光学元件磁性复合流体抛光特性研究

叶 卉， 李晓峰， 段朋云， 焦德礼， 艾今朝， 罗 辉， 姜 晨

（上海理工大学 机械工程学院，上海 200093）

以BK7玻璃和熔石英玻璃为代表的光学元件是高精度光学系统中不可缺少的重要组件，被广泛应用于高功率激光聚变装置、红外热成像系统、天空望远镜、卫星等[1-2]。光学元件的超精密加工过程包括磨削、研磨和抛光工序，其最终表面质量和光学特性直接影响了光学系统的寿命和稳定性。传统抛光在抛光磨粒对玻璃材料挤压、划擦、去除的过程中，容易在元件表面/亚表面残留划痕、微裂纹等机械缺陷，严重影响最终的加工质量[3]。

磁性复合流体（magnetic compound fluid，MCF）抛光是一种适用于高精度光学加工的新型微纳加工技术。磁性复合流体的概念最早由日本的Shimada等[4]提出，MCF是由磁流变液（magnetorheological fluid，MRF）和磁流体（magnetic fluid，MF）两种流体混合而成的磁介质，主要包含磁性颗粒、非磁性磨粒、植物纤维素及基液，其中磁性颗粒主要为微纳米级铁磁微粒[5]。MCF结合了MRF和MF两种材料的优点，能够在永磁场的作用下，形成粒子分布稳定、具有黏稠性的Bingham流体抛光头，同时产生较大的磁场作用力，实现材料剪切去除。MCF黏度可保持连续、无级变化，能够实现可控、高效的高精度加工[6]，对元件表面及亚表面几乎无损伤，因此，在超精密加工领域有广阔的应用前景[7-8]。国内外研究者对MCF抛光展开了丰富的研究，Guo等[9]研究了立式MCF抛光过程中磁铁转速、载液盘转速及抛光间隙对材料去除率的影响，并建立了包含抛光正应力和剪应力的材料去除模型；焦黎等[10]针对卧式MCF抛光中空间磁场分布对熔石英玻璃材料去除特性的影响进行研究，结果表明，材料去除率与磁场强度呈正相关，且采用NS-SN磁极分布方式有利于获得理想的材料去除效率；林龙侨等[11]研究了MCF抛光过程在不同的主轴转速、加工间隙、抛光时间和抛光路径条件下，微结构材料去除特性以及保形情况变化规律，确定了理想的抛光工艺参数；姜晨等[12]研究了MCF抛光液中添加不同质量分数的高分子类分散剂聚乙烯醇（PVA）后BK7玻璃抛光特性的变化规律，研究结果表明，当PVA质量分数为5%时，能够实现最大的材料去除效率26.4×10-4g/min，并获得粗糙度低于10 nm的光洁玻璃表面。上述研究有效推动了MCF抛光在光学制造领域的应用，也推动了磁性辅助加工技术的迅速发展。

为了获得良好的光学表面粗糙度并实现理想的材料去除效率，本文以BK7玻璃为加工对象，结合实验和理论分析，研究磁性复合流体抛光时间对MCF抛光特性，如抛光深度、抛光斑空间几何形貌、表面粗糙度和硬度的影响规律，揭示抛光材料去除机理及表面形貌演变规律，以期对工程应用中抛光液驻留时间和抛光运动轨迹规划提供有益指导。

1 实验

1.1 磁力辅助抛光原理与设备

本实验使用自主搭建的卧式抛光机床，其结构如图1所示。水平主轴驱动一环形永磁铁以nt的转速回转，形成空间动态磁场。环形磁铁左右两侧各安装一定厚度的环形挡板，两片环形挡板和中间环形磁铁共同构成抛光轮。工件置于磁铁下方，与抛光轮之间存在抛光间隙δ。其中，永磁铁为剩余磁通密度0.4 T的铷铁硼（Nd-Fe-B）环形磁铁，挡板材料为聚乳酸树脂（PLA），磁铁和挡板具有相同的外径（40 mm）和内径（25 mm），厚度分别为8 mm和4 mm。抛光轮转速nt为300 r/min，抛光间隙δ为1.5 mm，相关参数见表1。

