基于贝叶斯网络的城市燃气管网泄漏事故后果预测与分析

白玉贵，蒋雯丽，秦琪伟，龙彦宏，马家骥，姜骁

(兰州新区市政研究院，甘肃 兰州 730300)

1 引 言

城市燃气管网，是城市管网的重要组成部分，我国城市管网建设还不够健全，随着城市的快速发展，城市管网的建设规模逐渐扩增，伴随着城市管网的安全隐患也随之出现，包括管网泄漏导致的燃烧、爆炸、中毒等危险性，燃气发生泄漏会使用户生命安全受到威胁、财产损失等后果出现，为保障用户的财产生命安全，需不断健全管网建设。文献[1]基于贝叶斯网络，提出一种分析燃气管网动态风险的方法，通过构建管网失效蝴蝶结模型，实时更新事故失效概率，实现管网风险分析的动态化。文献[2]基于贝叶斯网络并结合GIS技术，构建燃气管网泄漏动态计算模型，并验证该模型有效性。文献[3]基于贝叶斯网络模型，评价城市燃气管网的泄漏失效性，建立模型并确定节点变量的条件概率，定量计算燃气管网泄漏失效可能性。基于贝叶斯网络的城市燃气管网泄漏事故的预测与分析，研究城市燃气管网的泄漏过程，并构建城市燃气管网泄漏事故网络模型，进行燃气管网泄漏事故后果的预测与分析，并通过贝叶斯网络模型进行案例分析，对比模型预测结果与事故实际后果情况，证实该贝叶斯网络模型，适用于城市燃气管网泄漏事故后果的预测与分析。

2 贝叶斯网络概论

贝叶斯网络(Bayesian network，BN)，是一种概率图型模型[4]。可通过贝叶斯网络模型表示事件间的因果关系，其因果关系一般通过有向弧进行表示，而有向弧由节点变量与边组成。下面介绍贝叶斯公式的定义，设某一事件的两个随机变量，分别为ψ与η，其中ψ=υ是对事件的某一假设；η=ω是对事件的某一证据。先验概率是在不考虑η=ω之前，ψ=υ发生的概率。后验概率是在考虑η=ω对ψ=υ的影响后，得到的概率P(ψ=υ/η=ω)。贝叶斯公式定义如下：

(1)

其中，P(η=ω|ψ=υ)为假设事件ψ=υ的似然度。

贝叶斯网络一般用于不确定性事件的概率分析，其可以根据不完全、不确定信息做出推理，用概率积分进行表示，如下式：

P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B|A)

(2)

上式(1)中，事件A和事件B同时发生的概率用P(AB)进行表示；在事件B条件下，事件A发生的概率用P(A|B)进行表示；在事件A条件下，事件B发生的概率用P(B|A)进行表示。利用式(1)与全概率公式可转化得到贝叶斯公式，即：

P(B|A)=P(AB)P(A)=P(B)P(A|B)/P(A)

(3)

假设B1，B2，…，Bi为一个样本空间，则式(3)可转化为式(4)如下所示：

P(Bi|A)=P(AB1)/P(A)

=P(Bi)P(A|B1)/P(A)

=P(Bi)P(A|Bi)/∑[P(Bi)P(A|Bi)]

(4)

3 构建城市燃气管网泄漏事故的蝶形图

3.1 城市燃气管网泄漏事故研究方法的选取

为研究城市燃气管网泄漏事故后果的预测与分析，预防安全隐患的发生，针对传统管网泄漏事故分析方法的局限性，基于城市燃气管网泄漏事故故障树、事件树，建立事故蝶形图模型，并将其转化为贝叶斯网络，通过贝叶斯网络能够解决不确定性问题的属性，研究城市燃气管网泄漏事故的泄漏过程。下面利用事故蝶形图进行分析，描述事故风险从发生原因，到造成事故的多条路径。通过分析事故故障树、事件树，可描述出事故发生演化的全过程，蝶形图可看作是故障树与事件树的集合体。基于贝叶斯网络的城市燃气管网泄漏事故研究的分析步骤如图1所示：

