用Tracker软件进行太阳的“较差自转”教学

董爱军 杜昆 支启军 王晓雅 李俊

摘   要：太阳作为地球生命活动的能量来源，具备很多动力学特征，其中太阳的“较差自转”现象能够利用视频分析工具在课堂教学中直观展示。文章以SDO为数据来源，Tracker为视频分析工具，“STEM”为诊断性评价标准，研究了“较差自转”现象的教学。这些教学手段可以激发学生的天文兴趣，培养学生的实践探索能力。

关键词：太阳较差自转;Tracker;STEM

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2021）6-0070-3

太阳和行星一样存在自转，但它是一个气体球，不像刚体那样具有相同的自转周期。观测表明，太阳的自转周期由赤道向两极逐渐增大，在南北纬30°的地方，自转周期为26.2日;两极自转周期约为37日。太阳自转速度随纬度变化的现象叫作太阳的较差自转。

1    教学方法与过程

太阳表面的纬向“较差自转”速度可以通过两类方法来计算，一类是通过观测不同谱线在太阳边缘不同纬度上的多普勒频移来计算，但计算结果会受到太阳表面速度场和散射光的影响;另一类是通过跟踪日面不同纬度上示踪物（例如太阳耀斑、黑子、日冕等）的移动来确定自转速度[1]。

考虑到学生掌握的数学和物理知识的局限，这里采用分析示踪物的移动的方法，先通过SDO（Solar Dynamics Observatory）采集2020年11月份30天的太阳图像;然后导入Tracker视频分析软件对太阳上的耀斑进行追踪，并利用三角函数的性质计算不同纬度耀斑的自转速度;最后参照“STEM”模式做出诊断性评价，形成一个完整的教学闭环，该教学过程如图1所示。

2    太阳图像获取

2.1    SDO介绍

“较差自转”教学的难点之一是太阳的观测图像不易获取，在地球上观测会受到天气因素的影响而无法连续进行。而SDO可通过多波段的成像仪对太阳大气进行高空间分辨率和高时间分辨率的观测，它共搭载了三个科学实验仪器：太阳大气成像仪（AIA）、极紫外成像仪（EVE）和日球层磁场观测仪（HMI），分别用来观测太阳表面、内部结构和磁场活动的变化，以确定太阳活动和太阳表面磁场活动有关的太阳内部的能量来源与物理机制。这三台仪器每天从不同的角度观测太阳的特征以及动态图片，并向大众开放获取（https：//sdo.gsfc.nasa.gov/data/）。网页上有三种不同特点的太阳图像，分别是AIA系列、HMI磁图和HMI强度图。其中，AIA 193 （对应波长为193）系列能够展现出明显的日冕抛射现象、太阳的耀斑，以及对外辐射很弱的冠状洞的黑暗区域。其中，太阳耀斑是一种发生在太阳大气局部区域的最剧烈的爆发现象，太阳在短时间内释放的大量能量引起局部区域瞬时加热，向外发射各种电磁辐射，并伴随粒子辐射的突增。在AIA 193 图像系列中，太阳耀斑非常明显，很容易被Tracker示踪，所以我们下载此系列的太阳图像作为“较差自转”的教学素材。

2.2    太阳图像下载与整理

为了在图像文件导入Tracker后形成连续的太阳自转视频，下载的太阳图片应该为同一尺寸标准。本次下载的是2020年11月1日到30日的太阳图，尺寸为512×512像素。注意要将所有的图片保存到同一个文件夹sun下，并按日期编号。

3    数据处理

3.1    Tracker的使用

教师在课前应把Tracker安装包和sun文件夹打包发给学生。教师首先向学生介绍Tracker软件——它是一款运动轨迹追踪软件，能追踪物体的运动并进行分析处理。接着，向学生示范Tracker的使用方法和步骤：首先，在Tracker软件里选择文件夹sun，打开202011_01的图片，Tracker会自动加载全部图像，并形成动态的视频;然后，设置太阳的中心为坐标原点，用定标杆定义太阳的直径为100，帧间隔时间设置为1 s，1 s在这里代表1天;接着，对每一个耀斑创建质点，进行太阳耀斑的追踪，左侧得到太阳耀斑在太阳图像上的踪迹，右侧得到耀斑的（t，x）图像，如图2所示。

3.2    纬度的计算

在Tracker中确定好坐标轴，用不同颜色的圈描绘出不同纬度的太阳耀斑的轨迹，鼠标点击追踪点，可获得追踪点的坐标值（x，y）。图片是二维的，但是球体上的位置是三维的。课堂上需要分析太阳的自转周期和纬度的关系，而通过二维的坐标值得到相应的纬度值，需要进行相应的转换。

此时需要让学生试着动手完成纬度的計算，培养学生的思维与数学计算能力。根据耀斑的纵坐标，结合纬度转换图（图3），可以计算出耀斑在太阳上的纬度值：θ=arcsin（），再利用公式θ=θ· 把弧度变为角度。

3.3    自转速度、自转周期的计算

由于太阳的自转是有规律的，周期性的，有一定的角速度ω，符合正弦函数的图像性质，所以选取正弦函数进行拟合（图4）。点击Analyze对图像进行拟合，表达式应为x=Asin（Bt+C），参数A，B，C以10%，5%，1%的幅度进行手动调整，使拟合的正弦曲线和耀斑的轨迹达到最佳匹配度。拟合时，教师需要让学生明白A是振幅，B是角速度，C是初相位。知道A，B，C的物理意义可以让手动调节变得简单，当手动调节到正弦函数和图像较为重合时，点击自动拟合就能得到较好的拟合函数。