表1 实验参数Tab.1 Experimental parameters

图1 MCF抛光装置结构及原理图Fig.1 Device structure and schematic diagram of MCF polishing

实验所用MCF抛光液是由磁性颗粒（主要成分为45 μm羰基铁粉）、非磁性磨粒（1.6 μm氧化铈）、α-纤维素和去离子水按照10∶2∶1∶7的质量比例配制而成。在无磁场状态下，MCF为液态，此时其内部粒子呈无序分布状态；将MCF引入永磁铁表面后，MCF内部的磁性粒子将在磁场力的作用下沿着闭合的磁力线形成链状结构甚至聚集形成磁性簇，形成具有黏稠性的半固态Bingham流体抛光头，如图1所示。因磁悬浮力和重力的双重作用，大量非磁性磨粒将会被挤压到磁场强度较弱的位置，即移动到MCF抛光头下方。在动态磁场作用下，磁性簇作空间回转运动，MCF抛光头下方的磨粒与工件发生接触、相对运动和微切削作用，通过流体动压剪切实现工件表面的材料去除。

1.2 样品制备

本研究以20 mm×20 mm×10 mm的BK7元件为加工对象，元件首先经0.5 μm氧化铈化学机械抛光预处理，表面光洁，无明显划痕、凹坑等缺陷。MCF抛光前，将元件置于抛光轮正下方工作台上，调节抛光轮Z向位置到距工件表面合适的高度（δ=1.5 mm），用微量滴管向环形磁铁圆周面均匀滴入3～5 g抛光液对元件进行定点抛光，抛光过程中每隔15 min向抛光轮补充约1～3 g抛光液。元件表面均分为4个区域：I，II，III和IV，各区域分别对应抛光时间t=10，30，60，90 min，抛光完成后对各抛光斑进行轮廓、粗糙度及硬度测试。

1.3 表面轮廓、粗糙度及硬度测试

使用Taylor Surf i200表面轮廓仪对MCF抛光斑进行轮廓检测，利用接触探针沿抛光斑平行于抛光轮轴向（图1：X向）和垂直于抛光轮轴向（图1：Y向）两个方向进行采样测试，确保探针完整地经过抛光斑，从而获取抛光截面轮廓。两个方向均采集两条以上轮廓数据。抛光表面粗糙度评价利用Taylor Surf i200粗糙度测试探针，在各抛光斑内测3～6段数据，并将其平均值定义为该抛光斑的粗糙度结果。利用HV-1 000显微维氏硬度计对抛光表面进行硬度测试，以0.25 N载荷在各抛光斑底部印压3～5个维氏压痕，取其测量结果平均值作为该抛光斑的硬度数值。

2 实验结果

2.1 材料去除率

图2为BK7表面区域III和区域IV分别经60 min和90 min MCF抛光后的表面形貌。抛光斑表面沿X向呈现左右基本对称的“蝶形”轮廓，中间窄、两边宽，且抛光时间越长，抛光斑轮廓越大。90 min抛光斑下方出现一微小尖峰（蓝圈所示），这一尖峰在其他抛光斑中未出现。

图2 抛光斑表面形貌Fig.2 Surface morphology of polishing-induced spots

使用表面轮廓仪沿抛光斑X向和Y向进行表面轮廓检测，抛光斑尺寸如表2所示。图3所示为抛光斑截面轮廓，沿平行于抛光轮轴向的X方向上，抛光斑截面轮廓呈“W”形（图3（a）），中间位置材料去除量最少；沿垂直于抛光轮轴向的Y方向上，抛光斑截面轮廓呈抛物线形（图3（b））。随抛光时间的延长，抛光深度不断加深，最大深度MRdmax从10 min的1.71 μm提升至90 min的42.96 μm，且最大抛光深度所在位置随抛光时间增加逐渐向抛光轮两侧移动。此外，抛光斑X向（长度）和Y向（宽度）最大开口尺寸分别从10 min的2.8，1.5 mm提升至90 min的9.5，4.17 mm。同时，在90 min抛光斑的X方向中间位置，存在一个材料去除凸峰（图3（a）蓝色圈所示），这一现象在其他抛光斑中均未出现，初步分析是由于本实验采用定时定量补充MCF抛光液的方式，随着抛光时间延长，抛光液中水分的逐步蒸发使得抛光头局部形状改变所致[13]。图2中90 min抛光斑下方的小尖峰与该处材料去除凸峰有关。由此可知，过长的抛光时间将会影响MCF的分布，不利于MCF抛光的稳定。

图3 抛光截面轮廓随时间变化Fig.3 Section profiles of polishing-induced spots

利用抛光斑X向与Y向截面轮廓，结合仿真软件进行抛光斑三维模型重构与体积分析。60 min抛光斑三维几何形态如图4所示，计算可得材料去除体积为2.85×10-3mm3。用同样的方法可计算出其余3个抛光斑的体积去除量MRV，分别为2.76×10-6mm3（10 min）、8.31×10-4mm3（30 min）和1.72×10-2mm3（90 min），结果见表2。90 min相比于10 min抛光时间的材料去除体积提升了4个量级。

