不平衡负载下逆变器并联系统电能质量治理

申小玲，郭昌海

（1.贵州广播电视大学（贵州职业技术学院）机电与能源工程学院，贵州贵阳 550023；2.贵州省水利水电勘测设计研究院有限公司，贵州贵阳 550023）

微电网系统中，常常采用多逆变器并联系统来扩容[1-2]和增强系统冗余性[3]。针对多逆变器并联系统运行控制策略，目前存在2 种经典的控制算法：一主多从的主从控制[4-5]和对等的下垂控制[6-7]。下垂控制通过模拟传统电力系统中的同步发电机（synchronous generator，SG）并联运行机制，能实时动态调节逆变器输出的有功和无功功率，该算法已发展成为并联运行逆变器的通用方法，且不需要多个逆变器间的通信即可实现功率均分，但下垂控制属于有差调节，并未模拟出SG所固有的转子惯性，因此对微电网系统不能提供一定的惯性支撑。相较于下垂控制系统，主从控制系统由一个容量较大的分布式电源充当主电源，能较好地维持逆变器端电压稳定。同时在逆变器所带负荷为不平衡负荷时，主从控制优势更大[8]。

微电网中的分布式电源多采用电力电子变换器并入电网，电力电子变换器的非线性特性以及微电网中遍布着的非对称负荷会导致逆变器输出电压严重畸变和不对称，如果对现有的逆变器算法不加以改进，畸变和不对称的电压势必会影响微电网中运行设备的可靠运行，也会影响到负荷的安全运行，本文只考虑逆变器输出电压中的非对称这一工况。因此，多逆变器并联系统无论采用何种控制策略，其输出端电压的质量是保证整个系统可靠运行的关键，因此，提高多逆变器并联系统输出端电压质量是亟需解决的问题[9-10]。

目前针对逆变器输出电压质量问题，已有相关学者对其展开研究，并取得一定成果。文献[11-12]提出通过增加额外的电能质量治理装置来改善逆变器输出端电压不平衡问题，这无疑增加了系统的额外硬件成本。文献[13-14]提出在逆变器和三相不平衡负载间增加一个Δ/Y变压器，可以给由于三相不平衡负载所产生的不平衡电流提供一个电流通路，虽然有效降低了逆变器输出电压不平衡度，但也增加了额外的成本，同时变压器的存在增加了系统的损耗。文献[15-17]提出一种在逆变器直流侧并上分裂电容的方法，其中分裂电容的中性点直接与三相不对称负载中性点直相连，虽然在该种控制策略下逆变器输出三相电压基本对称，但由于中性电流直接流入分裂式电容，因而需要选取较大的电容。文献[18]提出一种将滑模控制和虚拟振荡器控制相结合的新方法，消除了三相低压微电网中由不平衡负载引起的电压不平衡。文献[19-20]提出了一种混合虚拟阻抗法，通过前馈并网点电压和反馈输出电流生成谐波电压参考值，较好地抑制了输出电压中的不平衡分量，但是需要过大的前馈/反馈增益才能取得较好的效果。

基于此，本文在上述文献的基础上，针对多逆变器并联系统，首先分析了不平衡负荷造成逆变器输出端电压不平衡的机理，然后对已有的主从控制策略进行了改进，将电能质量治理功能嵌入到其余从逆变器中，充分利用从逆变器剩余可用容量对电压质量进行治理，最后基于PSCAD 仿真对本文所提控制算法的有效性进行了验证。

1 逆变器输出电压不平衡分析

图1是主从控制中主逆变器比较经典的控制算法，包括电压外环和电流内环。电压外环负责维持逆变器输出端电压稳定，电流内环能提高系统响应速度。

图1 主逆变器双闭环控制算法Fig.1 The control-diagram of main inverter

图1 中，Gu（s）为电压外环传递函数，可以采用PI 控制或者P 控制；Gi（s）为电流内环传递函数，同理也可以采用PI 控制或者P 控制；i，u，u*分别为主逆变器输出的实际电流、实际电压以及给定的参考电压指令。根据图1可以得出主逆变器输出电压和电流的关系表达式如下：

其中

式中：i（s），u*（s）分别为主逆变器输出的实际电流及给定的参考电压指令；H（s）为主逆变器输出电压到电压参考指令间的传递函数；Z（s）为主逆变器参考电压置0 时，主逆变器输出电压u与输出电流i的比值，即等效输出阻抗；L，C，k分别为逆变器滤波电感、滤波电容以及逆变器等效增益。

当逆变器所带非对称负载时，逆变器输出电流i中不仅含有正序电流分量，也将存在着负序电流分量。因此式（1）可以进一步表示为仅含正序分量（用下标p 表示）和仅含负序分量（用下标n表示）的表达式，如下式所示：