在曲线的下方可以直接得到参数A，B，C的值（纬度中负数代表南纬，正数代表北纬），其中B为角速度ω（rad/天）。根据ω=2π/T， T=2π/ω， 得到耀斑ω和T的数据，如表1所示。

教师引导学生对获得的数据进行观察，并让他们提出自己的观点。学生很容易注意到太阳不同位置的耀斑的自转角速度和自转周期是不同的，越靠近赤道位置，自转周期越小;越靠近太阳的两极，自转周期越大。为什么会产生这种现象呢？地球的自转角速度和自转周期都是固定的，但太阳的结构与地球完全不同，地球是固体，而太阳大部分是由气体组成的，其中氢约占71.3%、氦约占7%，其他元素占2%。因此，太阳的自转是气体球的自转，它不遵循类行星（刚体球）的转动规律。太阳表面和内部都存在随纬度变化的自转速度差异，表面的差异称为太阳的纬向较差自转，内部的差异称为太阳的径向较差自转。

4    误差分析

得到拟合数据后，应该与真实的数据进行对比，来验证结果的可靠性。教科书上给出的太阳在南北纬30°处的自转周期为26.2日，而计算得出的自转周期大概是30天，误差率高达14.5%。很明显，直接使用观测数据得出的结果不合理，应该进行误差分析。

如果是用架设在地球上的望远镜去拍摄太阳的图像，不难想象，地球自转会产生一定的相对运动。要想得到准确的图像，应该在每一天的同一个时间进行拍摄，这是人为可控的误差因素。但是，太阳自转的同时地球还在进动，导致太阳耀斑实际的自转周期小于计算数值。因此，需要对测量数据进行转换。我们把实际的太阳自转周期记为R，地球上测得的太阳自转周期记为S，地球的公转周期约为365.25天，则有R=（P·365.25）/（P+365.25）。为了保持数据传输的完整性，SDO卫星需要保持在一个与地球相对不变的位置上，相当于从地球上观察太阳的自转，把P=30代入得到R=27.3。此时的误差率缩小为5.84%，已经非常接近真实值了。这是偶然误差还是系统误差呢？是在哪个环节产生的？是否可以避免？消除它有哪些可行的方法呢？这一连串的问题可以作为开放性作业，让学生通过阅读文献找出测量太阳自转的科学方法，并与本堂课所用的方法进行比较，在找出这些问题答案的过程中，培养学生积极探索的意识和能力。

5    教学评价

在此次教学中，倡导学生分组合作学习，在教师的指导下按照步骤进行科学探究。太阳黑子和太阳耀斑类似，在太阳的观测图上会有明显的踪迹。因此，可以鼓励学生利用太阳黑子进行示踪，重新进行太阳较差自转的测量分析，并让学生分组撰写利用太阳黑子进行太阳较差自转分析的学习报告。

一次完整的教学需有精心准备的教学过程，还应有科学的教学效果评价标准。STEM融合了多学科的特点，是比较科学的教育理念。“S”即科学，“T”即技术，“E”即工程，“M”即数学。从这四个维度对学生的太阳“较差自转”学习报告进行打分，以诊断学生对课堂教学的掌握程度。表2是结合“STEM”诊断模式的教学评价量表，它把太阳“较差自转”的探究过程分为10个步骤，四个维度。根据学生的学习报告对这10个步骤进行打分，其中S=（S1+S2+S3）/3， T=（T1+T2）/2， E=（E1+E2）/2， M=（M1+M2+M3）/3。教师可以根据得分结果对今后的教学做出一定的改进。如果得分值在0～6的范围内，说明学生此方面的能力较弱，需要提高。此量表的诊断得分还可以评估学生对这节课的接纳程度以及对天文学的兴趣，并对天文教育的实际课堂教学进行改进。

6    小  结

在天文教学中，除了太阳的较差自转可以课堂教学外，很多其他内容也可以通过一定的辅助技术实现课堂教学，例如可以用WWT（万维望远镜）进行宇宙的漫游探索，并通过让学生提交利用WWT制作视频的方式对学生进行教学考核。学生可以选择自己喜欢的天文题材进行视频制作，自己配音，添加脚本，选择背景音乐等[2]。采用信息技術手段进行天文课堂教学能极大地鼓舞学生对天文学的兴趣，增强学生的动手实践能力。有利于天文学专业人才的培养，摆脱大学天文教学中存在的教学内容呆板、学生上课缺乏活力的问题。也可以用来改变我国天文教育区域发展不平衡，本科天文教育薄弱的问题，促进我国天文学本科教育的发展[3]。

参考文献：

[1]褚哲.太阳黑子的世纪周期以及太阳较差自转的研究[D].济南：山东师范大学，2010.

[2]王琴. 基于WWT平台的天文教学模式研究[D].武汉：华中师范大学， 2016.

[3]董爱军，陈秋莲.中国东部和中西部地区天文学本科教育对比[J]. 德州学院学报， 2019， 35（02）： 5-7+19.

（栏目编辑    邱晓燕）