图1 基于贝叶斯网络的城市燃气管网泄漏事故研究的分析步骤

3.2 基于城市燃气管网泄漏事故的蝶形图模型研究

(1)基于故障树的城市燃气管网泄漏原因分析

分析城市燃气管网的泄漏原因，包括燃烧爆炸规模、扩散模式、人为因素等三个方面。故障树是通过对特定事件发生的各种原因事件，以及相互关系的分析，利用逻辑口连接构成的树图。基于故障树，其事件间的关系包括因果与逻辑关系，一般通过逻辑口进行表示，其用于连接输入事件与输出事件[5]。

(2)基于故障树的城市燃气管网泄漏后果分析

传统的城市燃气管网泄漏事故，一般根据燃气管网的泄漏尺寸、形状以及引起的火灾类型等相关数据，进行泄漏事故后果的预测与分析。管网泄漏事故包含许多不确定性，考虑到其随机性、不确定性及片面性。因此将贝叶斯网络应用到城市燃气管网泄漏事故中，充分发挥其强大的推理功能。

城市燃气管网发生泄漏时，当泄漏浓度到达燃烧极值，遇到火源容易发生燃爆事故。点燃时间不同可分为立即点燃与延迟点燃。立即点燃会形成火球，其特点破坏范围小，但破坏性强，可迅速破坏事故现场；延迟点燃会造成蒸汽云爆炸，其特点是破坏范围大，并且毁灭能力较强。

(3)基于城市燃气管网泄漏事故的蝶形图模型的建立

将城市燃气管网泄漏事故的故障树，与事件树连接可构成蝶形图模型，其左半部分为事故发生的原因，右半部分为事故发生造成的后果。通过蝶形图模型，能够描述城市燃气管网泄漏事故发生的全过程，为预防城市燃气管网泄漏事故的发生，构建贝叶斯网络，分析事故发生的概率，构建的城市燃气管网泄漏事故的蝶形图模型如图2所示[6]。

图2 城市燃气管网泄漏事故的蝶形图模型

4 基于贝叶斯网络的城市燃气管网泄漏事故后果的预测与分析

结合故障树与事件树，对影响城市燃气管网泄漏事故的所有因素，以及造成的后果进行辨析，结合故障树与事件树，建立事故蝶形图，并转化为贝叶斯网络，确定网络节点变量的值域，通过专业人员对历史事故的统计、分析与判断，确定事件的失效概率，建立条件概率表[7]。

4.1 构建基于蝶形图的城市燃气管网泄漏事故的贝叶斯网络模型

贝叶斯网络模型的构建方法，一般主要包括两种构建方法：第一种是通过数据学习进行构建；第二种是有效数据缺乏的情况下，进行手动构建。由于城市燃气管网泄漏事故概率的研究，其缺乏大量数据样本，因此将选取第二种方法进行构建贝叶斯网络模型。基于城市燃气管网泄漏事故的蝶形图，结合贝叶斯网络的推理能力，构建网络模型，该模型至左向右分别为事故输入层、事故、事故输出层，其包括两层因果关系分别是：致因因素与事故、事故与事故后果。城市燃气泄漏事故的贝叶斯网络模型的构建步骤如下：

(1)网络节点变量的确定

依据故障树与事件树，建立蝶形图的各节点变量，对其做相应处理，并结合历史事故资料进行确定网络节点变量。

(2)蝶形图左端故障树向贝叶斯网络的转化

故障树中的基本事件，对应贝叶斯网络中的节点变量；故障树中基本事件间的连接，对应贝叶斯网络中节点变量间的相互连接；故障树基本事件的失效概率，对应于贝叶斯网络中节点变量的先验概率；故障树中的逻辑门，对应贝叶斯网络中各节点之间的连接强度。

(3)蝶形图右端事件树向贝叶斯网络的转化

事件序列中每个基本事件建立相应的节点变量，根据事故产生的后果，确定贝叶斯网络中节点变量的状态空间，依据事件树的逻辑关系，将各节点变量通过有向边连接为贝叶斯网络，构建的城市燃气管网泄漏事故的贝叶斯初始网络结构图如图3所示。