基于对称分量法可知，三个不对称的向量可以唯一地分解为三相对称的向量，那么当逆变器带非对称负载运行时，逆变器中的电流可以分解为正、负、零序三组对称分量，如下式所示：

式中：ip，in，i0分别对应逆变器电流中各分量的幅值；θp，θn，θ0分别为各自分量的初始相位角。

为了简化分析，将式（4）经过Park 坐标变换到两相dq旋转坐标系下的表达式如下：

根据式（5）可知，逆变器不对称的三相电流分量经过Park变换到两相的dq旋转坐标系下时，其中的正序分量会变成一个直流分量，而负序分量则会变成一个2 倍工频的脉动分量，对于一个逆变三相三线制系统，由于没有零序电流通路，因此不考虑零序分量的影响。

采用PI 控制的系统对直流信号能产生无穷大的增益，对直流信号控制效果好，能无静差跟踪参考信号，因此目前的主从控制策略中的主逆变器通常采用PI 控制器就能达到很好的控制效果。然而，当逆变器所带非对称负载导致逆变器输出端电压不对称时，其端电压中存在的负序分量在dq两相旋转坐标系下产生的2 倍工频脉动分量为一交流量，而PI控制器对交流信号的跟踪能力差，因此在带非对称负载运行时，难以降低逆变器输出电压的不平衡度，故本文采用从逆变器来改善逆变器输出端电压质量。

2 改进的主从控制策略原理

2.1 主从控制的原理

本文所提出的电压质量改善控制策略中，主逆变器维持原有的控制策略，依然充当电压源角色，仅将电能质量功能嵌入到从逆变器中，增加了从逆变器电能质量治理功能，即由从逆变器来承担负载电流中的负序分量。其等效电路图如图2所示。

图2 具有电能质量治理功能的主从逆变器等效电路图Fig.2 The equivalent circuit diagram of master-slave inverter with power quality control function

图2 中，Upcc为主逆变器输出端电压，iload为非对称负载的电流，主逆变器输出端电压可以表示为

从式（6）可以看出，要想减小Upcc中的不平衡电压含量，关键在于减小逆变器输出阻抗Z1上的负序压降，而输出阻抗上的负序压降可以从输出阻抗Z1和输出电流I1两方面进行控制，本文从输出电流I1去考虑减小输出阻抗上的负序压降。

将iload进行分解分别得到正序电流分量ip和负序电流分量in，如下式：

如若不加控制，主逆变器的输出电流I1中将含有部分负序分量，导致主逆变器输出阻抗上存在一定负序压降，则根据式（6）可知，由于给定的参考电压u*（s）是纯正弦的电压指令，因此Upcc中将含有负序电压成分，导致Upcc电压出现不对称。

因此本文采用主从逆变器控制，将负载中的负序电流全部由从逆变器来提供，负载中的正序电流则由主、从逆变器共同分担，如下式所示：

式中：m为从逆变器分担负载电流中负序电流分量的比例系数，取值0～1之间。

因此，采用上述控制算法后，主逆变器仅提供iload中的正序电流分量，可保证逆变器输出的三相电压基本对称。

2.2 从逆变器控制策略

基于上面的分析可知，当逆变器带非对称负载运行时，若通过减小流入主逆变器中的负序电流分量，则可以使得逆变器输出电压基本三相对称。基于这一思路，本文选取由从逆变器来提供负载电流中的全部负序电流分量，而负载中的基波电流则由主、从逆变器共同分担。所提出的从逆变器的控制框图如图3所示。

图3 从逆变器控制框图Fig.3 Control block diagram of slave inverter

图3中，ω为基波旋转角频率，GPR为电流内环传递函数。由图3 可知，将负载电流iload通过基波旋转坐标变换后，基波正序电流转换为直流分量，负序分量转换为2倍频分量，通过低通滤波器LPF滤波后，得到直流量，其再经过基波旋转反变换得到基波正序电流ip，用负载电流减基波电流正序分量得到负载电流中负序电流分量in，将分离出的正序电流ip乘以一比例系数m后与负序电流分量in叠加，作为从逆变器参考电流指令值I*2，如下式所示：

将从逆变器参考指令值I*2与从逆变器实际输出电流I2比较后，送入到电流环控制器得到从逆变器的开关控制信号。

3 仿真分析

为了证明本文所提出的电压不平衡度改善策略的可行性，本文在PSCAD 仿真环境搭建了如图1所示的逆变器并联系统仿真模型。仿真主要参数为：主逆变器电感L1＝3 mH，电容C1＝45 μF；电压外环PI 比例系数0.55，积分系数5.5；电流内环P比例系数25；从逆变器电感L2＝2.5 mH，电容C2＝12 μF；功率电流环PI 比例系数75，积分系数0.08；负序电流环PI比例系数4.5，积分系数1.5。

