确定应当结合自然环境因素。寒冷地区冬季低温是其最为明显的环境特点，温度的变化会改变沥青混合料自身的弹性模量，亦会使得路面内部产生温度应力。动载作用和温度作用均会影响路面结构内部的力学响应，因此对于内蒙古寒区的组合式柔性基层路面在动载作用下典型结构优化设计的研究很有必要。

1 用于动力分析的路面结构

为了便于探讨组合式柔性基层路面在动载作用下的动力响应和对动载的适应性，排除结构层厚度和层位对动载作用的影响，该文把内蒙古寒区典型半刚性基层结构(结构Ⅰ)的上基层分别替换为沥青稳定碎石和级配碎石组成结构Ⅱ和结构Ⅲ。3种结构厚度相同仅上基层所用材料不同，分别作为半刚性、倒装式、组合式基层路面的代表型结构，见图1。

结构Ⅰ(S1)是在沥青稳定碎石中加入煤液化残渣降低造价后，所提出的厚沥青层路面结构。沥青面层厚度为11 cm，沥青稳定碎石基层厚度为24 cm，总体沥青层厚度达到35 cm。

结构Ⅱ(S2)是典型的组合式基层路面结构，沥青面层为11 cm，沥青稳定碎石基层为11 cm，沥青层厚度为22 cm。

结构Ⅲ(S3)也是典型的组合式基层路面结构，沥青面层为16 cm，沥青稳定碎石基层为9 cm，沥青层厚度为25 cm。与S2不同的是S3增加了沥青层的厚度。

特别地，这里将内蒙古寒区现有典型半刚性基层结构记为S4。

以上结构动载作用有限元仿真模拟的材料参数如表1所示。

表1 动态分析材料参数

对于各接触面间的摩擦系数，根据肖川对路面结构分析的研究，即不同材料层间假设为不连续并将摩擦系数设置为0.8。

2 沥青路面有限元动力分析方法

对于沥青路面力学响应的分析将采用基于有限元隐式动力分析法，并在三维路面结构模型上加动态荷载，同时材料的参数采用动态模量。

2.1 动力分析的有限元计算三维模型

Abaqus的计算模型尺寸会对计算结果产生影响，根据王志刚的研究，随着计算模型长度的增加温度应力逐渐减小，最终趋向于稳定。该文经过试算，当计算模型长度达到7 m时每增加1 m温度应力减小幅度为0.06%。基于此，该文计算模型尺寸为：长7 m、宽7 m、路基深度为6 m；模型用于温度场分析的单元格类型为DC3D20，用于温度应力分析时的单元格形式为C3D20R；温度场分析中，与路面温度场相关的环境参数主要是提供第一类和第二类边界条件的计算模型参数(编写DFLUX和FILM子程序)，通过收集内蒙古寒区气象资料确定环境参数为：冬季寒冷季节取日太阳辐射总量Q为8.57 mJ/m2，实际有效日照时数c为7.35 h。夏季炎热季节取日太阳辐射总量Q为22.5 mJ/m2，实际有效日照时数c为9.80 h；日平均风速根据在中国气象数据网上查询数据确定为夏季3.5m/s、冬季风速4.0 m/s，冬季日小时最低气温-23.0 ℃，夏季日小时气温最高值为31.6 ℃；太阳辐射吸收率取0.90，路面发射率为0.81，绝对零度值为-273 ℃，Stefan-Boltzmann常数取2.041×10-4；温度应力分析时模型的边界条件为：行车方向(z轴)对z方向位移施加约束、横断面方向(x轴)对x方向位移施加约束、路基底面为完全固定。路面结构层间由于材料的不同、黏结材料的性能差异以及施工等因素的影响，结构层间状态介于二者之间，有限单元法的使用能较好地考虑结构层间这种非线性的状态，该文对于层间不连续模型的处理方式具体如下：① 在沥青层和水泥稳定碎石层层间设置接触面，为不完全连续，其他材料的接触为完全连续；② 用摩擦系数μ模拟表征层间传递剪切应力的强弱，μ的取值区间为0.2～1.2；③ 对于完全连续的接触面，采用绑定约束有限单元法的使用能较好地考虑结构层间这种非线性的状态。计算模型如图2所示。