图3 贝叶斯初始网络结构图

4.2 贝叶斯网络节点变量值域及条件概率表的确定

(1)贝叶斯网络节点变量值域的确定

收集近几年国内外典型的燃气管网泄漏事故调查报告，进行确定泄漏事故的样本数据，以及各节点变量的值域[8]。基于贝叶斯网络的城市燃气管网泄漏事故模型的后果节点变量设定为火球、蒸汽云爆炸爆燃与喷射火焰三种状态。依据统计的样本数据，结合城市燃气管网泄漏事故相关文献的分析，确定网络节点变量的值域。城市燃气管网泄漏容易造成相应的衍生事故，需计算其发生的点火概率，即立即点火与延迟点火的概率。点火概率受泄漏气体本身的可燃性、点火源以及安全屏障等因素的影响，延迟点火还会受到泄漏气体云团的扩散方向以及浓度等因素的影响。通过事故相关调查报告的详细研究，邀请长期从事燃气相关工作的专业人员，进行评价分析变量之间的影响程度，分别给出影响程度评分值。采用软件Genie 2.0提供的学习算法，构建机器学习数据库，当城市燃气管网泄漏事故发生的概率确定时，需对事件树中各分支事件的点火概率进行取值，贝叶斯网络节点变量以及值域的确定如表1所示。

贝叶斯网络的节点变量以及值域的确定 表1

(2)贝叶斯网络条件概率表

以节点变量爆炸燃烧规模为网络参数的获取为例，事故的燃烧爆炸规模属于大型爆燃，网络参数取值为2，根据该取值方法，进行样本数据的统计，由于篇幅原因此处不再详细列出每个网络节点样本数据表。以节点变量人为因素为例，通过分析该节点变量的样本数据，获取样本数据统计表如表2所示。

样本数据部分统计表 表2

P(X4=1)=P(X4=1|X1=1，X2=1，X3=1)·P(X1=1)·P(X2=1)·P(X3=1)

+P(X4=1|X1=1，X2=1，X3=2)·P(X1=1)·P(X2=1)·P(X3=2)

+P(X4=1|X1=1，X2=2，X3=2)·P(X1=1)·P(X2=2)·P(X3=1)

+P(X4=1|X1=1，X2=2，X3=2)·P(X1=1)·P(X2=2)·P(X3=2)

+P(X4=1|X1=2，X2=1，X3=1)·P(X1=2)·P(X2=1)·P(X3=1)

+P(X4=1|X1=2，X2=1，X3=2)·P(X1=2)·P(X2=1)·P(X3=1)

+P(X4=1|X1=2，X2=1，X3=2)·P(X1=2)·P(X2=1)·P(X3=2)

+P(X4=1|X1=2，X2=2，X3=1)·P(X1=2)·P(X2=2)·P(X3=1)

+P(X4=1|X1=2，X2=2，X3=2)·P(X1=2)·P(X2=2)·P(X3=2)=0.522

4.3 基于城市燃气管网泄漏事件中贝叶斯网络模型的建立

基于燃气管网相关网站公开发布的城市燃气管网泄漏事故信息，可通过采样统计法，进行采集、分析相关数据信息，调查近十年政府公开发布的燃气管网泄漏事故相关资料，获取燃气管网泄漏的相关数据信息，利用贝叶斯网络强大的推理能力，进行事故后果的数据分析与推理计算[9]。

(1)贝叶斯网络结构的优化

由于样本数据量缺乏全面性，节点选取主要依据人的主观性，通过软件机器学习构建的贝叶斯初始网络结构，其缺乏客观性。贝叶斯初始网络结构图的构建过程中，某些节点变量间的逻辑关系存在争议，需重新分析并诊断节点变量之间的逻辑关系，实现贝叶斯网络结构的优化[10]。进行优化后的城市燃气管网泄漏事故的贝叶斯网络图，如图4所示。