图4 60 min抛光斑三维模型重构Fig. 4 Three-dimensional model reconstruction for 60 min polishing spot

表2 实验结果Tab.2 Experimental results

图5所示为不同抛光时间所对应的材料最大深度去除效率MRRdmax，即抛光最大深度MRdmax与抛光时间t的比值MRRdmax=MRdmax/t。抛光30 min时MRRdmax最大，可达533 nm/min。随着抛光时间的增加，材料去除效率有所下降，但依然保持在420 nm/min以上。长时间抛光不利于材料去除率的提升，因此，MCF在元件表面驻留时间不宜过长。此外，图5表明，相比于光学制造应用最广泛的化学机械抛光工艺（材料去除率16～17.2 nm/min）[14]，MCF抛光能够作为一种高效的加工方式。

图5 抛光深度去除率Fig. 5 Material removal rate in terms of depth

2.2 表面粗糙度与硬度

用接触式探针测量各抛光斑的表面粗糙度，结果见表2。随抛光时间和深度的加深，元件表面算术平均粗糙度Ra和最大高度粗糙度Rz先上升后下降，抛光30 min时表面最粗糙，60 min的抛光表面粗糙度最理想。此外，将MCF抛光前后的元件置于金相显微镜（M230-21BLC，200×）下观察抛光表面微观形貌变化。抛光表面Ra粗糙度及形貌演变规律如图6所示，初始表面经亚微米级氧化铈化学机械抛光预处理，亚表面裂纹、划痕等缺陷被表面水解层充分覆盖[3]，因此，初始表面光洁平整，Ra粗糙度为3.73 nm。随着MCF抛光的进行，元件表面以下的亚表面缺陷被逐渐暴露出来。当MCF抛光深度达16.6 μm（30 min）时，亚表面缺陷被充分暴露，粗糙度达到最大值15.80 nm；继续抛光至25.3 μm（60 min）深度处，逐渐接近BK7元件本体，亚表面缺陷逐渐减少直至消失，使得表面粗糙度有所下降，Ra=5.86 nm；进一步增加抛光时间（深度），抛光至42.96 μm（90 min）时，抛光表面出现沿Y向的抛光纹路，这些抛光纹路使得粗糙度上升至Ra=9.57 nm。由此说明，为获得良好的表面及亚表面质量，MCF抛光时间应控制在30～60 min内，能够得到粗糙度低于6 nm的光洁表面。

图6 表面粗糙度及微观形貌随抛光深度演变Fig. 6 Surface roughness and micro-morphology with removal depth

使用维氏压头以0.25 N的载荷印压元件表面，对不同抛光时间的抛光表面进行硬度测试。维氏压头相对面夹角α为136°，通过压痕仪自带显微镜测得平均压痕对角线长度d，利用式（1）计算出元件硬度HV，结果如表2所示。随着抛光时间（深度）增加，元件的硬度值先上升后下降。

式中：F为载荷，N；α为压头相对面夹角，α=136°；d为平均压痕对角线长度，mm。

图7所示为元件表面维氏硬度与Ra粗糙度的关系曲线，硬度与Ra粗糙度几乎成正相关关系，拟合直线相关系数R2=0.952。由图6可知，元件表面粗糙度的增加主要源于表面机械缺陷或抛光纹路引起的局部微观不平整，表面不平整将使得印压过程中压头与元件本体材料接触不充分，导致实际产生的压痕对角线长度d偏小，因此，最终算得的HV变大。

图7 抛光表面硬度与粗糙度关系Fig.7 Relationship between hardness and roughness

3 分析与讨论

3.1 磁场力与磁感应强度

根据Preston方程，材料去除量与抛光轮转速以及抛光轮与元件之间的作用力等因素有关[10]。在MCF抛光中，抛光轮上的磨粒在磁场力驱动下向元件表面挤压，通过磨粒对元件的作用力实现材料去除。因此，MCF抛光中元件材料去除量将受空间磁场力的影响。磁场力F可通过式（2）计算[14]得到：

式中：Fx代表X向的磁场力；Fy代表Y向的磁场力；V代表磁性微粒体积；H代表抛光区域的磁场强度；χ是磁性微粒的磁化系数；∂H/∂x和∂H/∂y分别代表沿X和Y方向的磁场强度梯度。由此可知，磁场力与磁场强度H及其梯度有关。其中，磁场强度H与磁感应强度（磁通密度）B之间存在如下关系[15]：