图2 路面结构有限元分析三维模型

2.2 加载方式

沥青路面在实际使用过程中，车辆的荷载作用是以动态的形式施加于路面上，且JTG D50—2017《沥青路面设计规范》对于沥青混合料的设计参数使用了动态压缩模量，为此该文对于路面结构力学响应的数值模拟采用动态荷载的加载模式。根据美国Imad L. AL-Qadi对路面荷载的实测研究，动态荷载的作用曲线接近正弦曲线，可以用式(1)、(2)表示：

(1)

(2)

式中：L(t)为t时刻荷载值(MPa)；q为荷载峰值(MPa)；v为行车速度(m/s)；R为荷载作用等效圆半径(m)；T为动荷载作用时间(s)。

该文在动态荷载的有限元模拟计算中，标准荷载q取0.7 MPa，行车速度v取内蒙古寒区高速公路常用设计速度100 km/h，依据Imad L. AL-Qadi提供的模型，计算得出一个周期的荷载加载曲线见图3。考虑到有限元方法收敛难度和网格划分，该文将车辆与路面之间的接触面简化为对称的双矩形，矩形尺寸为0.189 m×0.189 m，中心间距为0.319 5 m。

图3 荷载作用图式

3 动、静荷载作用下路面力学响应对比

对与路面的力学分析基于动力分析法，并在三维路面结构模型上加动态荷载，同时材料的参数采用动态模量。对材料的动、静模量取值参考肖川和艾长发对动态模量的试验研究，对于沥青混合料动态模量取20 ℃、10 Hz条件下的换算值，具体如表1(路基模量取括号内数值)、2所示。

表2 静态分析材料参数

特别地，关于动载下的路面拉应力和拉应变，该文采用弯曲劲度模量，根据规范提供的弯曲劲度模量与动态模量转换公式[式(3)]进行两种模量的换算。

S=0.66E0.994

(3)

式中：S为弯曲劲度模量(MPa)；E为动态模量(MPa)。

利用Abaqus有限元计算平台分别对有限元结构模型施加静荷载和动荷载进行数值模拟分析，荷载强度为0.7 MPa；并提取路面结构层6种力学指标对比分析，力学响应时程曲线见图4。

图4 动、静载作用路面力学响应时程曲线对比

由图4可知，动荷载作用下的动力响应随时间发生变化，与荷载加载曲线对应，呈现出大致相同的变化趋势；因动荷载作用存在卸载效应和能量积累，各个力学指标不会在荷载为零时同步降为零。

路面动力响应和静力响应差异明显，尤其变形类力学指标，可相差数倍。由于动力响应本身的卸载效应、能量积累以及动、静结构分析路面材料模量的差异，使得与变形相关的力学指标动载作用均小于静载作用，而与应力相关的指标动载作用均大于静载作用。

4 沥青路面结构力学控制指标敏感性分析

4.1 基于裂缝与车辙的力学控制指标

对内蒙古寒区路面损坏状况和原因的分析，参考国内外大量研究文献，初拟路面结构的破坏类型及其对应力学控制指标如表3所示。

表3 组合式基层路面结构

4.2 组合式基层路面力学控制指标敏感性分析

正交试验应先对正交表进行设计，包括确定影响因子和试验水平。从结构设计和材料设计出发考虑影响因子为沥青面层厚度、沥青面层模量、ATB层厚度、ATB层模量、水泥稳定碎石层厚度、水泥稳定碎石层模量、路基模量、摩擦系数共8个结构设计参数。因子水平的确定应当依据因子取值的上下限等分为相应的水平数，因子水平数通常不少于3个。该文选取的影响因子和因素见表4。