图4 是采用传统的主从控制策略，即未加电能质量治理功能时主逆变器输出级电压的波形。其中，仿真中的非对称负载取：ra=20 Ω，rb=6 Ω，rc=80 Ω。

图4 未加电能质量治理功能时主逆变器输出电压波形Fig.4 The output voltage waveform of the main inverter when the power quality control function is not added

当逆变器带非对称负载运行时，图5 是采用本文所提的电压不平衡度改善算法时，主逆变器输出电压的波形。

图5 本文所提的电压不平衡度改善算法时输出电压波形Fig.5 The output voltage waveform of proposed algorithm for improving voltage unbalance degree is applied

从图4、图5可以看出，当逆变器带非对称负载运行时，若未加电能质量治理功能，主逆变器输出电压出现严重不对称，经计算，A相、B相、C相三相电压不平衡度分别达到了4.56%，7.85%，6.44%。当采用本文所提的电压不平衡度改善算法时，主逆变器三相输出电压不对称明显改善，输出三相电压基本对称，经计算，A相、B相、C相三相电压不平衡度分别为1.06%，1.15%，1.96%。

图6 和图7 分别为采用本文所提的电压不平衡度改善算法时，主、从逆变器输出电流波形图。由此可知，由于从逆变器承担了负载电流中的全部负序电流分量，因而导致了从逆变器输出电流的不对称现象，而主逆变器承担的仅是负载电流中的正序分量，故主逆变器的输出电流是三相对称的。

图6 主逆变器输出电流Fig.6 The output current of main inverter

图7 从逆变器输出电流波形Fig.7 The output current of slave inverter

4 实验验证

为了进一步验证所提的电压不平衡度改善算法的可行性，本文搭建了实验室样机，样机控制器采用TI 公司的TMS28335 芯片，其中实验参数取值与仿真参数一致，通过编程实现所提控制算法。

为了证明本文电压不平衡度改善算法的可行性，实验工况如下：初始从逆变器控制环不加负序电流补偿算法，1 s后增加从逆变器负序电流补偿环，所得到的实验波形如图8 所示。图8a～图8d 分别对应的是负载电压、主逆变器电流、从逆变器电流和负载电流波形。

图8 本文所提的电压不平衡度改善算法时输出电压、电流波形Fig.8 The proposed algorithm for improving voltage unbalance degree is applied to output voltage and current waveforms

从图8a的实验结果可以看出，当从逆变器控制环不加负序电流补偿时，负载电压出现三相不对称，不对称的电压会影响到负荷的稳定运行。1 s 时刻，增加从逆变器负序电流补偿环后，负载电压波形基本三相对称，这是由于此时负载中的负序电流分量都由从逆变器来承担，而主逆变器仅承担负载中的正序电流分量，因而主逆变器输出电压三相对称，这与前文的理论分析相吻合。

图8b 中主逆变器输出电流刚开始不对称是由于负载中的负序电流分量导致，而1 s 后由于负载中的负序电流分量都由从逆变器来承担，主逆变器仅承担负载中的正序电流，因而主逆变器输出电流三相对称。

图8c 中从逆变器输出电流刚开始对称是由于从逆变器只提供负载中的正序电流，1 s后从逆变器增加负序电流补偿环，开始提供负载中的负序电流分量，因而导致其输出电流不对称。

经计算，补偿前A相、B相、C相三相电压不平衡度分别达到了15.38%，8.45%，9.25%。当采用本文所提的电压不平衡度改善算法时，主逆变器三相输出电压不对称明显改善，输出三相电压基本对称，经计算，A相、B相、C相三相电压不平衡度分别为1.1%，1.65%，1.72%。实验结果与仿真结果相吻合。

5 结论

微电网中存在的大量不平衡负荷不仅会降低多逆变器并联系统的输出级电压质量，也会影响到微电网中相关设备的安全可靠运行。基于此，本文提出了一种充分利用从逆变器剩余可用容量对电压质量进行治理的策略，所得出的结论如下：

1）将电能质量治理功能嵌入到从逆变器中，避免了增加额外的电能质量治理装置，降低了系统成本。

2）主逆变器维持原有的控制策略不变，其中负载电流中的正序电流分量由主、从逆变器共同承担，负载电流中的负序电流分量则全部由从逆变器承担，降低了主逆变器的备用容量。