图4 优化后的城市燃气管网泄漏事故的贝叶斯网络图

(2)贝叶斯网络节点更新

造成城市燃气管网泄漏事故的因素，包含许多不确定性与随机性，导致事件后果出现不同程度的影响。将造成事故的不确定因素转化为节点变量，加入贝叶斯网络结构中，删除对事件后果影响较小的节点变量，更新贝叶斯网络节点，优化贝叶斯网络结构。优化贝叶斯网络结构时，需结合相关专业人员的意见，重新调整贝叶斯网络结构，不断优化贝叶斯网络模型。应用GeNIE2.0软件，依据管网泄漏事故发生情况的详细记录，结合后期对事故详情的调查，对泄漏事故产生的后果模型相关信息进行更新，具体包括网络结构与参数更新，进行贝叶斯网络动态应用。某些节点变量之间的隐藏逻辑关系，可通过事故的发展过程进行确定，网络结构中节点变量的增加与删除，会形成节点变量之间新的逻辑关系。因此，需不断更新贝叶斯网络参数、调整贝叶斯网络结构，动态优化贝叶斯网络模型，实现事故发生造成后果的正确预测与分析。基于软件GeNIE2.0，进行贝叶斯网络结构与参数的调整、更新，节点变量参数的输入如图5所示。

图5 节点变量参数输入

4.4 基于城市燃气管网泄漏事故后果的预测

管网压力值、周边环境等出现异常时，需更新贝叶斯网络节点变量参数，应用贝叶斯网络的推理功能，获取节点变量的先验概率与后验概率。以2020年9月1日四川省南充市发生的燃气爆炸事故为例，经分析研究该燃气爆炸的相关资料，了解到该爆炸事故死亡人数为3人，受轻伤人数为2人，事故造成的经济损失高达270余万元。经详细调查，造成该爆炸事故的直接原因是：松海小区内某幢某厨房内燃气管网泄漏，泄漏气体形成气团云，经扩散至某一房间内下层，形成爆炸混合性气体，遇到房间内不明火源，导致瞬间爆燃，造成较大型爆炸事故。将上述燃气较大爆炸事故应用到城市燃气泄漏事故的贝叶斯网络模型中，进行泄漏事故后果的预测与分析。依据当日燃气管网的燃气传输量、管网压力值的变化，以及管网的裂缝状态，可进行预测当日燃气管网的泄漏量，依据当日燃气爆炸事故情况的详细记录，分析该燃气管网泄漏事故泄漏气体的扩散模式，属于连续扩散。通过事故发展全过程的详细记录，对获得的有效信息进行评估分析。贝叶斯网络节点变量的先验与后验概率如表3所示。

贝叶斯网络节点变量的先验概率与后验概率 表3

应用城市燃气事故后果评价的贝叶斯网络模型，进行对比贝叶斯网络节点变量的先验与后验概率，得到四川省南充市燃气爆炸事故后果的预测结果：人为因素影响干预小、燃烧爆炸规模预测为局部爆炸、扩散模式预测为连续扩散、事故相关人数预测范围为0人～40人、消防设施情况预测为设施部分损坏、事故死亡人数范围预测为0人～5人、经济财产损失状况为2～10(百万元)等。将上述事故后果预测结果与事故实际后果进行对比分析如表4所示，可以看出事故预测结果与实际后果符合程度较高。

事故后果预测结果与事故实际后果对比分析表 表4

5 结 语

针对近十年多起城市燃气管网泄漏事件调查报告，基于贝叶斯网络，进行城市燃气管网泄漏事故的预测与分析。首先，选取贝叶斯网络结构中的节点变量，及相关值域的确定，构建贝叶斯网络节点变量条件概率表，建立城市燃气管网泄漏事故后果评价的贝叶斯网络模型；其次，基于贝叶斯网络初始结构图，专业人员进行评价分析，基于影响程度给出相应的评分值，优化贝叶斯初始网络。结合贝叶斯网络结构，应用样本统计法，计算节点变量的条件与状态概率，并将其导入GeNIE2.0软件构建的贝叶斯网络中，建立燃气泄漏事故后果评价的贝叶斯网络模型；最后通过不断更新贝叶斯网络模型，实现基于贝叶斯网络的城市燃气泄漏事故后果的预测与分析。