表4 组合式基层结构正交分析的因子和水平

根据表4所列的影响因子和各因子的水平，选取L32(48)正交表进行正交试验设计，可以得到各具体的试验条件和正交试验方案，利用Abaqus有限元计算平台对各个试验方案进行动荷载作用下的力学响应仿真模拟，提取需考察的各个力学指标。对正交试验结果采用方差分析法，构造F统计量进行F检验，以判断各个因子对试验值的影响程度；当F值大于相应显著水平下的F临界值时，即认为该因子对试验值产生了显著影响，且F值越大因子的影响程度越大。基于此，为节省篇幅该文仅列出水泥稳定碎石层底拉应力的F值计算结果(表5)，其他指标只列出F值，如表6所示。

表5 组合式基层水泥稳定碎石层底拉应力F值计算结果

表6 组合式基层结构各个因子F值

由表5可知:不同显著性水平下对水泥稳定碎石层底拉应力有显著影响的因子不同。当α=0.1时，沥青面层厚度h1、ATB层厚度h2以及水泥稳定碎石基层模量E3均对水泥稳定碎石层底拉应力有显著影响，影响程度排序为：h1>h2>E3；当α=0.05时，沥青面层厚度h1、ATB层厚度h2对底基层层底拉应力会产生显著影响，影响程度排序为h1>h2；当α=0.01时，则没有因子对水泥稳定碎石层底拉应力产生显著影响。

和对表5的分析方法相同，将对各个力学指标产生显著影响的因子进行统计并按影响程度大小排序汇总于表7中。

表7 组合式基层结构各个因子影响程度汇总表

由表7可知，对于组合式基层路面结构，不同的力学指标对应的影响因子不同，且其排序亦有较大差别；各力学指标影响因子的数量随显著水平的减小而降低。

为了使力学指标反映出所有的结构设计参数的变化和全面地映射出路面结构的损坏模式，结合α=0.1时的正交分析结果，分析路面损坏模式对应的力学控制指标，对组合式基层路面结构力学控制指标总结如表8所示。

表8 组合式基层结构力学控制指标及显著影响因子

5 温度与动载耦合作用下路面力学响应对比

S1～S4结构的沥青层厚度不一，温度变化引起的材料模量的变化对路面力学响应有重要影响。因此， 研究S1～S4在温度和动荷载联合作用下的路面力学响应，考虑温度作用与动荷载作用最不利组合的情况，即假设在温度应力产生的这一时间域内动荷载持续作用，采用顺序耦合法(荷载传递法)即先对S1～S4做热分析，然后将热分析结果作为结构荷载添加进动荷载的有限元计算模型中，温度场和温度应力场会对动态荷载的力学响应产生影响，从而完成温度与动荷载耦合作用下路面力学响应的仿真模拟。

5.1 低温与动载耦合作用对比分析

选取冬季典型气候的06：00作为路面低温作用的最不利情况，借助Abaqus分析平台，获取S1～S4路面结构的力学指标时程曲线如图5所示。

图5 低温时节动载下路面力学指标时程曲线

分析图5，将各结构在冬季低温和动载联合作用的力学指标峰值进行排序，结果见表9。

表9 低温-动载联合作用路面力学指标排序

由图5、表9可知，组合式基层路面中S1结构除沥青层剪应力仅次于S3外，其余指标均最小，其次为S2，S2保证了路面的整体强度亦在防止路面开裂的指标上处于较好的状态。

5.2 高温与动载耦合作用对比分析

选取夏季典型气候的14：00作为路面高温作用的最不利情况，借助Abaqus分析平台，获取S1～S4的力学指标时程曲线如图6所示。特别地，由于夏季高温期路面面层产生较大温度应力以压应力为主，沥青层处于受压状态，且沥青材料的受拉状态一般亦不是高温下的研究对象，故不再对沥青层拉应力和路表拉应力作统计。