式中：µ代表绝对磁导率；µ0代表空间磁导率。

由式（2）和式（3）可知，MCF抛光中元件材料去除量与元件周围磁感应强度B有关。

为了充分理解MCF抛光的材料去除机理，采用有限元方法对永磁铁周围的空间磁场分布进行仿真分析，结果如图8所示。仿真时输入参数如下：磁铁为铷铁硼材质，尺寸为40 mm（外径）×25 mm（内径）×8 mm（宽度），剩余磁通密度0.4 T。图8（a）所示为磁铁左右端面周围磁通密度分布云图，可以看出，距离磁铁外圆周面越远处，磁感应强度越小。本实验中，元件置于抛光轮下方1.5 mm处，因此，获取距抛光轮1.5 mm处元件表面磁通密度分布，如图8（b）所示，虚线所示为永磁铁所在左右端面示意。垂直方向的磁感应强度在抛光轮中间为零，在平行于抛光轮轴向的X方向上向磁铁左右端面靠近时逐渐增强，在磁铁端面附近（距离抛光轮中心约±4 mm处）达到最大约42 mT；水平方向的磁感应强度在抛光轮中间最大约48 mT，沿X方向两侧逐渐减小；总的磁感应强度呈倒置“W”形，在中间较小，向磁铁端面靠近时逐渐增强，在端面的边缘附近达到最大约58 mT，在端面之外迅速减小。

图8 空间磁场分布Fig.8 Spatial magnetic field distribution

3.2 材料去除率分析

磁场分布强弱很大程度上决定了包裹抛光磨粒（CeO2）磁性簇的稳定性。磁感应强度越强处，MCF形成的抛光链（磁性簇）就越稳定。一方面，磁感应强度越强使得抛光头上吸附的磨粒较多，因此作用于元件表面的有效磨粒数量增加；另一方面，较强的磁场力使得单颗磨粒对元件的切削作用力更强。因此，磁场空间分布规律直接影响了抛光头对元件作用力的大小，进而影响材料去除量和最终的抛光斑形貌。图9所示为4个不同时间抛光斑最小/最大材料去除深度（由图3（a）获得）与其所在位置处磁通密度大小（由图8（b）获得）的关系曲线。结果表明，材料去除深度随磁通密度增加和抛光时间延长而显著增加。

图9 磁通密度与材料去除深度的关系曲线Fig. 9 Relationship between magnetic flux density and material removal depth

因此，抛光斑形貌的最终形成与磁场分布规律以及抛光头与元件作用时间有关。抛光时间在10～60 min时，抛光轮中部磁场最弱处材料去除量最低，抛光轮中心两侧磁通密度越高处对应材料去除量越大，最终形成“W”形抛光斑。因此，随着抛光时间的延长和抛光斑表面长宽尺度增加，材料去除深度最大位置将逐渐向磁通密度最强的磁铁端面靠近。

4 结论

利用磁性复合流体对BK7光学元件进行抛光加工，在同一元件表面不同区域设置不同的抛光时间，研究材料去除效率、抛光斑轮廓及粗糙度、硬度随抛光时间的演变规律。通过本文研究可获得以下结论：

a. MCF抛光斑沿平行于抛光轮轴向方向呈现“W”形，且抛光斑长度、宽度与深度随抛光时间延长而增大。抛光时间达90 min时，抛光斑中心出现局部微凸峰，因此，MCF与元件表面单点接触时间不宜过长。

b. 在本实验的条件下，材料抛光深度去除效率在30 min时达最大533 nm/min，增加抛光时间使得材料去除效率有所下降。

c. 抛光表面粗糙度随元件亚表面缺陷的逐步暴露和去除而改变，抛光深度达25.3 μm（60 min）时，能够获得光洁的元件表面，Ra=5.86 nm。但抛光时间达90 min时，会形成一定的抛光纹路，不利于表面粗糙度的提升。此外，元件硬度与表面粗糙度呈现较强的正相关性。

d. 有限元仿真和实验测试结果表明，材料去除量不仅与空间磁场分布规律有关，同时受到抛光液与元件作用时间的影响，本文建立了材料深度去除量与磁通密度的关系曲线。抛光斑截面的“W”形轮廓的形成与磁通密度分布规律有关，随着抛光斑长宽尺度的增加，材料去除深度最大位置逐渐向磁通密度最强的磁铁端面靠近。

因此，在MCF抛光高精度光学元件时，应充分考虑元件表面及亚表面初始状态，以便通过合理规划抛光路径和抛光液驻留时间确保最优的抛光条件，实现尽可能高的材料去除效率并获得光滑无损的表面。本文的实验条件下，抛光30～60 min内抛光斑形貌规则，抛光过程稳定可控，并能够获得材料去除率MRR＞420 nm/min，粗糙度Ra＜6 nm的理想表面。