图6 高温时节动载下路面力学指标时程曲线

分析图6，将各结构在夏季高温和动载联合作用的力学指标峰值进行排序，结果见表10。

表10 高温-动载联合作用路面力学指标排序

由图6、表10可知：由于高温下沥青混合料模量的下降，组合式基层路面结构整体强度变弱，结构强度小于半刚性基层路面，且S1、S2在路基顶面压应变、路表弯沉上与半刚性基层路面相差并不大，最大仅小3%；从高温季节重点考察的沥青层剪应力上看，组合式基层路面结构均较小，在高温季节抗车辙方面有一定优势。

表11 内蒙古寒区沥青路面优化设计策略

6 内蒙古寒区柔性基层路面推荐及优化设计策略

6.1 内蒙古寒区路面结构推荐

对S1～S4的动载作用以及温度-动载联合作用下的力学响应分析如下：

组合式基层路面S1采用厚沥青层结构，沥青层拉应力/拉应变表现最好，沥青层剪应力仅次于S2，其他力学指标均满足使用要求；而S2由于水泥稳定碎石层较厚，保留了组合式基层路面的优点且保证了路面结构的整体强度；S3路面功能与S1重复且表现弱于S1。

低温耦合场作用下，组合式基层路面中S1结构除沥青层剪应力仅次于S3外，其余指标均最小；其次为S2，S2保证了路面的整体强度亦在防止路面开裂的指标上处于较好的状态。高温耦合场下，组合式基层路面3种结构中表现最好的为S1。

综合以上，该文推荐内蒙古寒区应优先使用S1，在交通量大、重载多的地区可使用S2，在交通量小、重载较少以及经济受限的路段可尝试S3。

6.2 内蒙古寒区路面结构优化设计策略

根据沥青路面结构力学指标的敏感性分析，并结合推荐的路面结构设计参数范围及结构设计参数对力学指标的影响规律，选择破坏模式下相对应力学指标的最敏感因素，得出表11所示的路面结构设计的优化设计策略。

在进行材料设计参数调整时，除了目标指标，还应当注意参数的变化对其他力学指标的影响。另外，进行结构参数调整时，对于单项力学指标的调整，为使调控效果可控，建议优先使用单因素调整，当无法满足要求时，可参考表8，选择次一级调整因素。

另外，给出沥青面层和柔性材料层对温度应力的影响规律，以供参考。即沥青面层厚度增加使路表拉应力有微量减小，沥青层底、水泥稳定碎石层顶拉应力亦发生下降；沥青面层模量增加使路表、沥青层底拉应力增加；沥青稳定碎石厚度的增加，对路表温度应力影响极小，均使水泥稳定碎石层顶拉应力减小，沥青碎石厚度增加使沥青层底拉应力减小；沥青稳定碎石模量增加，沥青层底拉应力减少，而对其他层位拉应力不产生影响。

7 结论

使用有限元方法建立路面三维模型，使用动态模量，施加动态荷载实现路面的动力响应，研究了S1～S4高、低温与动荷载联合作用下的路面力学响应，得到以下结论：

(1) 动、静荷载作用下路面结构各个力学指标差异明显。与变形相关的力学指标动载作用均小于静载作用，而与应力相关的指标动载作用均大于静载作用。因此有必要开展更接近路面实际受力状况的动荷载作用下的路面结构分析与设计。

(2) 基于路面动力分析设计正交试验，探讨了组合式基层路面力学控制指标的敏感性，对试验结果进行方差分析，得出了路面破坏模式、力学控制指标以及结构设计参数的显著性对应关系。

(3) 研究了S1～S4共4种路面结构高、低温与动荷载联合作用下的路面力学响应，推荐内蒙古寒区应优先使用S1，在交通量大、重载多的地区可使用S2，在交通量小、重载较少以及经济受限的路段可尝试S3。基于以上研究，推荐了内蒙古寒区路面结构，并提出了对应的优化设计策略。